湯文亮，馬浩航，袁遠(yuǎn)，劉仕兵，喻卓成

(1.華東交通大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；3.華東交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

弓網(wǎng)關(guān)系是研究電力機(jī)車受電弓和輸電接觸網(wǎng)良好的耦合特性，是保證電力機(jī)車穩(wěn)定受流的關(guān)鍵[1]，弓是指電力機(jī)車受電弓，網(wǎng)即接觸網(wǎng)，而接觸線作為電氣化鐵路接觸網(wǎng)重要的關(guān)鍵裝備，電力機(jī)車受電弓通過與其滑動(dòng)摩擦取流[2?3]。隨著我國(guó)高速鐵路的發(fā)展，對(duì)接觸線的要求也越來(lái)越高，需滿足機(jī)械強(qiáng)度大、導(dǎo)電能力強(qiáng)、抗軟化性能好等性能特點(diǎn)[4]。目前，時(shí)速350 km/h 高鐵中采用的Cu-Mg 合金和Cu-Cr-Zr 合金接觸線[5?7]，但面對(duì)未來(lái)400 km/h 及以上高鐵，在機(jī)械強(qiáng)度、導(dǎo)電能力等方面難以滿足未來(lái)運(yùn)營(yíng)的需要[8?10]。而Cu-Al2O3彌散銅合金接觸線是一種有別于傳統(tǒng)Cu-Mg合金、Cu-Cr-Zr合金接觸線新型材料，具有更優(yōu)秀的機(jī)電性能。因此，面對(duì)未來(lái)400 km/h 及以上高鐵，需要通過安全性、弓網(wǎng)受流質(zhì)量穩(wěn)定性等方面研究，確定Cu-Al2O3彌散銅合金接觸線是否滿足運(yùn)行需要，為未來(lái)高鐵接觸線的發(fā)展提供技術(shù)參考。

1 Cu-Al2O3彌散銅接觸線的性能及工作張力選擇

通過國(guó)家產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)中心檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)用內(nèi)氧化法制備[11]的Cu-Al2O3彌散銅接觸線，其線密度為1.334 kg/m，拉斷力85.43 kN，抗拉強(qiáng)度達(dá)到568 MPa，最大允許工作應(yīng)力為270 MPa，最大允許工作張力為40 kN，顯示接觸線可以在較大的工作張力下進(jìn)行應(yīng)用。通過測(cè)量，接觸線在滿足大強(qiáng)度的同時(shí)，延伸率仍達(dá)到9.6%，顯示出較高的塑性性能。軟化后拉斷力79.82 kN，顯示了材料良好的耐熱性。通過測(cè)量得知該線索電阻率達(dá)到0.020 46 Ω/km，導(dǎo)電率達(dá)到84%IACS，在環(huán)境溫度為40 ℃，風(fēng)速0.5 m/s，日照強(qiáng)度1 000 W/m2，工作溫度為150 ℃的條件下，載流量可以達(dá)到764 A。通過上述的性能測(cè)量與計(jì)算，與我國(guó)現(xiàn)有的接觸線標(biāo)準(zhǔn)(TB/T2809—2017)相比，其力學(xué)、電學(xué)性能優(yōu)于我國(guó)目前使用率80%的Cu-Mg 合金接觸線，特別是與現(xiàn)有性能最優(yōu)的Cu-Cr-Zr 合金接觸線相比，導(dǎo)電性能提升了12%，載流性能提升了8%，為400 km/h 及以上更高速鐵路用接觸線提供了更好的技術(shù)性能儲(chǔ)備。

接觸線除性能要求外，還需考慮使用張力下的安全性。通常將列車運(yùn)行速度與接觸線的波動(dòng)傳播速度的比值用β值表示，若該值接近1，就會(huì)引起接觸線的共振，導(dǎo)致線索斷裂，影響行車安全[12]。以高速鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，當(dāng)β不大于0.7 時(shí)，可以達(dá)到穩(wěn)定的受流狀態(tài)。接觸線的波動(dòng)傳播速度與其架線張力及線密度有關(guān)，如式(1)所示：

其中，Vc代表接觸線的波動(dòng)傳播速度，km/h；T為接觸線的架線張力，N；ρ指接觸線的線密度，kg/m。目前，高速鐵路的時(shí)速為350 km/h，使用張力30 kN，本文研究面向400 km/h 及以上更高速鐵路，因此選用33,34 和35 kN 3 種工作張力進(jìn)行波動(dòng)傳播速度計(jì)算，研究其β值及在磨耗20%條件下的安全系數(shù)，為其使用的可行性提供依據(jù)。

由表1 可知，工作張力為33 kN，滿足靜載荷下安全系數(shù)2.0 的需求,但β為0.71，略高于經(jīng)驗(yàn)值0.7。工作張力為35 kN時(shí)，安全系數(shù)降為1.95，不利于靜載荷下的需求。而使用張力為34 kN 時(shí)，β為0.70，安全系數(shù)為2.01，滿足沖擊載荷及靜載荷條件下的使用安全性。因此，研制的Cu-Al2O3接觸線在使用張力為34 kN 下，滿足400 km/h高速鐵路應(yīng)用的需求。

表1 工作張力及安全系數(shù)Table 1 Working tension and safety factor

2 建立弓網(wǎng)耦合模型

隨著鐵路運(yùn)行速度提高，弓網(wǎng)系統(tǒng)故障已經(jīng)成為鐵路交通事故的主要原因之一[13]。對(duì)于400 km/h 及以上的更高速鐵路，弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸質(zhì)量變化更加復(fù)雜多樣，在對(duì)其研究時(shí)需要將受電弓與接觸網(wǎng)統(tǒng)籌分析視為一個(gè)弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)，然后再建立有限元模型進(jìn)行仿真。

2.1 建立接觸網(wǎng)模型

對(duì)于接觸網(wǎng)來(lái)說(shuō)，按懸掛方式來(lái)分主要有簡(jiǎn)單的鏈形懸掛接觸網(wǎng)，彈性的鏈形懸掛接觸網(wǎng)和復(fù)鏈形的懸掛接觸網(wǎng)3 種[14]。國(guó)內(nèi)目前高速鐵路主要使用的是彈性鏈型接觸網(wǎng)，其主要由接觸線、吊弦和接觸線3部分組成，區(qū)別簡(jiǎn)單鏈形接觸網(wǎng)地方在于吊弦增加了一個(gè)“V型”輔助懸掛。在數(shù)值模擬仿真中采用歐拉?伯努利[15]模擬接觸網(wǎng)有限元模型，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式(1)為接觸線運(yùn)動(dòng)方程，式(2)為承力索運(yùn)動(dòng)方程。其中，mc和mm表示接觸線和承力索單位質(zhì)量，EIc和EIm是接觸線和承力索剛度，uc和um分別代表接觸線和承力索的位移，kd和kc指吊弦和支撐裝置剛度，xn和xs是吊弦和支撐柱運(yùn)動(dòng)距離，x是列車運(yùn)行位移，F(xiàn)c為接觸壓力，V和t是列車運(yùn)行速度和時(shí)間。

2.2 建立受電弓模型

本文借助現(xiàn)代控制理論的方法對(duì)受電弓進(jìn)行簡(jiǎn)化，用線性結(jié)構(gòu)模型等效其非線性部分，建立三元質(zhì)量塊受電弓弓網(wǎng)耦合模型，如圖1所示。

圖1 三元質(zhì)量塊受電弓模型Fig.1 Three mass model of pantograph model

其運(yùn)動(dòng)微分方程組為：

其中，M1，M2和M3為等效質(zhì)量；C1，C2和C3為等效剛度；k1，k2和k3指等效阻尼；y1，y2和y3為相應(yīng)質(zhì)量塊的位移；F0是指靜止時(shí)，垂直方向傳動(dòng)裝置使受電弓作用到接觸網(wǎng)上的力，F(xiàn)c為接觸線與受電弓的接觸壓力。

2.3 弓網(wǎng)耦合模型

將前文建立的接觸網(wǎng)模型與受電弓模型耦合成一個(gè)整體寫成矩陣表達(dá)式：

M，C，K，F(xiàn)，Y，均為廣義矩陣，分別是廣義質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、力矩陣位移矩陣、速度矩陣、加速度矩陣。為了模擬采用Cu-Al2O3彌散銅接觸線后弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)接觸狀況，更好的探究弓網(wǎng)受流質(zhì)量變化，本文借助有限元分析軟件ANSYS 建立起一個(gè)8 跨的弓網(wǎng)有限元模型。如圖2所示。

圖2 弓網(wǎng)有限元模型Fig.2 PAC finite element model

3 參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行有限元仿真之前，需要設(shè)置弓網(wǎng)參數(shù)，其主要參數(shù)如表2和表3所示。

表2 彈性鏈型接觸網(wǎng)參數(shù)Table 2 Elastic chain catenary parameters

表3 受電弓參數(shù)Table 3 Pantograph parameters

4 弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)仿真

4.1 接觸壓力

在高速接觸網(wǎng)的運(yùn)行中，接觸壓力大小不僅可以評(píng)價(jià)接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)質(zhì)量，而且可評(píng)價(jià)接觸懸掛及受電弓的技術(shù)性能質(zhì)量[15]。筆者試制的Cu-Al2O3彌散銅接觸線主要面向更高速鐵路，因此在仿真時(shí)將速度分別設(shè)定為350，380，400 和420 km/h。由于在弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)中受電弓的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于列車的質(zhì)量，故忽略列車質(zhì)量，通過分析受電弓在4種不同速度下的動(dòng)態(tài)接觸壓力來(lái)判斷弓網(wǎng)受流情況，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可知，隨著受電弓運(yùn)行速度增加，接觸壓力曲線幅值變大，最大值增大，最小值減小，圖中剛開始一段位移弓網(wǎng)接觸力變化較大，主要是受電弓以350，380，400和420 km/h速度突然與接觸網(wǎng)高速接觸時(shí)，對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的一個(gè)沖擊。當(dāng)受電弓運(yùn)行到接觸網(wǎng)跨段中心時(shí)接觸力較大，并且在跨度結(jié)合部，弓網(wǎng)接觸壓力波動(dòng)幅值變大。

圖3 不同速度下弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸壓力仿真曲線Fig.3 Simulation curves of dynamic contact stress of PAC at different operating speeds

4.2 仿真分析

從圖4 的仿真數(shù)據(jù)可知4 種不同速度下的最大動(dòng)態(tài)接觸壓力、最小動(dòng)態(tài)接觸壓力、平均動(dòng)態(tài)接觸壓力及標(biāo)準(zhǔn)偏差，具體數(shù)值如表4所示。

表4 4種運(yùn)行速度下的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)Table 4 Dynamic performance indexes of PAC at four operating speeds

根據(jù)TB10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》的相關(guān)要求，弓網(wǎng)受流質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：最大動(dòng)態(tài)接觸壓力(N)：Fmax≤Fm+3σ；最小接觸壓力(N)：Fmin≥20；平均動(dòng)態(tài)接觸壓力(N)Fm≤0.000 97v2+70；標(biāo)準(zhǔn)偏差(N)：σ≤0.3×Fm。

仿真數(shù)據(jù)與弓網(wǎng)受流質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比如圖4所示，其中虛線代表評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)線為仿真數(shù)據(jù)。從圖可知，在4 個(gè)不同速度下采用Cu-Al2O3彌散銅接觸線的弓網(wǎng)系統(tǒng)其最大動(dòng)態(tài)接觸壓力、最小動(dòng)態(tài)接觸壓力、平均動(dòng)態(tài)接觸壓力及標(biāo)準(zhǔn)偏差基本滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在速度為350 km/h 時(shí)，弓網(wǎng)平均動(dòng)態(tài)接觸壓力為190.68 N，略高于標(biāo)準(zhǔn)中動(dòng)態(tài)壓力平均值188.83 N，說(shuō)明受電弓的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)還有待進(jìn)一步的改進(jìn)，但在更高速情況下，各項(xiàng)參數(shù)均滿足標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 仿真數(shù)據(jù)與弓網(wǎng)受流質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比圖Fig.4 Comparison diagram of simulation data and PAC current-collecting quality evaluation criteria

5 結(jié)論

1) 實(shí)驗(yàn)試制的Cu-Al2O3彌散銅高鐵接觸線線密度為1.334 kg/m，拉斷力85.43 kN，抗拉強(qiáng)度達(dá)到568 MPa，最大允許工作應(yīng)力為270 MPa，最大允許工作張力為40 kN，電阻率達(dá)到0.020 46 Ω/km，導(dǎo)電率達(dá)到84%IACS，滿足400 km/h 及以上更高速鐵路的使用要求。在使用張力為34 kN時(shí)，滿足沖擊載荷及靜載荷條件下的使用安全性。

2) 當(dāng)列車運(yùn)行速度設(shè)定為350，380，400 和420 km/h時(shí)，隨著速度增加，動(dòng)態(tài)接觸壓力變化幅度明顯增大，最大動(dòng)態(tài)接觸壓力變大，最小接觸壓力減小，其中運(yùn)行到接觸網(wǎng)跨段中心時(shí)出現(xiàn)峰值，并且在跨度結(jié)合部，弓網(wǎng)接觸壓力波動(dòng)幅值變大。

3) 仿真結(jié)果與《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中弓網(wǎng)受流評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比表明，采用Cu-Al2O3彌散銅接觸線的弓網(wǎng)系統(tǒng)在400 km/h 更高速情況下，其最大動(dòng)態(tài)接觸壓力、最小動(dòng)態(tài)接觸壓力、平均動(dòng)態(tài)接觸壓力及標(biāo)準(zhǔn)偏差基本滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

4)研究表明，Cu-Al2O3彌散銅高鐵接觸線在實(shí)驗(yàn)階段適用于400 km/h 及以上更高速鐵路，研究成果將對(duì)今后更高速鐵路的電氣化設(shè)計(jì)及接觸線選材提出了新的參考依據(jù)。