高山, 施瑤, 潘光

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人水下運(yùn)載技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

潛射航行體水下垂直發(fā)射過程一般包含3個階段,即出筒階段、自由航行階段以及出水階段[1]。在出水階段,航行體頭部穿越自由液面,空泡發(fā)生潰滅,對航行體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的沖擊載荷[2]。研究表明,通過人工通氣的方法提高航行體空泡內(nèi)壓力可有效減小沖擊載荷[3]。因此研究航行體肩部通氣出水過程具有非常重要的意義。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對通氣空泡流開展了大量的工作,并取得了一定的成果。Reichardt等[4]首次提出利用人工通氣的方法生成類似“超空泡”來改善航行體表面流體動力特性;基于此通氣方法,后續(xù)許多學(xué)者開展了相關(guān)研究。Silberman等[5]研究了水翼在通氣空泡流的振蕩規(guī)律,獲得了通氣量與空泡流形態(tài)以及泡內(nèi)壓力之間的關(guān)系。王海斌等[6]在水洞開展了水下航行體通氣超空泡的試驗(yàn)研究,研究了通氣率和弗勞德數(shù)對空泡形態(tài)和模型阻力系數(shù)的影響;王復(fù)峰等[7]采用試驗(yàn)和仿真相結(jié)合方法對繞帶空化器回轉(zhuǎn)體通氣過程進(jìn)行了研究;張孝石等[8]在水洞研究了不同空化數(shù)下航行體表面壓力脈動特性。孫鐵志等[9]基于均質(zhì)平衡流理論和動網(wǎng)格技術(shù)、SST湍流模型和各相間的質(zhì)量輸運(yùn)方程,開展了通氣位置對潛射航行體流體動力特性影響研究;李國良等[10]研究了通氣時序、通氣方式等對空泡形態(tài)以及出水載荷的影響;張素賓等[11]采用數(shù)值模擬方法,對航行體水下垂直發(fā)射過程的通氣空泡流開展了研究,分析了通氣空泡的演化規(guī)律及流動特征。于嫻嫻等[12]利用數(shù)值模擬方法研究了通氣質(zhì)量流量和動量流量對航行體表面流體動力特性的影響。雖然目前關(guān)于通氣空泡流的研究已取得了一定的研究成果,但主要集中于水洞條件下的通氣超空泡領(lǐng)域,針對潛射航行體肩部通氣改善其流體動力特性相關(guān)研究文獻(xiàn)較少。

因此獲取航行體肩部通氣空泡流形態(tài)演變、表面壓力系數(shù)分布以及阻力特性等變化規(guī)律,對后續(xù)潛射航行體肩部通氣出水試驗(yàn)設(shè)計及流體動力特性預(yù)測提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

描述航行體水下垂直發(fā)射氣液多相流動的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程,其基本形式如下。

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

1.2 湍流方程

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的RNG k-ε模型,通過修正湍流黏度,考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)和旋流流動情況,能更好地處理高應(yīng)變率以及流線彎曲程度較大的流動。

1.3 空化模型

本文采用Singhal空化模型,其計算公式如下

(6)

1.4 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)有3種,分別為洞內(nèi)點(diǎn)、計算點(diǎn)以及插值點(diǎn)。洞內(nèi)點(diǎn)不參與流場計算、計算點(diǎn)參與流體計算,插值點(diǎn)進(jìn)行流場信息的傳遞,其中3種網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在重疊網(wǎng)格分布如圖1所示,具體的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖1 重疊網(wǎng)格示意圖

圖2 重疊網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)流程圖

1.5 數(shù)值算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的有效性,利用相關(guān)文獻(xiàn)[13]試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)上述試驗(yàn)建立三維圓柱殼體勻速出水過程數(shù)值計算方法,利用STAR CCM流體計算軟件展開精細(xì)化數(shù)值計算,其中邊界條件如圖3所示,此外,為了保證計算精度,同時盡可能降低計算量,因此本文采用半圓柱殼體模型展開數(shù)值方法驗(yàn)證,其中網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示。

圖3 邊界條件設(shè)置 圖4 網(wǎng)格劃分

圖5為氣泡生長過程實(shí)驗(yàn)和仿真對比圖,從圖中可以發(fā)現(xiàn)氣泡隨時間逐漸生長過程中可以發(fā)現(xiàn),氣泡形態(tài)演變過程基本相似,其上部呈現(xiàn)梯狀下端呈球狀。但是由于數(shù)值計算過程中半圓柱體殼體表面設(shè)置為無滑移光滑壁面,并且無接觸角,所以與實(shí)驗(yàn)形態(tài)具有一定的差異。因此,針對數(shù)值模擬計算得到的相圖而言,生成的氣泡大體上較為接近,在本文數(shù)值驗(yàn)證可接受范圍內(nèi)。

圖5 氣泡生長過程實(shí)驗(yàn)與仿真對比

從圖6和圖7可知,試驗(yàn)中空泡長度和厚度與數(shù)值計算之間的最大誤差分別為5.25%,9.85%,誤差在可接受范圍內(nèi),所以可以認(rèn)為本研究方法在計算空泡長度和厚度發(fā)展過程是有效的。

圖6 空泡長度演變圖 圖7 空泡厚度演變圖

2 數(shù)值計算模型

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖8 潛射航行體幾何模型

圖9選用航行體頭部頂點(diǎn)初始位置作為笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn),重力方向沿著Z軸負(fù)方向,參考壓力為101 325 Pa,自由液面Z軸坐標(biāo)為+3L,則整個水域沿著Z軸的壓力呈ρg(3L-z)。此外航行體頭部距離水面3L,距離底部1.5L,自由液面之上的空氣域高度為1.5L,計算域?yàn)榘雸A柱體,直徑為16D。

圖9 計算域邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖9所示,計算域分為背景域和子域,其中背景域上端和側(cè)面為壓力出口,底端為無滑移壁面,截面為對稱平面;子域中航行體設(shè)置為不可滑移壁面,孔口為質(zhì)量流量入口。最后,本文為了研究不同通氣量對潛射航行體空泡流形態(tài)及流體動力特性影響,保持孔徑大小不變,只須將通氣量作為唯一變量即可。

圖10為模型網(wǎng)格劃分以及表面Y+分布,采用STAR CCM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對背景域中航行體運(yùn)動區(qū)域和水面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖10 模型網(wǎng)格細(xì)節(jié)劃分以及表面Y+分布

其中背景網(wǎng)格全部為切割體網(wǎng)格,子域網(wǎng)格采用多面體網(wǎng)格,邊界層采用棱柱層網(wǎng)格,層數(shù)為25。此外,分別對重疊區(qū)域航行體肩部和孔口附近進(jìn)行二次加密,來捕捉孔口附近空泡流演化細(xì)節(jié)。航行體壁面Y+分布在0～40之間,完全滿足對空泡流形態(tài)演變進(jìn)行精細(xì)化捕捉。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

針對上述潛射航行體模型,開展了粗糙尺度網(wǎng)格(270萬)、中等尺度網(wǎng)格(610萬)與精細(xì)尺度網(wǎng)格(850萬)計算結(jié)果對比,不同尺度網(wǎng)格計算下航行體表面壓力分布如圖11所示。從圖中可以看出粗糙尺度網(wǎng)格計算結(jié)果與中等、精細(xì)尺度網(wǎng)格差異較大,而中等尺度網(wǎng)格域精細(xì)尺度網(wǎng)格計算結(jié)果基本一致。考慮到計算成本和效率,故選取中等尺度網(wǎng)格(610萬)開展數(shù)值計算,滿足重疊網(wǎng)格計算要求。

圖11 不同網(wǎng)格尺度下航行體表面壓力對比

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 通氣空泡形態(tài)分析

圖12為典型工況下潛射航行體肩部通氣空泡流演化過程,其中航行體發(fā)射速度為8 m/s,孔口排氣流量為0.1 kg/s,空化數(shù)為0.3。由圖可知,潛射航行體肩部通氣過程空泡流演化過程可分為3個階段:空泡融合、空泡發(fā)展、空泡脫落等典型過程?？张萘魅诤想A段是指航行體肩部不同孔口空泡流由初始束狀融合成面狀,直至包裹航行體肩部通氣孔下部區(qū)域,如圖12所示,即0～0.1 s。在此階段中,當(dāng)航行體肩部開始通氣時,孔口空泡流由單個束狀空泡組成,呈上方細(xì)長下方球狀形態(tài)。隨著航行體不斷向水面運(yùn)動過程中,肩部通氣空泡在空間位置不斷擴(kuò)張,其形態(tài)逐漸由周向束狀演變成條帶狀,并發(fā)生周向融合,直至基本包裹航行體肩部通氣孔下部區(qū)域,如圖13所示。通氣空泡在軸向和周向方向不斷擴(kuò)張的動力來源主要是孔口附近高壓氣體不斷的注入。此外,還有橫向水流的剪切以及周圍環(huán)境壓降等共同作用,直至空泡流完全包裹航行體孔口以下表面,如圖14所示;空泡流發(fā)展過程是指通氣空泡流完全包裹孔口以下表面后,隨著航行體向自由液面運(yùn)動過程中,周圍水的靜壓梯度不斷減小,通氣空泡流不斷發(fā)展,此過程中伴隨著少量空泡流脫落,即0.2～0.36 s;空泡流脫落過程是指當(dāng)航行體頭部觸及自由液面時,包裹航行體表面的空泡流開始脫落,直至航行體完全出水,即0.40～0.44 s。

圖12 航行體肩部通氣空泡流形態(tài)演化過程

圖13 空泡流融合前期形態(tài)由束狀向面狀演化過程

圖14 空泡流融合后期形態(tài)由面狀發(fā)展至包在航行體表面過程

本文為研究通氣量對潛射航行體空泡流形態(tài)演變影響,在保證孔徑大小、位置等參數(shù)不變的條件下,開展了不同通氣量數(shù)值模擬計算工況,即0.05,0.1,0.15 kg/s。圖15為不同通氣量下空泡流融合前期厚度演變散點(diǎn)圖,由圖可知,隨著通氣量增大,氣泡流厚度也呈遞增趨勢。主要是因?yàn)橥饪张蓍_始時,徑向速度較大,泡內(nèi)壓力較大,此時驅(qū)動氣泡流不斷膨脹發(fā)展的不是其航行體所受阻力,而是泡內(nèi)外壓差,從而導(dǎo)致空泡迅速徑向膨脹,厚度不斷增加,但隨著徑向速度衰減,空泡口都增長趨勢有所減小。圖16為空泡流融合后期厚度演變散點(diǎn)圖,由圖可知,空泡流融合后期厚度基本保持不變。圖17為不同通氣量下空泡流融合前期長度演變散點(diǎn)圖,由圖可知隨著通氣量增大,空泡流融合前期長度呈線性增長,但增長趨勢有所衰減?？卓诟浇张萘鬏S向速度較大,故而其呈線性增長。圖18為不同通氣量下空泡流融合后期長度演變散點(diǎn)圖,在水的靜壓梯度、阻力等共同作用下,其軸向速度呈減小趨勢,直至包裹整個航行體表面。

圖15 空泡流融合前期厚度演變圖 圖16 空泡流融合后期厚度演變圖 圖17 空泡流融合前期長度演變散點(diǎn)圖

圖18 空泡流融合后期長度演變散點(diǎn)圖

3.2 潛射航行體表面壓力特性分析

圖19給出了不同通氣率下的航行體表面壓力系數(shù)與無通氣條件下表面壓力系數(shù)的對比。從圖中可以發(fā)現(xiàn),通氣量為0.05 kg/s工況下,表面壓力系數(shù)與無通氣孔表面壓力系數(shù)差別較小。主要原因通氣量太小,導(dǎo)致空泡流還未發(fā)生融合就已經(jīng)發(fā)生了脫落;此外,從圖中還發(fā)現(xiàn),通氣孔口壓力驟然上升,主要原因如下:圖20為典型工況下通氣空泡融合前孔口壓力云圖,空泡融合前期徑向速度較大,孔口處壓力較小;隨著通氣空泡流由束狀開始發(fā)生融合,空泡徑向速度大于空泡流融合速度,導(dǎo)致孔口處通氣空泡流徑向速度減小,壓力驟然上升。此外,在航行體孔口下方存在近似等壓區(qū),主要原因在于通氣空泡由孔口排出時,其形態(tài)逐漸由束狀摻混融合形成面狀,完全包裹航行體質(zhì)心偏上區(qū)域;而航行體質(zhì)心以下區(qū)域其表面壓力存在波動現(xiàn)象,主要是由于此范圍的通氣空泡發(fā)生了部分脫落,并未完全包裹航行體。當(dāng)航行體出水過程中通氣空泡發(fā)生了脫落及潰滅現(xiàn)象,但航行體表面壓力并未發(fā)生較大的變化。

圖19 不同通氣量下航行體表面壓力系數(shù)

圖20 通氣空泡融合過程中孔口壓力云圖

可見,不同通氣量會導(dǎo)致航行體表面壓力產(chǎn)生較大差異,所以合理設(shè)計通氣量大小有助于改變航行體表面壓力分布,從而改善其表面流體動力特性。

3.3 潛射航行體阻力特性分析

表1為不同通氣量下潛射航行體阻力系數(shù)演變過程,其中,Cp為壓差阻力系數(shù)、CW為黏性阻力系數(shù)、CR為總阻力系數(shù)。從表1中可以看出,在通氣位置一定的條件下,不同通氣量對航行體阻力系數(shù)影響較大。當(dāng)通氣量為0.05 kg/s時,阻力系數(shù)未發(fā)生明顯變化,主要原因如上所述,空泡未發(fā)生融合,而且此工況下航行體基本處于全沾濕狀態(tài),導(dǎo)致阻力系數(shù)基本未發(fā)生變化。

表1 不同通氣量下阻力系數(shù)演變過程

當(dāng)通氣量為0.10 kg/s時,空泡發(fā)生融合并包裹航行體表面,總阻力減小11.18%,其中壓差阻力減小6.12%,黏性阻力減小55.7%;當(dāng)通氣量為0.15 kg/s時,總阻力減小11.78%,主要原因在于通氣量不斷增大,通氣空泡在航行體運(yùn)動過程脫落量增加,從而航行體阻力基本趨于定值。由此可見,在通氣位置相同條件下,通氣量直接影響航行體阻力特性,因此合理的通氣量能夠有效減小航行體所受阻力。

4 結(jié) 論

本文基于均質(zhì)多相流理論、標(biāo)準(zhǔn)RNG k-ε模型、Singhal空化模型以及重疊網(wǎng)格技術(shù),建立了三維潛射航行體肩部通氣數(shù)值計算模型,模擬了不同通氣量下潛射航行體肩部通氣空泡流形態(tài)以及表面流體動力特性演變過程,獲得了以下結(jié)論:

1) 潛射航行體空泡流前期在泡內(nèi)壓力作用下沿著徑向不斷膨脹,導(dǎo)致空泡厚度不斷增加,但后期增長趨勢減小;空泡流在水的壓力梯度、黏性阻力以及慣性等共同作用下沿著軸向不斷發(fā)展,直至包裹航行體孔口以下表面。隨著通氣量增加,空泡流融合前期厚度和長度都呈增大趨勢,后期基本保持不變。

2) 表面壓力分布:在保持通氣位置不變的條件下,隨著通氣率增大,泡內(nèi)壓力增大,導(dǎo)致潛射航行體孔口下方表面壓力系數(shù)有所增加,從而改善航行體表面壓力分布。

3) 阻力特性演變:在一定通氣量范圍內(nèi),增大通氣量,航行體所受黏性阻力和壓差阻力逐漸減小,可有效減小航行體所受阻力。