閆林杰 郝程鵬* 殷超然 孫葦軒 侯朝煥

①(中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

近年來，高斯干擾背景下的多通道點(diǎn)目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)技術(shù)在機(jī)載雷達(dá)領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注。早在1973年，Brennan等人[1]就開始了多通道信號(hào)檢測(cè)的研究，隨后王永良等人[2]也開展了相關(guān)研究工作，并首次在機(jī)載雷達(dá)領(lǐng)域提出空時(shí)自適應(yīng)處理理論。該技術(shù)通過在空-時(shí)域進(jìn)行聯(lián)合濾波，有效地補(bǔ)償了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，具有出色的雜波抑制性能。在此基礎(chǔ)上，以雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)為主要目的的空時(shí)自適應(yīng)檢測(cè)(Space-Time Adaptive Detection,STAD)技術(shù)[3]得到快速發(fā)展，許多經(jīng)典的檢測(cè)方法被不斷提出，主要包括廣義似然比檢測(cè)(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)[4,5]、自適應(yīng)匹配濾波檢測(cè)(Adaptive Matched Filter,AMF)[6]、Rao[7,8]檢測(cè)和Wald[8,9]檢測(cè)等。特別地，這些方法均可以自適應(yīng)地調(diào)整檢測(cè)閾值以維持虛警概率(Probability of false alarm,Pfa)不隨外界均勻干擾環(huán)境變化，具有恒虛警(Constant False Alarm Rate,CFAR)特性[10]。然而受信號(hào)能量起伏、雜波散射等因素的影響，實(shí)際應(yīng)用中均勻輔助數(shù)據(jù)數(shù)量十分有限，由此部分均勻環(huán)境(Partially Homogeneous Environment,PHE)下的CFAR檢測(cè)方法提出，如自適應(yīng)相干估計(jì)器(Adaptive Coherence Estimator,ACE)[11]等。這里部分均勻指待檢測(cè)數(shù)據(jù)與輔助數(shù)據(jù)的干擾協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)相同僅差一個(gè)未知的能量比例因子。

以上STAD方法需要對(duì)高維度的協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)和求逆，對(duì)輔助數(shù)據(jù)的需求量大且計(jì)算復(fù)雜度高。為解決這一問題，許多改進(jìn)方法被提出。文獻(xiàn)[12,13]指出當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)使用空間對(duì)稱分布的線陣時(shí)，得到的干擾協(xié)方差矩陣具有先驗(yàn)的斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即矩陣的元素關(guān)于主對(duì)角線共軛對(duì)稱，關(guān)于副對(duì)角線對(duì)稱。該先驗(yàn)知識(shí)意味著只需使用原來一半的參數(shù)就可以表征未知的干擾協(xié)方差矩陣，大大降低了對(duì)輔助數(shù)據(jù)數(shù)量的依賴?；谠撎匦裕幌盗行睂?duì)稱檢測(cè)方法提出。例如，文獻(xiàn)[14]基于GLRT準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了部分均勻環(huán)境下的斜對(duì)稱G L R T(Persymmetric GLRT,P-GLRT)方法，文獻(xiàn)[15]基于兩步GLRT準(zhǔn)則提出了斜對(duì)稱ACE(Persymmetric ACE,P-ACE)方法，這些方法均提高了經(jīng)典STAD在輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限時(shí)的檢測(cè)性能。針對(duì)輔助數(shù)據(jù)數(shù)量不足時(shí)的檢測(cè)問題，基于降秩技術(shù)[16]、信號(hào)子空間變換技術(shù)[17]、Krylov子空間技術(shù)[18]以及利用雜波譜的對(duì)稱特性、貝葉斯模型等其他先驗(yàn)知識(shí)[19–26]的STAD方法也可以作為降低輔助數(shù)據(jù)數(shù)量的有效手段。

此外，現(xiàn)有的STAD技術(shù)大都基于理想的目標(biāo)采樣模型，即采樣點(diǎn)恰好落在目標(biāo)回波匹配濾波輸出的峰值處，不存在任何能量泄漏。然而，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)跨坐于兩個(gè)連續(xù)的距離單元時(shí)，采樣時(shí)刻很難完全對(duì)準(zhǔn)峰值位置。為彌補(bǔ)能量泄漏損失，中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所郝程鵬課題組與意大利教授Orlando等人[27,28]基于目標(biāo)能量泄漏采樣模型提出了一系列修正方法，主要包括均勻環(huán)境下的修正GLRT(Modified GLRT,M-GLRT)、修正AMF(Modified AMF,M-AMF)以及部分均勻環(huán)境下的定位GLRT(GLRT with Localization Capabilities for PHE,GLRT-LC-PHE)、修正ACE(Modified ACE,M-ACE)等檢測(cè)方法，這些檢測(cè)方法除了提高目標(biāo)檢測(cè)能力外，還兼具對(duì)待檢測(cè)單元內(nèi)目標(biāo)距離的估計(jì)能力。文獻(xiàn)[29–31]在這些方法的基礎(chǔ)上聯(lián)合使用干擾協(xié)方差矩陣的斜對(duì)稱特性，提出了部分均勻環(huán)境下的斜對(duì)稱修正AMF(Persymmetric Modified AMF for PHE,PM-AMF-PHE)和改進(jìn)的PM-AMF-PHE(Modified PM-AMF-PHE,MPM-AMF-PHE)等檢測(cè)方法，進(jìn)一步提高了小樣本輔助數(shù)據(jù)下的檢測(cè)性能。

本文在MPM-AMF-PHE[31]方法的工作基礎(chǔ)上，在部分均勻高斯干擾背景下提出了一種適用于空間對(duì)稱線陣的斜對(duì)稱修正GLRT(PM-GLRT for PHE,PM-GLRT-PHE)檢測(cè)方法。首先給出了與MPM-AMF-PHE相似的離散接收信號(hào)模型，即對(duì)目標(biāo)信號(hào)采用目標(biāo)能量泄漏采樣模型，干擾信號(hào)采用斜對(duì)稱先驗(yàn)結(jié)構(gòu)。在檢測(cè)方法的設(shè)計(jì)階段，相比MPM-AMF-PHE方法，PM-GLRT-PHE方法在一步GLRT準(zhǔn)則下聯(lián)合使用待檢測(cè)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)得到部分均勻環(huán)境中能量比例因子γ的數(shù)值解法，代替了MPM-AMF-PHE方法中僅使用待檢測(cè)數(shù)據(jù)的次優(yōu)估計(jì)結(jié)果，進(jìn)一步提高了參數(shù)的估計(jì)精度以及對(duì)回波數(shù)據(jù)的利用率，進(jìn)而獲得更優(yōu)的目標(biāo)檢測(cè)性能。最后，將所有未知參數(shù)的最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimate,MLE)結(jié)果代替理論值代入GLRT檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量中，得到最終的PM-GLRTPHE檢測(cè)方法。仿真結(jié)果顯示，PM-GLRTPHE的Pfa相對(duì)于背景參數(shù)的變化并不敏感，具有CFAR特性，并且相比于其同類型的檢測(cè)方法在輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限時(shí)有著穩(wěn)健的檢測(cè)性能優(yōu)勢(shì)。

2 問題描述

2.1 接收信號(hào)模型

本節(jié)對(duì)接收回波的離散時(shí)間信號(hào)模型進(jìn)行介紹?？紤]一個(gè)由Na個(gè)陣元組成的均勻線列陣，發(fā)射的時(shí)域脈沖數(shù)為Np，每個(gè)陣元的發(fā)射信號(hào)可以簡(jiǎn)單寫為

其中，Re()表示取實(shí)部運(yùn)算，A表示復(fù)振幅，p(t)表示矩形脈沖，T為脈沖重復(fù)間隔，fc為載波頻率。接收信號(hào)經(jīng)過下變頻到基帶、匹配濾波、采樣等一系列預(yù)處理后，得到N=NaNp維復(fù)矢量。假設(shè)Np=1，則單脈沖下第i個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)可描述為

其中，C表示復(fù)數(shù)域，H0和H1分別表示無目標(biāo)和有目標(biāo)的假設(shè)，ni表示僅包含白噪聲和雜波的復(fù)高斯干擾矢量，si表示目標(biāo)信號(hào)矢量。由文獻(xiàn)[31]可知，當(dāng)存在能量泄漏時(shí)，目標(biāo)能量會(huì)泄漏到相鄰距離單元中，由此得到由鄰近距離單元組成的目標(biāo)能量泄漏采樣模型

其中，α表示目標(biāo)信號(hào)的復(fù)幅值因子，χp()表示復(fù)模糊度函數(shù)，Tp為信號(hào)脈寬，ε ∈[?Tp/2,Tp/2]為導(dǎo)致目標(biāo)能量泄漏的剩余時(shí)間延遲，f為多普勒頻移，表示歸一化空域?qū)蚴噶?，νs表示歸一化空間頻率，()T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，l為待檢測(cè)單元序號(hào)。

2.2 假設(shè)檢驗(yàn)構(gòu)建

基于離散時(shí)間模型，目標(biāo)能量泄漏采樣模型下的目標(biāo)檢測(cè)問題可表述為以下2元假設(shè)檢驗(yàn)

其中，zi ∈CN×1表示待檢測(cè)數(shù)據(jù)矢量。nk,zk ∈CN×1表示從待檢測(cè)數(shù)據(jù)相鄰的距離單元收集到的K個(gè)獨(dú)立同分布的輔助數(shù)據(jù)，為保證干擾協(xié)方差矩陣的非奇異性，需滿足K ≥N。ni為待檢測(cè)數(shù)據(jù)中的干擾成分，它與zk之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且均服從零均值的多元復(fù)高斯分布，即ni～CNN(0,γM)和zk～CNN(0,M)，唯一不同的是兩者協(xié)方差矩陣相差一個(gè)未知的能量比例因子γ(γ >0)。

此外在使用空間對(duì)稱線陣的主動(dòng)雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)中，其干擾協(xié)方差矩陣M和導(dǎo)向矢量v均具有斜對(duì)稱特性。即滿足M=JNM?JN,v=JNv?，其中()?表示共軛運(yùn)算，JN為N維置換矩陣，有

3 檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

為求解式(6)中的假設(shè)檢驗(yàn)問題，下面采用GLRT準(zhǔn)則設(shè)計(jì)斜對(duì)稱泄漏模型1在本文中，將接收回波中目標(biāo)信號(hào)采用目標(biāo)能量泄漏采樣模型、干擾信號(hào)采用斜對(duì)稱先驗(yàn)結(jié)構(gòu)的接收信號(hào)模型統(tǒng)稱為斜對(duì)稱泄漏模型。下的自適應(yīng)檢測(cè)方法PM-GLRT-PHE。MPM-AMF-PHE方法單獨(dú)使用待檢測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)未知參數(shù)γ，得到的參數(shù)估計(jì)精度有限，限制了該方法的檢測(cè)性能。為進(jìn)一步提升輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限情況下的目標(biāo)檢測(cè)性能，PM-GLRT-PHE將聯(lián)合待檢測(cè)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的推導(dǎo)和未知參數(shù)M,α和γ的MLE，以獲得更高的檢測(cè)性能。為便于推導(dǎo)，令ZK=[z1z2··· zK]∈CN×K表示輔助數(shù)據(jù)矩陣，Z=[zl?1zl zl+1ZK]∈CN×(3+K)表示聯(lián)合數(shù)據(jù)矩陣。GLRT準(zhǔn)則下的檢測(cè)表達(dá)式為

其中，η表示一定Pfa下的檢測(cè)閾值，根據(jù)文獻(xiàn)[31]可知，fj(Z;jε,jα,γ,M)表示待檢測(cè)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)在Hj,j=0,1假設(shè)下的概率密度函數(shù)

其中，t1=?Tp ?ε,t2=?ε,t3=Tp ?ε為剩余時(shí)間延遲。

根據(jù)文獻(xiàn)[31]，參數(shù)Mj在Hj,j=0,1假設(shè)下的MLE結(jié)果為

其中，γj,j=0,1表示Hj假設(shè)下的能量比例因子。將式(9)代入式(6)，此時(shí)的GLRT檢測(cè)等價(jià)為

其中，Ps=S?1/2vvHS?1/2/(vHS?1v)表示由S?1/2v張成的子空間的投影矩陣，表示矩陣Ps的正交補(bǔ)，I6和IN分別表示6維和N維的單位矩陣。為了化簡(jiǎn)式(11)，將第2個(gè)行列式展開后的前兩項(xiàng)寫作

參考文獻(xiàn)[29,31]可得α的估計(jì)結(jié)果為

將式(15)代入式(14)，式(14)等價(jià)為

其中，

接下來求H1假設(shè)下γ的MLE，得到

對(duì)Q特征分解得Q=U(γ1I6+Λ)UH，其中U ∈C6×6為酉矩陣，Λ為特征值為λ1,λ2,···,λ6的對(duì)角陣。將特征分解代入式(19)中

其中，

將式(20)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

其中，

通過對(duì)式(21)求關(guān)于γ1的1階導(dǎo)數(shù)并置0，可得到估計(jì)值。需要說明的是，未給出解析解的形式，因此需要采用數(shù)值方法求解，例如可以采用fsolve函數(shù)求解此非線性方程。

基于式(10)，在H0假設(shè)下對(duì)γ0的MLE為

化簡(jiǎn)得到

對(duì)XHS?1X進(jìn)行特征分解，得XHS?1X=其中U0∈C6×6為酉矩陣，Λ0為特征值為λ0,1,λ0,2,···,λ0,6的對(duì)角陣。將其代入式(23)，化簡(jiǎn)得到

同樣對(duì)式(24)求關(guān)于γ0的1階導(dǎo)數(shù)并置0，通過采用數(shù)值方法可以獲得估計(jì)值

將式(15)、式(21)和式(24)得到的估計(jì)結(jié)果代替式(10)中的真實(shí)值，最終得部分均勻環(huán)境下的PM-GLRT-PHE檢測(cè)方法

需要說明的是，由于文中未能給出對(duì)剩余時(shí)延ε估計(jì)的解析解，進(jìn)而采用格搜索方法進(jìn)行估計(jì)。格搜索精度定義為?=Tp/(2Nε)，其中2Nε為均勻分布在[?Tp/2,Tp/2]上的取值。由估計(jì)結(jié)果可以得到目標(biāo)距離估計(jì)為其中tmin為采樣初始時(shí)刻，c0=3×108m/s為電磁波傳播速度，且估計(jì)結(jié)果ε?的精確度最終體現(xiàn)為待檢測(cè)距離單元內(nèi)的目標(biāo)距離估計(jì)均方根誤差上，即δrms=為仿真次數(shù)。

4 性能分析

下面采用蒙特卡羅方法分析P M-G L R TPHE在部分均勻環(huán)境下的CFAR特性以及目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能。假設(shè)系統(tǒng)采用等間距的均勻線列陣，陣元數(shù)Na=N=12，信號(hào)脈寬Tp=0.2 μs，目標(biāo)的波達(dá)角度為0°，多普勒頻移f=0,Nε=5，白噪聲能量σ2=1，雜波噪聲比(Clutter-to-Noise Ratio,CNR)為30dB。最后，干擾協(xié)方差矩陣建模為M=IN+CNRMc，其中Mc(i,j)=ρ|i?j|為基于指數(shù)相關(guān)復(fù)高斯模型的雜波協(xié)方差矩陣，ρ=0.9為一步滯后系數(shù)，信號(hào)雜波噪聲比(Signalto-Clutter-plus-Noise Ratio,SCNR)SCNR=|α|2vHM?1v/γ。

4.1 CFAR特性

由于以上推導(dǎo)中未能給出檢測(cè)方法關(guān)于Pfa的解析表達(dá)式，為驗(yàn)證PM-GLRT-PHE的CFAR特性，本節(jié)給出了Pfa隨著背景參數(shù)，即能量比例因子γ和干擾協(xié)方差矩陣M的變化趨勢(shì)，通過數(shù)值變化的平穩(wěn)程度來體現(xiàn)Pfa關(guān)于這兩個(gè)參數(shù)的魯棒性。圖1給出了PM-GLRT-PHE的Pfa隨γ的變化曲線，假設(shè)輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限，即K=N+1，預(yù)設(shè)Pfa=10?3。由圖中所示，當(dāng)γ由2增大至16時(shí)，Pfa始終穩(wěn)定在10?3左右，這說明Pfa獨(dú)立于γ，即檢測(cè)方法關(guān)于γ是CFAR的。

圖1 PM-GLRT-PHE的 Pfa隨 γ的變化曲線Fig.1 Pfaagainstγ for the PM-GLRT-PHE

為驗(yàn)證M與Pfa之間的CFAR關(guān)系，表1通過固定γ不變，加入不同數(shù)量和波達(dá)角度的類噪聲干擾產(chǎn)生5種不同的仿真情景，以計(jì)算不同M值下檢測(cè)方法PM-GLRT-PHE的閾值η。其中η的仿真次數(shù)為100/Pfa,K=N+1,γ=2,Pfa=10?3，干擾噪聲比為30dB。從表1可見，在不同仿真場(chǎng)景下PMGLRT-PHE的η值均穩(wěn)定在2附近。由于η與Pfa呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而可以說明檢測(cè)方法的Pfa不會(huì)隨著M而改變，即該方法關(guān)于M是CFAR的。此外，為進(jìn)一步證明PM-GLRT-PHE相對(duì)于M的CFAR特性，圖2給出了Pfa隨雜波協(xié)方差矩陣Mc中參數(shù)ρ的變化曲線，假設(shè)K=N+1,γ=2，預(yù)設(shè)Pfa=10?3。結(jié)果表明，當(dāng)ρ由0.1增大至0.9時(shí)，Pfa始終穩(wěn)定在10?3左右，即所提出方法關(guān)于M是CFAR的。

圖2 PM-GLRT-PHE的 Pfa隨 ρ的變化曲線Fig.2 Pfaagainstρ for the PM-GLRT-PHE

表1 不同場(chǎng)景下PM-GLRT-PHE的閾值Tab.1 Thresholds of PM-GLRT-PHE in different cases

4.2 目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能

由于K≥N，首先考慮輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限(K=N+1)的情況，并將已有的斜對(duì)稱修正檢測(cè)方法MPM-AMF-PHE,PM-AMF-PHE，以及基于GLRT準(zhǔn)則的修正檢測(cè)方法GLRT-LC-PHE和斜對(duì)稱檢測(cè)方法P-GLRT一同仿真。圖3中檢測(cè)概率(detection Probability,Pd)和距離估計(jì)的均方根誤差δrms的仿真次數(shù)均為3×103,γ=2,Pfa=10?4。

圖3(a)給出了不同檢測(cè)方法的Pd隨SCNR的變化曲線。結(jié)果顯示，所有方法的Pd均隨SCNR的增大而提高，且PM-GLRT-PHE具有最高的檢測(cè)概率。例如，在Pd=0.9時(shí)，PM-GLRT-PHE優(yōu)于MPM-AMF-PHE,PM-AMF-PHE,P-GLRT和GLRT-LC-PHE各約1.0dB,1.6dB,4.0dB和10.0dB的性能增益。由此證明PM-GLRT-PHE相比現(xiàn)有的同類型檢測(cè)方法，有明顯的目標(biāo)檢測(cè)優(yōu)勢(shì)。圖3(b)給出了各檢測(cè)方法的δrms隨SCNR的變化曲線。特別地，由于P-GLRT不具備距離估計(jì)能力，故未對(duì)其距離估計(jì)精度進(jìn)行評(píng)估。圖中顯示，PM-GLRTPHE,MPM-AMF-PHE和PM-AMF-PHE的δrms值大致相同，且三者的距離估計(jì)精度均優(yōu)于GLRTLC-PHE。這是因?yàn)镻M-GLRT-PHE、MPMAMF-PHE和PM-AMF-PHE檢測(cè)方法對(duì)ε的估計(jì)精度相近，且斜對(duì)稱特性的使用大大提高了輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限情況下對(duì)ε的估計(jì)準(zhǔn)確度。受格搜索精度?的限制，在高SCNR處，4種檢測(cè)方法的距離估計(jì)誤差最終趨于

圖3 輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限時(shí)的目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能Fig.3 Detection and range estimation performance with small number of auxiliary samples

為了探索部分均勻環(huán)境下的能量比例因子γ對(duì)檢測(cè)性能的影響，圖4給出了不同γ下各檢測(cè)方法的Pd隨SCNR的變化曲線，其他參數(shù)仍與圖3中一致。由圖4看出，各檢測(cè)方法的Pd并不會(huì)隨著γ取值的不同而產(chǎn)生明顯變化，它們均保持與圖3(a)中相同的目標(biāo)檢測(cè)性能。為了更加直觀地展示γ與Pd之間的關(guān)系，圖5給出了SCNR=18dB時(shí)各檢測(cè)方法Pd隨γ的變化曲線?？梢钥闯?，隨著γ的增大，所有方法的Pd均穩(wěn)定在圖3(a)中SCNR=18dB時(shí)對(duì)應(yīng)的值附近，進(jìn)一步證實(shí)了圖4中的結(jié)論。以上結(jié)果說明，各方法的目標(biāo)檢測(cè)性能不會(huì)隨γ的變化而變化，在γ不同的部分均勻環(huán)境中，PM-GLRTPHE均能保持穩(wěn)健的檢測(cè)性能優(yōu)勢(shì)。在參數(shù)設(shè)置與圖5相同的情況下，圖6、圖7給出了不同γ下各檢測(cè)方法的δrms變化曲線。由圖中看出，各檢測(cè)方法的δrms同樣不會(huì)隨著γ的變化而變化，若不考慮仿真中隨機(jī)性的影響，它們的距離估計(jì)性能與圖3(b)基本一致，例如在SCNR=18dB時(shí)，PM-GLRT-PHE,MPM-AMF-PHE和PM-AMF-PHE的δrms均約為3.8m,GLRT-LC-PHE的δrms約為5.1m。

圖4 不同 γ下各檢測(cè)方法的 Pd隨SCNR的變化曲線Fig.4 Pdagainst SCNR f or each detection method under differentγ

圖5 SCNR=18dB時(shí)下各檢測(cè)方法的 Pd隨 γ變化曲線Fig.5 Pdagainstγ for each detection method when SC NR=18d B

圖6 不同 γ下各檢測(cè)方法的δrms隨SCNR的變化曲線Fig.6 δrmsagainst SCNR for each detection method under differentγ

圖7 SCNR=18dB時(shí)各檢測(cè)方法的δrms隨 γ的變化曲線Fig.7 δrmsagainstγ for each detection method when SCNR=18dB

為說明K的取值對(duì)所提出方法的目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能的影響，接下來考慮輔助數(shù)據(jù)數(shù)量充足的情況，假設(shè)K=2N，其他參數(shù)與圖3中相同。圖8(a)所示，與圖3(a)相比，隨著K的增大，所有檢測(cè)方法的Pd均得到提升且性能差距有所減小。在Pd=0.9時(shí)，PM-GLRT-PHE相較于MPM-AMF-PHE,PM-AMF-PHE,GLRT-LC-PHE和P-GLRT各存在約0.1dB,0.3dB,2.0dB和3.0dB的性能增益。這表明在輔助數(shù)據(jù)數(shù)量充足時(shí)，PM-GLRT-PHE相較于MPM-AMF-PHE與PM-AMF-PHE的性能優(yōu)勢(shì)顯著減弱，但對(duì)于GLRT-LC-PHE和P-GLRT的優(yōu)勢(shì)仍然明顯。圖8(b)給出了相同參數(shù)下δrms隨SCNR的變化曲線。與圖3(b)相比，各檢測(cè)方法的δrms趨勢(shì)保持不變，但在相同SCNR下數(shù)值均略有降低，這是因?yàn)檩o助數(shù)據(jù)數(shù)量充足時(shí)提高了對(duì)ε的估計(jì)精度。

圖8 輔助數(shù)據(jù)數(shù)量充足時(shí)的目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能Fig.8 Detection and range estimation performance with sufficient number of auxiliary samples

綜上所述，PM-GLRT-PHE作為一種恒虛警檢測(cè)方法，相比已有的同類型方法有著優(yōu)良的目標(biāo)檢測(cè)和距離估計(jì)性能，尤其在輔助數(shù)據(jù)數(shù)量受限的情況下目標(biāo)檢測(cè)優(yōu)勢(shì)更加明顯。此外在不同的部分均勻能量比例因子下，PM-GLRT-PHE均能保持穩(wěn)健的性能優(yōu)勢(shì)，更貼近于實(shí)際應(yīng)用。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)部分均勻干擾環(huán)境下的點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)問題，提出了一種基于斜對(duì)稱泄漏模型的GLRT檢測(cè)方法?？紤]到系統(tǒng)采樣時(shí)存在的目標(biāo)能量泄漏，采用斜對(duì)稱泄漏模型對(duì)接收信號(hào)建模，以彌補(bǔ)泄漏損失的同時(shí)減少對(duì)輔助數(shù)據(jù)的需求量，最終聯(lián)合待檢測(cè)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)所有未知參數(shù)的MLE并推導(dǎo)得到PM-GLRT-PHE檢測(cè)方法。仿真結(jié)果表明，所提檢測(cè)方法不僅具有CFAR特性，而且在輔助數(shù)據(jù)受限的非理想環(huán)境下具有優(yōu)越的目標(biāo)檢測(cè)性能。然而，實(shí)際的雷達(dá)工作環(huán)境復(fù)雜多變，雜波往往呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)性。因此，未來的研究擬將所提出的框架擴(kuò)展到非高斯混響干擾背景或存在有源干擾的情況。