張涑賢 李蘭 王少峰

摘? 要：以政府、供應(yīng)商和制造商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對象，探討政府補(bǔ)貼和供應(yīng)鏈契約對綠色供應(yīng)鏈績效的影響。構(gòu)建了批發(fā)價(jià)格契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約模型，比較分析了不同契約下各主體效益及契約選擇偏好，設(shè)計(jì)了收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約來提高供應(yīng)鏈績效。研究發(fā)現(xiàn)：消費(fèi)者綠色偏好越強(qiáng)烈，產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈各主體效益越高;當(dāng)產(chǎn)品綠色度相等時(shí)，制造商更傾向于選擇批發(fā)價(jià)格契約，而供應(yīng)商和政府更傾向于選擇收益共享契約或數(shù)量折扣契約;相較于其他契約，設(shè)計(jì)的收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約可以提高產(chǎn)品綠色度和企業(yè)效益。本文為考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈企業(yè)決策及選擇合理的合作契約提供了理論支持。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品綠色度;政府補(bǔ)貼;供應(yīng)鏈契約;契約設(shè)計(jì)

中圖分類號：F272? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： This paper takes the green supply chain composed of manufacturers， suppliers and the government as a research object to discuss the impact of government subsidies and supply chain contracts on the performance of green supply chains. Constructed wholesale price contract， revenue sharing contract and quantity discount contract model， comparatively analyzed the benefits and contract selection preferences of each subject under different contracts， and designed a revenue sharing and green input cost sharing contract with the goal of improving supply chain performance. The results of the study show that consumer green preference has a positive impact on the performance of the green supply chain， that is， the stronger the consumer's green preference， the higher the product greenness and the benefits of the supply chain main body. When the product greenness is equal， the manufacturer is more inclined choose a wholesale price contract， and suppliers and governments are more inclined to choose a revenue sharing contract or a quantity discount contract. Compared with other contracts， the revenue sharing and green input cost sharing contract designed in this paper can improve product greenness and corporate benefits. This study provides theoretical support for green supply chain enterprises considering government subsidies to make decisions and choose reasonable cooperation contracts.

Key words： greenness of products; government subsidies; supply chain contract; design contract

0? 引? 言

國務(wù)院辦公廳于2017年專門部署了“積極倡導(dǎo)綠色供應(yīng)鏈”工作任務(wù)，要求企業(yè)將戰(zhàn)略目標(biāo)轉(zhuǎn)向“精益、綠色、環(huán)保、高效”。進(jìn)行綠色生產(chǎn)需要購買綠色原材料、引進(jìn)綠色技術(shù)、實(shí)現(xiàn)能源資源再利用等，這些都會(huì)增加生產(chǎn)成本，而較高的生產(chǎn)成本會(huì)降低企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)的動(dòng)力[1-2]。為此，政府制定多項(xiàng)補(bǔ)貼政策鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)，例如：我國財(cái)政部發(fā)布的《關(guān)于2016～2020年新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政支持政策的通知》中，財(cái)政補(bǔ)貼的數(shù)量將根據(jù)新能源汽車的節(jié)能情況進(jìn)行發(fā)放，隨后又發(fā)布了《關(guān)于調(diào)整完善新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的通知》。對于企業(yè)而言，提高環(huán)境績效生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，不僅符合國家關(guān)于綠色供應(yīng)鏈的政策導(dǎo)向，而且能提高產(chǎn)品的附加價(jià)值為企業(yè)帶來更大的市場份額和更強(qiáng)的品牌競爭力[3]。例如，日本松下電器出臺(tái)的主旨為“將保護(hù)環(huán)境放在首位實(shí)現(xiàn)經(jīng)營革新”的“2018綠色計(jì)劃”[4];沃爾瑪采用基于環(huán)境保護(hù)的綠色供應(yīng)鏈策略等[5]，均為企業(yè)帶來了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和品牌影響力?；谡疄榧?lì)企業(yè)進(jìn)行綠色創(chuàng)新所出臺(tái)的政策及企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)所采取的措施，對考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈運(yùn)營管理問題進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在綠色供應(yīng)鏈運(yùn)營管理研究方面，學(xué)者們探討了不同契約對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策及收益的影響。當(dāng)消費(fèi)者存在綠色偏好時(shí)，Ghosh和Shah[6]研究了產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價(jià)格及供應(yīng)鏈成員的收益，并分析了成本分擔(dān)契約對其產(chǎn)生的影響。朱桂菊和游達(dá)明[7]在綠色供應(yīng)鏈中，構(gòu)建了集中式?jīng)Q策、批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約三種情形下的微分博弈模型，基于最優(yōu)控制理論分析了不同情形下的供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策。Dong等[8]研究表明在市場需求具有隨機(jī)性的情形下，與回購契約和兩部定價(jià)契約相比，收益共享契約能夠協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈。Sikhar[9]以制造商和零售商組成的兩級綠色供應(yīng)鏈為研究對象，構(gòu)建動(dòng)態(tài)博弈模型，分析得到了能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的獎(jiǎng)懲契約。

在政府補(bǔ)貼對綠色供應(yīng)鏈績效影響研究方面，Yang和Xiao[10]在政府干預(yù)、制造成本及市場需求均不確定的條件下，探討了綠色供應(yīng)鏈的定價(jià)與綠色決策問題。Hafezalkotob[11]研究了在政府干預(yù)下，綠色和非綠色兩條供應(yīng)鏈的價(jià)格競爭問題，發(fā)現(xiàn)為了穩(wěn)定市場競爭，政府須將稅收控制在某個(gè)界限內(nèi)。基于文獻(xiàn)[11]，Madani和Rasti-Barzoki[12]在消費(fèi)者綠色消費(fèi)補(bǔ)貼和非綠色消費(fèi)征稅兩種財(cái)稅政策下，分析了供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策。Fan和Dong[13]構(gòu)建了包括企業(yè)和消費(fèi)者在內(nèi)的演化博弈模型，給出了四種政府補(bǔ)貼策略（無補(bǔ)貼、消費(fèi)者補(bǔ)貼、企業(yè)補(bǔ)貼、兩者都補(bǔ)貼），并針對政府在低碳擴(kuò)散過程中如何選擇補(bǔ)貼策略進(jìn)行探討。溫興琦等[14]構(gòu)建了生產(chǎn)成本補(bǔ)貼、綠色度補(bǔ)貼和投入成本補(bǔ)貼三種補(bǔ)貼策略下的Stackelberg博弈模型，以供應(yīng)鏈績效為標(biāo)準(zhǔn)，分析了不同補(bǔ)貼策略的補(bǔ)貼效果。胡芬和鄭國華[15]考慮了環(huán)保托盤的綠色度、政府對制造商和企業(yè)的補(bǔ)貼等因素，發(fā)現(xiàn)相較對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，政府對企業(yè)租賃價(jià)格的補(bǔ)貼將更有利于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

綜上可知，政府如何制定補(bǔ)貼策略激勵(lì)供應(yīng)鏈企業(yè)進(jìn)行綠色產(chǎn)品生產(chǎn)投入及如何選擇適當(dāng)?shù)钠跫s提高供應(yīng)鏈績效問題已成為研究熱點(diǎn)，本文的研究創(chuàng)新點(diǎn)在于：（1）當(dāng)消費(fèi)者存在綠色偏好時(shí)，將政府作為內(nèi)生主體來研究政府補(bǔ)貼對綠色供應(yīng)鏈成員決策及利潤的影響。以往研究多將政府作為外生主體來探討政府補(bǔ)貼對供應(yīng)鏈成員決策和利潤的影響，如溫興琦等[14]。而在管理實(shí)踐過程中，政府通常會(huì)根據(jù)企業(yè)決策的變化而調(diào)整補(bǔ)貼政策。（2）本文在政府作為內(nèi)生主體參與決策的情況下，對比分析了不同契約對供應(yīng)鏈績效的影響。在綠色供應(yīng)鏈契約研究方面，以往學(xué)者的研究多是不考慮政府補(bǔ)貼或?qū)⒄鳛橥馍黧w，如朱桂菊和游達(dá)明、Dong等[7-8]。（3）針對傳統(tǒng)契約在綠色供應(yīng)鏈中績效欠佳的問題，本文在政府作為內(nèi)生主體進(jìn)行補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈中設(shè)計(jì)了可實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的契約。

1? 問題描述與假設(shè)

1.1? 問題描述

本文以政府、供應(yīng)商和制造商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對象，其中供應(yīng)商向制造商提供原材料，制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品并將產(chǎn)品銷售至市場終端，政府對生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的制造商進(jìn)行補(bǔ)貼。本文的研究模型如圖1所示。

供應(yīng)商選擇最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w，以最大化其利潤π。政府選擇最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s，以使政府效用π最大化，制造商選擇最優(yōu)訂購量q和最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e，以最大化其利潤π。本文將問題表述為以供應(yīng)商為主導(dǎo)的三階段Stackelberg博弈模型，在不同契約下，逆向求解均衡決策。

1.2? 符號說明

本文涉及到的主要數(shù)學(xué)符號及說明如表1所示。

1.3? 模型假設(shè)

為了使所構(gòu)建的模型更貼合現(xiàn)實(shí)，具有更高的普適性，本文作出以下假設(shè)。

假設(shè)1：一單位原材料生產(chǎn)一單位產(chǎn)品[16]。

假設(shè)2：消費(fèi)者綠色偏好用參數(shù)λ通過逆需求函數(shù)來表示，即：p=a-bq+λe。通常當(dāng)消費(fèi)者不具有綠色偏好時(shí)，可以假設(shè)逆需求函數(shù)是線性的，產(chǎn)品價(jià)格相對于實(shí)際生產(chǎn)量q的增大而減小。當(dāng)消費(fèi)者具有綠色偏好時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格隨產(chǎn)品綠色度e的增加而增加[17-18]。

假設(shè)3：綠色投入成本是一次性投資，假定其是關(guān)于產(chǎn)品綠色度的二次函數(shù)，即：Ce=ke，其中kk>0代表綠色投入成本系數(shù)[19-20]且k的取值非常大[17]。

假設(shè)4：借鑒Liu等[21]的研究，政府關(guān)于產(chǎn)品綠色度的補(bǔ)貼金額為S=sCe=ske，其中s代表政府補(bǔ)貼系數(shù)。

假設(shè)5：政府提供補(bǔ)貼一方面是為了提高產(chǎn)品綠色度，緩解環(huán)境惡化問題;另一方面是為了提高企業(yè)效益和市場競爭力，故政府的目標(biāo)函數(shù)可定義為補(bǔ)貼條件下使供應(yīng)鏈系統(tǒng)投入產(chǎn)出最大化。借鑒范丹丹和徐琪、孟衛(wèi)軍和張子健的研究[22-23]，將政府效用表示為企業(yè)的利潤之和減去政府補(bǔ)貼，即：π=π+π-S。

2? 契約分析

2.1? 批發(fā)價(jià)格契約

本節(jié)探討批發(fā)價(jià)格契約對綠色供應(yīng)鏈成員決策及效益的影響，以上標(biāo)W（Wholesale Contract）來表示。在批發(fā)價(jià)格契約中，政府、供應(yīng)商和制造商由于雙重邊際效應(yīng)會(huì)以自身效益最大化為目標(biāo)，其效益函數(shù)分別為：

πq，e=a-w-c+λeq-bq-1-ske? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

πw=w-cq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

πs=a-c-c+λeq-bq-ke? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

在批發(fā)價(jià)格契約下，利用Stackelberg博弈，按照逆向求解法，首先需要求解供應(yīng)商的最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w，然后在此基礎(chǔ)上確定政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s，最后確定制造商的最優(yōu)訂購量q和最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e，從而求得供應(yīng)鏈各主體的效益。

命題1? 在批發(fā)價(jià)格契約下，供應(yīng)商的最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w、政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s、制造商的最優(yōu)訂購量q和最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e分別為：w=， s=， q=，e=。

證明? 由式（1）對訂購量q和產(chǎn)品綠色度e求偏導(dǎo)，可得：

=a-w-c+λe-2bq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

=λq-1-ske? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由式（4）和式（5）可得=-2b、=s-1k和=λ，所以式（1）關(guān)于q，e的海森矩陣為：H=。利用多元函數(shù)極值求解法，可得，H<0，detH=21-sbk-λ>0，因此，海森矩陣負(fù)定。令=0和=0，可得，制造商的訂購量q和產(chǎn)品綠色度e為：qw=，ew=。供應(yīng)商在基于制造商選擇訂購量q的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策（選擇最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w），將q的值代入式（2），然后對供應(yīng)商的材料批發(fā)價(jià)格w求導(dǎo)，可得：

=+=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

由式（6）可得=<0，利用極值求解法，令=0，可得w=。政府根據(jù)供應(yīng)商的最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w和制造商的訂購量q及產(chǎn)品綠色度e，確定其最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s，即將w、q和e代入式（3），由此可得，=<0，利用極值求解法，令=0，可得s=。制造商根據(jù)供應(yīng)商的最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w及政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s，確定其最優(yōu)訂購量q和最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e，即將w和s代入

q和e中，可得q=，e=。證畢。

為求得批發(fā)價(jià)格契約下制造商和供應(yīng)商的利潤及政府效用，將q、e、w和s的值代入式（1）、式（2）和式（3），可得：

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

由各主體效益對消費(fèi)者綠色偏好求一階偏導(dǎo)，即由式（7）、式（8）和式（9）可得：>0，>0，>0。這表明，各主體效益均受益于消費(fèi)者綠色偏好，即隨著消費(fèi)者綠色偏好的增大各主體效益也將增加。

下文以批發(fā)價(jià)格契約下的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度為基準(zhǔn)，比較不同契約下的供應(yīng)鏈績效，進(jìn)而分析不同契約對綠色供應(yīng)鏈績效的影響。

2.2? 收益共享契約

本節(jié)探討收益共享契約對綠色供應(yīng)鏈成員決策及效益的影響，用Rw，θ表示收益共享契約（Revenue-sharing Contract），其中w表示每單位材料的批發(fā)價(jià)格，θ表示制造商獲得的收益比例，則供應(yīng)商獲得的收益比例為1-θ。在收益共享契約下，θ的值由制造商和供應(yīng)商協(xié)商決定。圖2顯示了收益共享契約下綠色供應(yīng)鏈的資金流動(dòng)情況。

在收益共享契約下，制造商的最終收益將按一定比例分配給供應(yīng)商，從而使雙方收益相對公平。制造商、供應(yīng)商和政府的效益函數(shù)如下所示：

πq，e=θa+λe-bqq-w+cq-1-ske? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

π=1-θa+λe-bqq-c-wq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

πs=a-c-c+λeq-bq-ke? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

建立Stackelberg博弈模型，首先供應(yīng)商確定最優(yōu)材料批發(fā)價(jià)格w，得到其邊際收益，然后政府利用供應(yīng)商的反應(yīng)函數(shù)確定自身效益，最終制造商根據(jù)供應(yīng)商和政府的決策，做出反應(yīng)以確定自身收益。

命題2? 在Rw，θ契約下，制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e及供應(yīng)鏈各主體的效益分別為：

eθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

πθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

πθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

πθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

命題2的求解過程與批發(fā)價(jià)格契約下相似，不再贅述。

令收益共享契約下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度與批發(fā)價(jià)格契約下相等，即e=e，此時(shí)θ=，將θ值代入式（14）、式（15）和式（16），可得制造商、供應(yīng)商和政府的效益為：

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（17）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

將θ=時(shí)收益共享契約下供應(yīng)鏈各主體的效益與批發(fā)價(jià)格契約下的效益相比較，即將式（17）、式（18）、式（19）和式（7）、式（8）、式（9）相比，可得表2。

由表2可知，當(dāng)產(chǎn)品綠色度相等時(shí)，相比于批發(fā)價(jià)格契約，收益共享契約下制造商的效益較小，而供應(yīng)商和政府的效益較大，即當(dāng)e=e時(shí)，π<π，π>π，π>π。因此，制造商更偏向于選擇批發(fā)價(jià)格契約，供應(yīng)商和政府更偏向于選擇收益共享契約。

2.3? 數(shù)量折扣契約

本文用QDα， β表示數(shù)量折扣契約（Quantity Discount Contract）。在QDα， β契約下供應(yīng)商為激勵(lì)制造商訂購更多的原材料，會(huì)根據(jù)制造商的訂購量來決定材料批發(fā)價(jià)格w。假設(shè)材料的批發(fā)價(jià)格w為：w=α-βq，其中參數(shù)αα>0和ββ>0的值將對總利潤產(chǎn)生影響，并且β的值將決定供應(yīng)商和制造商之間的利潤分配，在數(shù)量折扣契約下，β的值由供應(yīng)商和制造商協(xié)商確定。

在QDα， β契約下，制造商、供應(yīng)商和政府的效益函數(shù)如下所示：

πq，e=a-α-c+λeq-b-βq-1-ske? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （20）

πα=α-cq-βq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

πs=α-c-c+λeq-bq-ke? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

在QDα， β契約下，建立以供應(yīng)商為主導(dǎo)的三階段Stackelberg博弈模型。按照逆向求解法，首先求解參數(shù)α的值，然后政府在此基礎(chǔ)上確定其最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)s，制造商最終確定最優(yōu)訂購量q和最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e，進(jìn)而確定制造商、供應(yīng)商和政府的效益。

命題3? 在QDα， β契約下，制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e及供應(yīng)鏈各主體的效益分別為：

eβ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（23）

πβ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（24）

πβ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （25）

πβ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（26）

命題3的求解過程與批發(fā)價(jià)格契約下相似，不再贅述。

令數(shù)量折扣契約下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度與批發(fā)價(jià)格契約下相等，即e=e，此時(shí)β=，將θ值代入式（24）、式（25）和式（26），可得制造商、供應(yīng)商和政府的效益為：

π=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（27）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（28）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（29）

將β=時(shí)數(shù)量折扣契約下供應(yīng)鏈各主體的效益與批發(fā)價(jià)格契約下的效益相比較，即將式（27）、式（28）、式（29）和式（7）、式（8）、式（9）相比，可得表3。

由表3可知，與收益共享契約相似，當(dāng)產(chǎn)品綠色度相等時(shí)，相比于批發(fā)價(jià)格契約，數(shù)量折扣契約下制造商的效益較小，而供應(yīng)商和政府的效益較大，即當(dāng)e=e時(shí)，π<π，π>π，π>π。因此，制造商不會(huì)接受數(shù)量折扣契約，而供應(yīng)商和政府更傾向于接受數(shù)量折扣契約。

接下來分析收益共享契約和數(shù)量折扣契約的差異，在e=e=e的情況下，將收益共享契約下供應(yīng)鏈各主體的效益與數(shù)量折扣契約下的效益相比較，即將式（17）、式（18）、式（19）和式（27）、式（28）、式（29）相比，可得表4。

由表4可知，當(dāng)e=e=e時(shí)，制造商在收益共享契約下的效益大于數(shù)量折扣契約下的效益，而供應(yīng)商和政府的利潤在兩種契約下相等，即π>π，π=π，π=π。因此，相較于數(shù)量折扣契約，供應(yīng)鏈各主體均能接受收益共享契約。

3? 契約設(shè)計(jì)

為了提高政府補(bǔ)貼下的綠色供應(yīng)鏈績效，本文在收益共享契約的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約（Revenue-Cost-Sharing Contract，RCS）。用RCSw，θ表示收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約，其中wr表示每單位材料的批發(fā)價(jià)格，θ表示制造商獲得的收益比例，則供應(yīng)商獲得的收益比例為1-θ。與收益共享契約相似，θ的值由制造商和供應(yīng)商協(xié)商決定。

RCSw，θ契約與收益共享契約和成本共擔(dān)契約之間的主要區(qū)別在于，供應(yīng)商不僅受益于制造商的產(chǎn)品綠色度，從最終銷售收入獲益，而且供應(yīng)商為制造商分擔(dān)了部分綠色投入成本，這為制造商提高產(chǎn)品綠色度提供了動(dòng)力。在RCSw，θ契約下，供應(yīng)商獲得的收益為1-θa-bq+λeq，供應(yīng)商為制造商分擔(dān)的綠色投入成本為1-θλeq。圖3顯示了收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約下綠色供應(yīng)鏈的資金流動(dòng)情況。

RCSw，θ契約下制造商、供應(yīng)商和政府的效益如下所示：

πq，e=θa-bqq+λe-w-cq-1-ske? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （30）

πw=1-θa-bqq-c-wq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（31）

πs=a-c-c+λeq-bq-ke? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（32）

在RCSw，θ契約下，制造商和供應(yīng)商以企業(yè)整體效益最大化為目標(biāo)確定材料批發(fā)價(jià)格，并通過協(xié)商θ值進(jìn)行收益分配。政府以供應(yīng)鏈整體效益最大化為目標(biāo)，對補(bǔ)貼系數(shù)進(jìn)行決策。

命題4? 在RCSw，θ契約下，制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度e及供應(yīng)鏈各主體的效益分別為：

e=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （33）

πθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （34）

πθ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （35）

π=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （36）

接下來討論在RCSw，θ契約下，θ取何值時(shí)可以使制造商和供應(yīng)商的效益相較于批發(fā)價(jià)格契約與收益共享契約下的效益均有所提高。令π>π，π>π，π>π，π>π，由式（7）、式（14）、式（34）和式（8）、式（15）、式（35）可得θ的取值區(qū)間是， ，當(dāng)θ處于該區(qū)間時(shí)，RCSw，θ契約可使制造商和供應(yīng)商的效益均提高。

將RCSw，θ契約下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度和政府效益與其它契約相比可得：e-e=>0， π-π

=>0，π-π=-<0。由此可知，在RCSw，θ契約下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度有所提高，政府效益大于批發(fā)價(jià)格契約而低于收益共享契約。

綜上所述，RCSw，θ契約可提高產(chǎn)品綠色度，且當(dāng)<θ<時(shí)，可使制造商和供應(yīng)商均受益，因此在以供應(yīng)商為主導(dǎo)的綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，企業(yè)更傾向于選擇RCSw，θ契約。對于政府而言，其目的一方面是為了提高產(chǎn)品綠色度，提高資源利用率提升環(huán)境效益，另一方面是為了提高企業(yè)的效益，RCSw，θ契約可以提高產(chǎn)品綠色度和企業(yè)利潤，因此政府也可以接受RCSw，θ契約。

4? 數(shù)值分析

與批發(fā)價(jià)格契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約相比，本文設(shè)計(jì)的RCSw，θ契約可以提高產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈各主體的效益，因此相較于其它契約，供應(yīng)鏈各主體更傾向于選擇RCSw，θ契約。為了進(jìn)一步證明所得結(jié)論且探尋不同契約和消費(fèi)者綠色偏好對各主體效益的影響，本文開展數(shù)值分析進(jìn)行驗(yàn)證，各參數(shù)的取值分別為：k=150，c=200，c=50，a=1 000，b=10，此時(shí)0.403<θ<0.568，本文取θ=0.5。數(shù)值分析結(jié)果如圖4至圖7所示：

由圖4至圖7可知，相較于批發(fā)價(jià)格契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約，本文設(shè)計(jì)的契約可以提高產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈企業(yè)的效益，因此數(shù)值分析結(jié)果與本文的理論結(jié)果一致。此外，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品綠色度及各主體效益均受消費(fèi)者綠色偏好的影響，消費(fèi)者綠色偏好對產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈各主體效益起正向影響，且消費(fèi)者綠色偏好越高，產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈各主體效益增速越快，因此各主體可通過增強(qiáng)消費(fèi)者綠色偏好的方式來提高供應(yīng)鏈績效。

5? 結(jié)論與展望

本文針對由政府、供應(yīng)商和制造商組成的綠色供應(yīng)鏈，構(gòu)建了批發(fā)價(jià)格契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約模型，運(yùn)用Stackelberg博弈方法，探討不同契約對綠色供應(yīng)鏈各主體決策及效益的影響，并設(shè)計(jì)了收益共享且綠色投入成本共擔(dān)契約，用以提高供應(yīng)鏈績效。通過研究，得到以下主要結(jié)論：（1）消費(fèi)者綠色偏好對綠色供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生正向影響，各主體均受益于消費(fèi)者綠色偏好，即消費(fèi)者綠色偏好越強(qiáng)烈，產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈各主體的效益越高。因此供應(yīng)鏈各主體要充分考慮消費(fèi)者綠色偏好對供應(yīng)鏈績效的影響，可通過宣傳和提高綠色產(chǎn)品質(zhì)量等方式增強(qiáng)消費(fèi)者的綠色偏好以提高供應(yīng)鏈績效。（2）當(dāng)制造商的產(chǎn)品綠色度相等時(shí)，其在批發(fā)價(jià)格契約下的效益大于收益共享契約和數(shù)量折扣契約下的效益;供應(yīng)商和政府在收益共享契約和數(shù)量折扣契約下的效益相等且大于批發(fā)價(jià)格契約下的效益。（3）本文在收益共享的基礎(chǔ)上通過成本共擔(dān)方式設(shè)計(jì)的RCSw，θ契約可以提高產(chǎn)品綠色度，且當(dāng)θ的取值在恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間時(shí)，可使制造商和供應(yīng)商的效益大于其它契約下的效益。因此通過合作的方式降低制造商的綠色投入成本，以提高供應(yīng)鏈績效是行之有效的方法。

本文對以后研究工作的展望主要集中在以下兩個(gè)方面：（1）本文對于政府補(bǔ)貼并沒有設(shè)置最高限額，而政府在實(shí)際管理過程中，對于企業(yè)的補(bǔ)貼可能會(huì)因受到財(cái)政問題的影響而受限，因此其補(bǔ)貼力度并不會(huì)隨著企業(yè)的投入而無限增大。因此，在未來的綠色供應(yīng)鏈績效研究工作中，應(yīng)考慮政府的資金約束情況，以使研究更加完善。（2）本文只研究了政府補(bǔ)貼的獎(jiǎng)勵(lì)行為，而隨著綠色產(chǎn)品的普及，政府在管理過程中可能會(huì)對未達(dá)到綠色要求的企業(yè)進(jìn)行懲罰。因此，在未來研究政府行為對綠色供應(yīng)鏈績效影響的工作中，要充分考慮政府可能采取的不同措施，以使研究更加充分全面。

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