謝玲玲，張守慧，馮佰威，田中文

(1.武漢理工大學(xué) 高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；2.中國(guó)船級(jí)社 海南分社，海南 ?？?570206；3.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣東 廣州510715)

0 引 言

船體型線(xiàn)設(shè)計(jì)是船舶整體設(shè)計(jì)非常復(fù)雜和重要的部分，船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能計(jì)算、機(jī)艙布置和生產(chǎn)放樣均基于船體型線(xiàn)。通常，基于一些基本規(guī)則和相關(guān)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)船舶特性，確定1個(gè)或多個(gè)船體型線(xiàn)設(shè)計(jì)方案，通過(guò)多次模型測(cè)試改進(jìn)型線(xiàn)并最終確定。船體型線(xiàn)設(shè)計(jì)通常需要手動(dòng)修改，效率較低。因此，如何快速生成船體型線(xiàn)是船舶設(shè)計(jì)需要解決的重要問(wèn)題。

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬方法，通過(guò)CFD數(shù)值計(jì)算尋找最佳設(shè)計(jì)方案[1-5]，該方法不僅可快速找出最佳方法，而且可更節(jié)省大量的人力、時(shí)間和試驗(yàn)成本。

1 船體型線(xiàn)全參數(shù)化建模

采用CAESES FRIENDSHIP-Framework軟件進(jìn)行全參數(shù)化建模。首先，通過(guò)分析船體型線(xiàn)特征，構(gòu)建控制主要特征的參數(shù)化曲線(xiàn)；然后，根據(jù)建立的特征曲線(xiàn)，采用剖線(xiàn)生成器生成光順的橫剖線(xiàn)；最后，通過(guò)曲面生成器模塊Meta Surface，依據(jù)生成的剖線(xiàn)，采用蒙面法生成光順的船體曲面。圖1為某型高速客船全參數(shù)化模型。

圖1 某型高速客船全參數(shù)化模型

2 阻力性能數(shù)值計(jì)算

SHIPFLOW是與CEASES參數(shù)化建模軟件相結(jié)合、進(jìn)行船體參數(shù)化優(yōu)化應(yīng)用較多的一個(gè)軟件。許多研究表明，SHIPFLOW軟件中的勢(shì)流計(jì)算和黏流計(jì)算模塊可有效求解船體阻力性能，因此選取該軟件進(jìn)行水動(dòng)力性能計(jì)算。

2.1 計(jì)算區(qū)域

采用SHIPFLOW軟件進(jìn)行船體阻力預(yù)報(bào)，其計(jì)算區(qū)域如圖2所示。水流方向必須是由船體艏部至艉部。區(qū)域1為勢(shì)流計(jì)算區(qū)域，采用Rankine源法，按照線(xiàn)性和非線(xiàn)性的自由表面邊界條件進(jìn)行高階面元法的勢(shì)流理論計(jì)算，后續(xù)的興波阻力計(jì)算主要在該區(qū)域進(jìn)行。區(qū)域2為薄邊界層區(qū)域，根據(jù)邊界層理論求出邊界層厚度，對(duì)該區(qū)域船體邊界層進(jìn)行計(jì)算可得到船體前部2/3的摩擦阻力[6]。區(qū)域3為黏流計(jì)算區(qū)域，包括船體后部、船體下游和整個(gè)流域尾部，采用納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations，N-S方程)、k-ε湍流模型和壁面函數(shù)進(jìn)行求解。

圖2 計(jì)算區(qū)域示例

2.2 CFD計(jì)算

2.2.1 計(jì)算模型

船模具體參數(shù)如表1所示。

表1 船模參數(shù)

2.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分影響后續(xù)阻力優(yōu)化是否成功。SHIPFLOW軟件自帶網(wǎng)格劃分功能，在XMESH中進(jìn)行勢(shì)流計(jì)算的面元網(wǎng)格劃分，在XGRID中進(jìn)行黏流結(jié)構(gòu)化體網(wǎng)格劃分。經(jīng)多次設(shè)置計(jì)算，確定在進(jìn)行黏流計(jì)算時(shí)采用該軟件的fine網(wǎng)格模式，在進(jìn)行勢(shì)流計(jì)算時(shí)采用該軟件的medium網(wǎng)格模式。船體曲面面元網(wǎng)格如圖3所示。船體勢(shì)流計(jì)算網(wǎng)格與計(jì)算區(qū)域如圖4所示。

圖3 船體曲面面元網(wǎng)格

圖4 船體勢(shì)流計(jì)算網(wǎng)格與計(jì)算區(qū)域

2.2.3 數(shù)值分析

船體阻力系數(shù)CT的計(jì)算公式為

CT=CV+CW=CF+CPV+CW=

(1+h)CF+CW

(1)

式中：CV為黏性阻力系數(shù)；CW為采用壓力積分法進(jìn)行計(jì)算得到的興波阻力系數(shù)；CF為摩擦阻力系數(shù)；CPV為黏壓阻力系數(shù)；h為形狀因子。

SHIPFLOW軟件對(duì)興波阻力進(jìn)行計(jì)算的方法為橫切波法和壓力積分法，橫切波法對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的敏感性相對(duì)較低。對(duì)初始模型進(jìn)行阻力性能計(jì)算，分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：采用壓力積分法得到的初始模型興波阻力數(shù)值較船模高很多，而采用橫切波法則與船模接近。因此，確定后續(xù)計(jì)算采用橫切波法。船模與初始模型的15 kn(低速)、17 kn(中速)和19 kn(高速)(簡(jiǎn)稱(chēng)“多航速”)興波阻力數(shù)值如表2所示。由表2可知：船模與初始模型的興波阻力數(shù)值在多航速下誤差均在1%內(nèi)。因此，初始模型可保證船型在阻力性能方面的擬合度和后續(xù)船型優(yōu)化中的計(jì)算精度。

表2 多航速興波阻力數(shù)值

3 特征參數(shù)靈敏度分析

采用Sobol算法對(duì)選取的13個(gè)船體艏部特征參數(shù)進(jìn)行靈敏度計(jì)算。在蒙特卡洛方法中，Sobol算法屬于擬蒙特卡洛方法，其優(yōu)點(diǎn)在于是一種樣本分布均勻、穩(wěn)定、覆蓋率很好的序列[7]。蒙特卡洛方法關(guān)鍵在于隨機(jī)數(shù)的生成，目前發(fā)展較快的是數(shù)學(xué)方法。Sobol算法基于半隨機(jī)的Sobol序列，其生成原理是基于1個(gè)以2為底數(shù)的不可約多項(xiàng)式生成多個(gè)方向數(shù)，對(duì)每個(gè)選定的優(yōu)化變量由確定性計(jì)算生成偽隨機(jī)序列，設(shè)計(jì)方案以一種標(biāo)準(zhǔn)形式在整個(gè)空間域內(nèi)進(jìn)行傳播，使變量在設(shè)計(jì)空間內(nèi)均勻分布。傳統(tǒng)的無(wú)約束優(yōu)化算法在進(jìn)行全局優(yōu)化中具有一定的缺陷，而用Sobol算法在規(guī)定的研究空間內(nèi)對(duì)最優(yōu)解優(yōu)化方向進(jìn)行初步探索，所求的解不一定是最優(yōu)解，但可以其作為研究對(duì)象，選擇其他優(yōu)化算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，從而節(jié)省優(yōu)化時(shí)間。經(jīng)靈敏度分析，得到靈敏特征參數(shù)及其最佳取值范圍，如表3所示。

表3 靈敏特征參數(shù)及其最佳取值范圍

4 多航速船體型線(xiàn)優(yōu)化

4.1 設(shè)計(jì)變量

將表3中的8個(gè)靈敏特征參數(shù)的變量上下限數(shù)值作為優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量。

4.2 約束條件

在模型優(yōu)化過(guò)程中，將濕表面積和排水體積作為約束條件，使優(yōu)化后的濕表面積和排水體積較優(yōu)化前的誤差保證在±1%內(nèi)，其約束公式為

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：Sopti為優(yōu)化模型濕表面積；Sorig為初始模型濕表面積；▽opti為優(yōu)化模型排水體積；▽orig為初始模型排水體積。

4.3 優(yōu)化目標(biāo)

將15 ℃無(wú)風(fēng)無(wú)浪海水中的多航速興波阻力作為優(yōu)化目標(biāo)并求其最小化。

4.4 優(yōu)化結(jié)果數(shù)值分析

多航速優(yōu)化模型的船體艏部特征參數(shù)數(shù)值如表4所示。多航速優(yōu)化模型的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值變化如表5所示。優(yōu)化后的濕表面積和排水體積均滿(mǎn)足誤差絕對(duì)值在1%內(nèi)，且興波阻力在多航速下均有所降低。

表4 多航速優(yōu)化模型的船體艏部特征參數(shù)數(shù)值

表5 多航速優(yōu)化模型的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值變化

4.5 優(yōu)化結(jié)果圖形分析

優(yōu)化模型的效果主要根據(jù)由波浪引起的自由液面波形圖及船體表面的壓力系數(shù)分布圖進(jìn)行分析比較。

優(yōu)化模型與初始模型的多航速自由液面波形圖對(duì)比如圖5所示。由圖5可知：在15 kn航速下，優(yōu)化模型的最大波幅較初始模型有所降低，波數(shù)也有所降低，且幅值也較?。辉?7 kn和19 kn航速下，優(yōu)化模型的波幅較初始模型無(wú)太大變化，波切圖波形走勢(shì)大體相同，但優(yōu)化模型的波切圖波幅較初始模型有所減少。

圖5 多航速自由液面波形圖對(duì)比

優(yōu)化模型與初始模型的多航速船體表面壓力系數(shù)分布如圖6所示。由于只對(duì)船體艏部型線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，因此在優(yōu)化后，船體艉部表面壓力系數(shù)分布無(wú)大的變化。由圖6可知：優(yōu)化模型的船體艏部壓力在多航速下較初始模型均明顯縮小，隨著壓力系數(shù)的減少，興波阻力也相應(yīng)降低。在優(yōu)化方案中，船體艏部壓力梯度在多航速下均變緩，且優(yōu)化模型的船體前部壓力分布向船體后部移動(dòng)，這樣優(yōu)化后的興波分離降低，從而興波阻力也相應(yīng)降低。

圖6 多航速船體表面壓力系數(shù)分布

對(duì)多航速優(yōu)化模型與初始模型的型線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖7和圖8所示。由于只對(duì)船體艏部型線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，因此船體艉部型線(xiàn)并無(wú)變化。由圖7和圖8可知：優(yōu)化模型的船體艏部型線(xiàn)具有急速收縮的趨勢(shì)，水線(xiàn)面面積減少，從而導(dǎo)致興波阻力系數(shù)減少。

圖7 船體艏部橫剖線(xiàn)對(duì)比

圖8 船體艏部型線(xiàn)俯視圖對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)多個(gè)優(yōu)化方案進(jìn)行分析，通過(guò)多次比較流場(chǎng)和阻力，優(yōu)化模型在多航速下均具有良好的流場(chǎng)分布和較緩的壓力梯度分布，其興波阻力在多航速下較初始模型均明顯降低，且水面興波也較小。對(duì)于優(yōu)化后的型線(xiàn)，除船體艏部具有1處存在稍不平緩現(xiàn)象外，其他各處均滿(mǎn)足曲線(xiàn)和曲面光順性的要求，由于在船舶建造過(guò)程中可進(jìn)行人工光順，因此這種情況對(duì)興波阻力影響很小。綜合分析，可認(rèn)為對(duì)某型高速客船的船體阻力性能優(yōu)化是成功的。