譚向程 安道祥陳樂平 周智敏

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長沙 410073)

1 引言

隨著高分辨率合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)的發(fā)展，基于SAR圖像的人造目標(biāo)檢測與識別，一直是遙感領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一。橋梁作為重要的人造基礎(chǔ)設(shè)施，無論是對于國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還是軍事行動都具有重要作用。因此，開展基于SAR圖像的橋梁檢測一直是雷達(dá)圖像解譯的重要內(nèi)容之一。

針對基于SAR圖像的橋梁提取問題，人們已經(jīng)開展了很多研究，并提出了一些有效的檢測方法。例如，Han等人[1]通過對SAR圖像進(jìn)行紋理分析，將橋梁下方的河流分割出來，然后利用橋梁的形狀，以及河流與橋梁的位置關(guān)系等先驗(yàn)知識實(shí)現(xiàn)橋梁檢測。Luo等人[2]利用基于高斯馬爾可夫隨機(jī)場模型的支持向量機(jī)分類方法(Support Vector Machine of Gauss Markov Random Field model,GMRF-SVM)提取河流水體，然后基于提取出來的河流水體圖像，檢測橋梁主干。趙冠雄等人[3]通過改進(jìn)的最大類間方差(Otsu)閾值分割方法與形態(tài)學(xué)處理提取河流，然后基于河流主干線，實(shí)現(xiàn)橋梁檢測。Zhang等人[4]提出了一種多尺度分解模型和區(qū)域分析相結(jié)合的河流提取方法，然后根據(jù)河流與橋梁的位置關(guān)系來檢測橋梁。劉春等人[5]首先基于水平集分割方法實(shí)現(xiàn)水陸分割，然后通過水域分支掃描和跟蹤提取狹窄的水域分支，最后通過確定水域之間近距離區(qū)域?qū)崿F(xiàn)橋梁檢測。張永梅等人[6]利用多光譜圖像的顏色特征進(jìn)行水陸分割，得到疑似橋梁區(qū)域，再分別提取全色和SAR圖像中的疑似橋梁區(qū)域的紋理特征和區(qū)域均值比特征，結(jié)合三者結(jié)果，得到橋梁識別結(jié)果。熊偉等人[7]基于SAR圖像局部區(qū)域灰度均值和方差二維特征模糊分割水體，進(jìn)而利用橋梁的幾何特征先驗(yàn)知識實(shí)現(xiàn)橋梁檢測。

由上述可知，現(xiàn)有基于SAR圖像的橋梁檢測主要是針對水上橋梁(如圖1所示)，且核心思想和采用的處理流程比較類似(如圖2所示)?？筛爬椋菏紫?，基于河流水體的特殊散射特征(類似鏡面散射)，從SAR圖像中準(zhǔn)確地提取出河流；然后，根據(jù)橋梁將河流截?cái)酁閮刹糠值奶攸c(diǎn)，同時結(jié)合橋梁的幾何結(jié)構(gòu)特征，在河流的截?cái)嗵帣z測定位橋梁。

圖1 水上橋梁Fig.1 Water bridges

圖2 基于SAR圖像的水上橋梁檢測流程圖Fig.2 The flow chart of water bridge detection based on SAR image

在現(xiàn)實(shí)生活中，除了水上橋梁外，人們還建造了大量的陸上橋梁(如圖3所示)，使無數(shù)天塹變通途，極大地方便了人們的出行。今天，陸上橋梁也已經(jīng)成為重要的交通設(shè)施之一，并在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、軍事安全和人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮著不可或缺的重要作用。

圖3 陸上橋梁Fig.3 Land bridges

那么如何基于SAR圖像實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的準(zhǔn)確檢測與定位，便成為一個需要深入研究的重要問題。然而，與水上橋梁不同，陸上橋梁的下方不再是河流，而是土壤、植被、砂礫等陸地背景。這種陸地背景的電磁散射特性與河流等水體完全不同，因此在SAR圖像上的表現(xiàn)特征也完全不同。

圖4(a)和圖4(b)分別給出了SAR圖像中的水上橋梁和陸上橋梁所在區(qū)域(圖4中的紅色圓圈標(biāo)記)。對比兩幅圖像可發(fā)現(xiàn)如下差異：

圖4 水上橋梁和陸上橋梁的SAR圖像Fig.4 The water bridges and land bridges in SAR image

(1)在電磁波照射下，水體的電磁散射為鏡面反射，散射強(qiáng)度小，因此河流的SAR圖像灰度值很小，對應(yīng)的區(qū)域偏“黑”，與周圍地物之間的差別明顯，易于提??；而陸上橋梁下方的陸地地物的電磁散射大多數(shù)為漫散射，產(chǎn)生的SAR圖像灰度值較大，對應(yīng)的區(qū)域偏“亮”，與周圍地物之間的差別較小，不易提取。這種差異使得利用傳統(tǒng)的河流提取方法很難準(zhǔn)確地提取出陸地背景。

(2)水上橋梁與河流的位置關(guān)系非常明確，即水上橋梁將河流截?cái)酁槎鄠€部分。因此，在準(zhǔn)確提取出河流后，再檢測出截?cái)辔恢茫纯啥ㄎ粯蛄何恢?。然而，對于陸上橋梁來說，由于陸地背景通常表現(xiàn)為不規(guī)則的區(qū)域，而橋梁又包含在陸地背景中，因此很難像水上橋梁檢測那樣，通過陸上橋梁和陸地背景的位置關(guān)系，來準(zhǔn)確定位陸上橋梁，從而增加了陸上橋梁檢測、定位的復(fù)雜性和難度。

由上述分析可知，水上橋梁與陸上橋梁在SAR圖像中所表現(xiàn)出的特征差異很大。與水上橋梁相比，陸上橋梁的提取處理更加復(fù)雜，難度更大。我們曾嘗試采用圖2所示的水上橋梁檢測流程來提取陸上橋梁，發(fā)現(xiàn)難以獲得令人滿意的檢測結(jié)果。

從可查閱的文獻(xiàn)來看，目前已有基于SAR圖像的橋梁檢測方法幾乎都是針對水上橋梁，所給出的實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果也都是水上橋梁，而基于SAR圖像的陸上橋梁檢測方法和相應(yīng)的實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果卻鮮有研究和報(bào)道。此外，現(xiàn)有的橋梁檢測幾乎都是基于傳統(tǒng)直線軌跡SAR(Linear Synthetic Aperture Radar,LSAR)，即雷達(dá)搭載平臺沿直線飛行軌跡對觀測目標(biāo)進(jìn)行SAR成像。由于飛行軌跡要始終保持直線狀態(tài)，因此雷達(dá)波束只能從某個固定角度照射觀測目標(biāo)。換言之，LSAR無法獲取觀測目標(biāo)的多角度散射特征。這種成像模式在水上橋梁檢測中雖然沒有影響，但卻不利于陸上橋梁的檢測。例如，當(dāng)LSAR平臺飛行軌跡垂直于陸上橋梁時，雷達(dá)波束照射方向?qū)⑴c橋梁走向一致，則在獲取的LSAR圖像中，陸上橋梁將與兩端連接的道路融為一體，不易分辨和提取。

圓周SAR(Circular Synthetic Aperture Radar,CSAR)是近年新興起來的一種成像模式[8–14]。與LSAR相比，CSAR通過雷達(dá)搭載平臺繞觀測區(qū)域作圓周飛行，不但能夠獲得更高的圖像分辨率，其所獲取的觀測目標(biāo)的全方位散射信息，還能夠有效提高復(fù)雜目標(biāo)的檢測識別精度。例如，Luo等人[15]基于CSAR圖像通過改進(jìn)ROEWA邊緣檢測算子，提高了道路檢測精度。李洋等人[16]基于CSAR提取目標(biāo)的特征參數(shù)序列，提高了地物分類精度。Chen等人[17]基于CSAR三維成像，重構(gòu)了普通車輛等的三維結(jié)構(gòu)，提高了車輛目標(biāo)的檢測識別精度。基于極化CSAR數(shù)據(jù)，Xue等人[18,19]分析了目標(biāo)的散射特征隨方位向的變化情況，將地物目標(biāo)分為各向異性和各向同性目標(biāo)，然后通過Cloude分解提取地物目標(biāo)的極化熵、平均散射角等散射特征，研究地物目標(biāo)的散射類型進(jìn)行分類，提高了地物目標(biāo)的分類精度。

本文在已有橋梁檢測研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于極化圓周SAR(CSAR)的陸上橋梁提取方法。與已有水上橋梁檢測思想不同，所提方法不再依賴于對橋梁下方背景(如河流)的提取，而是采用提取觀測目標(biāo)的全方位極化散射特征，進(jìn)而通過利用陸上橋梁與陸地背景間的全方位極化散射特征差異，來實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的分離、檢測和定位，從而有效解決現(xiàn)有基于LSAR圖像能夠準(zhǔn)確提取水上橋梁，卻不易提取陸上橋梁的問題。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)介紹了基于圓周極化熵的疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離方法；第3節(jié)給出了基于極化熵方差特征的虛假目標(biāo)抑制方法；第4節(jié)闡述了基于橋梁幾何特征的橋梁定位方法，以及本文所提算法的處理流程；第5節(jié)給出了利用所提方法對某機(jī)載L波段極化CSAR實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，以證明所提方法的有效性和實(shí)用性；第6節(jié)為本文總結(jié)和未來研究展望。圖5給出了本文提出的陸上橋梁提取方法結(jié)構(gòu)框架。

圖5 基于極化CSAR數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Block diagram of land bridge extraction based on polarization CSAR data

2 基于圓周極化熵的疑似橋梁與陸地背景的分離

2.1 觀測目標(biāo)的散射特征分析

眾所周知，在實(shí)際SAR成像中，觀測目標(biāo)通常都具有不同的幾何結(jié)構(gòu)特征，且這種特征具有方位向差異性，因此當(dāng)電磁波從不同方向照射到觀測目標(biāo)上時，接收到的回波信號將表現(xiàn)出不同的極化散射特征。

圖6給出了幾種不同地物目標(biāo)的電磁散射特征示意圖?？砂l(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷達(dá)電磁波從不同角度觀測地物目標(biāo)時，陸地背景將表現(xiàn)為漫反射或體散射(如圖6(a)所示)，房屋將表現(xiàn)為二次散射(如圖6(b)所示)。而對于橋梁來說，當(dāng)雷達(dá)電磁波從B方向(即垂直于橋梁的走向)照射橋梁時，橋梁主要表現(xiàn)為二次散射，當(dāng)雷達(dá)電磁波從A方向(即順著橋梁走向)照射橋梁時，橋梁則將表現(xiàn)為一次散射(鏡面散射)。由此可知，橋梁具有不同于其它地物的全方位電磁散射特征。

圖6 不同地物的電磁散射特征意圖Fig.6 Schematic diagram of electromagnetic scattering characteristics of different objects

然而，在傳統(tǒng)的極化LSAR(Polarization Linear SAR,Pol-LSAR)中，由于雷達(dá)搭載平臺沿直線軌跡飛行，觀測角度有限，因此只能獲取觀測目標(biāo)在某個單一小角度內(nèi)的極化散射特征，這種與電磁波照射角度相關(guān)的電磁散射特征差異性尚不明顯。與之相比較，CSAR的全方位成像模式，則能夠獲取觀測目標(biāo)在0°～360°范圍內(nèi)的全方位向上的極化散射特征。由于不同目標(biāo)具有不同的全方位極化散射特征，因此利用這種差異，即可實(shí)現(xiàn)對不同目標(biāo)的分辨識別。本文正是基于這種思想，提出了基于極化CSAR的陸上橋梁提取方法。

2.2 圓周極化熵(Circular Polarization Entropy,CPE)特征與背景分離

通常情況下，目標(biāo)的極化散射矩陣參數(shù)能夠完整地描述目標(biāo)在某個觀測角度上的后向電磁散射特征。極化散射矩陣表達(dá)式為

其中，h,v分別表示水平極化和垂直極化。

極化分解是研究目標(biāo)散射特征的有效方法，而Cloude分解則是一種典型的極化分解方法[20]。其原理是對相干矩陣進(jìn)行特征值分解，然后根據(jù)獲得的特征值，計(jì)算出極化熵等特征參數(shù)，其中極化熵則可用于衡量目標(biāo)散射過程的復(fù)雜性。

假設(shè)觀測目標(biāo)滿足散射互易性條件，則有Shv=Svh?；赑auli基將散射矩陣變換成極化散射矢量，可得

其中，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

極化散射矢量對應(yīng)的相干矩陣T為

其中，上標(biāo)H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，n為像素點(diǎn)的數(shù)量。為了減少斑點(diǎn)、噪聲等因素的影響，取中心像素點(diǎn)附近多個像素點(diǎn)的相干矩陣平均值作為真實(shí)的相干矩陣。

對相干矩陣T進(jìn)行特征值分解，得

其中，U是特征向量uk構(gòu)成的矩陣，Σ是特征值λk構(gòu)成的對角陣。

在Cloude極化分解模型中，極化熵定義為

其中，H表示極化熵。

為了分析觀測目標(biāo)在多個觀測角度下的散射性質(zhì)，Xue等人[18]提出了多角度極化熵，用來描述觀測目標(biāo)的散射特征在多個觀測角度下的復(fù)雜性。為了充分發(fā)揮出CSAR全方位成像的特點(diǎn)與優(yōu)勢，我們結(jié)合多角度極化熵對傳統(tǒng)Cloude極化分解模型進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠有效提取出觀測目標(biāo)的全方位極化散射特征。

本文所提的極化CSAR 處理思想為：首先，將360°全孔徑的極化CSAR數(shù)據(jù)劃分成I個子孔徑(每個子孔徑對應(yīng)于不同的方位角)；然后，對每個子孔徑的相干矩陣進(jìn)行特征值分解，提取每個子孔徑的極化散射特征值。每個子孔徑極化熵反映了觀測目標(biāo)在對應(yīng)子孔徑方向上的后向極化散射特征，在改進(jìn)的Cloude極化分解模型中，我們提取觀測目標(biāo)的圓周極化熵(CPE)特征，即

其中，HCPE表示圓周極化熵，表示第i個 子孔徑的極化散射特征向量，I表示子孔徑數(shù)量。

本文所提取的CP E是極化熵在SAR圓周成像模式下的擴(kuò)展。傳統(tǒng)極化熵描述了目標(biāo)散射過程的不確定性，而CPE除包含這種不確定性外，還包含了觀測目標(biāo)極化散射特征的方位向差異性。每個子孔徑對應(yīng)于不同的方位角范圍，觀測目標(biāo)在某個子孔徑下的極化散射特征，實(shí)際上是觀測目標(biāo)在該方位角范圍內(nèi)極化散射特征的平均。當(dāng)全孔徑的極化CSAR數(shù)據(jù)劃分的子孔徑數(shù)量越多時，每個子孔徑對應(yīng)的方位角范圍越小，單個子孔徑下目標(biāo)的極化散射特征越接近該方向的真實(shí)值，CPE對目標(biāo)極化散射特征的方位向差異描述越細(xì)膩。

當(dāng)CPE值較低時，表示觀測目標(biāo)的散射過程具有較高的確定性，或者觀測目標(biāo)在某些觀測角度下的后向散射特征與在其它觀測角度下的后向散射特征有明顯區(qū)別，則可以判斷該目標(biāo)為各向異性目標(biāo)；反之，當(dāng)CPE值較高時，表示觀測目標(biāo)的散射過程具有較高的不確定性，且觀測目標(biāo)在不同觀測角度下的后向散射特征相似，則可判斷該目標(biāo)為各向同性目標(biāo)。與Xue等人提出的多角度極化熵相比，CPE描述的是目標(biāo)在360°全方位向上的散射特性，而多角度極化熵描述的是目標(biāo)在幾個方向上的散射特征，CPE對目標(biāo)散射特性的描述更加全面。

由于橋梁、建筑、雕塑等疑似橋梁目標(biāo)具有特定的形狀，散射過程具有較高的確定性，后向散射特征與觀測角度相關(guān)，屬于各向異性目標(biāo)，因此其CPE值較小。相比之下，裸土、植被等陸地背景，散射過程具有非常高的不確定性，且后向散射特征不隨觀測角度變化，屬于各向同性目標(biāo)，因此CPE值較高。基于這種差異我們便可實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與裸土、植被等陸地背景的分離，得到疑似橋梁目標(biāo)。分離規(guī)則如下：

其中，(x,y)表示像素點(diǎn)的坐標(biāo)，γ表示閾值。

閾值的確定是實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景分離非常關(guān)鍵的問題。在不同的成像條件下，目標(biāo)與背景的CPE不同，閾值也有所不同。為了滿足自動分割要求，本文采用Otsu分割方法確定閾值，該閾值可以根據(jù)不同的CPE灰度圖自動選擇。

為了比較現(xiàn)有的橋梁檢測方法應(yīng)用于陸上橋梁檢測和本文所提陸上橋梁檢測方法的性能差異，我們分別采用傳統(tǒng)水上橋梁檢測方法和本文所提陸上橋梁檢測方法對同一地區(qū)的陸上橋梁進(jìn)行提取處理。圖7(b)給出了利用趙冠雄等人在文獻(xiàn)[3]提出的水上橋梁檢測方法，所獲得的橋梁下方的背景提取結(jié)果?？砂l(fā)現(xiàn)，由于陸上橋梁的背景不是河流，是陸地，而陸地的灰度、形狀結(jié)構(gòu)與河流有本質(zhì)的區(qū)別，所以利用文獻(xiàn)[3]的方法無法像水體提取那樣，準(zhǔn)確地提取出橋梁下的陸地背景，且陸地背景不會被橋梁分割成兩部分。因此，無法繼續(xù)應(yīng)用水上橋梁檢測的后續(xù)處理步驟(如圖2所示)進(jìn)一步提取出陸上橋梁。此外，基于灰度圖像的陸地背景提取結(jié)果中，橋梁目標(biāo)的信息不夠完整。因此，如果在此基礎(chǔ)上直接檢測橋梁，會導(dǎo)致橋梁檢測出現(xiàn)非常大的誤差。

圖7(c)給出了采用本文方法獲得的陸上橋梁與陸地背景的分離結(jié)果。首先，計(jì)算該場景的CPE；然后，基于Otsu分割方法確定陸上橋梁與陸地背景的分離閾值為0.6118；最后，根據(jù)CPE結(jié)果中大于該閾值的像素點(diǎn)為陸地背景，小于該閾值的像素點(diǎn)為疑似橋梁區(qū)域，實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與陸地背景的分離。可發(fā)現(xiàn)，本文方法能夠有效實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與陸地背景的分離，且橋梁信息保持完好。盡管分離后的結(jié)果中含有大量非橋梁的虛假目標(biāo)，但可通過采取其它方法進(jìn)行有效抑制(請見本文第3節(jié))，最終實(shí)現(xiàn)對陸上橋梁的準(zhǔn)確提取。

3 基于極化熵方差特征和幾何形狀的虛假目標(biāo)抑制

現(xiàn)實(shí)生活中，除橋梁外，房屋、橋梁鄰近區(qū)域內(nèi)的建筑等人造目標(biāo)，都具有特定的結(jié)構(gòu)、形狀和朝向。這些目標(biāo)的散射過程也具有較高的確定性，或者這些目標(biāo)在某些觀測角度下的后向散射特征與在其它觀測角度下的后向散射特征明顯不同，這導(dǎo)致它們的CPE也較低。因此，在疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離結(jié)果中，會包含很多虛假目標(biāo)。為準(zhǔn)確定位橋梁位置，需要有效抑制虛假目標(biāo)，確定包含橋梁的區(qū)域。

橋梁的散射方位向差異特征和橋梁的結(jié)構(gòu)尺寸特征與其它虛假目標(biāo)有較為明顯的區(qū)別，而利用這種差異即可抑制非橋梁的虛假目標(biāo)。

3.1 基于極化熵方差特征的虛假目標(biāo)抑制

圖8(a)為某觀測場景的光學(xué)圖像，其中紅色橢圓標(biāo)記的地物為一座陸上橋梁，黃色圓圈標(biāo)記的地物為房屋。圖8(b)為雷達(dá)電波觀測方向與橋梁走向平行時(即圖8(a)中的藍(lán)色箭頭方向)，觀測場景的極化熵圖像。圖8(c)為雷達(dá)電波觀測方向與橋梁走向垂直時(即圖8(a)中的綠色箭頭方向)，觀測場景的極化熵圖像。在兩幅極化熵圖像中，像素點(diǎn)亮暗程度表示極化熵大小，對應(yīng)關(guān)系如圖8(b)和圖8(c)所示。

對比圖8(b)和圖8(c)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向與橋梁走向平行時，橋梁的極化熵較高，而房屋的極化熵較低；當(dāng)觀測方向與橋梁走向垂直時，橋梁和房屋的極化熵都比較低。由此可知，當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向發(fā)生變化時，橋梁的極化熵變化較大，而房屋的極化熵變化較小。這是因?yàn)楫?dāng)觀測目標(biāo)表現(xiàn)為表面散射時，目標(biāo)的散射過程不確定性較高，導(dǎo)致極化熵較高；當(dāng)觀測目標(biāo)表現(xiàn)為二次散射時，目標(biāo)的散射過程確定性較高，導(dǎo)致極化熵較低。在實(shí)際情況中，橋梁兩端(短邊)通常與道路相連接，而橋梁兩側(cè)(長邊)則懸空或是架于橋柱之上。因此，當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向與橋梁走向平行時，橋梁散射特征與其兩端連接的道路散射特征非常相近，此時橋梁主要表現(xiàn)為表面散射，橋梁的極化熵較高；當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向與橋梁走向垂直時，橋梁主要表現(xiàn)為二次散射，此時橋梁的極化熵較低。

圖8 觀測場景的光學(xué)圖像和不同觀測方向下獲得的極化熵圖像Fig.8 The optical image of the observation scene and the polarization entropy image obtained under different observation directions

由上述可知，當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向發(fā)生變化時，橋梁表現(xiàn)出的散射特征也將發(fā)生變化。相應(yīng)地，橋梁極化熵也將發(fā)生較大變化。與橋梁相比，房屋都是孤立存在，房屋的四周都為典型的二面角特征。當(dāng)雷達(dá)電波觀測方向發(fā)生變化時，房屋均表現(xiàn)為二次散射，因此房屋在不同觀測方向下的極化熵變化較小。利用橋梁和房屋在雷達(dá)電波不同觀測方向的極化熵差異，即可分辨出橋梁和房屋，進(jìn)而對房屋等虛假目標(biāo)進(jìn)行有效抑制。

為衡量圓周觀測情況下，不同觀測目標(biāo)散射特征的方位向差異，本文提取觀測目標(biāo)的極化熵方差特征，即

其中，DH表示極化熵方差，Hi表示第i個子孔徑的極化熵，表示極化熵在I個子孔徑上的平均值。DH描述的是在不同子孔徑下的觀測目標(biāo)極化熵的變化方差。DH值越大，表示目標(biāo)的散射特征沿方位向的變化越大(如方形、多邊形等目標(biāo))；反之，DH值越小，表示目標(biāo)的散射特征沿方位向的變化越小(如圓形、球形等目標(biāo))。

以DH值為特征矢量，利用K-mean分類方法，將疑似橋梁目標(biāo)分為兩類：DH值較大的目標(biāo)和DH值較小的目標(biāo)。根據(jù)前文分析可知，通常尺寸較大的疑似橋梁目標(biāo)都是人造目標(biāo)。在人造目標(biāo)中，橋梁由于特殊幾何結(jié)構(gòu)，具有較大的DH值，其它目標(biāo)的DH值較小。因此，通過判斷觀測目標(biāo)的DH值，即可抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，再通過觀測目標(biāo)的結(jié)構(gòu)尺寸特征，進(jìn)一步抑制小尺寸虛假目標(biāo)。

3.2 基于橋梁幾何結(jié)構(gòu)特征的小尺寸虛假目標(biāo)抑制

除散射方位向差異特征不同外，橋梁與其它地物在幾何形狀特征方面也存在較大差別。主要表現(xiàn)在：絕大多數(shù)陸上橋梁近似為長方形，尺寸較大，且長邊與短邊的尺寸相差也較大；與之相比較，其它地物尺寸相對較小，且長邊與短邊的尺寸相差也較小。

因此，通過對地物在360°方向上進(jìn)行投影，可提取地物的結(jié)構(gòu)尺寸特征。

令yi=fi(α)表示第i個疑似橋梁目標(biāo)，在α方向上的投影長度，則有

其中，α表示投影方向。

基于上式，可以提取出所有疑似橋梁目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，即

其中，PW表示第i個疑似橋梁目標(biāo)的寬度，PL表示第i個疑似橋梁目標(biāo)的長度，PR表示第i個疑似橋梁目標(biāo)的寬度與長度之比，αi-spindle表示目標(biāo)主軸方向。

以觀測目標(biāo)的幾何尺寸參數(shù)為特征矢量，利用K-mean分類方法，將剩余的疑似橋梁目標(biāo)同樣分為兩類：大尺寸目標(biāo)和小尺寸目標(biāo)，并選大尺寸目標(biāo)作為提取的陸上橋梁。

綜合上述分析，本文所提方法在實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離之后，首先根據(jù)極化熵方差特征(DH)有效抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)；然后根據(jù)目標(biāo)幾何尺寸特征進(jìn)一步抑制小尺寸虛假目標(biāo)，最終提取出橋梁目標(biāo)。

4 基于直線特征提取的橋梁定位

陸上橋梁通常包含橋梁和橋頭鄰近的地物，其長度和寬度比橋梁實(shí)際的長度和寬度都要大。因此要實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的提取，還需要根據(jù)橋梁的幾何特征定位橋梁，待檢測的橋梁目標(biāo)應(yīng)是同時滿足以下條件的兩條平行直線段：

(1)它們基本上是平行的；

(2)直線段的長度Lb滿足Lb≥PL/2；

(3)這兩條直線段之間的距離Wb滿足Wb≥PW/2。

基于直線特征提取的陸上橋梁定位的具體處理流程如下：

步驟1 邊緣檢測。先對橋梁區(qū)域進(jìn)行基于Canny算子的邊緣檢測。

步驟2 直線參數(shù)提取。對邊緣檢測結(jié)果進(jìn)行基于Hough變換的直線檢測并獲取檢測結(jié)果的斜率和截距。

步驟3 遍歷搜索。對Hough變換得到的直線段的斜率和截距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，篩選得到斜率與主軸方向差距較小的直線段集合，以這個集合中斜率和截距的最小值和最大值為范圍，進(jìn)行遍歷搜索，選擇與橋梁區(qū)域邊緣重合率最高的直線，用以定位橋梁。

圖9給出了本文所提基于極化圓周SAR圖像陸上橋梁提取方法的處理流程圖。

圖9 基于極化CSAR數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取處理流程圖Fig.9 The flow chart of land bridges extraction based on polarized CSAR data

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性、有效性和實(shí)用性，我們開展了基于某機(jī)載L波段全極化CSAR實(shí)測圖像數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取處理，圖像分辨率約為1m。圖10給出了該觀測場景的光學(xué)圖像以及不同極化方式下的CSAR 圖像。在極化CSAR實(shí)測數(shù)據(jù)成像中，本文將360°的完整圓周孔徑劃分成25個子孔徑數(shù)據(jù)。每個子孔徑包含Shh,Shv,Svv3幅圖像。

5.1 基于圓周極化熵(CPE)的疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離

為了讓實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果的展示更加清晰，我們將該場景地區(qū)1和地區(qū)2(如圖10(a)所示)的橋梁提取結(jié)果分別進(jìn)行展示。首先，計(jì)算該場景兩個地區(qū)的圓周極化熵(CPE)；其次，采用Otsu閾值分割方法確定閾值；然后，以閾值為依據(jù)，對CPE結(jié)果進(jìn)行疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離。

圖10 觀測場景的光學(xué)圖像與極化CSAR圖像Fig.10 Optical image and polarized CSAR images of the observation scenes

表1給出了利用Otsu分割方法確定的地區(qū)1和地區(qū)2疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離閾值，大于該閾值的像素點(diǎn)確定為陸地背景，小于該閾值的像素點(diǎn)確定為疑似橋梁區(qū)域。圖11給出了地區(qū)1的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)提取結(jié)果。圖12給出了地區(qū)2的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)提取結(jié)果。其中目標(biāo)A和目標(biāo)E都是陸上橋梁；目標(biāo)B、目標(biāo)C和目標(biāo)D為其它典型的各向異性目標(biāo)。表2給出了橋梁和陸地背景的CPE均值，證明了橋梁的CPE比陸地背景的CPE低，并且兩者具有明顯差異，可以基于CPE實(shí)現(xiàn)橋梁和陸地背景的分離。觀察圖11(c)和圖12(c)可發(fā)現(xiàn)：包括橋梁在內(nèi)的很多各向異性目標(biāo)都成功地從陸地背景中分離出來。

表1 疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離閾值Tab.1 The separation threshold between possible bridge region and land background

表2 橋梁和陸地背景的CPE均值Tab.2 The CPE mean value of land bridge and its background

疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離結(jié)果表明：根據(jù)CPE能將橋梁等各向異性目標(biāo)從陸地背景中分離出來。

5.2 基于極化熵方差特征和結(jié)構(gòu)尺寸特征的虛假目標(biāo)抑制

為提高算法效率，先利用形態(tài)學(xué)濾波將面積非常小的目標(biāo)去掉。然后采用本文第3節(jié)描述的方法，抑制虛假目標(biāo)，提取橋梁目標(biāo)。首先，以DH值為特征矢量，利用K-mean分類方法，將疑似橋梁目標(biāo)分為兩類；然后，以幾何形狀參數(shù)為特征矢量，利用K-mean分類方法，將DH值大的疑似橋梁目標(biāo)分為大尺寸和小尺寸兩類目標(biāo)，并選擇尺寸大的目標(biāo)作為提取的橋梁目標(biāo)。

圖13給出了圖11(a)和圖12(a)中幾種典型的疑似橋梁目標(biāo)的極化熵方差特征參數(shù)。實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：橋梁(目標(biāo)A和目標(biāo)E)的DH值較大，而一些尺寸較大的人造目標(biāo)如房屋(圖11中的目標(biāo)C)的DH值較小。以DH為特征矢量，利用K-mean將疑似橋梁目標(biāo)分成兩類，能夠?qū)蛄号c其它尺寸較大的人造目標(biāo)分開，從而抑制虛假目標(biāo)。

圖11 地區(qū)1的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)Fig.11 Area1:Optical images,CPE result and possible bridge targets

圖12 地區(qū)2的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)Fig.12 Area2:Optical images,CPE result and possible bridge targets

圖13 不同疑似橋梁目標(biāo)(如圖11(a)所示)的DH值Fig.13 The DH values of different possible bridge targets(As shown in Fig.11(a))

圖14和圖15分別給出地區(qū)1和地區(qū)2的虛假目標(biāo)抑制處理結(jié)果。以地區(qū)1為例，圖14(b)給出了基于極化熵方差特征的分類結(jié)果，疑似橋梁目標(biāo)被分成DH值較大的目標(biāo)(圖14(b)中黃色目標(biāo))和DH值較小的目標(biāo)(圖14(b)中紫紅色目標(biāo))，圖14(c)給出了去掉DH值小的虛假目標(biāo)后的結(jié)果。處理結(jié)果表明：根據(jù)DH值差異能有效抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)。圖14(d)給出了基于幾何結(jié)構(gòu)尺寸的分類結(jié)果，圖14(e)給出了抑制小尺寸虛假目標(biāo)后的結(jié)果。處理結(jié)果表明：根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)尺寸差異能有效抑制小尺寸虛假目標(biāo)。

圖14 地區(qū)1抑制虛假目標(biāo)的處理結(jié)果Fig.14 Processing result of removing false targets in area1

圖15 地區(qū)2抑制虛假目標(biāo)的處理結(jié)果Fig.15 Processing result of removing false targets in area2

上述實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：根據(jù)橋梁散射特征的方位向差異和幾何結(jié)構(gòu)特征能有效去除虛假目標(biāo)，從而準(zhǔn)確地提取出陸上橋梁目標(biāo)。

5.3 基于橋梁幾何特征的橋梁定位與提取

對上述橋梁目標(biāo)提取結(jié)果進(jìn)行邊緣檢測和直線檢測處理，統(tǒng)計(jì)線段集的斜率和截距范圍。以統(tǒng)計(jì)的斜率和截距為范圍，進(jìn)行遍歷搜索，選擇與橋梁邊緣重合率最高的直線，作為橋梁定位結(jié)果。

表3分別給出了地區(qū)1和地區(qū)2的橋梁兩邊所在直線的參數(shù)值。

表3 橋梁邊緣所在直線參數(shù)Tab.3 Straight line parameters at the edge of the bridges

圖16和圖17分別給出了地區(qū)1和地區(qū)2的陸上橋梁提取結(jié)果和對應(yīng)的光學(xué)圖像。圖16(c)和圖17(c)分別為將地區(qū)1和地區(qū)2陸上橋梁提取結(jié)果疊加在SAR圖像上的效果圖。由圖16和圖17可知，這兩座陸上橋梁都被準(zhǔn)確地檢測出來，表明本文所提陸上橋梁檢測方法的有效性和實(shí)用性。

圖16 地區(qū)1光學(xué)圖像和橋梁提取結(jié)果Fig.16 Optical image and the result of bridge extraction in area1

圖17 地區(qū)2光學(xué)圖像和橋梁提取結(jié)果Fig.17 Optical image and the result of bridge extraction in area2

6 結(jié)論

本文提出了一種基于極化CSAR圖像的陸上橋梁檢測方法。首先，分析了陸上橋梁在全方位向上的散射特征，進(jìn)而利用不同地物的圓周極化熵差別，實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與橋梁下陸地背景的分離；其次，根據(jù)橋梁和其它地物的極化熵方差特征差異和橋梁的幾何形狀尺寸特征，有效抑制非橋梁的虛假目標(biāo)；最后，針對橋梁目標(biāo)幾何特點(diǎn)，通過采用遍歷搜索方法，實(shí)現(xiàn)橋梁的準(zhǔn)確定位。機(jī)載L波段極化CSAR實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：本文所提方法能夠準(zhǔn)確地提取陸上橋梁，且具有良好的有效性和實(shí)用性。

與已有依賴于水體提取的水上橋梁檢測方法相比，本文所提方法利用了極化CSAR全方位成像特點(diǎn)，直接提取橋梁區(qū)域，不再依賴于橋下背景的提取，進(jìn)而避開了傳統(tǒng)“若要提取橋梁，需先提取水體”的操作，因此具有更加廣泛的適用性。盡管本文所給方法是針對陸上橋梁提出來的，但不難發(fā)現(xiàn)，所提方法同樣適用于水上橋梁的提取處理。

如今，人們建造的陸上橋梁越來越多，且與水上橋梁相比，陸上橋梁的樣式豐富，且風(fēng)格迥異，而不同樣式的陸上橋梁的檢測難度也不盡相同。由于所獲得的實(shí)測數(shù)據(jù)有限，本文只給出了常規(guī)直線陸上橋梁的提取方法及處理結(jié)果，所以本文所提方法的適用范圍為郊區(qū)的直線型高架橋。當(dāng)把本文所提方法應(yīng)用于城區(qū)高架橋、城區(qū)道路上的立交橋等情況更加復(fù)雜的陸上橋梁提取時，提取效果還有待驗(yàn)證。未來研究中，我們將努力獲取更多的實(shí)測數(shù)據(jù)，同時把所提方法應(yīng)用于其它更加復(fù)雜樣式(如曲線)陸上橋梁的提取處理，并針對發(fā)現(xiàn)的問題，做進(jìn)一步的改進(jìn)與完善，最終實(shí)現(xiàn)所有陸上橋梁的高精度提取。

致謝在此衷心感謝提供機(jī)載CSAR實(shí)測數(shù)據(jù)的中國電子科技集團(tuán)第三十八研究所，以及對本文修改提出寶貴意見的審稿專家和編輯同志。