鮑鐵釗，寧杰遠(yuǎn),2*

（1.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.河北紅山地球物理國家野外科學(xué)觀測研究站，河北 邢臺(tái) 054000）

0 引言

川滇地區(qū)地處中國西南，地質(zhì)背景復(fù)雜。西北部是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍的青藏高原，東部是穩(wěn)定的揚(yáng)子地塊。作為兩者的連接處，川滇地區(qū)斷層密布，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震頻發(fā)[1]。川滇地區(qū)殼幔結(jié)構(gòu)，是研究青藏高原隆升和擴(kuò)張機(jī)制、地震活動(dòng)性等相關(guān)問題的重要依據(jù)。

川滇地區(qū)的殼幔結(jié)構(gòu)研究早在20 世紀(jì)80 年代就已展開，早期研究多采用人工震源測深的方法[2-3]。隨著技術(shù)的發(fā)展和數(shù)據(jù)的增加，各種被動(dòng)源方法，比如接收函數(shù)[4-6]、面波頻散[7-8]和聯(lián)合反演[9-12]等手段都在川滇地區(qū)得到應(yīng)用。

虛擬地震測深方法（Virtual Deep Seismic Sounding，VDSS）是近些年新發(fā)展的S 波數(shù)據(jù)測深技術(shù)。VDSS利用天然遠(yuǎn)震的全反射SsPmp 波來研究結(jié)構(gòu)，具有信號能量大、信噪比高、無需疊加、不容易受到近地表沉積和非均勻性影響的優(yōu)勢。Tseng 等[13]利用波形擬合測量到時(shí)差，給出了青藏高原一條約500 km長的測線下方反射點(diǎn)的地殼厚度估計(jì)，與接收函數(shù)偏移結(jié)果有很好的一致性；Yu 等[14]利用偏振分析的方法分離震相，提取了入射Ss 波，擴(kuò)展了VDSS方法的適用性；Yu 等[15]提出了根據(jù)直達(dá)Ss 到時(shí)異常校正到時(shí)差的方法，降低了地殼厚度的測量誤差；Kang 等[16]利用線性擬合，同時(shí)給出地殼P 波速度和厚度的估計(jì)；Parker 等[17]提出利用包絡(luò)線測量到時(shí)差的方法；Liu 等[18]提出了同時(shí)測量相位和到時(shí)的方法，豐富了到時(shí)差的測量方法。VDSS 方法也在鄂爾多斯[19-21]、川滇[22-23]、美國西部[15]、美國東南部[17]等地區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)探測得到應(yīng)用。

本文利用VDSS 方法研究川滇地區(qū)的地殼厚度分布。首先測量了研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)站上的SsPmp 震相與Ss 震相的到時(shí)差，并根據(jù)直達(dá)Ss 的到時(shí)異常對到時(shí)差進(jìn)行校正，最后偏移到深度域，得到了川滇地區(qū)地殼厚度分布，為川滇地區(qū)的殼幔結(jié)構(gòu)研究提供了新的約束。

1 地震數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)來自中國地震局在中國西南布設(shè)的116 個(gè)寬頻帶臺(tái)站[24]（圖1）。這些臺(tái)站較好地覆蓋了本次研究區(qū)域（98 °～108 °E，20 °～34 °N）。VDSS方法在地震篩選時(shí)通常有以下3 個(gè)要求。

圖1 研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)站分布圖

1）震中距在30 °～55 °之間。震中距小于30 °，可能會(huì)記錄到Ss 三叉震相，增加復(fù)雜性；而震中距大于55 °，SsPmp 不再是全反射波，振幅下降。

2）地震震級5 級以上，深震更佳，這兩點(diǎn)可以使得震源時(shí)間函數(shù)相對簡單。

3）具有清晰的Ss 和SsPmp 震相，方便提取和分析。

根據(jù)以上要求，本文選取一個(gè)最佳地震進(jìn)行研究。本文選取的地震，發(fā)震時(shí)刻為2020 年07 月06 日22 時(shí)54 分48.8 秒，震源位置為（5.69 °S，110.55 °E），深度535 km，體波震級6.7（參數(shù)來自GCMT catalog[25-26]）。共有100 個(gè)臺(tái)站記錄到該事件，記錄的典型波形如圖2b 中垂向分量V 和徑向分量R 所示。

圖2 KMI 臺(tái)站的波形圖

2 方法

2.1 VDSS 方法

VDSS 方法是一種使用遠(yuǎn)震全反射SsPmp 震相研究地殼結(jié)構(gòu)的有效方法。SsPmp 震相的射線路徑如圖3 所示：遠(yuǎn)震Ss 波到達(dá)地表D點(diǎn)后，轉(zhuǎn)換為P 波向下傳播，在莫霍面C點(diǎn)全反射，在地表B點(diǎn)被儀器記錄（圖3）。

圖3 SsPmp 射線路徑示意圖

對于單層均勻水平模型，有

式中：T為B點(diǎn)SsPmp 波與Ss 波到時(shí)差；H為地殼厚度；v為地殼P 波速度；p為射線參數(shù)[13]。VDSS 的數(shù)據(jù)處理流程，一般是先進(jìn)行震相分離，提取入射Ss 波，再測量到時(shí)差，最后把到時(shí)差偏移到深度。

2.2 震相分離

震相分離是將垂直方向記錄V（t）和徑向記錄R（t），按照Ss 波和SsPmp 波偏振的方向，分解成偽S 分量Si（t）和偽P 分量Pi（t）的過程。Yu et al[14]提出，根據(jù)偏振分析進(jìn)行分解的方法：將V（t）和R（t）合成為矢量記錄，遍歷Ss 波和SsPmp 波的潛在偏振方向 θS和θP，在每一種偏振方向組合下計(jì)算每個(gè)矢量記錄點(diǎn)到2 個(gè)偏振方向的距離dP,S(t)=V(t)sinθP,S-R(t)cosθP,S（下角標(biāo)P、S 表示偽P 分量和偽S分量的潛在偏振方向），計(jì)算使得每個(gè)點(diǎn)到更近的直線的距離平方和最小的偏振方向(dP(t),dS(t))。一個(gè)偏振分析的例子如圖2a 所示，分解結(jié)果如圖2b 中的Si和Pi所示。

2.3 到時(shí)差的測量

因?yàn)镾sPmp 震相是全反射震相，相對于Ss 產(chǎn)生相移，所以兩個(gè)震相的到時(shí)差并不能直接通過簡單的峰值時(shí)刻相減或互相關(guān)等方法得到。常用的測量到時(shí)差的方法有兩種，一種是波形擬合方法[14-16,19]，另外一種是同時(shí)測量相移和到時(shí)的方法[18,20-21]。

波形擬合方法，通常假定地殼為單層介質(zhì)，通過給定地殼和上地幔的波速和密度，變化地殼厚度計(jì)算一系列介質(zhì)響應(yīng)，卷積上之前分解得到的入射Ss 波，得到模擬記錄；尋找與觀測波形殘差最小的模擬記錄，將對應(yīng)的理論到時(shí)差作為測量結(jié)果。

同時(shí)測量相移和到時(shí)的方法，是對分解后的偽S 波分量進(jìn)行相移和到時(shí)差遍歷，然后和偽P 波分量進(jìn)行互相關(guān)，取互相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的相移和到時(shí)差為測量結(jié)果。

擬合波形的方法，因給定了速度模型，到時(shí)測量可能出現(xiàn)系統(tǒng)誤差；而同時(shí)測量相移和到時(shí)的方法中，相位測量的隨機(jī)誤差較大。本文結(jié)合兩者，給定地殼P 波速度6.0～6.2 km/s、上地幔P 波速度7.9～8.1 km/s、波速比固定為1.732。對于每個(gè)臺(tái)站的記錄，先根據(jù)射線參數(shù)計(jì)算出理論相移范圍，然后在此相移范圍內(nèi)同時(shí)測量到時(shí)和相移。

2.4 直達(dá)Ss 到時(shí)異常與深度轉(zhuǎn)換

地殼和地幔中的異常體，會(huì)導(dǎo)致真實(shí)模型與平層假設(shè)不一致，直接使用公式進(jìn)行到時(shí)差深度轉(zhuǎn)換會(huì)存在誤差，通常根據(jù)直達(dá)Ss 波異常對公式進(jìn)行修正[15,21,23]。

式中：t為到時(shí)；第一個(gè)下角標(biāo)S，P（后文中）分別表示Ss 和SsPmp 震相，第二個(gè)下角標(biāo)D，B表示SsPmp震相的地表轉(zhuǎn)換點(diǎn)和地表接收點(diǎn)（圖3），第三個(gè)下角標(biāo)O，T，A分別表示觀測到時(shí)、理論到時(shí)和到時(shí)異常。

其中：p表示理論射線參數(shù)，給定震源，臺(tái)站位置和一維參考模型后，可以通過TauP[27-28]方法計(jì)算得到；l表示兩個(gè)下標(biāo)對應(yīng)點(diǎn)間的距離。

式中：v為地殼平均P 波速度。令

聯(lián)立上式，有

式中：T為接收點(diǎn)B的SsPmp 與Ss 的到時(shí)差，與式（1）中的T一致；dt為B點(diǎn)和D點(diǎn)的Ss 到時(shí)異常差，也就是待求的修正量。

在數(shù)據(jù)處理中，需要先根據(jù)每個(gè)臺(tái)站的直達(dá)Ss 波到時(shí)異常，通過線性插值給出研究區(qū)域的Ss 到時(shí)異常分布圖。對于每個(gè)臺(tái)站B的記錄，先測量到時(shí)差T，然后需要找到對應(yīng)的地表反射點(diǎn)D的Ss 波到時(shí)異常值TSDA，與臺(tái)站自身的到時(shí)異常值TSBA做差，得到修正量dt，兩者相加得到修正后的到時(shí)差T′，再進(jìn)行深度偏移。因?yàn)榈乇矸瓷潼c(diǎn)的位置與T′耦 合，所以通常采用迭代的思路，利用T′=T作為初值，計(jì)算地表虛擬震源位置、莫霍面反射點(diǎn)位置和對應(yīng)深度，然后根據(jù)目前的虛擬震源位置計(jì)算修正量dt，再令T′=T+dt，重新計(jì)算虛擬震源位置和對應(yīng)深度，循環(huán)計(jì)算直至收斂。

3 數(shù)據(jù)處理和結(jié)果

選取地震后，對每個(gè)臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)去均值、去線性趨勢和去尖滅，做2～50 s 帶通濾波。根據(jù)地震和臺(tái)站的位置，計(jì)算反方位角、理論到時(shí)和射線參數(shù)，并截取理論到時(shí)前20 s 至后30 s 的數(shù)據(jù)，將北、東分量旋轉(zhuǎn)到徑向、切向分量。對徑向、垂直分量進(jìn)行偏振分析，分解得到偽S、偽P 分量。對不同臺(tái)站的偽S 分量進(jìn)行兩兩互相關(guān)，計(jì)算到時(shí)差和互相關(guān)系數(shù)，選取互相關(guān)系數(shù)大于0.5、0.7 和0.8的結(jié)果分別進(jìn)行多道互相關(guān)，得到每個(gè)臺(tái)站的到時(shí)異常。除去沒有記錄的臺(tái)站和3 個(gè)結(jié)果中最大值與最小值差異大于1 s 的3 個(gè)臺(tái)站，以剩下97 個(gè)互相關(guān)系數(shù)大于0.8 臺(tái)站的結(jié)果進(jìn)行線性插值，得到研究區(qū)域內(nèi)的直達(dá)Ss 波到時(shí)異常分布圖（圖4）。

圖4 Ss 波到時(shí)異常圖

將全部臺(tái)站的直達(dá)Ss 波按照到時(shí)異常校正后，疊加得到平均入射Ss 波M（t）（圖2b）。根據(jù)射線參數(shù)計(jì)算理論相移范圍，利用M（t）在每個(gè)臺(tái)站P 分量上同時(shí)測量相移和到時(shí)差（圖5）。同時(shí)，利用包絡(luò)線的方法測量了到時(shí)差[17]，當(dāng)兩個(gè)到時(shí)測量結(jié)果差距大于0.5 s 時(shí)（圖1 中灰色三角形）就舍去此數(shù)據(jù)，以控制數(shù)據(jù)質(zhì)量。假設(shè)v=6.1 km/s，利用臺(tái)站的到時(shí)差和研究區(qū)域的直達(dá)波到時(shí)異常圖，迭代求解地殼厚度（圖6）。

圖5 臺(tái)站VDSS 到時(shí)差分布圖

圖6 地殼厚度分布圖

4 討論

全部臺(tái)站中，直達(dá)Ss 波到時(shí)異常最小值為-3.94 s，最大值為3.52 s，異常的分布表現(xiàn)出規(guī)律性，與大的地質(zhì)塊體分區(qū)較為一致（圖4）。東北部四川盆地表現(xiàn)為一致的負(fù)異常，即實(shí)際到時(shí)早于理論到時(shí)。這與面波成像[8-9]顯示四川盆地深部具有高速異常特征的結(jié)果相符。南部云南地區(qū)表現(xiàn)為一致正異常，實(shí)際到時(shí)晚于理論到時(shí)，這也與面波成像[8-9]所顯示的云南地區(qū)深部具有低速異常特征的結(jié)果相符，可能與緬甸俯沖帶弧后拉張有關(guān)。在峨眉山大火成巖省內(nèi)環(huán)區(qū)，到時(shí)異常顯著小于南邊相鄰的云南地區(qū)，可能與相對應(yīng)的高速異常有關(guān)。西北部青藏高原區(qū)域到時(shí)異常橫向波動(dòng)較大，規(guī)律性不顯著，可能反映了其深部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

全部臺(tái)站中，SsPmp 與Ss 到時(shí)差最小值為3.19 s，最大值為15.07 s（圖5）。到時(shí)差的巨大差異，主要反映的是研究區(qū)域巨大的巖石圈厚度差異和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。到時(shí)差最小的區(qū)域出現(xiàn)在南邊的云南地區(qū)和四川盆地，這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)部不同臺(tái)站的到時(shí)差差異較小，一致性較好；到時(shí)差最大的區(qū)域，出現(xiàn)在云南地區(qū)與青藏高原的交界處（26°N，103°E 附近），地殼開始變厚的區(qū)域。而青藏高原內(nèi)部，到時(shí)差小于交界處，橫向波動(dòng)較大，規(guī)律性不顯著，說明結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。

進(jìn)行直達(dá)Ss 到時(shí)異常校正后，四川盆地地殼厚度為32～42 km，云南南部的地殼厚度為32～37 km，云南地區(qū)與青藏高原交界處往西北延伸，地殼厚度從40 km 遞增到60 km。校正后地殼厚度與前人結(jié)果[8-9,11]更為一致。在云南地區(qū)與青藏高原的交界處（26°N，103°E）附近，若直接利用式（1）進(jìn)行到時(shí)差深度轉(zhuǎn)換，交界處地殼厚度在60～68 km之間；而進(jìn)行直達(dá)Ss 到時(shí)異常校正之后，地殼厚度降低到49～60 km，相同臺(tái)站對應(yīng)的莫霍面反射點(diǎn)的深度差異可達(dá)13 km，這說明了直達(dá)Ss 到時(shí)異常校正的必要性和有效性。同時(shí)，校正后相鄰反射點(diǎn)的深度值更為接近，也說明了校正的有效性。

校正后，本文研究結(jié)果（圖6b）與前人結(jié)果[4-6]在部分點(diǎn)位上也存在差異。差異較大的點(diǎn)主要集中在兩個(gè)區(qū)域。一是部分研究區(qū)域邊緣的反射點(diǎn)，臺(tái)站稀疏是直達(dá)波到時(shí)異常與相鄰反射點(diǎn)差異較大的原因，校正量誤差較大導(dǎo)致深度誤差較大；另外一個(gè)區(qū)域是地殼結(jié)構(gòu)劇烈變化的地區(qū)，比如龍門山斷層，其他斷層交匯的區(qū)域附近。本文計(jì)算直達(dá)Ss 波到時(shí)異常分布圖時(shí)，是利用每個(gè)臺(tái)站的異常值，采用的線性插值的方式得到的。當(dāng)?shù)貧そY(jié)構(gòu)劇烈變化時(shí)，簡單的線性插值不能反映真實(shí)的到時(shí)異常。同時(shí)VDSS 方法反映的是地表轉(zhuǎn)換點(diǎn)到臺(tái)站之間（水平距離大約120 km）的一個(gè)平均結(jié)果，與反射點(diǎn)處確切的地殼厚度存在差異?？憾沟萚22]的研究發(fā)現(xiàn)斷層附近VDSS 方法得到的地殼厚度偏小，與本文結(jié)果類似。另外，本文的結(jié)果也顯示了龍門山斷裂帶兩側(cè)從東南往西北地殼厚度突然增加的現(xiàn)象。

5 結(jié)論

利用VDSS 方法研究川滇地區(qū)地殼厚度分布顯示，在地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地區(qū)，直達(dá)波Ss 到時(shí)異常校正是必要的。在地殼厚度變化劇烈的地區(qū)，VDSS 方法的結(jié)果存在較大的誤差。校正后四川盆地地殼厚度為32～42 km，云南地區(qū)南部地殼厚度為32～37 km，云南地區(qū)與青藏高原交界處，地殼厚度從40 km 遞增到60 km，地殼厚度結(jié)果與前人一致。本文用S 波列相關(guān)震相確定地殼厚度，為川滇地區(qū)的殼幔結(jié)構(gòu)研究提供了新的約束。

致謝研究工作得到北京大學(xué)高性能計(jì)算校級公共平臺(tái)支持，中國地震局地震預(yù)測研究所和地球物理研究所為本研究提供了地震波形數(shù)據(jù)，在此一并感謝。