苗秀娟，黃瑞鵬，何侃，祝百年，孔繁冰

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院，湖南 長沙 410076；2.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；3.中車唐山機車車輛有限公司技術(shù)研究中心，河北 唐山 064000)

近年來,有關(guān)鐵路方面的發(fā)展主要集中在研究高速、節(jié)能、舒適以及提高定員數(shù)量等方面，目前列車朝著更高速度、更輕重量飛速發(fā)展[1]。然而，在列車高速、輕量化的同時，列車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性卻遭到了嚴重的威脅?，F(xiàn)有研究表明[2?4]：在強側(cè)風(fēng)下車輛的動力學(xué)性能均會受到較大的影響，在列車運行速度較高時，即使速度較小的橫風(fēng)也有可能會對車體產(chǎn)生巨大的側(cè)向力，甚至?xí)斐蓢乐氐男熊囀鹿?。目前，我國高鐵線路大部分是采用高架的形式，因此很多學(xué)者研究了高速列車在橋梁上運行時的氣動性能[5?8]。隨著我國“鐵路走出去”戰(zhàn)略的實施，必定會遇到越來越多的高速列車在平地上或路堤上運行的情況。實際上，路堤上高速列車的氣動載荷可能更大。尤其是在強橫風(fēng)作用下，當列車在路堤上運行時，由于受到路堤的阻滯而對氣流產(chǎn)生加速效應(yīng)，使得空氣在路堤上方流速加快，作用在列車上的氣動力加強，列車傾覆的可能性大大增加[9?11]。因此有必要研究高速列車在路堤上的氣動性能，并研究路堤對氣動性能的影響。為了減少事故的發(fā)生，已有文獻研究了橫風(fēng)下一些參數(shù)對列車氣動性能影響，包括路堤邊坡斜率[12]、路堤高度[13]以及橫風(fēng)風(fēng)速[14]等。然而，上述研究主要采用雷諾時均方法，雖能從時均化流場中得到具有指導(dǎo)性意義的氣動力等參數(shù)，但事實上，在強橫風(fēng)下，氣流在路堤的迎風(fēng)側(cè)會形成加速效應(yīng)。而在列車的背風(fēng)側(cè)，將會出現(xiàn)大量的漩渦形成、黏附、分離現(xiàn)象，從而使得整個流場顯示出強烈的非定常特性，因此十分有必要采用瞬態(tài)計算方法來更準確分析不同路堤高度對高速列車氣動性能影響。為了獲得列車周圍瞬態(tài)流場，本文采用了延遲分離渦(DDES)數(shù)值模擬計算方法，模擬了強橫風(fēng)下，在路堤上運行的高速列車周圍流場。DDES 數(shù)值模擬方法采用LES-RANS混合模型，近壁面區(qū)域?qū)毿〉罅空加糜嬎阗Y源的流場結(jié)構(gòu)時均化，而對空間流場結(jié)構(gòu)能進行準確捕捉，十分適用于高雷諾數(shù)的高速列車周圍流場仿真[15?17]。在分析部分，對比3，6，9 以及12 m 4 種路堤高度對高速列車瞬態(tài)流場環(huán)境，并從壓力分布、流速流線分布、流場結(jié)構(gòu)以及氣動力變化等角度，分析了橫風(fēng)下路堤高度對列車運行氣動性能影響。

1 計算設(shè)置

1.1 物理模型

本文選用8車編組形式的某型高速列車動車組模型為研究對象，如圖1所示。

圖1 高速列車模型Fig.1 Model of high-speed train

頭車和尾車為流線型結(jié)構(gòu)，長度為27.3 m，中間車長度為25.0 m，車體的高度均為4.0 m，寬度均為3.8 m。本文在計算時采用了1:8 的縮比模型，此處車體尺寸均為縮比前原始模型尺寸。為更為真實模擬列車運行環(huán)境，模型保留了受電弓結(jié)構(gòu)(分別位于3 車以及6 車)以及較為完整的轉(zhuǎn)向架區(qū)域。為了節(jié)省部分計算資源，對一些管線設(shè)備等對流場影響較小的細節(jié)特征進行了簡化處理。圖中所示P1和P2為后文中流場分析所選截面，分別位于頭、尾車兩對轉(zhuǎn)向架中間距離位置。

本文主要針對橫風(fēng)下運行在不同路堤高度上的高速列車運行進行對比分析，選取的4種高度的路堤模型的橫截面見圖2 所示。其中，4 種路堤高度分別為3，6，9和12 m。路基采用復(fù)線形式，軌道中心間距為5 m。

圖2 路堤模型圖Fig.2 Models of embankment

1.2 計算區(qū)域及邊界條件

模擬流場的數(shù)值計算一般需要將待測模型放入有限計算區(qū)域中，類似模擬風(fēng)洞試驗環(huán)境。本文中，將高速列車與路堤模型放置于圖3所示的計算區(qū)域中。計算區(qū)域具體尺寸以及邊界定義見圖3標注所示，其中，H=4 m為參考車高。

圖3所示速度入口均給定了合成風(fēng)速，其沿車長方向風(fēng)速分量均為Uinf=97.22 m/s，用于模擬列車相對于地面運行；沿車寬方向風(fēng)速分量為Ucross=35 m/s，用于模擬強橫風(fēng)環(huán)境。壓力出口條件則將出口壓力定義為P0=0 Pa，用于模擬遠場壓力環(huán)境。車體表面設(shè)定為固定壁面，而路堤、地面則設(shè)置為滑移壁面，滑移速度與車長方向入口風(fēng)速分量一致，用于模擬列車與路堤和地面之間的相對運動。

圖3 計算區(qū)域Fig.3 Numerical domain

1.3 網(wǎng)格模型

計算區(qū)域采用Open FOAM 中的SnappyHex 方法進行離散，全部為六面體為主的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，車體表面以及周圍空間網(wǎng)格見圖4所示。為精確模擬列車周圍流場結(jié)構(gòu)，對車體表面以及背風(fēng)側(cè)進行了加密處理，并在車體以及路堤近壁面均設(shè)有更為細密的網(wǎng)格用于精確模擬壁面附面層。在網(wǎng)格模型建立之后，對模型按1:8 的比例進行了縮比，縮比之后車體表面網(wǎng)格平均寬度為5×10?3m，壁面第1 層網(wǎng)格高度為1×10?4m。壁面y+均值小于1，網(wǎng)格總數(shù)約為4×107。

圖4 計算網(wǎng)格Fig.4 Meshes for simulation

1.4 計算方法

本文計算中，高速列車周圍的流場的馬赫數(shù)Ma＜0.3，因此忽略了空氣的可壓縮性。強橫風(fēng)下，氣流在路堤的迎風(fēng)側(cè)會形成加速效應(yīng)，使得流場呈現(xiàn)高雷諾數(shù)、高湍流形態(tài)。而在列車的背風(fēng)側(cè)，將會出現(xiàn)大量的漩渦形成、黏附、分離現(xiàn)象，從而使得整個流場顯示出強烈的非定常特性，因此本文采用非定常的延遲分離渦[18](Delayed De‐tached Eddy Simulation，DDES)方法進行計算。目前已知大渦模擬(LES)方法能準確、有效地捕捉流場的渦結(jié)構(gòu)，但在大雷諾數(shù)附面層湍流區(qū)的計算量過大；分離渦模擬(DES)是一種Reynolds 時均方程和LES 方程耦合的算法，同時兼具大渦模擬方法的準確性以及Reynolds 時均方法的計算速度；延遲分離渦(DDES)方法則是通過增加延遲函數(shù)，將DES對耦合算法的判斷依據(jù)改為：

fd即為延遲函數(shù)：

式中：cd=8 為經(jīng)驗數(shù)據(jù)；rd為所處位置的湍流尺度和所處位置到壁面的距離的比值。

顯然，當所處位置處于近壁面區(qū)域時，rd大于1，從而使得fd趨于0，采用RANS模式；當所處位置處于非近壁面區(qū)域時，rd遠小于1，從而使得fd趨于1，開啟LES 模式。通過延遲函數(shù)的改進，可以確保在附面層區(qū)域為RANS模式，并不會對其他區(qū)域的LES模式產(chǎn)生影響。

本章計算采用的是SST?DDES 模型，在近壁區(qū)采用SSTk?ω應(yīng)力時均模型，它具有k-ω模型精確求解的特點，對臺階類型模型周圍流場計算有較好的結(jié)果[19]。同時，在近壁區(qū)采用RANS 模型，一方面可以采用較大的網(wǎng)格，突破了LES 只能采用小網(wǎng)格的限制，極大的提高了計算效率；在近壁區(qū)以外使用LES 中的亞格子模型求解。這種計算方法在高速列車周圍流場數(shù)值模擬上的應(yīng)用到了大量對比試驗的驗證[3,20?22]，保證了計算結(jié)果的準確性。數(shù)值求解采用ANSYS Fluent軟件，速度?壓力耦合選取SIMPLEC 算法，對流項、擴散項均采用二階迎風(fēng)格式(2nd order upwind scheme)進行離散。先采用k?ω湍流模型計算獲得雷諾時均流場，并以此流場作為初始化條件進行非穩(wěn)態(tài)計算，時間步長為5×10?5，從而保證在整個計算過程中庫朗數(shù)(CFL Number)小于1。計算模擬時長為2.1 s，相當于列車運行方向氣流經(jīng)過2 個8 節(jié)整車長度距離的過流時間(Flow passage time)。計算所得各項殘差趨于穩(wěn)定至小于1×10?3后，在第2 個過流時間開始進行時均采樣。

2 數(shù)值計算方法驗證

為了驗證本文采用數(shù)值計算方法的準確性，選取國際標準BS EN 14067?6[19]中ICE 3 標準模型在6 m 高路堤上的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行對比。采用本文1.3 節(jié)的方式網(wǎng)格離散并按1:8 的比例縮比，同時采用1.4 節(jié)的數(shù)學(xué)模型進行模擬仿真。由于試驗中入口風(fēng)速為50 m/s，車體為一節(jié)半車長的1:15縮比模型，見圖5(a)，為保證雷諾數(shù)一致，對比驗證計算的入口風(fēng)速設(shè)置為26.7 m/s。計算模擬時長為1.42 s，相當于2 個車長過流時間，同樣在計算殘差趨于穩(wěn)定之后，在第2 個過流時間進行時均采樣。

圖5 試驗與驗證計算模型Fig.5 Models for both experiment and simulation

在入口來流與車頭分別呈5°，15°，25°以及35°4 種側(cè)滑角條件下，數(shù)值模擬計算得到的時均側(cè)向力系數(shù)與風(fēng)洞試驗檢測的側(cè)向力系數(shù)見圖6所示。從圖6可以看出：數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果隨側(cè)滑角變化基本一致，平均誤差為7.75%。說明本文計算結(jié)果基本滿足工程計算需求。

圖6 側(cè)向力系數(shù)對比Fig.6 Comparisons of lateral force coefficients

3 計算結(jié)果分析

采用瞬時計算結(jié)果分析車輛周圍的流場空間結(jié)構(gòu)；為了更好的看到流場的宏觀結(jié)構(gòu)和整體影響，對列車周圍的流場進行了時均處理，分系列車體表面時均壓力場以及速度場。

3.1 路堤高度對車體周圍流場結(jié)構(gòu)影響

流場渦結(jié)構(gòu)是分析列車周圍瞬態(tài)氣流的重要參考依據(jù)。本文采用在流場中截取Q[23]等值面的方法來顯示不同路堤高度對橫風(fēng)下列車周圍流場結(jié)構(gòu)影響，如圖7所示。

圖7 Q=0.5等值面分布Fig.7 Distribution of Iso-surfaces on Q=0.5

從圖7可以看出：橫風(fēng)條件下，高速列車在路堤上運行時，車體背風(fēng)側(cè)的周圍空間形成了大量渦結(jié)構(gòu)，這一現(xiàn)象與文獻[3?4]觀測結(jié)果類似。這些渦結(jié)構(gòu)從頭車的背風(fēng)側(cè)曲面變化處(V1)、3 車受電弓處(V2)以及6 車受電弓處(V3)等處的表面開始分離、形成，并向車體后方發(fā)展。由于風(fēng)擋的存在，車體曲面出現(xiàn)過渡區(qū)域，在每節(jié)車體的連接處的背風(fēng)側(cè)，同樣形成了部分渦結(jié)構(gòu)。這些渦結(jié)構(gòu)在分離出來后與頭車處形成的渦結(jié)構(gòu)(V1)融合在一起，共同向車體后方分離、發(fā)展。隨著路堤高度的增加，車體背風(fēng)側(cè)的渦結(jié)構(gòu)逐漸由體積較小、較為分散的逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積更大、融合度更高的渦結(jié)構(gòu)。這將導(dǎo)致以下2個結(jié)果：其一，路堤高度增加后，在路堤對氣流加速效應(yīng)的影響下，車體迎風(fēng)側(cè)壓力增大；而背風(fēng)側(cè)渦結(jié)構(gòu)增大后，其負壓區(qū)域增大，導(dǎo)致車體背風(fēng)側(cè)壓力減小，在迎風(fēng)側(cè)壓力增大、背風(fēng)側(cè)壓力減小的共同作用下，車體所受橫向力、傾覆力矩將隨之增加。其二，背風(fēng)側(cè)渦結(jié)構(gòu)由脈動頻率較高、能量較小的小渦變成脈動頻率較低、能量較大的渦，將會使得車體運動的穩(wěn)定性受到更大影響，更容易發(fā)生傾覆危險。

3.2 路堤高度對車體表面壓力分布影響

車輛表面的壓力采用的是流場平均結(jié)果。車輛表面受到的平均氣動力主要由壓差力以及黏性力的聯(lián)合作用下產(chǎn)生，車體表面壓力是分析壓差力的重要參數(shù)。由于頭、尾車以及具有受電弓的3和6 車在氣動外形上更具有代表性，因此選取這4節(jié)車體進行分析。圖8 為不同路堤高度上，頭車、3 車、6 車以及尾車在橫風(fēng)迎風(fēng)側(cè)、背風(fēng)側(cè)表面壓力分布云圖。從圖8可以看出：在迎風(fēng)側(cè)，車體表面主要受到正壓。從整車來看，車體下半部分表面壓力要高于上半部分，最大正壓處位于車頭鼻尖點附近；尾車表面壓力相對其他車廂較?。划斅返谈叨葟? m 增加到6 m 時，各節(jié)車表面壓力明顯增大；當路堤高度從6 m 增加到9 m 和12 m 時，表面壓力變化不明顯。在背風(fēng)側(cè)，車體頭部表面呈現(xiàn)出一個明顯的負壓區(qū)域，其他車廂的表面壓力也明顯要低于迎風(fēng)側(cè)，因此可以推斷，車體兩側(cè)存在明顯的壓力差，將使得車體受到較大的側(cè)向力；隨著路堤的增高，頭車前端表面壓力逐漸降低，使得車頭兩側(cè)壓差進一步增大，將導(dǎo)致頭車所受側(cè)向力越來越大。

圖8 車體表面壓力Fig.8 Pressure distribution on train surfaces

3.3 路堤高度對車體周圍流速分布影響

列車表面的壓力是由列車周圍氣流的沖刷造成的，因此需要了解車輛周圍的流速分布，也采用3.1 中平均后的流場。由于具有流線型結(jié)構(gòu)的頭車以及尾車外形曲面變化較大，將在其周圍形成更為復(fù)雜的流場，因此選定頭、尾車周圍流場作為主要分析對象。圖9為不同路堤高度上，頭、尾車P1和P2(見圖1)橫截面流速、流線分布云圖。

從圖9可以看出，頭車周圍流速要明顯高于尾車；在頭、尾車周圍，當橫風(fēng)經(jīng)過路堤迎風(fēng)側(cè)時，受到路堤斜坡引導(dǎo)，順著路堤爬坡然后直接作用在車體表面偏下區(qū)域，此現(xiàn)象與圖8中的車體迎風(fēng)側(cè)表面下半?yún)^(qū)域壓力較高相對應(yīng)。同時，可以觀測到在車體頂端形成了相對流速較高區(qū)域，然后車體背風(fēng)側(cè)形成低速氣流旋渦。對比頭、尾車可以看出，頭車周圍風(fēng)速差明顯大于尾車，與圖8中頭車區(qū)域表面壓力大于尾車相對應(yīng)。隨著路堤高度的增加，路堤對迎風(fēng)側(cè)氣流加速效應(yīng)更加明顯，在頭、尾車頂?shù)牧魉僖搽S之增加，而車體背風(fēng)側(cè)低速區(qū)域的流速反而隨之降低，將使得列車周圍流速差進一步增大，從而使得車體兩側(cè)壓力差增大，給列車運行帶來更大的安全隱患。

圖9 車體周圍速度分布Fig.9 Velocity distribution around train

3.4 路堤高度對車體氣動力影響

為更加直觀的分析不同路堤高度對大風(fēng)環(huán)境下高速列車氣動力影響，用折線圖顯示了各節(jié)車時均氣動阻力、側(cè)向力、升力以及傾覆力矩隨路堤高度變化趨勢，見圖10 所示。由圖10 可以看出：各節(jié)車氣動阻力受路堤高度影響較小，除頭車氣動阻力隨著路堤高度變化發(fā)生較小波動外，其余車氣動阻力變化較小，且氣動阻力并未隨路堤高度增加呈現(xiàn)線性增大關(guān)系；側(cè)向力方面，頭車所受側(cè)向力明顯高于其他車廂，且明顯隨著路堤高度的增加而顯著增大，這也與3.1 節(jié)中頭車兩側(cè)壓差隨路堤高度變化相呼應(yīng)，其他車廂側(cè)向力隨路堤變化相對較小；從升力變化來看，除尾車變化不明顯外，各節(jié)車升力均隨路堤高度增加而顯著增大；從傾覆力矩變化來看，頭車同樣變化更為明顯，隨著路堤高度的增加，頭車傾覆力矩絕對值也顯著增大。因此可以得出，路堤高度增加對頭車氣動力影響更大。

圖10 氣動力隨路堤高度變化Fig.10 Curves of aerodynamic forces changing with height of embankments

4 結(jié)論

1) 隨著路堤高度的增加，車體背風(fēng)側(cè)的渦結(jié)構(gòu)逐漸由體積較小的分離狀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槿诤隙雀?、體積更大的渦結(jié)構(gòu)，這將使得背風(fēng)側(cè)負壓值增大，車體所受橫向力、傾覆力矩將隨之增加；背風(fēng)側(cè)渦結(jié)構(gòu)由脈動頻率較高、能量較小的小渦變成脈動頻率較低、能量較大的大渦，將會使得車體運動的穩(wěn)定性受到更大影響，更容易發(fā)生傾覆危險。

2) 強橫風(fēng)下，高速列車在路堤上行駛時，迎風(fēng)側(cè)主要受正壓，頭部正壓值較大；背風(fēng)側(cè)壓力小于迎風(fēng)側(cè)，且頭部為負壓；路堤高度的增加將使車體迎風(fēng)側(cè)表面壓力逐漸增大，背風(fēng)側(cè)表面壓力逐漸降低，導(dǎo)致車體兩側(cè)壓差進一步增大，這一現(xiàn)象尤其在頭車表面體現(xiàn)得更為明顯。

3) 隨著路堤高度的增加，路堤對迎風(fēng)側(cè)氣流加速效應(yīng)更加明顯，在頭、尾車頂?shù)牧魉僖搽S之增加，而車體背風(fēng)側(cè)低速區(qū)域的流速反而隨之降低，將使得列車周圍流速差進一步增大，流場情況更為復(fù)雜。

4) 車體氣動阻力受路堤高度影響較?。活^車所受側(cè)向力明顯高于其他車廂，且明顯隨著路堤高度的增加而顯著增大，其他車廂側(cè)向力隨路堤變化相對較??；除尾車變化不明顯外，各節(jié)車升力均隨路堤高度增加而顯著增大；隨著路堤高度的增加，頭車傾覆力矩絕對值也顯著增大。