張宏斌，鞠艷秋，齊 馳，楊 杰

（陸軍航空兵學(xué)院，北京 101123）

0 引言

多傳感器協(xié)同探測在體系協(xié)同作戰(zhàn)中發(fā)揮重要作用，通過多傳感器協(xié)同可以對目標(biāo)進(jìn)行范圍更廣、精度更高、速度更快的搜索和跟蹤，對提升體系協(xié)同作戰(zhàn)能力具有重要的意義。為此，諸多學(xué)者對如何進(jìn)行多傳感器協(xié)同探測進(jìn)行了卓有成效的研究，并取得了豐碩的研究成果。主要方法包括：線性規(guī)劃方法［1］、模糊推理方法［2-3］、信息論方法［4-5］、人工智能方法［6］、動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法［7］等。以上方法從不同角度出發(fā)，對如何提升探測能力，降低傳感器使用率進(jìn)行了研究。但是，對于各種方法的效能評估往往針對某一方面，如傳感器與目標(biāo)的相對數(shù)量，存在一定的片面性。而多傳感器協(xié)同探測是要實(shí)現(xiàn)一個(gè)綜合化的目標(biāo)，因此，需將各指標(biāo)綜合進(jìn)行考慮，以衡量是否能夠解決實(shí)際問題。目前尚未有一個(gè)公認(rèn)的、合理有效的多傳感器協(xié)同探測效能評估方法。

針對該問題，本文嘗試提出一種基于改進(jìn)層次分析法的多傳感器協(xié)同探測效能評估方法。

1 建立效能評估指標(biāo)體系

多傳感器協(xié)同探測是一個(gè)綜合的管理方法，在管理過程中需考慮各種影響因素，如傳感器效能、目標(biāo)特性等，而協(xié)同探測的目的可以概括為：更低消耗、更大范圍、更高精度、更短時(shí)間。另外，在指標(biāo)選取過程中還需考慮指標(biāo)的易用性，即盡量能夠定量衡量。基于以上，選取多傳感器協(xié)同探測效能評估指標(biāo)主要包括：傳感器指標(biāo)、目標(biāo)指標(biāo)、識別率指標(biāo)、精度指標(biāo)、范圍指標(biāo)、時(shí)間指標(biāo)。

1.1 傳感器指標(biāo)

傳感器使用數(shù)量衡量的是管理過程中資源的占有率問題，傳感器數(shù)量越少，則其效能值越高。同時(shí)，由于傳感器分為主動(dòng)式傳感器，如雷達(dá)、激光等；被動(dòng)式傳感器，如紅外等。不同類型傳感器探測效能不同，同時(shí)實(shí)際作戰(zhàn)過程中，主動(dòng)式傳感器會(huì)降低自身隱身性能。因此，在傳感器使用數(shù)量中，需區(qū)分主動(dòng)式傳感器和被動(dòng)式傳感器。

1.2 目標(biāo)指標(biāo)

該項(xiàng)指標(biāo)以能夠探測的目標(biāo)數(shù)量衡量，數(shù)量越多，效能越高。同時(shí)，對于目標(biāo)而言，不同目標(biāo)特性，其被探測的難易程度不同。首先，對于目標(biāo)需區(qū)分空中目標(biāo)和地面目標(biāo)?？罩心繕?biāo)探測難度小于地面目標(biāo)。而地面目標(biāo)，又需區(qū)分為動(dòng)態(tài)目標(biāo)和靜態(tài)目標(biāo)。

1.3 識別率指標(biāo)

識別率指標(biāo)也可稱為虛警率指標(biāo)，即傳感器探測到的目標(biāo)是否為正確目標(biāo)，識別率越高，效能指標(biāo)越高。例如，搜索到的目標(biāo)很多，但識別率不高，則說明傳感器管理效能較低。

1.4 精度指標(biāo)

精度指標(biāo)衡量對目標(biāo)探測后所能實(shí)現(xiàn)的能力，精度越高，效能越高。對于目標(biāo)探測精度，主要包括兩方面，距離精度和角度精度。若兩者均滿足要求，則基本能夠完成對目標(biāo)的精確定位。另外，該指標(biāo)還與目標(biāo)特性有關(guān)。特別是在多目標(biāo)探測情況下，不同目標(biāo)探測精度需求不同，因此，用距離和角度衡量不易實(shí)現(xiàn)。作為一種等價(jià)替換，可以以滿足相應(yīng)條件目標(biāo)數(shù)量來衡量，即滿足搜索精度目標(biāo)數(shù)量和滿足跟蹤精度目標(biāo)數(shù)量。

1.5 范圍指標(biāo)

范圍指標(biāo)是衡量多傳感器協(xié)同探測后能夠探測范圍的大小，也是反映效能的一個(gè)重要指標(biāo)，一般可以以探測范圍直徑衡量，探測范圍直徑越大，則其效能越高。但在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，探測范圍可能為不規(guī)則圖形，因此，也可以最遠(yuǎn)探測距離衡量。

1.6 時(shí)間指標(biāo)

多傳感器協(xié)同探測過程中，為了提高探測性能，必然會(huì)增加管理的復(fù)雜度，從而使其響應(yīng)時(shí)間增加。因此，當(dāng)響應(yīng)時(shí)間越短，說明協(xié)同探測的效能越高，反之，其效能較低。

綜上，以上6 類指標(biāo)，從多傳感器協(xié)同探測的目的出發(fā)，綜合考慮各類影響因素，能夠較好地對其效能進(jìn)行評估。

2 層次分析法計(jì)算效能

層次分析法由美國的T.L.Seaty 教授于20 世紀(jì)70 年代提出，該方法適用于具有復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)的多指標(biāo)決策評估問題［8-9］。針對多傳感器協(xié)同探測特性，可將其效能評估問題分解為若干組成因素，并按因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，進(jìn)行分層聚類組合，從而形成一個(gè)遞階的、有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后，依據(jù)人們對客觀現(xiàn)實(shí)的判斷對每一個(gè)層次因素的重要性進(jìn)行定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素的相對重要性次序的權(quán)值。最后，通過綜合計(jì)算各層因素對目標(biāo)層的重要性權(quán)值，或進(jìn)行優(yōu)劣排序，以此作為評價(jià)依據(jù)。

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)前述提出的評估指標(biāo)體系，將傳感器指標(biāo)、目標(biāo)指標(biāo)、識別率指標(biāo)、精度指標(biāo)、范圍指標(biāo)、時(shí)間指標(biāo)作為層次結(jié)構(gòu)模型的評價(jià)因素。同時(shí)，根據(jù)各評價(jià)因素的次級指標(biāo)進(jìn)行層次模型的擴(kuò)展。最終，形成的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 多傳感器協(xié)同探測效能評估指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法的基本參數(shù)之一，也是進(jìn)行相對重要度（權(quán)值）計(jì)算的重要依據(jù)。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，對于同一層次的各元素關(guān)于上一層次的元素重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。因素兩兩比較時(shí)，相對重要性判讀的九級標(biāo)度如表1 所示。

表1 相對重要性判斷的九級標(biāo)度

根據(jù)九級標(biāo)度指標(biāo)，對多傳感器協(xié)同探測效能評估層次結(jié)構(gòu)模型中的各指標(biāo)元素相對上一層次的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，如表2～表4 所示。

表2 A-B 判斷矩陣

表3 B2-C 判斷矩陣

表4 B4-C 判斷矩陣

2.3 一致性判斷

為了檢驗(yàn)判斷矩陣構(gòu)造是否合理，需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即計(jì)算矩陣的一致性指標(biāo)CI和檢驗(yàn)系數(shù)CR，如式（1）、式（2）所示。

表5 不同階數(shù)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值

采用規(guī)范列平均法計(jì)算上述3 個(gè)判斷矩陣特征向量及最大特征根，A-B 判斷矩陣：W=（0.336 9，0.336 9，0.152 2，0.074 1，0.025 7，0.074 1）max=6.241 7；B2-C 判斷矩陣：W2=（0.109 5，0.309 0，0.581 6），max=3.003 7；B4-C 判斷矩陣：W3=（0.063 0，0.149 5，0.267 7，0.519 8），max=4.0297。由于傳感器指標(biāo)因素只有2 個(gè)，因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值給出B1-C 權(quán)值矩陣為W1=（0.7，0.3）。

運(yùn)用式（1）和式（2）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到各矩陣的CI、RI 和CR 值如表6 所示。3 個(gè)矩陣的CR 值均小于0.1，具有滿意的一致性。因此，判斷矩陣構(gòu)造合理，計(jì)算得到的結(jié)果可作為權(quán)值。

表6 各矩陣CI、RI 和CR 值

2.4 計(jì)算指標(biāo)權(quán)值

在一致性檢驗(yàn)中得到判斷矩陣的特征向量W、W1、W2、W3為AHP 法求出的下一層次相對上一層次的權(quán)值。對各層元素權(quán)重進(jìn)行層次綜合計(jì)算得到各元素相對總目標(biāo)的合成權(quán)值向量：

計(jì)算可得：

2.5 效能值計(jì)算

各項(xiàng)指標(biāo)對多傳感器協(xié)同探測效能的影響程度不同，指標(biāo)的權(quán)值也不同，要對整體效能進(jìn)行綜合評估，就需要根據(jù)各指標(biāo)的值和權(quán)重分別進(jìn)行計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、綜合，求取最終效能值。本文所列指標(biāo)均可進(jìn)行定量賦值，如傳感器和目標(biāo)以個(gè)數(shù)計(jì)算，識別率指標(biāo)以正確個(gè)數(shù)/目標(biāo)總數(shù)計(jì)算，精度指標(biāo)則以跟蹤和搜索目標(biāo)個(gè)數(shù)計(jì)算，范圍指標(biāo)以探測最大距離計(jì)算，時(shí)間指標(biāo)則是對事件的響應(yīng)時(shí)間。以上各項(xiàng)指標(biāo)量綱不同，因此，需作歸一化處理，歸一化公式如式（3）所示。

分別對各層次指標(biāo)計(jì)算效能值，如式（4）所示。

式（4）中，E 為效能值，Xi為各指標(biāo)歸一化數(shù)值，Wi為各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)值。

需要說明的是：由于傳感器指標(biāo)是效能評估的一個(gè)負(fù)指標(biāo)，即傳感器指標(biāo)越大，效能越低，因此，進(jìn)行效能計(jì)算時(shí)須將傳感器指標(biāo)作為負(fù)值進(jìn)行計(jì)算。

3 改進(jìn)層次分析法計(jì)算效能

上述采用層次分析法進(jìn)行效能評估過程中，由于判斷矩陣的構(gòu)造是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇九級標(biāo)度構(gòu)造的，受到主觀因素影響較大，容易導(dǎo)致指標(biāo)權(quán)值缺乏公正性、客觀性和真實(shí)性。為此，對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，利用熵可作為不確定性客觀度量的特點(diǎn)［10］，采用熵權(quán)法進(jìn)行權(quán)重的求取，從而盡量避免主觀因素干擾。

3.1 計(jì)算熵值

熵值是指定性概念的模糊程度，本文中各指標(biāo)熵值計(jì)算公式為：

根據(jù)層次分析法所得各指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算各指標(biāo)相對熵值為：

3.2 熵權(quán)計(jì)算

得到各指標(biāo)熵值后進(jìn)行各指標(biāo)熵權(quán)計(jì)算，如下式所示：

3.3 基于熵權(quán)值的各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

將利用層次分析法得到的各指標(biāo)權(quán)重與各指標(biāo)熵權(quán)相結(jié)合，即可得到各指標(biāo)的綜合權(quán)重：

計(jì)算可得：

4 算例驗(yàn)證

假設(shè)分別進(jìn)行3 次多傳感器協(xié)同探測，對各次探測效能進(jìn)行評估。

第1 次：使用主動(dòng)傳感器1 個(gè)，被動(dòng)傳感器2個(gè)；完成4 個(gè)地面靜目標(biāo)搜索，2 個(gè)地面靜目標(biāo)定位，1 個(gè)地面動(dòng)目標(biāo)搜索；目標(biāo)識別率78%；搜索最大距離3 km；響應(yīng)時(shí)間1s。

其效能評估值為：

第2 次：使用主動(dòng)傳感器2 個(gè)，被動(dòng)傳感器2個(gè)；完成4 個(gè)地面靜目標(biāo)搜索，2 個(gè)地面靜目標(biāo)定位，1 個(gè)地面動(dòng)目標(biāo)搜索；目標(biāo)識別率78%；搜索最大距離3 km；響應(yīng)時(shí)間1 s。

其效能評估值為：

第3 次：使用主動(dòng)傳感器1 個(gè)，被動(dòng)傳感器2 個(gè)；完成4 個(gè)地面靜目標(biāo)搜索，2 個(gè)地面靜目標(biāo)定位，1個(gè)地面動(dòng)目標(biāo)搜索，1 個(gè)地面動(dòng)目標(biāo)跟蹤；目標(biāo)識別率78%；搜索最大距離3 km；響應(yīng)時(shí)間1 s。

其效能評估值為：

由3 個(gè)算例對比可見，當(dāng)其他條件不變，傳感器個(gè)數(shù)增加時(shí)，探測效能大幅降低；當(dāng)其他條件不變，探測目標(biāo)數(shù)增加時(shí)，探測效能又會(huì)增加。該結(jié)果符合多傳感器協(xié)同探測效能評估的客觀規(guī)律，證明了該方法的有效性和可信性。

5 結(jié)論

本文采用層次分析法對多傳感器協(xié)同探測效能進(jìn)行了評估，從簡單、易用角度出發(fā)，以多傳感器協(xié)同探測目標(biāo)為依據(jù)，盡量選取能夠定量衡量的指標(biāo)，建立了傳感器、目標(biāo)、識別率、精度、范圍、時(shí)間等對協(xié)同探測性能具有重大影響的評價(jià)指標(biāo)體系。同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，對傳感器、目標(biāo)、精度3 個(gè)一級指標(biāo)分別建立其二級指標(biāo)體系，從而形成層次結(jié)構(gòu)模型。通過對指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)劣排序的定性分析，確定了各級各類指標(biāo)的影響權(quán)重。同時(shí)，為減少不確定因素和人為因素造成的影響，采用熵權(quán)法對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行綜合計(jì)算。算例驗(yàn)證表明，該方法能夠?qū)Χ鄠鞲衅鲄f(xié)同探測效能進(jìn)行科學(xué)、客觀的評估，有利于多傳感器協(xié)同探測技術(shù)進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展。但是，由于多傳感器協(xié)同探測技術(shù)復(fù)雜多樣，本文所建立的指標(biāo)體系及評估方法都有一定的局限性，仍待進(jìn)一步研究。