楊軍佳，武翠霞，肖 健

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū)，鄭州 450000）

0 引言

隨著高科技在空襲兵器中的應(yīng)用，隱身、超低空以及高速已經(jīng)成為空襲兵器突防的利器。如何快速、準(zhǔn)確地判斷空襲目標(biāo)的威脅程度是現(xiàn)代防空作戰(zhàn)面臨的首要問題。目前，關(guān)于空襲目標(biāo)威脅評(píng)估方法主要有多屬性決策、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、灰色理論、云模型等。文獻(xiàn)［1］在AHP 法確定指標(biāo)權(quán)重以及多屬性決策理論的基礎(chǔ)之上，提出一種基于兩層決策的控制目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［2］以威脅隸屬度函數(shù)標(biāo)識(shí)目標(biāo)屬性指標(biāo)，提出了基于熵權(quán)法和TOPSIS 的目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［3］結(jié)合目標(biāo)屬性矩陣，構(gòu)建了總偏差最小原則下的組合賦權(quán)模型，并將其應(yīng)用于多屬性決策方法中，提出了基于層次分析法與熵權(quán)法的空中目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［4］利用支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類方面具有較好的性能，分別應(yīng)用回歸型支持向量機(jī)和誤差逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，解決水面艦艇單艦防空作戰(zhàn)中空中目標(biāo)威脅值評(píng)估的問題；文獻(xiàn)［5］將易于實(shí)現(xiàn)且具有良好尋優(yōu)性能的磷蝦群算法進(jìn)行改進(jìn)后，用于Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的搜索，提出了自適應(yīng)磷蝦群優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［6］利用粗糙集理論，從不精確、不一致、不完整等大量不完備信息中求取最小不變集合，并以此獲取威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)的威脅等級(jí)進(jìn)行排序；文獻(xiàn)［7］通過定義“平均認(rèn)識(shí)度”和“認(rèn)識(shí)盲度”，提出了一種改進(jìn)結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，并根據(jù)威脅評(píng)估信息不確定的特點(diǎn)，提出了一種基于區(qū)間灰色聚類的目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)［8］通過引入云參數(shù)修正模型及構(gòu)造推理規(guī)則庫(kù)，獲取目標(biāo)的威脅度等級(jí)，在層次分析法確定指標(biāo)主觀權(quán)重以及云發(fā)生器的基礎(chǔ)上，獲取目標(biāo)綜合確定度；文獻(xiàn)［9］通過綜合指標(biāo)的主客觀權(quán)重，避免了主觀決策造成的誤差，并在此基礎(chǔ)上提出了灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS 評(píng)估法。這些方法通過對(duì)空襲目標(biāo)各種指標(biāo)參數(shù)的綜合計(jì)算，在某一時(shí)刻目標(biāo)威脅排序方面取得了不錯(cuò)的效果。然而，對(duì)于指揮決策者來說，空襲目標(biāo)的威脅程度并不應(yīng)該僅僅考慮當(dāng)前時(shí)刻的各種指標(biāo)參數(shù)，而應(yīng)該考慮整個(gè)監(jiān)視期間內(nèi)目標(biāo)的參數(shù)變化情況。否則，很容易出現(xiàn)同一目標(biāo)威脅程度波動(dòng)劇烈的現(xiàn)象，以至于指揮者不能有效地進(jìn)行指揮決策。因此，在進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估的過程中，將整個(gè)監(jiān)視期間內(nèi)目標(biāo)參數(shù)的變化情況納入威脅評(píng)估顯得尤為必要?；谏鲜鏊枷?，本文提出了動(dòng)態(tài)評(píng)估SPA 法。

1 空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

防空作戰(zhàn)中，在上級(jí)沒有明確指定空中目標(biāo)威脅程度的前提下，本級(jí)指揮機(jī)構(gòu)需要依據(jù)防空偵察系統(tǒng)探測(cè)到的空襲目標(biāo)各項(xiàng)參數(shù)以及被保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度，對(duì)空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而引導(dǎo)防空武器系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的攔截。而在單一的要地防空中，防空作戰(zhàn)單元保衛(wèi)的目標(biāo)是明確且固定的。因此，在要地防空中，可以不考慮被保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度，只需要依據(jù)防空偵察系統(tǒng)提供的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)空襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行評(píng)估。

依據(jù)防空偵察系統(tǒng)和武器攔截系統(tǒng)的特點(diǎn)以及空襲目標(biāo)的飛行特性，建立空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系如圖1 所示。

1.1 目標(biāo)類型

依據(jù)防空偵察系統(tǒng)獲得的目標(biāo)回波信號(hào)特征，可以將目標(biāo)類型歸納為：大型目標(biāo)（轟炸機(jī)、殲轟機(jī)等）、小型目標(biāo)（隱身飛機(jī)、導(dǎo)彈等）以及直升機(jī)。一般而言，轟炸機(jī)等大型目標(biāo)屬于高危目標(biāo)，其破壞力較大；導(dǎo)彈等小型目標(biāo)的破壞力較轟炸機(jī)等較??；武裝直升機(jī)的破壞力較上述兩類目標(biāo)小。

1.2 飛行速度

依據(jù)物理學(xué)中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的理論，目標(biāo)的飛行速度與被攔截的概率有直接的聯(lián)系。飛行速度越快，越不容易被攔截，威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

1.3 飛臨時(shí)間

依據(jù)幾何理論，目標(biāo)的飛臨時(shí)間越長(zhǎng)，用于攔截的武器系統(tǒng)準(zhǔn)備時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的攔截成功率就會(huì)越高，威脅程度也就越低；相反，威脅程度越高。

1.4 航路捷徑

依據(jù)射擊理論，目標(biāo)的航路捷徑越小，越容易發(fā)動(dòng)突然襲擊，對(duì)應(yīng)的威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

1.5 飛行高度

依據(jù)偵察系統(tǒng)的戰(zhàn)技性能可知，目標(biāo)的飛行高度越低，越不容易被偵察系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

1.6 參數(shù)更新時(shí)刻

依據(jù)偵察系統(tǒng)更新空襲目標(biāo)相關(guān)指標(biāo)參數(shù)的時(shí)刻可知，空襲目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)更新越靠后，其實(shí)時(shí)性越高；相反，其實(shí)時(shí)性越低。

2 空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估模型

2.1 規(guī)范化信息矩陣的構(gòu)建

目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)中，有些指標(biāo)是定量的，而有些指標(biāo)是定性的。同時(shí)，評(píng)估指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)威脅程度的影響是不同的，有些指標(biāo)數(shù)值越大，威脅程度越高，而有些指標(biāo)數(shù)值越小，威脅程度越高。因此，在進(jìn)行威脅評(píng)估時(shí)，需要將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo)，并且對(duì)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化。

2.1.1 定性指標(biāo)定量化

根據(jù)第1 部分中評(píng)估指標(biāo)的分析，目標(biāo)類型屬于定性指標(biāo)。因此，目標(biāo)類型需要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)賦予不同的數(shù)值。依據(jù)文獻(xiàn)［9］中對(duì)目標(biāo)類型的處理，可以分別賦予大型目標(biāo)、小型目標(biāo)以及武裝直升機(jī)8、5、3。

2.1.2 定量指標(biāo)規(guī)范化

為了便于威脅程度的評(píng)估，首先把評(píng)估指標(biāo)規(guī)范化，具體公式如下所示：

2.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定

目標(biāo)威脅評(píng)估過程中，不同的評(píng)估指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)威脅程度的影響不同，因此，需要為指標(biāo)賦予相對(duì)應(yīng)的權(quán)重。為避免單一權(quán)重對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，在確定權(quán)重的過程中，既要考慮到專家的主觀經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，又要充分體現(xiàn)目標(biāo)本身客觀的指標(biāo)參數(shù)。

2.2.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

1）計(jì)算同一指標(biāo)下不同目標(biāo)參數(shù)值占比

2）計(jì)算各指標(biāo)熵值

3）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重

2.2.2 AHP 法確定指標(biāo)主觀權(quán)重

2.2.3 最小二乘優(yōu)化模型確定指標(biāo)綜合權(quán)重

對(duì)上述模型通過拉格朗日及求導(dǎo)變換，可得：

解上述矩陣方程可得同一時(shí)刻不同指標(biāo)的綜合權(quán)重W。

2.2.4 更新時(shí)刻權(quán)重的確定

依據(jù)目標(biāo)參數(shù)更新時(shí)刻越接近當(dāng)前時(shí)刻，所收集到的信息實(shí)時(shí)性越高，其對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估的價(jià)值越高這一原理，采用泊松分布法的逆形式來計(jì)算時(shí)間序列權(quán)重［11-13］，具體公式如下所示：

式中，Wt為參數(shù)更新時(shí)刻權(quán)重向量，ωtp為第p 個(gè)更新時(shí)刻的權(quán)重值，T 為參數(shù)更新時(shí)刻總數(shù)，ηp為第p個(gè)更新時(shí)刻的泊松分布參數(shù)，且。

2.3 動(dòng)態(tài)評(píng)估SPA 法

1）確定威脅程度最大的理想方案

2）構(gòu)建集對(duì)聯(lián)系數(shù)矩陣

依據(jù)式（8）可構(gòu)建tp時(shí)刻規(guī)范化信息矩陣中每個(gè)參數(shù)與理想方案中相應(yīng)列參數(shù)的集對(duì)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

3）構(gòu)建加權(quán)集對(duì)聯(lián)系數(shù)

依據(jù)式（6）中綜合權(quán)重及式（7）中的更新時(shí)刻權(quán)重，可得加權(quán)集對(duì)聯(lián)系數(shù)向量為：

4）計(jì)算集對(duì)貼近度，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)威脅程度排序

2.4 算法流程

依據(jù)上述分析，空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估SPA 法流程如圖2 所示。

3 實(shí)例計(jì)算

假設(shè)某次對(duì)抗訓(xùn)練中，空襲方的空襲對(duì)象是某交通樞紐，指揮中心接收到防空偵察系統(tǒng)傳輸?shù)?批目標(biāo)信息，經(jīng)融合處理之后，選取3 個(gè)連續(xù)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如下頁表1 所示。

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，將具有代表性的文獻(xiàn)［9］中所提的基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS 法作為對(duì)比分析方法。其中，專家對(duì)各指標(biāo)的打分依次為：9、7、5、7、3，η=1.5。文獻(xiàn)［9］中的參數(shù)。兩種方法的評(píng)估結(jié)果如表2 所示。

圖2 空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估SPA 法流程圖

表1 各空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)值

表2 兩種方法評(píng)估結(jié)果

圖3 不同時(shí)刻目標(biāo)1 在2 種方法下的威脅程度排序

圖4 不同時(shí)刻目標(biāo)2 在2 種方法下的威脅程度排序

圖5 不同時(shí)刻目標(biāo)3 在2 種方法下的威脅程度排序

圖6 不同時(shí)刻目標(biāo)4 在2 種方法下的威脅程度排序

由表2 及圖3～圖6 可得以下結(jié)論：

1）t1時(shí)刻2 種方法對(duì)4 批目標(biāo)的威脅排序一致，威脅程度從大到小依次為目標(biāo)1、目標(biāo)4、目標(biāo)3、目標(biāo)2。由此可得，在對(duì)某一時(shí)刻目標(biāo)威脅程度評(píng)估時(shí)，本文方法的評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)［9］是一致的，表明該方法是有效的。

2）t2時(shí)刻和t3時(shí)刻2 種方法對(duì)4 批目標(biāo)的威脅程度排序出現(xiàn)了不一致的現(xiàn)象。究其原因，文獻(xiàn)［9］所提方法僅僅考慮當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)的參數(shù)情況，本文方法不僅考慮到當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)參數(shù)，而且考慮到之前時(shí)刻目標(biāo)的參數(shù)情況。

3）本文方法對(duì)4 批目標(biāo)威脅程度在3 個(gè)時(shí)刻的排序基本一致，只是在t3時(shí)刻出現(xiàn)了目標(biāo)2 與目標(biāo)3 排序互換的現(xiàn)象；而文獻(xiàn)［9］方法對(duì)4 批目標(biāo)威脅程度在3 個(gè)時(shí)刻的排序完全不一致，同一個(gè)目標(biāo)在不同時(shí)刻威脅程度突變情況明顯。這樣的評(píng)估結(jié)果，會(huì)導(dǎo)致指揮員難以判斷威脅程度最大的目標(biāo)，不利于指揮決策。

4）就整個(gè)監(jiān)視期內(nèi)的目標(biāo)威脅態(tài)勢(shì)而言，通過本文方法可以看出，目標(biāo)2 的威脅程度是逐步增大的。作為指揮員，除了重點(diǎn)關(guān)注威脅程度最大的目標(biāo)之外，還應(yīng)關(guān)注到威脅程度逐步變化的目標(biāo)。對(duì)于威脅程度越來越大的目標(biāo)，即使當(dāng)前時(shí)刻的威脅程度相較于其他目標(biāo)小，但是也應(yīng)該給予重視，時(shí)刻注意其威脅態(tài)勢(shì)信息，以便作出及時(shí)、有效的決策。

4 結(jié)論

本文提出了一種空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估方法，采取主客觀權(quán)重最小二乘優(yōu)化的方法來確定指標(biāo)的權(quán)重，避免評(píng)估結(jié)果受單一的主觀或者客觀權(quán)重的影響；將指標(biāo)參數(shù)更新時(shí)刻加入到威脅評(píng)估當(dāng)中，有效解決了單一時(shí)刻目標(biāo)參數(shù)的變化可能出現(xiàn)的威脅程度波動(dòng)劇烈、不利于指揮決策的現(xiàn)象；將集對(duì)分析理論應(yīng)用于目標(biāo)威脅評(píng)估當(dāng)中，有效解決了確定的指標(biāo)參數(shù)與不確定的威脅程度之間的關(guān)系。通過該方法對(duì)空襲目標(biāo)威脅進(jìn)行判斷，可以為后續(xù)的防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配環(huán)節(jié)提供依據(jù)，有效輔助指揮員進(jìn)行作戰(zhàn)決策。