黃華震 仝 涵 王寧燕 盧鐵兵

考慮寄生振蕩的IGBT分段暫態(tài)模型對電磁干擾預(yù)測的影響分析

黃華震1仝 涵1王寧燕2盧鐵兵1

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）北京 102206 2. 國網(wǎng)福建電科院 福州 350003）

絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）開關(guān)過程的d/d和d/d是影響換流器電磁干擾（EMI）水平的主要因素。IGBT的寄生振蕩是高頻EMI的重要組成部分，振蕩頻點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)EMI峰值。該文提出一種考慮寄生振蕩的IGBT分段暫態(tài)模型，分析回路寄生參數(shù)和器件非線性電容對開關(guān)特性的影響，分別計(jì)算不同階段的電流和電壓變化率。搭建二極管鉗位感性負(fù)載測試平臺(tái)，獲取IGBT的電流和電壓波形，分析對比分段模型和實(shí)際波形的頻譜特性。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型中的振蕩過程是影響電流頻譜特性的關(guān)鍵，且采用器件電容gc的三段等效模型可以顯著提高電壓頻譜預(yù)測的準(zhǔn)確度。該文提出的模型提高了IGBT干擾源頻譜的預(yù)測準(zhǔn)確度，可用于評估實(shí)際換流器發(fā)射的EMI水平。

絕緣柵雙極型晶體管 分段暫態(tài)模型 寄生振蕩 頻譜

0 引言

絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）自1985年得到實(shí)際應(yīng)用后，逐漸成為電力電子的主流器件[1]。經(jīng)過三十多年的研究與發(fā)展，IGBT技術(shù)已經(jīng)較為成熟，在直流輸電工程、鐵路、變速驅(qū)動(dòng)器等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來，以IGBT作為核心器件的模塊化多電平換流器（Module Multilevel Converter, MMC）柔性直流輸電技術(shù)發(fā)展迅速，在分布式能源并網(wǎng)、孤島供電、城市電網(wǎng)供電和多端直流電網(wǎng)等多種應(yīng)用場合都具有重要意義[2-6]。然而，IGBT器件開關(guān)過程會(huì)產(chǎn)生快速變化的電壓和電流，其上升沿和下降沿包含很多高頻成分，通過傳導(dǎo)和輻射的耦合方式產(chǎn)生了不可忽略的電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）問題[7-9]。隨著柔性直流輸電技術(shù)和電網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展[10]，更高電壓、更大容量的IGBT將會(huì)成為直流電網(wǎng)建設(shè)的主流需求，同時(shí)會(huì)帶來更為復(fù)雜化的EMI問題。

對于電力電子換流器的EMI問題，通常會(huì)在換流器的輸入端插入EMI濾波器來抑制傳導(dǎo)干擾，以及通過屏蔽來減少輻射干擾水平[11-14]。在換流器開發(fā)結(jié)束后，加入濾波器或屏蔽等電磁干擾抑制裝置，通過電磁兼容測試，判斷該換流器是否滿足電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)[15]。如果測試結(jié)果不滿足要求，需要對換流器的電磁干擾抑制措施做進(jìn)一步的改善并重新測試，導(dǎo)致?lián)Q流器開發(fā)周期的延長。因此，在電力電子換流器的設(shè)計(jì)開發(fā)階段，建立有效的電磁干擾模型來預(yù)測換流器系統(tǒng)的電磁干擾水平是很有必要的[16-17]。

IGBT的快速開關(guān)動(dòng)作是功率換流器電磁干擾的主要來源，而開關(guān)過程的d/d和d/d是決定電磁干擾發(fā)射水平的關(guān)鍵參數(shù)[18]。對IGBT開關(guān)瞬態(tài)波形的調(diào)制也是抑制EMI的有效措施[19-20]。建立有效的干擾源模型是換流器EMI預(yù)測的關(guān)鍵。目前，針對結(jié)溫分析、損耗預(yù)測等需求的IGBT模型比較豐富，但針對EMI預(yù)測的IGBT模型并不完善。電壓和電流的變化速率是IGBT電磁干擾模型的主要關(guān)注對象。現(xiàn)有文獻(xiàn)通常采用較為簡化的階梯波形來模擬IGBT的開關(guān)過程，該建模方法包含的有效頻率成分很少，導(dǎo)致模型的EMI預(yù)測準(zhǔn)確度較低，適用頻率范圍較窄。文獻(xiàn)[21]采用改進(jìn)的S階梯波代替IGBT的電壓變化過程，可以有效抑制EMI的高頻分量，但是與實(shí)際開關(guān)波形差異較大，模型的EMI預(yù)測效果未得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。IGBT的開關(guān)特性受到自身的器件參數(shù)以及外部電路參數(shù)的影響，暫態(tài)過程非常復(fù)雜，不能將其開關(guān)過程用單一斜率的d/d和d/d來表示[22]。采用曲線擬合的方式對IGBT進(jìn)行建模能夠得到較好的模型準(zhǔn)確度，但該建模方法在不同工況條件下的適用性較差[23-25]。此外，回路中寄生電感與電容的相互作用會(huì)在IGBT開關(guān)過程中引入高頻振蕩，使得EMI問題更為嚴(yán)重。

本文首先按照不同的時(shí)間階段對IGBT的開關(guān)暫態(tài)波形進(jìn)行建模分析，考慮了寄生參數(shù)和器件電容變化對開關(guān)特性的影響，并分別計(jì)算了不同階段的d/d和d/d。為了有效地反映寄生振蕩現(xiàn)象對EMI特性的影響，模型中合理地考慮了IGBT的開通振蕩過程。最后搭建了二極管鉗位感性負(fù)載測試平臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電壓電流分段模型可有效用于IGBT開關(guān)過程的電磁干擾特性預(yù)測，并分析了寄生振蕩和gc對頻譜特性的影響。

1 IGBT開關(guān)等效電路

為了詳細(xì)分析IGBT的開關(guān)暫態(tài)過程及影響參數(shù)，采用如圖1所示的二極管鉗位感性負(fù)載電路，該電路考慮了所有影響IGBT開關(guān)特性的器件自身參數(shù)與外部電路參數(shù)。圖中，g為柵極電壓，g為柵極驅(qū)動(dòng)電阻，g和e分別為柵極電感和發(fā)射極電感，包括外部電路和器件自身封裝引入的電感；e對柵極-發(fā)射極電壓ge有反饋?zhàn)饔?，因此對IGBT的開關(guān)特性影響較大；c1為器件內(nèi)部和電路板布線引入的集電極電感，c2為母排路徑引入的電感，總集電極電感c=c1+c2；loop為開關(guān)回路的總寄生電阻；為了分析開關(guān)過程引入的寄生振蕩問題，二極管自身的結(jié)電容D與負(fù)載電感引入的寄生電容L是不可忽視的，電流過沖階段電容F=D+L；dc為母線電壓，bus為母線電容。

IGBT的開關(guān)特性主要取決于柵極-發(fā)射極電容ge、柵極-集電極電容gc和集電極-發(fā)射極電容ce的充放電過程。因此，器件電容的等效模型會(huì)很大程度地影響IGBT的建模精度。其中，ge主要由柵極-發(fā)射極金屬電容和氧化層電容組成，其電容值可認(rèn)為是一個(gè)固定值，不隨器件電壓的變化而變化。然而，gc和ce的電容值會(huì)隨著器件集電極電壓的變化而變化，尤其是柵極-集電極電容gc，對IGBT的柵極電壓具有反饋調(diào)節(jié)作用，是IGBT動(dòng)態(tài)建模的關(guān)鍵[26]。gc和ce隨電壓的變化過程可以表示為()=0/(1+/)，參數(shù)和從電容-電壓的關(guān)系曲線獲取，0為電壓為0時(shí)的電容值。由于電容的變化主要集中在幾十伏的電壓范圍內(nèi)，本著簡化模型的目標(biāo)，通常將gc和ce等效為兩個(gè)離散值，器件電容的等效模型如圖2所示。具體的電容值及約束條件見表1。其中，gc2gc1，ce2ce1。上述電容的等效模型簡單描述了IGBT的非線性開關(guān)過程，但模型的誤差還需要進(jìn)一步分析。

圖1 IGBT開關(guān)等效電路

圖2 器件電容的等效模型

表1 器件電容的等效值

Tab.1 The equivalent value of device capacitances

2 IGBT分段暫態(tài)模型

基于圖1所示的IGBT開關(guān)等效電路，對IGBT的開關(guān)暫態(tài)過程進(jìn)行詳細(xì)建模，建模過程考慮了所有寄生參數(shù)以及器件非線性電容的影響。d/d和d/d是影響換流器EMI水平的關(guān)鍵因素，開關(guān)過程在不同階段的d/d和d/d會(huì)對EMI水平有不同程度的影響。同時(shí)，IGBT開關(guān)速度較快時(shí)，回路中寄生電容和電感的相互作用使得開關(guān)過程結(jié)束后出現(xiàn)寄生振蕩現(xiàn)象，在振蕩頻點(diǎn)附近造成較大的EMI峰值，需要重點(diǎn)考慮。因此，本文分階段分析IGBT的電壓和電流變化速率，每個(gè)階段采用單一的d/d和d/d來表示，考慮IGBT的開通電流振蕩過程，建立了考慮寄生振蕩的IGBT分段暫態(tài)模型。圖3所示為IGBT分段開關(guān)波形。

圖3 IGBT分段開關(guān)波形

2.1 開通暫態(tài)模型

2.1.1 開通延時(shí)

圖3a為IGBT的開通波形分段示意圖。1時(shí)刻，門極驅(qū)動(dòng)電壓從負(fù)壓-goff跳變?yōu)檎龎篻on時(shí)，gon開始給輸入電容iss(iss=ge+gc)充電直至IGBT的柵極-發(fā)射極電壓ge達(dá)到閾值電壓th。ge的充電方程為

式中，on為開通延時(shí)，on=g(ge+gc1)。

2.1.2 電流上升

ge在2時(shí)刻達(dá)到閾值電壓th，IGBT開始導(dǎo)通，集電極電流開始快速上升。該階段IGBT的集電極電流c可表示為

式中，fs為IGBT的跨導(dǎo)。

為了進(jìn)一步求解2～3階段的電流上升率，列寫柵極電流g和驅(qū)動(dòng)回路的電壓方程（忽略柵極電感的影響）為

式中，gc為柵極-集電極電壓；ige為流過ge的電流。

由于回路中寄生電感的存在，快速變化的電流在寄生電感上產(chǎn)生壓降，導(dǎo)致器件電壓也會(huì)有部分下跌。

式中，ce為集電極-發(fā)射極電壓；e為發(fā)射極電流。

聯(lián)立式（2）～式（6），可得關(guān)于ge的二階常系數(shù)齊次線性微分方程為

式中，=fsggc(c+e)+ege；=fse+g(ge+gc)，gc=gc1。

其中

結(jié)合式（2）和式（8），可知2～3階段的集電極電流上升斜率[27]為

對式（9）進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，求得達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流時(shí)的電流斜率如式（10）所示，并用該電流斜率作為2～3階段IGBT的電流上升速率。

式中，gc=gc1。

當(dāng)集電極電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流L后，會(huì)出現(xiàn)電流過沖現(xiàn)象。為了避免二極管反向恢復(fù)過程給IGBT帶來的電流過沖損壞，本文采用碳化硅肖特基二極管，但二極管的結(jié)電容和負(fù)載電感的寄生電容也會(huì)造成IGBT開通過程的電流過沖現(xiàn)象。如圖1所示，二極管和負(fù)載電感引入的總電容為F=D+L，電流過沖階段電容F的電壓F和電流F分別為

因此，電流c從L上升至峰值電流p所需的時(shí)間為

結(jié)合式（10）和式（12），IGBT開通過程中的電流過沖值為

根據(jù)p和電流上升斜率，可以求得電流上升時(shí)間2～3。因此，該階段電壓的下降斜率為

2.1.3 電壓下降

1.晚餐為人體提供能量。晚餐和早餐、午餐一樣，都可以為人體提供能量。不吃晚餐，胃酸也會(huì)照常分泌，但因?yàn)闆]有食物提供分解，長此以往，胃酸會(huì)傷害胃黏膜，久而久之，很容易導(dǎo)致胃黏膜糜爛、潰瘍，抵抗力減弱。所以，胃不好的人，三餐要按時(shí)吃。

3時(shí)刻IGBT的電流達(dá)到最大值p，然后二極管反向偏置，集電極電壓開始快速下降。3～4階段為米勒平臺(tái)階段，器件的柵極-發(fā)射極電壓變化很小，柵極電流全部流過gc。該階段電壓的下降斜率[18]可以表示為

式中，gc=gc1。

2.1.4 開通電流振蕩

3時(shí)刻后，開關(guān)回路中寄生電感和寄生電容互相作用，導(dǎo)致IGBT的電流過沖會(huì)有一段振蕩衰減的過程。器件在開通狀態(tài)時(shí)可等效為短路，因此開通振蕩等效電路如圖4所示，令loop=e+c1+c2。電流過沖會(huì)在RLC電路中呈指數(shù)規(guī)律衰減，開通振蕩階段的器件電流為

式中，b =Rloop/(2Lloop)；w =[1/(LloopCF)-b2]1/2。因此，開通振蕩頻率f=w/(2p)，振蕩頻率主要受回路寄生電感Lloop和寄生電容CF的影響。電流過沖的衰減速度由回路電阻Rloop和Lloop共同決定。

2.2 關(guān)斷暫態(tài)模型

2.2.1 關(guān)斷延時(shí)

對IGBT的關(guān)斷暫態(tài)過程進(jìn)行分段建模。圖3b為IGBT的關(guān)斷波形分段示意圖。5時(shí)刻，驅(qū)動(dòng)電壓從正壓gon跳變?yōu)樨?fù)壓-goff，并通過柵極電阻和輸入電容給IGBT的柵極-發(fā)射極電壓ge放電，直到ge下降至米勒平臺(tái)電壓。ge的放電方程為

式中，on為關(guān)斷延時(shí)，on=g(ge+gc2)。

6～9階段為電壓的上升階段。該階段ge保持平臺(tái)電壓不變，柵極電流主要給gc充電?；趫D2所示的離散電容模型，將該階段IGBT電壓上升過程分為6～7和7～9兩個(gè)階段：6～7階段，gc=gc2；7～9階段，gc=gc1。兩個(gè)階段的電壓上升速率為

因此，電壓上升階段的前半段電壓上升速率較小，后半段隨著電壓的增大其上升速率也增大。7時(shí)刻后，由于電壓的快速上升，使二極管和負(fù)載電感的寄生電容上開始流過電流，IGBT集電極電流會(huì)有部分下跌。7～8階段的電流下降斜率可以表示為

2.2.3 電流下降

8時(shí)刻，ce上升到母線電壓，續(xù)流二極管正向偏置，開始為電感電流提供續(xù)流通路，因此器件電流c開始快速下降。該階段ge從米勒平臺(tái)電壓開始下降，驅(qū)動(dòng)回路方程為

對于IGBT關(guān)斷過程電流快速下降階段的分析方法與2～3階段相同。聯(lián)立式（2）、式（3）、式（5）、式（6）和式（20），可得

式中，miller為米勒平臺(tái)電壓，miller=th+L/fs。

因此，該階段的電流下降斜率[27]為

對式（22）做泰勒級數(shù)展開，可得8～9階段的電流下降斜率為

寄生電感與快速變化的電流會(huì)導(dǎo)致關(guān)斷過程的電壓過沖，電壓峰值為

2.2.4 拖尾電流

9時(shí)刻后，集電極電流c不會(huì)立刻降為0，而是進(jìn)入緩慢減小的拖尾電流階段。隨著拖尾電流緩慢下降，ge也繼續(xù)下降，直到IGBT完全關(guān)斷。通常采用指數(shù)函數(shù)[24]來模擬拖尾電流的下降過程為

式中，為初始拖尾電流與穩(wěn)態(tài)電流的比值；tail為拖尾時(shí)間常數(shù)。

拖尾現(xiàn)象與IGBT的制造技術(shù)、電荷載流子壽命、結(jié)溫等條件有關(guān)，因此式（25）的相關(guān)參數(shù)取決于IGBT芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，無法基于外部電路模型分析拖尾電流特性。通常需要借助實(shí)驗(yàn)波形對拖尾電流過程進(jìn)行建模。根據(jù)關(guān)斷電流特性，拖尾時(shí)間常數(shù)tail近似取為電流拖尾總時(shí)間tail的1/4[24]。本文中拖尾電流階段采用單一斜率進(jìn)行建模，拖尾總時(shí)間從實(shí)驗(yàn)波形中獲取。拖尾電流可表示為

需要注意的是，借助關(guān)斷電流波形對IGBT拖尾電流進(jìn)行建模會(huì)降低電流模型的適用性。如圖3所示，2～3為電流快速上升階段，8～9為電流快速下降階段，這兩個(gè)階段的電流變化速率很快，是造成大量電磁干擾的主要原因。而拖尾階段電流呈現(xiàn)緩慢下降趨勢，該階段包含的高頻成分很少，對于電流模型的EMI預(yù)測準(zhǔn)確度影響較小。在缺少實(shí)驗(yàn)條件下，建議電流模型中可以忽略電流拖尾過程，電流從8時(shí)刻快速下降至0。

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及參數(shù)提取

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證上述模型對IGBT產(chǎn)生EMI的預(yù)測分析，搭建了如圖5所示的二極管鉗位感性負(fù)載測試平臺(tái)，用于獲取IGBT的開關(guān)暫態(tài)波形。測試平臺(tái)采用光纖傳輸雙脈沖信號至驅(qū)動(dòng)電路板，驅(qū)動(dòng)芯片采用IXDI609SI，驅(qū)動(dòng)電壓為+15V/-4V，確保IGBT能夠穩(wěn)定地開通和關(guān)斷。母排電容由四個(gè)900V/ 50mF的薄膜電容并聯(lián)組成，由直流電源對母排電容充電提供測試平臺(tái)所需的電壓要求。IGBT采用Infineon公司1 200V/40A的單器件，同時(shí)采用碳化硅肖特基二極管以避免反向恢復(fù)過程。負(fù)載電感為0.48mH的空心電感，電感值的選取與穩(wěn)態(tài)電流的上升斜率有關(guān)。

IGBT電壓和電流的快速變化過程是影響EMI水平的關(guān)鍵因素，因此開關(guān)電壓和電流的準(zhǔn)確測量至關(guān)重要。本文采用無源高壓探頭和電流線圈測量IGBT的暫態(tài)電壓和電流，其主要參數(shù)見表2。測量設(shè)備的帶寬可以滿足開關(guān)波形的測量要求。同時(shí)，采用Tektronix MD03034示波器來記錄獲取的電壓和電流波形，其帶寬為350MHz，最大采樣率可達(dá)2.5GS/s。

圖5 實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)

表2 測量設(shè)備的主要參數(shù)

Tab.2 Main parameters of measured equipment

3.2 參數(shù)提取

器件參數(shù)和電路參數(shù)的準(zhǔn)確提取有助于提高模型的精度。首先，采用功率分析儀測量IGBT器件的閾值電壓、跨導(dǎo)系數(shù)和不同極之間的電容值。其中，th=5.78V，fs=8.76S。柵極-發(fā)射極電容ge= 2 143pF。柵極-集電極電容gc與集電極-發(fā)射極電容ce與器件電壓有關(guān)，實(shí)測電容的等效模型如圖6所示。由圖可知，gc和ce在幾十伏的電壓范圍內(nèi)，電容值隨著電壓升高迅速下降，然后緩慢減小至穩(wěn)定值。根據(jù)測量結(jié)果，建立gc和ce的等效模型，將其分別等效為圖6所示的兩個(gè)離散電容：gc1= 35.5pF，gc2=1 220pF；ce1=30pF，ce2=642pF。

開關(guān)回路中的寄生電感對IGBT的開關(guān)特性有較大的影響。由式（24）可知，通過關(guān)斷過程的電壓過沖值和電流變化率可以大致計(jì)算回路中的總寄生電感。表3給出了不同電流等級下的寄生電感計(jì)算結(jié)果，取均值loop=179nH?；芈芳纳娮枧c電流振蕩的衰減特性相關(guān)，對于電流振蕩過程引起的EMI水平有較大的影響。采用阻抗分析儀測量了整個(gè)測試平臺(tái)的寄生電阻。目前針對回路寄生電感有較多的優(yōu)化提取方法[28]，但很少對寄生電阻的測量方法展開討論。寄生電阻的準(zhǔn)確提取可以更精確地描述電流模型的振蕩衰減過程。此外，發(fā)射極電感e對器件的ge有反饋?zhàn)饔茫苯佑绊慖GBT電流的變化率。e主要由PCB的發(fā)射極路徑和IGBT封裝寄生電感構(gòu)成。采用電磁場仿真軟件計(jì)算PCB路徑引入的發(fā)射極電感為32.5nH，而IGBT的封裝管腳引入的發(fā)射極電感約為13nH[29]。因此，總發(fā)射極電感e=45.5nH。

圖6 實(shí)測電容的等效模型

表3 回路寄生電感的計(jì)算結(jié)果

Tab.3 Calculation results of loop parasitic inductance

二極管和負(fù)載電感引入的總寄生電容F與IGBT開通過程的振蕩頻率有關(guān)。二極管自身的結(jié)電容可從數(shù)據(jù)手冊獲取，D=45pF。采用阻抗分析儀Agilent4294A測量了負(fù)載電感的阻抗特性，其曲線如圖7所示。負(fù)載電感阻抗曲線的諧振頻率為766kHz，由式（27）可以計(jì)算出其寄生電容為L=90pF。因此，F(xiàn)=D+L=135pF。

4 EMI預(yù)測分析及討論

IGBT換流器的傳導(dǎo)和輻射干擾特性不僅取決于IGBT的開關(guān)動(dòng)作，還取決于換流器內(nèi)部的傳導(dǎo)耦合路徑和周圍的空間電磁環(huán)境。對實(shí)際換流器發(fā)射的EMI水平進(jìn)行評估預(yù)測是非常困難的，也很難得出普遍適用的結(jié)論。IGBT的開關(guān)過程是產(chǎn)生EMI高頻能量的干擾源。通常，對換流器的傳導(dǎo)干擾路徑或者實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，采用IGBT開關(guān)波形的頻譜分量作為干擾源，由此可以計(jì)算得到換流器在不同應(yīng)用條件下的傳導(dǎo)或輻射干擾水平，并進(jìn)一步分析換流器的EMI特性。在換流器結(jié)構(gòu)相似的情況下，干擾源的差異決定了換流器EMI水平的不同。因此，采用開關(guān)波形的頻域分析代替直接的傳導(dǎo)或輻射干擾測試，使得測量結(jié)果可以獨(dú)立于特定的換流器來進(jìn)行比較。本文建立了IGBT開關(guān)暫態(tài)模型，用于預(yù)測IGBT開關(guān)波形的頻譜分量，基于圖5所示的測試平臺(tái)與測量設(shè)備獲取了IGBT的開關(guān)電流和電壓，對模型的EMI預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 電流頻譜預(yù)測

結(jié)合2.1節(jié)、2.2節(jié)的電流暫態(tài)過程分析，以及3.2節(jié)提取的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，建立IGBT開關(guān)暫態(tài)電流分段模型。對IGBT電流的測量波形和分段模型做傅里葉變換，驗(yàn)證上述電流模型對實(shí)測電流波形頻譜的預(yù)測準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)和分段模型的電流頻譜對比如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)和分段模型的電流頻譜對比

圖8a為分段電流模型與電流實(shí)驗(yàn)波形的頻譜對比。在實(shí)際應(yīng)用中頻譜峰值是人們更關(guān)注的，圖8b對比了實(shí)驗(yàn)和模型的電流頻譜包絡(luò)。由圖8可知，考慮振蕩的IGBT分段電流模型可以較好地預(yù)測實(shí)際電流波形的頻譜分量，并追蹤到開通寄生振蕩引入的電流頻譜峰值。在實(shí)際應(yīng)用中，IGBT的寄生振蕩現(xiàn)象會(huì)造成振蕩頻點(diǎn)處出現(xiàn)EMI峰值，需要對此加以關(guān)注，必要時(shí)進(jìn)行抑制。在50MHz以上的高頻段，電流模型頻譜與實(shí)際電流波形頻譜存在10dB內(nèi)的誤差，這主要是由電流模型的快速上升階段引起的。電流在2～3快速上升階段包含大量高頻成分，采用式（10）的單一斜率來近似描述該過程必然造成模型中的部分高頻成分缺失，這也是線性模型的局限性。因此，可以繼續(xù)完善2～3階段的IGBT電流模型，進(jìn)一步提高模型在高頻段EMI預(yù)測的適用性。

很多電磁干擾預(yù)測模型詳細(xì)考慮了IGBT快速開關(guān)過程中的d/d和d/d，通過精確描述電壓電流的變化速率來提高EMI預(yù)測的準(zhǔn)確性，卻忽略了寄生振蕩的影響。開關(guān)速度較快時(shí)，IGBT的電流過沖伴隨著明顯的振蕩衰減過程，而寄生振蕩會(huì)對電流波形頻譜的高頻分量造成較大的影響。本文對比了考慮振蕩的分段電流模型與不考慮振蕩的模型對EMI預(yù)測的結(jié)果，振蕩模型與無振蕩模型的電流頻譜對比如圖9所示。不考慮振蕩的電流模型頻譜在振蕩頻點(diǎn)附近與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異明顯，丟失了電流頻譜在振蕩頻點(diǎn)出現(xiàn)峰值這一關(guān)鍵信息。因此，當(dāng)IGBT開關(guān)速度較快并引入較為劇烈的開通振蕩現(xiàn)象時(shí)，需要對振蕩頻率進(jìn)行預(yù)判，重點(diǎn)考慮振蕩頻點(diǎn)處的EMI水平。

圖9 振蕩模型與無振蕩模型的電流頻譜對比

IGBT拖尾電流需要借助開關(guān)電流波形進(jìn)行建模，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證拖尾電流過程與EMI的關(guān)系。圖10所示為考慮拖尾電流模型與不考慮拖尾電流模型的對比。由于電流快速下降階段的延長，不考慮拖尾電流的模型在1～6MHz范圍內(nèi)的頻譜幅值略高于考慮拖尾電流的模型，與實(shí)驗(yàn)電流波形頻譜的差異為幾dB。在缺少實(shí)驗(yàn)條件下，可以忽略拖尾電流過程，但電流模型在低頻段的EMI預(yù)測準(zhǔn)確度會(huì)有所下降。值得注意的是，若不考慮拖尾電流過程，本文的建模方法也適用于MOSFET器件的EMI分析，但其預(yù)測效果需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖10 考慮拖尾電流模型與不考慮拖尾電流模型的對比

4.2 電壓頻譜預(yù)測

實(shí)驗(yàn)測量與分段電壓模型的電壓波形頻譜對比如圖11所示。從圖中可以明顯看出，分段電壓模型在低頻段和40MHz以上的高頻段對實(shí)際電壓波形頻譜能起到較好的預(yù)測效果。然而，在4～40MHz頻率范圍內(nèi)，電壓模型的頻譜比實(shí)際波形要高出幾dB到10dB左右，這主要是由gc模型的誤差造成的。

圖11 實(shí)驗(yàn)和分段模型的電壓頻譜對比

由式（18）可知，關(guān)斷過程電壓的上升斜率與gc成反比關(guān)系。根據(jù)圖6所示的電容測量結(jié)果，gc在0～200V范圍內(nèi)變化較大，將gc等效為兩個(gè)離散電容的建模方法準(zhǔn)確度不夠。因此，考慮在0～200V范圍內(nèi)增加gc模型的分段數(shù)量，由多階電容組成gc等效模型，如圖12所示。將圖6的等效電容定義為“二段等效模型”。圖12給出了gc的二段、三段及四段等效模型示意圖，分別由2、3和4個(gè)離散電容組成。圖13對比了不同復(fù)雜程度的gc等效模型對應(yīng)的電壓頻譜。與二段模型相比，gc三段等效模型在20～40MHz范圍內(nèi)的預(yù)測準(zhǔn)確度有顯著提高，與實(shí)驗(yàn)波形頻譜差異很小，在4～20MHz的誤差也縮小到5dB左右。gc四段等效模型進(jìn)一步縮小了電壓模型與實(shí)際波形頻譜在4～20MHz范圍內(nèi)的差異。

圖12 不同分段數(shù)的Cgc等效模型

圖13 不同Cgc等效模型下的電壓頻譜對比

對于gc的三段和四段模型，本文是通過實(shí)測獲取gc隨器件電壓的變化曲線，在電容值變化最顯著的電壓范圍內(nèi)進(jìn)行分段處理，分段臨界電壓和電容值具有隨機(jī)性，但也證明了gc多階模型的方法可以顯著提高模型的精度。后續(xù)可以通過深入分析gc多階模型的分段方法來實(shí)現(xiàn)模型精度的最優(yōu)化。綜合考慮模型的復(fù)雜度與EMI預(yù)測的準(zhǔn)確度，本文建議采用三段gc等效模型。需要注意的是，開關(guān)電流的暫態(tài)變化主要受ge的影響，因此電流頻譜特性與gc模型階數(shù)的關(guān)聯(lián)性很小，電流分段模型不需要考慮gc多階模型。

5 結(jié)論

IGBT暫態(tài)過程的d/d和d/d是影響實(shí)際換流器EMI水平的關(guān)鍵因素，IGBT開關(guān)電壓和電流波形的頻譜特性可以進(jìn)一步用于換流器EMI水平的評估。本文建立了考慮寄生振蕩的IGBT分段暫態(tài)模型，分階段計(jì)算了暫態(tài)電流和電壓的變化率，考慮了器件的非線性電容和寄生參數(shù)對各階段d/d和d/d的影響。為了驗(yàn)證上述模型對波形頻譜的預(yù)測結(jié)果，搭建了二極管鉗位感性負(fù)載測試平臺(tái)，對測試平臺(tái)的寄生參數(shù)和器件參數(shù)進(jìn)行提取，分析對比了電壓電流模型和實(shí)驗(yàn)波形的頻譜特性。本文提出的IGBT分段模型提高了對實(shí)際波形頻譜特性預(yù)測的準(zhǔn)確度。

分段電流模型與IGBT實(shí)際電流波形的頻譜差異很小，能夠較好地預(yù)測電流干擾源相關(guān)的EMI特性。IGBT開通過程中的電流振蕩現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致電流頻譜在振蕩頻點(diǎn)處出現(xiàn)峰值?？紤]振蕩過程的電流模型可以更好地對振蕩引入的EMI峰值進(jìn)行預(yù)判。

分段電壓模型能夠較好地預(yù)測IGBT實(shí)際電壓波形的頻譜特性，但在特定頻段出現(xiàn)部分差異，這主要是由gc等效模型的誤差造成的。建立多階gc模型，在不同電壓范圍采用多個(gè)離散電容來等效gc，可以顯著提高電壓模型對實(shí)際電壓波形頻譜的預(yù)測準(zhǔn)確度。由于增加gc模型的分段數(shù)量也提高了模型的復(fù)雜程度，通過對比不同gc模型下電壓模型與實(shí)際波形的頻譜差異，建議采用三段gc等效模型。

本文基于開關(guān)等效電路建立IGBT的分段電壓和電流模型也適用于MOSFET器件。通過進(jìn)一步完善本文模型，可用于分析具有更快的開關(guān)速度能力和劇烈寄生振蕩現(xiàn)象的SiC MOSFET相關(guān)EMI問題。

[1] 錢照明, 張明軍, 盛況. 電力電子器件及其應(yīng)用的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(29): 5149-5161.

Qian Zhaoming, Zhang Mingjun, Sheng Kuang. Status and development of power semiconductor devices and its applications[J]. Proceedings of the CESS, 2014, 34(29): 5149-5161.

[2] 王希平, 李志剛, 姚芳. 模塊化多電平換流閥IGBT器件功率損耗計(jì)算與結(jié)溫探測[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(8): 1636-1646.

Wang Xiping, Li Zhigang, Yao Fang. Power loss calculation and junction temperature detection of IGBT devices for modular multilevel valve[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(8): 1636-1646.

[3] 王興貴, 薛晟, 李曉英. 模塊化多電平變流器半橋串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)輸出特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(10): 2130-2140.

Wang Xinggui, Xue Sheng, Li Xiaoying. Analysis of output characteristics of a microgrid based on modular multilevel converter half-bridge series structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2130-2140.

[4] He Jiangbiao, Yang Qichen, Wang Zheng. On-line fault diagnosis and fault-tolerant operation of modular multilevel converters: a comprehensive review[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4): 360-372.

[5] 孫帆, 王金梅, 魯婭楠. 模塊化多電平變流器改進(jìn)最近電平調(diào)制策略的研究[J]. 電氣技術(shù), 2019, 20(2): 23-27.

Sun Fan, Wang Jinmei, Lu Yanan. Research on improved nearest level modulation strategy for modular multilevel converter[J]. Electrical Engineering, 2019, 20(2): 23-27.

[6] 王一凡, 趙成勇, 郭春義. 雙饋風(fēng)電場孤島經(jīng)模塊化多電平換流器直流輸電并網(wǎng)系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性分析與振蕩抑制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(10): 2116-2129.

Wang Yifan, Zhao Chengyong, Guo Chunyi. Small signal stability and oscillation suppression method for islanded double fed induction generator-based wind farm integrated by modular multilevel converter based HVDC system[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2019, 34(10): 2116-2129.

[7] 孫海峰, 杜林森, 梁貴書. 模塊化多電平換流閥系統(tǒng)天線模型及其輻射電磁騷擾特性分析[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(3): 879-888.

Sun Haifeng, Du Linsen, Liang Guishu. Antenna model of MMC-HVDC converter valve system and its radiated electromagnetic disturbance analysis[J]. Proceedings of the CESS, 2016, 36(3): 879-888.

[8] 郭彥杰, 王麗芳, 廖承林. 電動(dòng)汽車用IGBT及逆變器的電磁兼容性分析[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(6): 1732-1737.

Guo Yanjie, Wang Lifang, Liao Chenglin. Analysis of EMC characteristics on IGBT and inverter in electric vehicles[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(6): 1732-1737.

[9] 錢照明, 陳恒林. 電力電子裝置電磁兼容研究最新進(jìn)展[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 22(7): 1-11.

Qian Zhaoming, Chen Henglin. State of art of electro- magnetic compatibility research on power electronic equipment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(7): 1-11.

[10] 杜曉磊, 郭慶雷, 吳延坤, 等. 張北柔性直流電網(wǎng)示范工程控制系統(tǒng)架構(gòu)及協(xié)調(diào)控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(9): 164-173.

Du Xiaolei, Guo Qinglei, Wu Yankun, et al. Research on control system structure and coordination control strategy for Zhangbei demonstration project of MMC-HVDC grid[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(9): 164-173.

[11] Zhang Jian, Lu Tiebing, Zhang Weidong, et al. Characteristics and influence factors of radiated disturbance induced by IGBT switching[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(12): 11833-11842.

[12] Gong Xun, Ferreira J A. Comparison and reduction of conducted EMI in SiC JFET and Si IGBT-based motor drives[J]. IEEE Transactions on Power Electro- nics, 2014, 29(4): 1757-1767.

[13] Consoli A, Musumeci S, Oriti G, et al. An innovative EMI reduction design technique in power con- verters[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1996, 38(4): 567-575.

[14] 曹勇, 楊飛, 李春暉, 等. 不同耦合系數(shù)下的交錯(cuò)并聯(lián)電流連續(xù)模式Boost功率因數(shù)校正變換器的傳導(dǎo)電磁干擾[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(10): 2176- 2186.

Cao Yong, Yang Fei, Li Chunhui, et al. Conducted electromagnetic interference of interleaved continuous current mode boost power factor correction converter with different coupling coefficients[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2176-2186.

[15] 江師齊, 劉藝濤, 銀杉, 等. 基于噪聲源阻抗提取的單相逆變器電磁干擾濾波器的設(shè)計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(17): 3552-3562.

Jiang Shiqi, Liu Yitao, Yin Shan, et al. Electro- magnetic interference filter design of single-phase inverter based on the noise source impedance extraction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(17): 3552-3562.

[16] 孟進(jìn), 馬偉明, 張磊, 等. 變換器傳導(dǎo)電磁干擾集中等效模型參數(shù)估計(jì)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2005, 20(6): 25-29.

Ma Jin, Ma Weiming, Zhang Lei, et al. Parameter estimation of lumped circuit models for conducted EMI in power converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(6): 25-29.

[17] 肖芳, 孫力. 功率變換器IGBT開關(guān)模塊的傳導(dǎo)電磁干擾預(yù)測[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(33): 157-164.

Xiao Fang, Sun Li. Predicting conducted electro- magnetic interference for IGBT switching module in power converter systems[J]. Proceedings of the CESS, 2012, 32(33): 157-164.

[18] Meng Jin, Ma Weiming, Pan Qijun, et al. Multiple slope switching waveform approximation to improve conducted EMI spectral analysis of power con- verters[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2006, 48(4): 742-751.

[19] Yang Xin, Yuan Ye, Zhang Xueqiang, et al. Shaping high-power IGBT switching transitions by active voltage control for reduced EMI generation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2015, 51(2): 1669-1677.

[20] Yang Xin, Long Zhiqiang, Wen Yanhui, et al. Investigation of the trade-off between switching losses and EMI generation in Gaussian S-shaping for high-power IGBT switching transients by active voltage control[J]. IET Power Electronics, 2016, 9(9): 1979-1984.

[21] Oswald N, Stark B H, Holliday D, et al. Analysis of shaped pulse transitions in power electronic switching waveforms for reduced EMI generation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(5): 2154-2165.

[22] 蔣有緣, 陳萍, 劉文苑, 等. 基于IGBT的Buck電路共模EMI特性研究[J]. 高電壓技術(shù), 2008, 34(10): 2234-2239.

Jiang Youyuan, Chen Ping, Liu Wenyuan, et al. Common-mode EMI behavior of an IGBT Buck converter[J]. High Voltage Engineering, 2008, 34(10): 2234-2239.

[23] 徐曉賢, 沙廣林, 莊園, 等. IGBT模塊的新型開關(guān)模型與損耗分析[J]. 電源學(xué)報(bào), 2018, 16(6): 152-158.

Xu Xiaoxian, Sha Guanglin, Zhuang Yuan, et al. Model and loss analysis of novel switching of IGBT modules[J]. Journal of Power Supply, 2018, 16(6): 152-158.

[24] 鄧夷, 趙爭鳴, 袁立強(qiáng), 等. 適用于復(fù)雜電路分析的IGBT模型[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(9): 1-7.

Deng Yi, Zhao Zhengming, Yuan Liqiang, et al. IGBT model for analysis of complicated circuits[J]. Pro- ceedings of the CESS, 2010, 30(9): 1-7.

[25] 沈卓軒, 姜齊榮. 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真IGBT詳細(xì)建模及應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(2): 235-247.

Shen Zhuoxuan, Jiang Qirong. Detailed IGBT mode- ling and applications of electromagnetic transient simulation in power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(2): 235-247.

[26] 陳玉林, 孫馳, 艾勝, 等. 一種中電壓大功率IGBT模塊行為模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(4): 25-34.

Chen Yulin, Sun Chi, Ai Sheng, et al. The medium- voltage high power IGBT module behavior model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(4): 25-34.

[27] Wang Jianjing, Chung S H, Li T H. Characterization and experimental assessment of the effects of parasitic elements on the MOSFET switching perfor- mance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 573-590.

[28] 謝宗奎, 柯俊吉, 趙志斌, 等. 碳化硅MOSFET換流回路雜散電感提取方法的優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(21): 4919-4927.

Xie Zongkui, Ke Junji, Zhao Zhibin, et al. Optimized extraction method of stray inductance in commutation path for silicon carbide MOSFET[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(21): 4919- 4927.

[29] Oswald N, Anthony P, McNeill N, et al. An experi- mental investigation of the tradeoff between switching losses and EMI generation with hard-switched all-Si, Si-SiC, and all-SiC device combinations[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(5): 2393-2407.

Analysis of the Influence of IGBT Segmented Transient Model with Parasitic Oscillation on Electromagnetic Interference Prediction

1121

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Fujian Electrical Power Research Institute Fuzhou 350003 China）

The d/dand d/dof the insulated gate bipolar transistor (IGBT) switching process are the major factors affecting the electromagnetic interference (EMI) level of the converter. The parasitic oscillation of IGBT is an important part of high frequency EMI, and the EMI peak appears at the oscillation frequency. In this paper, an IGBT segmented transient model considering parasitic oscillations was presented. The effects of parasitic parameters and device nonlinear capacitance on switching characteristics were analyzed. The voltage and current change rates at different stages were calculated respectively. Then, a diode-clamped inductive load test platform was built. The current and voltage waveforms of IGBT were obtained, and the spectrum characteristics of the segmented model and the actual waveform were analyzed and compared. Finally, it is verified through experiments that the oscillation process in the model is the key factor affecting the current spectrum characteristics, and the three-stage equivalent model ofgccan significantly improve the accuracy of voltage spectrum prediction. The proposed model improves the prediction accuracy of the IGBT interference source spectrum and can be used to evaluate the EMI level of the actual converter.

Insulated gate bipolar transistor (IGBT), segmented transient model, parasitic oscillations, spectrum

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201416

國家電網(wǎng)公司科技資助項(xiàng)目（52130419000M）。

2020-10-26

2021-02-03

黃華震 男，1995年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮悠骷腅MI特性。E-mail: huazhenhuang@ncepu.edu.cn

盧鐵兵 男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)輸變電技術(shù)、IGBT及電力系統(tǒng)的電磁兼容。E-mail: tiebinglu@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）