鄒宏毅，焦予秦，柳偉兵

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安710072）

0 引 言

目前，需要開發(fā)具有高水平運動性能的飛機，即使在惡劣天氣條件下操作也能確保穩(wěn)定飛行。為了開發(fā)滿足這一要求的飛機，必須對非定常氣動力進行高精度的測量［1］，風(fēng)洞試驗是獲取翼型動態(tài)氣動特性的可靠手段。然而在風(fēng)洞中，風(fēng)洞洞壁的存在導(dǎo)致在模型上進行的空氣動力學(xué)測量不同于在流體邊界無限遠時進行的測量，這種差異就叫做洞壁干擾［2］。風(fēng)洞誘導(dǎo)的繞試驗?zāi)Ｐ偷臍饬骰儠鹱枇Α⑸透┭隽氐脑黾?，而這些在自由大氣中是不存在的，在將這些數(shù)據(jù)用于工程設(shè)計之前，必須進行必要的修正［3］。與靜態(tài)試驗相比，翼型動態(tài)試驗更加復(fù)雜并且具有時間依賴性。由于從翼型表面?zhèn)鞑コ鋈サ穆暩蓴_會從風(fēng)洞洞壁反射回來，并且由此產(chǎn)生的相互作用會顯著影響翼型氣動力的大小和相位［4］。

在過去一個世紀里，國內(nèi)外許多研究者對非定常氣動載荷問題進行了研究，然而只有有限的理論可用于非定常洞壁干擾修正。國外，T.Theodosen［5］用Bessel函數(shù)顯式表達不可壓縮流中振蕩平板上的力和力矩；C.Possio［6］用一個積分方程將亞聲速可壓縮流的下洗和壓力分布聯(lián)系起來，然而這兩種方法只適用于無邊界的自由流動。對于存在風(fēng)洞洞壁的情況，S.R.Bland［7］在小擾動假設(shè)下，用積分變換技術(shù)提出了繞振蕩翼型的線化勢流方程的完整解；K.Duraisamy等［8］將線性理論和RANS方法計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，用于研究定常和非定常時的洞壁干擾影響；J.Cheng等［9］基于一個五參數(shù)Leishman-Beddoes模型來修正洞壁干擾；I.A.Kursakov等［10］提出用CRM模型對跨聲速風(fēng)洞洞壁干擾進行數(shù)值模擬計算；Z.Belligoli等［11］基于數(shù)據(jù)同分技術(shù)對試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進行處理來修正洞壁干擾；I.Bunescu等［12］基于勢能模型對洞壁干擾進行修正。

國內(nèi)，丁克文等［13］研究了非定常洞壁干擾對三角翼表面壓力的影響；高永衛(wèi)等［14］用ANSYS商用計算軟件模擬靜態(tài)翼型在有風(fēng)洞壁和無風(fēng)洞壁情況下的二維流場來進行洞壁干擾修正；李鴻巖等［15］提出用實測壁壓構(gòu)造開孔壁邊界條件，用數(shù)值模擬的方法進行跨聲速開孔壁洞壁干擾修正；鐘世東等［16］利用小擾動位流壁壓信息法、全速勢位流方法、基于RANS的壁壓信息法三種方法研究跨聲速洞壁干擾修正；李國強等［17］基于面元法提出一種迎角修正方法；焦予秦等［18］闡述了對一組幾何相似大小不同的模型的動態(tài)試驗結(jié)果進行插值來修正洞壁干擾的原理，本文基于該專利的原理部分，進一步提出具體的實施方法。

本文使用一組幾何相似大小不同的NACA 0012模型進行非定常洞壁干擾修正研究，在翼型動態(tài)測壓試驗中測量模型表面壓力，對壓力進行一系列數(shù)據(jù)處理后得到相應(yīng)的升力、阻力和力矩系數(shù)。對模型試驗結(jié)果進行線性插值從而對非定常洞壁干擾進行評估和修正。

1 試驗?zāi)Ｐ秃驮O(shè)備

1.1 風(fēng)洞

試驗研究在西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動力學(xué)重點實驗室NF-3低速風(fēng)洞二元試驗段中進行，NF-3低速風(fēng)洞為直流閉口式全鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)洞，洞體長80 m，二元試驗段寬1.6 m、高3 m、長8 m（風(fēng)洞試驗段的寬為風(fēng)洞上下壁之間的距離，一般與翼型展長一致）。穩(wěn)定風(fēng)速范圍20～130 m/s，紊流度不大于0.045%。

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗?zāi)Ｐ蜑殇撔灸举|(zhì)結(jié)構(gòu)的NACA 0012模型。三個幾何相似模型的弦長分別為500、700和900 mm。展長1.6 m，翼型相對厚度為12%，可在驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動下沿四分之一弦長點作正弦俯仰振蕩運動。在每個模型翼展中心處沿上、下表面加工32個動態(tài)壓力傳感器安裝孔。

1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

翼型模型表面動態(tài)壓力和角度傳感器的信號采用美國Agilent VXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，型號E8401A。該系統(tǒng)有48路測量通道（可擴展）；采集速度每通道100 k Hz，且具有16位獨立A/D轉(zhuǎn)換器，各通道獨立并行采樣；輸入信號范圍為±（10.0～12.5）V，每通道量程可獨立設(shè)置；動態(tài)測量精度優(yōu)于0.1%。

1.4 模型驅(qū)動系統(tǒng)

西北工業(yè)大學(xué)NF-3低速風(fēng)洞的翼型運動驅(qū)動機構(gòu)選用四臺DDM電機，構(gòu)成四軸驅(qū)動系統(tǒng)，總體方案如圖1所示。

圖1 模型驅(qū)動系統(tǒng)Fig.1 Model driven system

在風(fēng)洞上、下壁的同心轉(zhuǎn)盤門上各固定兩臺DDM電機作為沉浮運動驅(qū)動電機，兩個俯仰電機的輸出軸分別與模型的轉(zhuǎn)動軸兩端連接，使其按照一定頻率的正弦規(guī)律運動，從而實現(xiàn)模型的俯仰振蕩。

在沿風(fēng)洞軸線垂直的方向上安裝兩根直線軸承，在這兩根直線軸承上安裝了兩個滑動機構(gòu)。滑動機構(gòu)是一塊滑板，在滑板上安裝俯仰電機，電機輸出軸與滑板平面垂直，并通過轉(zhuǎn)盤門所開的槽伸入到風(fēng)洞內(nèi)，滑板滑動時帶動俯仰電機及輸出軸在槽內(nèi)做沉浮運動。

1.5 動態(tài)壓力傳感器和角度傳感器

動態(tài)傳感器采用美國Kulite公司生產(chǎn)的XCQ-093、XCS-093系列帶溫度補償、高靈敏壓差式傳感器，外形尺寸為長10 mm，直徑2.4 mm，固有頻率大于150 kHz，量程范圍為2、5和15 psid。32個動態(tài)壓力傳感器安裝在翼型試驗?zāi)Ｐ偷陌惭b孔內(nèi)，與翼型模型表面齊平。角度傳感器采用德國海德漢公司生產(chǎn)的絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器測量，測量范圍±360°，測角精度小于6′。

2 試驗方法和數(shù)據(jù)處理

2.1 試驗方法

本次試驗對弦長c為500、700、900 mm的NACA 0012翼型模型進行試驗雷諾數(shù)Re=1.5×106，平均迎角10°，振幅10°，縮減頻率K=πfc/V為0.03、0.05、0.07的動態(tài)測壓試驗。同一模型在不同縮減頻率時風(fēng)速保持不變，大、中、小模型的試驗風(fēng)速分別為24.66、31.71以及44.39 m/s。模型采用豎跨風(fēng)洞上、下壁的二元測壓試驗方法。驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動翼型模型做正弦振蕩運動，迎角變化規(guī)律為α=10°+10°sin2πft。在翼型試驗?zāi)Ｐ娃D(zhuǎn)軸安裝角度傳感器測量翼型的振蕩瞬時角度。試驗中采集安裝在翼型展向中部模型上、下表面的32個動態(tài)壓力傳感器的壓力，用以計算翼型的升力、壓差阻力和繞1/4弦線的俯仰力矩。

2.2 數(shù)據(jù)處理和修正

2.2.1 動態(tài)測壓試驗數(shù)據(jù)處理

動態(tài)壓力傳感器與VXI采集系統(tǒng)相連，輸出翼型模型運動時各瞬時模型表面各測壓點的壓力值Pi（t），使用公式（1）計算壓力系數(shù)CPi(t)。

式中：P∞為風(fēng)洞二元試驗段靜壓；q∞為來流動壓，q∞=ρV2/2。

將每個時刻t的翼型表面壓力系數(shù)CPi(t)進行積分如式（2）～式（4）所示，得到翼型的法向力系數(shù)CN(t)，弦向力系數(shù)Ct(t)和繞1/4弦線的俯仰力矩系數(shù)CMz1/4(t)。

記錄每個時刻的翼型迎角α(t)，應(yīng)用式（5）和式（6）進行體軸系到風(fēng)軸系的變換，得到翼型模型振蕩變化時隨瞬時迎角變化的升力系數(shù)CL(t)和壓差阻力系數(shù)CD(t)。

按照公式（7）～式（9）將多個周期的數(shù)據(jù)進行平均，得到模型進行周期平均后的升力系數(shù)、壓差阻力系數(shù)以及繞1/4弦線的俯仰力矩系 數(shù)。

式中：T為翼型振蕩的周期；N+1為總周期數(shù)。

2.2.2 洞壁干擾修正

對c1=500 mm模型和c2=900 mm模型的動態(tài)測壓試驗結(jié)果進行線性插值如式（10）～式（12）所示，得到700 mm模型的升力系數(shù)、壓差阻力系數(shù)和繞1/4弦線的俯仰力矩系數(shù)等插值結(jié)果。

式中：c1、c2為插值的模型弦長；c為擬插值的模型弦長。

按照類似的方法，得到無洞壁干擾結(jié)果（名義弦長c=0 mm）。

3 試驗結(jié)果和分析

K為0.03、0.07時，弦長為500、700和900 mm的NACA 0012翼型模型動態(tài)測壓試驗結(jié)果，以及用弦長500和900 mm模型試驗結(jié)果插值得到的弦長700 mm模型結(jié)果的對比曲線如圖2～圖3所示，其中雷諾數(shù)均為Re=1.5×106，模型按α=10°+10°sin2πft作俯仰振動。

圖2 K=0.03時，模型動態(tài)測壓結(jié)果與700 mm弦長模型插值結(jié)果比較Fig.2 Comparison between dynamic pressure measurement results and interpolation results of 700 mm chord length model，K=0.03

圖3 K=0.07時，模型動態(tài)測壓結(jié)果與700 mm弦長模型插值結(jié)果比較Fig.3 Comparison between dynamic pressure measurement results and interpolation results of 700 mm chord length model，K=0.07

從圖2可以看出：翼型在風(fēng)洞中進行動態(tài)試驗時，由于動態(tài)失速渦的形成、發(fā)展、破裂和恢復(fù)，翼型氣動特性曲線形狀呈遲滯環(huán)；由于風(fēng)洞洞壁的存在增加了模型周圍流場的速度，使得翼型的升力系數(shù)增大，且翼型模型越大（即阻塞度越大），升力系數(shù)增量越大，俯仰力矩系數(shù)的遲滯環(huán)增大，最大阻力系數(shù)基本增大，俯仰力矩系數(shù)的最小值更小。

從圖3可以看出：在其他試驗條件不變，只增大縮減頻率K=0.07的情況下，縮減頻率增大，翼型的升力系數(shù)增大，最大阻力系數(shù)增大，俯仰力矩系數(shù)的最小值更??；動態(tài)失速延遲，升力和力矩的遲滯環(huán)幅度也變大；隨著模型弦長的增加，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的變化規(guī)律與縮減頻率K=0.03時一致。

綜上，700 mm弦長模型的動態(tài)測壓試驗結(jié)果與線性插值結(jié)果基本重合，說明在相同無量綱動態(tài)參數(shù)下，用幾何相似大小不同模型的動態(tài)測壓試驗結(jié)果插值得到其他尺度模型系數(shù)的方法是具有一定可行性的。

K為0.03、0.07時，弦長為500、700和900 mm的NACA 0012翼型模型動態(tài)測壓試驗結(jié)果與用弦長500和900 mm模型試驗結(jié)果插值得到的無洞壁干擾（名義弦長為0 mm）插值結(jié)果的對比曲線圖如圖4～圖5所示。試驗雷諾數(shù)均為Re=1.5×106，模型按α=10°+10°sin2πft作俯仰振動。

圖4 K=0.03時，模型動態(tài)測壓結(jié)果與無洞壁干擾插值結(jié)果比較Fig.4 Comparison between dynamic pressure measurement results and interpolation results without wall interference，K=0.03

圖5 K=0.07時，模型動態(tài)測壓結(jié)果與無洞壁干擾插值結(jié)果比較Fig.5 Comparison between dynamic pressure measurement results and interpolation results without wall interference，K=0.07

從圖4～圖5可以看出：插值得到的無洞壁干擾氣動性能曲線與弦長為500、700和900 mm的試驗結(jié)果隨試驗?zāi)Ｐ拖议L的變化規(guī)律一致。隨著模型弦長的增大，升力系數(shù)增大，俯仰力矩系數(shù)的遲滯環(huán)增大，最大阻力系數(shù)基本增大，俯仰力矩系數(shù)的最小值更小，說明該方法是符合實際的。需要指出的是，由于不同弦長模型的最大失速迎角不同，從而導(dǎo)致插值結(jié)果曲線在最大失速迎角附近發(fā)生扭曲。

K為0.03、0.07時，弦長為500、700和900 mm的NACA 0012翼型模型洞壁干擾修正值對比曲線如圖6～圖7所示，其中洞壁干擾修正值為模型動態(tài)測壓結(jié)果與無洞壁干擾插值結(jié)果的差值，試驗雷 諾 數(shù) 均 為Re=1.5×106，模 型 按α=10°+10°sin2πft作俯仰振動。

圖6 K=0.03時，模型洞壁干擾修正值比較Fig.6 Comparison of model wall interference correction values，K=0.03

圖7 K=0.07時，模型洞壁干擾修正值比較Fig.7 Comparison of model wall interference correction values，K=0.07

從圖6～圖7可以看出：在小迎角時洞壁干擾修正值的絕對值變化比較平緩，且比較小，在大迎角特別是失速迎角附近變化比較劇烈，洞壁干擾修正值絕對值比小迎角時要大很多，說明小迎角時洞壁干擾量小，大迎角時洞壁干擾量比較大。而弦長和縮減頻率對洞壁干擾修正值的影響與上文得到的規(guī)律一致：模型弦長越大，洞壁干擾修正值的絕對值也越大。增大縮減頻率，洞壁干擾修正值的絕對值也會增大。

綜上所述，洞壁干擾對風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的準確度有著很明顯的影響，洞壁干擾對模型氣動特性的影響不能忽略。使用本文提出的洞壁干擾修正方法得到的修正結(jié)果符合實際，可以為風(fēng)洞洞壁干擾修正提供參考和思路。

4 結(jié) 論

（1）本文得到的不同弦長翼型低速動態(tài)測壓試驗結(jié)果符合阻塞度、縮減頻率影響規(guī)律，可用來進行洞壁干擾修正。

（2）700 mm弦長模型的動態(tài)測壓試驗結(jié)果與線性插值結(jié)果基本重合，并且無洞壁干擾插值結(jié)果的趨勢也是符合實際的，說明該插值方法是可行的，可以用來對非定常洞壁干擾進行評估和修正。

（3）使用本文提出的洞壁干擾修正方法，可以獲得比較可靠的洞壁干擾修正值，該方法具備較強的工程實用性。