吳偉偉，馬存旺，張練，孫凱軍

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京100074）

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼機融合了直升機和固定翼飛機的特點，具有直升機垂直起降和固定翼飛機高效巡航的優(yōu)勢，在軍事民用領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。國外較早開展了傾轉(zhuǎn)旋翼機的研究［1-3］，并成功研制了XV-15、V-22、BA-609，其中V-22大量裝備部隊。鑒于傾轉(zhuǎn)旋翼機在軍事領(lǐng)域優(yōu)良的作戰(zhàn)效能，美國在V-22基礎(chǔ)上正在開展新一代傾轉(zhuǎn)旋翼機V-280的研制［4］。近年來，傾轉(zhuǎn)旋翼機在國內(nèi)逐漸成為研究熱點，多家科研院所及高校開展了關(guān)鍵技術(shù)研究和原理樣機研制［5-9］。

傾轉(zhuǎn)旋翼機在垂直飛行時，氣動特性與橫列式直升機類似，旋翼與機翼氣動干擾嚴重［7，10-12］，在高速巡航時，氣動特性與固定翼螺旋槳飛機類似［12-13］。傾轉(zhuǎn)過渡是傾轉(zhuǎn)旋翼機區(qū)別于直升機和固定翼飛機的主要特點，傾轉(zhuǎn)過渡中傾轉(zhuǎn)旋翼機的構(gòu)型、重心不斷變化，氣動特性具有強非線性特點。傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的氣動特性研究方法主要包括試驗研究［12，14-15］和數(shù)值模擬［13，16］兩種方法。試驗方法獲得的氣動數(shù)據(jù)結(jié)果較為準確，但成本高、周期長。隨著數(shù)值仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差逐漸減小，又由于成本低，因而獲得了廣泛應(yīng)用。

國內(nèi)外對傾轉(zhuǎn)過渡的數(shù)值模擬研究主要采用穩(wěn)定來流速度、固定總距角或固定傾轉(zhuǎn)角度的方式進行計算［17-19］，而對傾轉(zhuǎn)旋翼連續(xù)過渡狀態(tài)的氣動特性進行模擬的研究鮮有報道?；诖吮疚陌l(fā)展一套適合于模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)非定常流場的CFD方法，并對某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)進行模擬。

1 計算方法

1.1 運動嵌套網(wǎng)格

采用嵌套網(wǎng)格方法模擬旋翼和機體的運動。以某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機［20］外形為例建立嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)。受計算條件限制，為降低網(wǎng)格數(shù)量，采用半模結(jié)構(gòu)，同時去除了尾翼、外翼、起落架及傾轉(zhuǎn)短艙，計算模型網(wǎng)格由旋翼網(wǎng)格、機體網(wǎng)格及背景網(wǎng)格組成，如圖1所示。模擬加速過程所需背景網(wǎng)格流場區(qū)域尺寸較大，為降低背景網(wǎng)格數(shù)量，采用1 m的網(wǎng)格尺寸。同時機體網(wǎng)格采用內(nèi)密外疏，機體附近網(wǎng)格較密，與背景網(wǎng)格交界面處網(wǎng)格尺寸與背景網(wǎng)格尺寸一致。

圖1 機體模型Fig.1 Plane model

槳葉網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，附面層第一層厚度為5×10-5c（c為槳葉弦長），單個槳葉網(wǎng)格數(shù)量為446 232個；機體網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為3 013 387個，旋翼旋轉(zhuǎn)區(qū)域及尾流區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.2c；背景網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為158 400個，總網(wǎng)格數(shù)量為4 064 251個。采用主頻2.2 GHz工作站20核并行計算，每個時間步旋翼旋轉(zhuǎn)3°，迭代6次，單個時間步迭代計算時間約58 s。

為模擬機體和旋翼的加速平移運動，采用機體網(wǎng)格和旋翼網(wǎng)格整體同時作加速運動，旋翼網(wǎng)格在加速的同時作傾轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、變距運動，可以真實地模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的加速前飛運動。背景網(wǎng)格邊界條件為自由來流，對稱面處為對稱平面。

1.2 控制方程

流場控制方程采用三維非定常RANS方程，其積分形式為

式（1）中符號意義及計算設(shè)置詳見參考文獻［21］。

1.3 旋翼和機體的運動

連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼運動包括兩部分，一部分是旋翼整體運動，如整體前飛加速、整體傾轉(zhuǎn)；另一部分是旋翼自身運動，如旋翼旋轉(zhuǎn)、變距、揮舞、擺振。機體運動包括前飛加速、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航以及舵面操縱。為降低運動模型的復(fù)雜度，在數(shù)值模型中旋翼模型忽略了揮舞和擺振，主要模擬旋翼整體前飛加速、傾轉(zhuǎn)和旋翼槳葉旋轉(zhuǎn)、變距運動，機體主要模擬前飛加速運動。連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)線性變化時其運動方程為

式中：V為機體和旋翼前飛速度；V0為機體和旋翼初始前飛速度；a為機體和旋翼前飛加速度；t為物理時間；Ω為旋翼旋轉(zhuǎn)角速度，Ω0為傾轉(zhuǎn)初始時的旋翼旋轉(zhuǎn)角速度，在傾轉(zhuǎn)過程中，旋翼旋轉(zhuǎn)角速度保持不變；φ為旋翼傾轉(zhuǎn)角（旋翼豎直狀態(tài)為0°，水平狀態(tài)為90°）；φ0為旋翼初始傾轉(zhuǎn)角；Ωqz為旋翼傾轉(zhuǎn)角速度；θ為總距角；θ0為槳葉安裝角；K為總距角增加角速度；ψ為槳葉方位角。

傾轉(zhuǎn)旋翼機在開始傾轉(zhuǎn)過渡前，首先以直升機模式加速到初始速度，然后開始傾轉(zhuǎn)過渡。

1.4 坐標系

傾轉(zhuǎn)旋翼機在傾轉(zhuǎn)過程中運動較為復(fù)雜，為便于描述機體和旋翼的運動采用局部坐標系，包括 基本坐標 系L（x，y，z），局部坐標 系L1（x1，y1，z1），局 部 坐 標系L2（x2，y2，z2）以 及 局 部坐 標 系L3（x3，y3，z3），如圖2所示。

圖2 坐標系Fig.2 Coordinate system

坐標系初始位置：基本坐標系L（x，y，z）原點位于機體對稱面處，其z軸通過旋翼傾轉(zhuǎn)軸線；局部坐標系L1（x1，y1，z1）由基本坐標系為L（x，y，z）沿z軸平移至旋翼軸，并繞z軸旋轉(zhuǎn)至y軸與旋翼軸重合；局部坐標系L2（x2，y2，z2）與局部坐標系L1（x1，y1，z1）一致；局部坐標系L3（x3，y3，z3）由局部坐標系L2（x2，y2，z2）沿y軸平移至槳葉變距軸線。

坐標系運動：基本坐標系L（x，y，z）固定，機體和旋翼沿基本坐標系L（x，y，z）的x軸作加速平移運動，加速度為a；局部坐標系L1（x1，y1，z1）沿基本坐標系L（x，y，z）的x軸平移運動，運動速度與機體及旋翼運動速度相同，旋翼繞局部坐標系L1（x1，y1，z1）的z軸作傾轉(zhuǎn)運動，傾轉(zhuǎn)角速度為Ωqz；局部坐標系L2（x2，y2，z2）隨坐標系L1（x1，y1，z1）運動并繞其z軸傾轉(zhuǎn)，傾轉(zhuǎn)角速度為Ωqz，旋翼繞局部坐標系L2（x2，y2，z2）的y軸作旋轉(zhuǎn)運動，旋轉(zhuǎn)角速度為Ω；局部坐標系L3（x3，y3，z3）隨局部坐標系L2（x2，y2，z2）運動并繞其y軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為Ω，旋翼繞局部坐標系L3（x3，y3，z3）的z軸作變距運動，變距角速度為K。

2 算例驗證

由于缺乏旋翼連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，采用某型無人傾轉(zhuǎn)旋翼機小角度傾轉(zhuǎn)試驗縮比槳［22］以及有試驗數(shù)據(jù)可供對比的前飛狀態(tài)的7A旋翼作為算例［23］驗證本文方法。

1∶2.5縮比槳模型吹風(fēng)試驗在南京航空航天大學(xué)串置開口回流風(fēng)洞進行，如圖3所示?？s比槳可以俯仰偏轉(zhuǎn)±10°。計算旋翼轉(zhuǎn)速Ω=2 100 rpm，旋翼總距角θ=7.6°，風(fēng)速V=9 m/s，縮比槳拉力系數(shù)計算值與試驗值對比如圖4所示，可以看出：拉力系數(shù)計算值與試驗值基本一致。

圖3 縮比槳風(fēng)洞試驗Fig.3 Wind tunnel test of scaled rotors

圖4 Ct計算值與試驗值對比Fig.4 Comparison between Ct calculation values and test values

7A旋翼半徑R=2.1 m，槳葉弦長c=0.14 m［24］。計算狀態(tài)：前進比λ=0.167，拉力實度比Ct/σ=0.08［23］。

旋翼拉力實度比Ct/σ每圈計算平均值和試驗值對比如圖5所示，可以看出：計算第5圈已收斂，Ct/σ=0.079 9，誤差為-0.05%；計算第10圈，Ct/σ=0.080 2，誤差為0.26%，誤差較小。

圖5 Ct/σ計算值與試驗值對比Fig.5 Comparison between C t/σcalculation values and test values

槳葉0.82R和0.92R截面處的壓力系數(shù)在90°方位角和180°方位角計算值與試驗值對比如圖6～圖7所示，可以看出：計算值與試驗值吻合較好。

圖6 0.82R處壓力系數(shù)計算值與試驗對比Fig.6 Comparison between pressure coefficient calculation values and test values at 0.82R

圖7 0.92R處壓力系數(shù)計算值與試驗值對比Fig.7 Comparison between pressure coefficient calculation values and test values at 0.92R

上述算例驗證說明本文方法所得計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，表明該方法合理，適合于傾轉(zhuǎn)旋翼機氣動特性的數(shù)值模擬。

3 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程模擬

3.1 不同過渡時間線性變化

由于連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡迭代步數(shù)較多，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間越長，所需計算時間越長，對于計算資源要求越高。受計算條件限制，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間分別設(shè)定為1 s和2 s，連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)線性變化，對比連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間對氣動特性的影響。

某型傾轉(zhuǎn)旋翼機連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡計算參數(shù)設(shè)置如表1所示，前飛速度、旋翼傾轉(zhuǎn)角及總距角線性變化。在旋翼開始傾轉(zhuǎn)前，先計算傾轉(zhuǎn)初始狀態(tài)流場，并達到收斂。初始狀態(tài)流場如圖8所示，并以此為初始條件，開始連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡流場模擬。圖中機體壓力系數(shù)Cp機體=P/（1/2ρV2），槳葉壓力系數(shù)Cp槳葉=P/（1/2ρΩ2R2）。

表1 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡參數(shù)Table 1 Parameters of continuous tilting transition

圖8 開始傾轉(zhuǎn)時壓力分布和流場Fig.8 Pressure contour and flow field at the beginning of tilting

由于傾轉(zhuǎn)旋翼機在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡中速度一直在增加，旋翼拉力系數(shù)Ct、扭矩系數(shù)CQ以及機體升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD計算公式為

式中：T為旋翼拉力；Q為旋翼扭矩；L為機體升力；D為機體阻力；V為各時刻對應(yīng)的傾轉(zhuǎn)旋翼機飛行速度。

旋翼拉力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖9所示。

圖9 旋翼拉力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.9 Curve of Ct varied withφ

從圖9可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間為1 s和2 s時的旋翼拉力系數(shù)Ct隨旋翼傾轉(zhuǎn)角φ變化趨勢一致，均隨旋翼傾轉(zhuǎn)角φ增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，但連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間2 s時的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化頻率是連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間1 s時的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化頻率的2倍。這是由于隨著來流速度增大及旋翼前傾角增加，雖然槳葉總距角同時增加，但其增加值小于槳葉迎角減小值，槳葉迎角減小。也可以看出：旋翼在傾轉(zhuǎn)過程中，旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化幅值先減小后增大。這是由于旋翼在前傾過程中由于前行槳葉和后行槳葉氣流不對稱造成的旋翼拉力系數(shù)Ct周期性變化逐漸減小，而機翼對旋翼的氣動干擾逐漸增加。

旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc和前向分量Ctq隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖10所示。

圖10 旋翼拉力系數(shù)垂向分量和前向分量隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.10 Curve of vertical component and forward component of Ct c and Ct q varied withφ

從圖10可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間為1 s和2 s時的旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc和前向分量Ctq旋翼傾轉(zhuǎn)角φ變化趨勢一致。隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增加，隨旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc逐漸減小至0，這是由于旋翼拉力系數(shù)Ct隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加逐漸減小，同時旋翼與垂向的夾角逐漸增大，而旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc與旋翼拉力系數(shù)Ct近似成cosφ的關(guān)系，因此旋翼拉力系數(shù)垂向分量Ctc逐漸減小；旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq先增大后減小，在40°附近達到最大，這是由于旋翼與垂向的夾角逐漸增大，而旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq與旋翼拉力系數(shù)Ct近似成sinφ的關(guān)系，因此旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq先增大，隨著旋翼拉力系數(shù)Ct進一步減小，旋翼拉力系數(shù)前向分量Ctq逐漸減小。

旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖11所示，可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間為1 s和2 s時的旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢一致，均隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在40°附近達到最大。這主要是由于槳葉總距角線性增大，而旋翼入流增加較慢，因此槳葉迎角增加導(dǎo)致旋翼扭矩逐漸增大，但隨著前傾角及前飛速度繼續(xù)增大，旋翼入流增加加快，槳葉迎角減小，旋翼扭矩逐漸降低。

圖11 旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.11 Curve of CQ varied withφ

機體升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線如圖12所示，可以看出：連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時間為1 s和2 s時的機體升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢一致。機體升力系數(shù)CL先增大后逐漸緩慢減小，在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近時達到最大，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%。主要是由于隨著旋翼前傾角度及前飛速度增大，旋翼下洗氣流對機翼干擾逐漸減小，同時旋翼對氣流有加速作用，旋翼加速氣流隨著旋翼前傾角增大對機翼的作用增強，但隨著前飛速度增加，旋翼加速氣流對機翼來流的影響逐漸降低，因此綜合作用下來機體升力首先逐漸增大，在旋翼前傾角40°附近時達到最大，隨后逐漸降低。機體阻力系數(shù)CD隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增加首先逐漸增大，在傾轉(zhuǎn)至40°附近后變化較為緩慢，這是由于隨著旋翼前傾角度及前飛速度增大，旋翼加速氣流對機翼干擾逐漸增大，但隨著前飛速度增加，旋翼加速氣流對機翼的干擾逐漸降低。

圖12 機體升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.12 Curve of CL and CD varied withφ

傾轉(zhuǎn)過渡時間為2 s時，旋翼處于不同傾轉(zhuǎn)角時機體和槳葉表面壓力分布如圖13所示，旋翼與機翼均處于平行狀態(tài)。機體和槳葉表面壓力相差較大，采用壓力系數(shù)表示，機體表面壓力系數(shù)Cp機體=P/（1/2ρV2），其中V為不同傾轉(zhuǎn)角對應(yīng)的前飛速度，槳葉表面壓力系數(shù)Cp槳葉=P/（1/2ρΩ2R2）。

圖13 不同旋翼傾轉(zhuǎn)角機體和槳葉表面壓力Fig.13 Pressure distribution on airframe and blade surface in different tilting angles

從圖13可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角增大，機翼上表面負壓區(qū)面積逐漸增大，在旋翼傾轉(zhuǎn)角38.8°時達到最大，然后逐漸減小，說明旋翼對機翼的影響在38.8°附近時達到最大，這也解釋了機體升力系數(shù)先增大后減小的變化趨勢。

傾轉(zhuǎn)過渡時間為2 s時旋翼處于不同傾轉(zhuǎn)角時的全機流場如圖14所示，旋翼與機翼均處于平行狀態(tài)，可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角及前飛速度增加，旋翼槳尖渦向下傾斜角度逐漸降低，說明旋翼下洗流與來流速度的比值逐漸降低，旋翼下洗氣流對機翼的干擾逐漸減弱。也可以看出：隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角及前飛速度增加，兩片槳葉的槳尖渦之間的距離逐漸增加。

圖14 不同旋翼傾轉(zhuǎn)角全機流場Fig.14 Flow field in different tilting angles

3.2 總距角非線性變化

傾轉(zhuǎn)旋翼機在實際傾轉(zhuǎn)過渡中總距角等參數(shù)不是線性變化，本文采用總距角非線性變化進行傾轉(zhuǎn)過渡過程模擬，使得機體升力和旋翼拉力垂直分量之和（飛機總升力）變化盡量平緩，并與總距角線性變化進行對比。從傾轉(zhuǎn)初始流場收斂后開始連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡模擬，計算參數(shù)如表2所示，總距角非線性變化曲線如圖15所示，其中狀態(tài)2的總距角增速為非線性。

圖15 總距角隨時間變化曲線Fig.15 Curve ofθvaried with t

表2 連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡線性及非線性變化參數(shù)Table 2 Linear and nonlinear parameters of continuous tilting transition

總距角非線性變化方程為

式（12）中，t從傾轉(zhuǎn)開始時計時。

連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡時總距角線性變化和線性變化氣動特性對比如圖16所示。

圖16 總距角線性變化和非線性變化各氣動參數(shù)對比Fig.16 Comparison of various aerodynamic parameters between linear and nonlinear changes in collective pitch angle

從圖16（a）可以看出：總距角非線性變化時，傾轉(zhuǎn)旋翼機的總升力隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化更為平緩，通過設(shè)計總距角非線性變化曲線，總升力可以保持在目標值附近；從圖16（b）和圖16（c）可以看出：總距角非線性變化和線性變化時的機體升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角變化趨勢基本一致，機體升力系數(shù)均在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近達到最大值，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%；從圖16（d）～圖16（g）可以看出：旋翼拉力系數(shù)及其前向分量和垂向分量、旋翼扭矩系數(shù)隨旋翼總距角變化而變化，其變化趨勢與總距角線性變化和非線性變化參數(shù)有關(guān)。

4 結(jié) 論

（1）基于運動嵌套網(wǎng)格和局部坐標系理論，建立了一套適合于模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)流場特性的數(shù)值計算方法，該方法能有效模擬傾轉(zhuǎn)旋翼機在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)中的強非線性氣動特性，較好地捕捉連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中旋翼和機體的流場細節(jié)。

（2）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，對于不同傾轉(zhuǎn)過渡時間（t=1 s和t=2 s）旋翼和機體氣動特性隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加變化趨勢基本一致，在工程計算中可采用較小的傾轉(zhuǎn)過渡時間，用于大幅降低計算時間。

（3）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，機體升力系數(shù)隨旋翼傾轉(zhuǎn)角增加先增大后減小，在旋翼傾轉(zhuǎn)角40°附近達到最大，相比初始狀態(tài)及平飛狀態(tài)增大約30%；隨著旋翼傾轉(zhuǎn)角、總距角及前飛速度線性增大，旋翼拉力系數(shù)及其垂向分量逐漸減小。

（4）在連續(xù)傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼傾轉(zhuǎn)角和前飛速度線性增大，采用合適的總距角非線性變化曲線，傾轉(zhuǎn)旋翼機總升力可以保持在目標值附近。