丁 穎,吳 飛

(1. 天津科技大學(xué)體育教學(xué)部,天津 300222；2. 北京大學(xué)體育教研部,北京 100871)

法國數(shù)學(xué)家Pierre-Simon Laplace(1749—1827)認(rèn)為“概率論”可以應(yīng)用于人類整個(gè)知識系統(tǒng)，因?yàn)檎胬淼陌l(fā)現(xiàn)是主要以概率為基礎(chǔ)的。在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中，Philippe Pinel(1745—1826)甚至宣稱只有應(yīng)用概率計(jì)算，醫(yī)學(xué)才能成為一門真正的科學(xué)[1]。這些思想距今已有200余年，體育領(lǐng)域中尤其是運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)中不同體育項(xiàng)目的技戰(zhàn)術(shù)分析中，仍缺少科學(xué)的、可靠的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法運(yùn)用。

體育領(lǐng)域中無論是體育社會學(xué)研究還是應(yīng)用型研究皆缺乏較為深入“概率論”研究，數(shù)據(jù)處理缺少堅(jiān)實(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法運(yùn)用。產(chǎn)生的原因可能是：一、體育項(xiàng)目的技術(shù)戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)決定了各種體育項(xiàng)目獨(dú)特的研究特點(diǎn)和分析角度，片面地研究數(shù)據(jù)容易脫離實(shí)際，需要研究人員對專項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)有較為深刻的認(rèn)識，但這部分體育專家可能不熟悉“概率論”；二、體育統(tǒng)計(jì)方向和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)方向的專家，對統(tǒng)計(jì)學(xué)有較為深刻的認(rèn)識，但是對不同體育項(xiàng)目復(fù)雜多變的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，研究不夠深入。在科學(xué)研究領(lǐng)域，前沿交叉學(xué)科對于科技進(jìn)步有強(qiáng)大的助推力；但在體育界也需要這種內(nèi)部的深度交叉融合，才能真正助力運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)不同項(xiàng)目的科學(xué)化探索。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，競技體育既需要傳統(tǒng)的師傅帶徒弟式的“心領(lǐng)神會”，也需要各種數(shù)據(jù)的科學(xué)收集、嚴(yán)謹(jǐn)分析，幫助教練員、運(yùn)動(dòng)員做出更加理性、科學(xué)的決策，需要定性研究和定量研究的深度融合[2]

本文是在深入理解乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析研究的基礎(chǔ)上，對競技乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行探究。研究目前此領(lǐng)域研究生學(xué)位論文在統(tǒng)計(jì)方法中普遍存在的問題，在此基礎(chǔ)上提出具體的統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用思路。需要指出的是無論是卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)，還是logistic回歸模型都是較為成熟的統(tǒng)計(jì)方法，在體育領(lǐng)域中也有較多的應(yīng)用，但在競技乒乓球的技戰(zhàn)術(shù)分析中缺乏此類方法的相對規(guī)范的應(yīng)用探究。

本文從乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的角度出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維對乒乓球技戰(zhàn)術(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念進(jìn)行定義，對專項(xiàng)數(shù)據(jù)類型進(jìn)行梳理，并根據(jù)數(shù)據(jù)類型選取相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法，使乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析向縱深推進(jìn)；第二，希望對體育院校乒乓球?qū)I(yè)研究生的技戰(zhàn)術(shù)分析方面的學(xué)位論文所采用的統(tǒng)計(jì)方法能有所改進(jìn)。

1 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中統(tǒng)計(jì)學(xué)主要概念

1.1 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中的總體與樣本

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用總體(population)來表示全體對象。以乒乓球技戰(zhàn)術(shù)研究為例：所有橫板打法的女子運(yùn)動(dòng)員，所有的混合雙打配對，所有發(fā)球技術(shù)，所有接發(fā)球技術(shù)……當(dāng)我們試圖對某個(gè)總體下結(jié)論，這個(gè)總體被稱為目標(biāo)總體(target population)；而數(shù)據(jù)通常來自于目標(biāo)總體的一部分，被稱為研究總體(study population)。比如研究橫板男子運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球搶攻戰(zhàn)術(shù)。中國橫板進(jìn)攻型打法的男子運(yùn)動(dòng)員只是其中的一部分，是研究總體。

研究總體中的個(gè)體(individual)有很多，甚至無限多。比如我們研究張本智和技戰(zhàn)術(shù)時(shí)，不可能收集到張本所有參加過的日本國內(nèi)和國際比賽中的數(shù)據(jù)?？茖W(xué)的方法是從研究總體中(張本智和所有比賽的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù))抽取少量有代表性的個(gè)體(重要比賽的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù))，稱為抽樣(sampling)，對這些部分張本智和比賽組成的樣本(sample)，進(jìn)行觀察和測量，獲得數(shù)據(jù)(各項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)集)；利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，通過對樣本數(shù)據(jù)的研究對研究總體(張本智和的技術(shù)戰(zhàn)術(shù))的規(guī)律進(jìn)行推斷(inference)[3]。

1.2 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中的數(shù)據(jù)同質(zhì)與變異

總體是由許多個(gè)體組成，這些個(gè)具有同質(zhì)性(homogeneity)，又有變異性。比如研究張本智和的技戰(zhàn)術(shù)分析。張本的各項(xiàng)技術(shù)是有共性的，有著張本的技術(shù)特征體系，這是同質(zhì)性；但他對不同的對手可能技戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用會有不同的方式，因此他的技術(shù)運(yùn)用之間又有變異。沒有同質(zhì)性就構(gòu)不成一個(gè)總體供科研工作者研究，總體內(nèi)沒有變異也就無需統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在變異的背景上描述同一總體同質(zhì)性，揭示不同總體的異質(zhì)性(heterogeneity)[4, 5]。

1.3 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中的統(tǒng)計(jì)推斷方法

統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)就是概率論。人們憑借樣本數(shù)據(jù)來推斷總體各種可能結(jié)局的概率。由于是從部分推斷總體，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論從來就不是完全肯定或完全否定。在研究客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要了解的總體范圍往往很大，有時(shí)甚至是無限的，而由于經(jīng)費(fèi)、時(shí)間和精力等各種原因，以致在客觀上往往只能觀察部分單位或有限單位進(jìn)行計(jì)算和分析，根據(jù)觀察結(jié)果來推斷總體[6]。例如我們對比張本和馬龍的發(fā)球搶攻得分率，我們抽取幾場比賽，進(jìn)行數(shù)據(jù)測量和收集。如果這幾場比賽的得分率不同，我們能推斷兩人的發(fā)搶得分率不同(直接對比得分率)嗎？如果，我們再換幾場比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可能得分率與前面的“抽樣”得出的數(shù)值也不一樣。那么這種不同是選取的比賽不同造成的，還是張本和馬龍的技戰(zhàn)術(shù)總體不同？這都需要統(tǒng)計(jì)推斷來回答。

在一定置信程度下，根據(jù)樣本資料的數(shù)量特征，對總體的數(shù)量特征作出估計(jì)和預(yù)測的方法稱為統(tǒng)計(jì)推斷法。統(tǒng)計(jì)推斷法是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法，在統(tǒng)計(jì)研究中得到了廣泛的應(yīng)用。

1.4 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中的數(shù)據(jù)變量類型

總體中個(gè)體的特性總是通過一個(gè)或多個(gè)變量來描述，變異性的存在決定了研究要處理的是變量(variable)[1]，而識別變量的類型非常重要，不同的變量類型需要用不同的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。本研究將乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中變量分為兩種：定性變量(qualitative)、定量變量(quantitative)。

定性變量是乒乓球技戰(zhàn)術(shù)研究領(lǐng)域最常見的變量類型，也稱分類變量(categorical variable)。如按照乒乓球比賽的段落劃分(經(jīng)典的三段分析法)：發(fā)搶段、接搶段、相持段；按照乒乓球擊球順序的分類：發(fā)球、接發(fā)球、發(fā)球搶攻(第三板)、接球后搶攻(第四板)、第五板和相持技術(shù)；按照不同擊球順序再次細(xì)分的技術(shù)類型，如發(fā)球分為：正手發(fā)球、反手發(fā)球；下旋球、上旋球；發(fā)短球、發(fā)長球；側(cè)旋發(fā)球、逆旋轉(zhuǎn)發(fā)球；正手位發(fā)球、側(cè)身位發(fā)球等；接發(fā)球分為：接發(fā)球控制、接發(fā)球搶攻。接發(fā)球控制中再分為：擺短、劈長；接發(fā)球搶攻分為：正手挑、反手?jǐn)Q、正手拉、反手拉、側(cè)身拉等技術(shù)；而分析中最重要的是最后的得分和失分，這是二分類變量。

有時(shí)搜集數(shù)據(jù)的科研人員需要對每一板回球的質(zhì)量進(jìn)行人為定義：“好”“中”“差”，這種變量為有序變量。由于需要收集數(shù)據(jù)的人員根據(jù)接球者的技術(shù)質(zhì)量來人為定義和分類，對數(shù)據(jù)信度有一定損傷，目前這種收集數(shù)據(jù)的方法日趨減少。但在統(tǒng)計(jì)收集單板技術(shù)時(shí)，加入質(zhì)量的評價(jià)，在一定程度上獲取了很多的有效信息。

乒乓球研究領(lǐng)域也有定量變量。比如我們研究馬琳撿球時(shí)間長短對于比賽結(jié)果的影響。收集的數(shù)據(jù)是從每一個(gè)球結(jié)束比賽狀態(tài)后到馬琳或者馬琳的對手發(fā)球時(shí)將球向上拋棄的一瞬間開始計(jì)時(shí)。收集測量每一個(gè)球之間的時(shí)間和下一個(gè)發(fā)球的勝負(fù)。時(shí)間間隔為定量變量，屬于定量變量中的連續(xù)型變量。但這樣的研究不多，本研究主要分析定性變量[7]。

2 統(tǒng)計(jì)方法在乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中運(yùn)用情況

在CNKI學(xué)位論文數(shù)據(jù)庫中，設(shè)置時(shí)間范圍：2015—2020年，用“主題”方式模糊搜索“乒乓球技戰(zhàn)術(shù)”，共計(jì)有169篇學(xué)位論文，全部為碩士論文。從169篇學(xué)位論文的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)圖和關(guān)鍵詞分布文獻(xiàn)篇數(shù)圖，我們可以看到關(guān)于研究方法主要是：錄像觀察法；研究較多的內(nèi)容是得分率(82篇)，發(fā)球搶攻(80篇)，乒乓球運(yùn)動(dòng)員(48篇)。在乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中主要的研究點(diǎn)是乒乓球技術(shù)、得分能力、進(jìn)攻能力、發(fā)球技術(shù)，以及具體的運(yùn)動(dòng)員，如張繼科、李曉霞、伊藤美誠，見圖1，圖2。

圖1 2015—2020年乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析學(xué)位論文關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)

圖2 關(guān)鍵詞分布文獻(xiàn)篇數(shù)

2.1 數(shù)據(jù)收集缺乏可靠性

乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的學(xué)位論文中，對于數(shù)據(jù)收集的描述較為簡單。僅以2020年一篇研究樊振東和林高遠(yuǎn)技戰(zhàn)術(shù)分析的學(xué)位論文為例。作者對兩位運(yùn)動(dòng)員各選取14場國際比賽。但這些比賽的對手包含左手直板、左手橫板、右手橫板、右手直板選手，在沒有任何說明的情況下，將所有三段(發(fā)搶段、接搶段、相持段)的得失分率累積計(jì)算。但，左手和右手技戰(zhàn)術(shù)、線路都有一定的區(qū)別，即使是同一種打法的運(yùn)動(dòng)員，技戰(zhàn)術(shù)也會存在很大差異。比如王皓和馬琳都是右手直板打法的運(yùn)動(dòng)員。但是王皓的打法偏重于橫打，以反手為進(jìn)攻體系；馬琳則恰恰相反，運(yùn)動(dòng)員的發(fā)搶得分率的特點(diǎn)也有很大區(qū)別。如果沒有考慮這些最直接的影響因素，在這種數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得出的結(jié)果，研究的信度和效度都會有較大影響。

2.2 研究方法缺乏基本的統(tǒng)計(jì)推斷

169篇乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析論文中，有2篇是計(jì)算機(jī)專業(yè)關(guān)于乒乓球技戰(zhàn)術(shù)相關(guān)軟件方面的論文；關(guān)于賽事演變、規(guī)則演變、文獻(xiàn)綜述(知識圖譜)、訓(xùn)練方法、新指標(biāo)對技戰(zhàn)術(shù)有影響方面的論文，但不涉及對技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)分析的論文，各有1篇。剔除后，余162篇近5年內(nèi)關(guān)于乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方面的學(xué)位論文，其中僅5篇有推斷統(tǒng)計(jì)，占3.09%。1篇運(yùn)用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多元回歸模型；1篇運(yùn)用了logistic回歸模型；1篇運(yùn)用t檢驗(yàn)；3篇無統(tǒng)計(jì)方法說明，僅在表格上出現(xiàn)P小于或者大于0.05。也就是說，在高校的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練和體育教育專業(yè)中，乒乓球方向的研究生或?qū)４T的學(xué)位論文中有約97%(見圖3)的技戰(zhàn)術(shù)分析論文中沒有基本的統(tǒng)計(jì)推斷方法運(yùn)用，直接對比運(yùn)動(dòng)員的得失分的百分比，見圖4。

圖3 2015—2020年乒乓球研究方向?qū)W位論文是否采用統(tǒng)計(jì)推斷的百分比

圖4 碩士學(xué)位論文中技術(shù)分析常見表格

這種數(shù)據(jù)對比的結(jié)果，表明學(xué)生僅對他們各自選取的一些比賽進(jìn)行了抽樣計(jì)算。如果，我們再換幾場比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可能得分率與前面的“抽樣”得出的數(shù)值也不一樣。那么這種不同是選取的比賽不同造成的，還是馬龍與波爾的技戰(zhàn)術(shù)總體不同？(見圖5)這都需要統(tǒng)計(jì)推斷來回答。如果沒有推斷統(tǒng)計(jì)，很有可能意味著對比分析運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)差異只是抽樣誤差所致，而不是運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)存在相對真實(shí)的差異。因此，需要從樣本對總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷就顯得更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和有意義。

圖5 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中抽樣與總體的關(guān)系

我們要對這種現(xiàn)象要高度重視，對于乒乓球方向的研究生或?qū)I(yè)碩士的培養(yǎng)需要有基本的學(xué)術(shù)訓(xùn)練，而這學(xué)術(shù)培養(yǎng)直觀地體現(xiàn)在學(xué)位論文的撰寫水平。

2.3 研究方法寫作不規(guī)范

學(xué)位論文在研究方法方面表現(xiàn)不規(guī)范的主要為對數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)處理等必要環(huán)節(jié)沒有必要說明[8]。比如數(shù)據(jù)缺失如何處理？左手運(yùn)動(dòng)員和右手運(yùn)動(dòng)員的數(shù)據(jù)，直板和橫板運(yùn)動(dòng)員的數(shù)據(jù)為什么能夠放在一起？是否需要對不同類型的運(yùn)動(dòng)員的數(shù)據(jù)進(jìn)行差異性檢驗(yàn)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上無差異后再進(jìn)行合并？如果沒有更好的方法，這樣處理數(shù)據(jù)對結(jié)果可能會有怎樣的影響？

在寫作中，有論文表格中出現(xiàn)P值，但是在文章中并未對統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行說明；以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需要手動(dòng)計(jì)算，現(xiàn)在基本都依賴統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算，P值能直接得出，在其它專業(yè)的論文中有的期刊明確要求要注明P值大小，而不是籠統(tǒng)地列出大于或小于0.05。

3 統(tǒng)計(jì)方法在乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中的應(yīng)用案例

在乒乓球方向的研究生學(xué)位論文中，技戰(zhàn)術(shù)分析基本圍繞三段法展開，對于不同項(xiàng)目不同性別的運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行對比分析。本文僅就此方面的研究提出一些具體的統(tǒng)計(jì)推斷改進(jìn)思路和方法，期望為能為乒乓球方向的研究生培養(yǎng)提供一些啟發(fā)，見圖6。

圖6 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)推斷統(tǒng)計(jì)方法

卡方檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)獨(dú)立樣本比較分為以下3種情況：

1.所有的期望頻率≥5，且總樣本量n≥40,用Pearson卡方進(jìn)行檢驗(yàn)

2.期望頻率<5，但≥1,并且n≥40，用連續(xù)性校正的卡方進(jìn)行檢驗(yàn).

3.如果期望頻率<1或n<40,則用Fisher’s檢驗(yàn)；

R×C列表若有1/5以上格子數(shù)的1≤期望頻率≤5或者一個(gè)格子的期望頻率<1，則不能直接用卡方檢驗(yàn)?？梢圆捎脛h除或合并的方式使期望頻率符合適用條件[9]

3.1 卡方檢驗(yàn)(χ2檢驗(yàn)，chi-square test)

χ2檢驗(yàn)(chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父Karl Pearson開創(chuàng)的。Pearson將一個(gè)學(xué)科的描述性統(tǒng)計(jì)改變?yōu)橥茢嘈越y(tǒng)計(jì)。χ2檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是χ2分布和K.Pearson擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)的基本思想是用統(tǒng)計(jì)量度量實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的偏離程度。

本研究選取核心期刊中乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的部分案例，根據(jù)變量類型進(jìn)行

χ2檢驗(yàn)。使用SPSS 20.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理(注：由于所有數(shù)據(jù)均為匯總數(shù)據(jù)，因此檢驗(yàn)之前需要進(jìn)行“個(gè)案加權(quán)”)。

3.1.1 兩個(gè)獨(dú)立樣本資料的χ2檢驗(yàn)應(yīng)用案例

表1 林高遠(yuǎn)對波爾1場比賽動(dòng)態(tài)三段指標(biāo)統(tǒng)計(jì)[10](無統(tǒng)計(jì)推斷)

運(yùn)用兩個(gè)獨(dú)立樣本χ2檢驗(yàn)分別對林高遠(yuǎn)和波爾的發(fā)搶段、接搶段和相持段進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，三段均在在統(tǒng)計(jì)學(xué)上沒有顯著差異。即林高遠(yuǎn)和波爾的三段技術(shù)水平在統(tǒng)計(jì)學(xué)上沒有高低之分，得分率不同可能是由于抽樣誤差，或者樣本量較小所致，見表2。

表2 林高遠(yuǎn)對波爾三段指標(biāo)對比分析[10](有統(tǒng)計(jì)推斷)

3.1.2 多個(gè)獨(dú)立樣本R×C列聯(lián)表資料的χ2檢驗(yàn)應(yīng)用案例

表3用多個(gè)獨(dú)立樣本的R×C的χ2檢驗(yàn)，χ2=7.30，P值<0.05，說明林高遠(yuǎn)、波爾和許昕的發(fā)搶段得分率在統(tǒng)計(jì)學(xué)的差異顯著。許昕的發(fā)搶段得分率最高，為63.9%，林高遠(yuǎn)的最低為43.9%。一般在三段中有顯著差異后，我們會進(jìn)一步對發(fā)搶段中的發(fā)球類型和發(fā)球搶攻類型和質(zhì)量再進(jìn)行下一步的研究。

表3 林高遠(yuǎn)、波爾、許昕發(fā)搶段得分率對比分析(含χ2分析)

需要特別指出的是：多個(gè)樣本率比較的卡方檢驗(yàn)，結(jié)論拒絕H0，只能認(rèn)為是多個(gè)總體率之間有差別，但不意味著任何兩組都有差別。對率的多重比較，目前沒有公認(rèn)的方法，有人認(rèn)為可以做2×2獨(dú)立樣本卡方檢驗(yàn)，要調(diào)整顯著性水平；原來的檢驗(yàn)水平α=0.05，進(jìn)行3組間的兩兩比較時(shí)一共要進(jìn)行3次，每次檢驗(yàn)水平應(yīng)取α’=0.05/3=0.0167。這是Bonferroni調(diào)整法思想在多個(gè)率間兩兩比較的應(yīng)用。也有人認(rèn)為可以用logistic回歸進(jìn)行組間比較。

一般認(rèn)為， R×C列表若有1/5以上格子數(shù)的1≤期望頻率≤5或者一個(gè)格子的期望頻率<1，則不能直接用卡方檢驗(yàn)。可以采用刪除或合并的方式使期望頻率符合適用條件。比如，可以將運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球擺短、劈長合計(jì)為“發(fā)球控制”，但會損失數(shù)據(jù)信息。也可以采用“精確概率法”。

3.2 秩和檢驗(yàn)

以特定的總體分布為前提，對未知的總體參數(shù)作推斷的假設(shè)檢驗(yàn)方法統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)和方差分析均要求樣本來自正態(tài)總體，屬于參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)不以特定的總體分布為前提，也不對總體參數(shù)作推斷，故也稱為任意分布檢驗(yàn)(distribution-free test)。秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon rank sum test)是Wilcoxon于1945年提出的檢驗(yàn)方法，也稱符號秩檢驗(yàn)，是非參數(shù)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的目的是推斷有序變量資料的兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本代表的總體分布位置是否有差別。

3.2.1 兩組單項(xiàng)有序變量的秩和檢驗(yàn)

運(yùn)用秩和檢驗(yàn)中Mann-Whitney U檢驗(yàn)對馬龍和張本智和的接發(fā)球擺短進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，見表4。Z=-6.313，p值<0.05，說明馬龍和張本智和在接發(fā)球擺短的質(zhì)量上在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有顯著差異。數(shù)據(jù)顯示，馬龍的接發(fā)球擺短要優(yōu)于張本智和。

表4 馬龍、張本智和接發(fā)球擺短質(zhì)量對比分析(含秩和檢驗(yàn))

本應(yīng)用案例僅對一項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，在實(shí)際研究中接發(fā)球的種類有多種，如果進(jìn)行對比分析，則需要對每一項(xiàng)技術(shù)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

3.2.2 多組單項(xiàng)有序變量的秩和檢驗(yàn)

運(yùn)用秩和檢驗(yàn)Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)對馬龍、張本智和和波爾的接發(fā)球擺短進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，見表5。χ2=21.484，p值<0.05，說明馬龍、張本智和、波爾在接發(fā)球擺短的質(zhì)量上在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有顯著差異。但三名運(yùn)動(dòng)員兩兩之間是否有差還需要進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

表5 馬龍、張本智和波爾接發(fā)球擺短質(zhì)量對比分析(含統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn))

現(xiàn)階段對運(yùn)動(dòng)員技術(shù)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)后，測量收集數(shù)據(jù)的研究較少，這是由于在測量的時(shí)候有較多的主觀判斷。但，在單板技術(shù)測量評價(jià)中，直接與最后得分相關(guān)聯(lián)的方法，其合理性也有待商榷。因此對于單板的直接評價(jià)可能也是一種有用的研究方式。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

乒乓球技術(shù)戰(zhàn)術(shù)分析經(jīng)過了幾代乒乓球科研工作者的努力，已經(jīng)形成了獨(dú)有的研究體系。國家隊(duì)一線教練員和運(yùn)動(dòng)員也都對乒乓球的科研統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)非常重視。

4.1.1 對不同運(yùn)動(dòng)員N場比賽的技術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中屬于抽樣，我們研究的目的是要分析這些樣本之間的誤差是抽樣誤差所致還是總體確實(shí)存在差異。

4.1.2 沒有同質(zhì)性就構(gòu)不成一個(gè)總體供乒乓球科研工作者研究，總體內(nèi)(運(yùn)動(dòng)員的整體實(shí)力)沒有變異也就無需統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在變異(技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)不同)的背景上描述同一總體同質(zhì)性，揭示不同總體(運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)總體)的異質(zhì)性(heterogeneity)。

4.1.3 現(xiàn)有的測量、收集數(shù)據(jù)、評價(jià)指標(biāo)都較為完備，但缺少基本的統(tǒng)計(jì)推斷分析，使體育院校培養(yǎng)的乒乓球?qū)I(yè)的研究生依然在不斷重復(fù)數(shù)據(jù)收集的練習(xí)，而缺失本專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理方法訓(xùn)練。學(xué)位論文中主要出現(xiàn)的問題為：數(shù)據(jù)收集缺乏可靠性；研究方法缺乏基本的統(tǒng)計(jì)推斷；研究方法寫作不夠規(guī)范。

4.1.4 本研究根據(jù)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析中指標(biāo)的主要特點(diǎn)，將χ2檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)的原理、應(yīng)用進(jìn)行了較為詳盡的探討。對于兩名運(yùn)動(dòng)員的關(guān)于率的分析，運(yùn)用兩個(gè)獨(dú)立樣本列聯(lián)表的χ2檢驗(yàn)；多名運(yùn)動(dòng)員則用多個(gè)獨(dú)立樣本R×C列聯(lián)表資料的χ2檢驗(yàn)；對于兩名運(yùn)動(dòng)員之間的技術(shù)質(zhì)量評定，采用運(yùn)用秩和檢驗(yàn)中Mann-Whitney U檢驗(yàn)；多名運(yùn)動(dòng)員則采用運(yùn)用秩和檢驗(yàn)Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)。乒乓球的技戰(zhàn)術(shù)分析表格多為列聯(lián)表的形式，屬于匯總數(shù)據(jù)，在進(jìn)行檢驗(yàn)之前需要加權(quán)處理。多名運(yùn)動(dòng)員之間的比較，如果有顯著性差異，并不代表兩兩之間有差異，需要進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。

4.2 建議

4.2.1 進(jìn)一步改進(jìn)和豐富體育教育和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)中，乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的統(tǒng)計(jì)推斷知識體系。

4.2.2 高校在培養(yǎng)體育教育和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)乒乓球方向的研究生時(shí)，要加大統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的學(xué)術(shù)訓(xùn)練。