朱順珍

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)十分關(guān)注孩子們發(fā)散思維的訓(xùn)練，并以此助推他們學(xué)習(xí)思維的升級(jí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新的不斷生成，進(jìn)而讓孩子們?cè)诤駥?shí)的基礎(chǔ)上，快樂學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，最終讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在發(fā)散思維中不斷積累，逐漸豐厚。

[關(guān)鍵詞] 發(fā)散思維;創(chuàng)新學(xué)習(xí);厚實(shí)基礎(chǔ);小學(xué)數(shù)學(xué);綜合素養(yǎng)

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)：“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！庇纱丝磥?，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是簡單的知識(shí)傳授，或是技能訓(xùn)練，而是要把創(chuàng)新意識(shí)滲透和創(chuàng)新能力培養(yǎng)融合于其中，使得孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終成為他們迎接未來、面臨未來挑戰(zhàn)的基本活動(dòng)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師要以發(fā)散思維的訓(xùn)練為突破口，通過有效的、真實(shí)的發(fā)散思維訓(xùn)練活動(dòng)，使得孩子們數(shù)學(xué)思維的流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性等獲得穩(wěn)健發(fā)展，進(jìn)而為他們的創(chuàng)新學(xué)習(xí)提供思維保證，也為他們未來創(chuàng)新活動(dòng)提供最基礎(chǔ)的思維支持。

一、打牢厚實(shí)基礎(chǔ)，引發(fā)思維發(fā)散

我們都非常清楚地知道：培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維，它不是一蹴而就的事情，更不是建立在虛無縹緲的空中樓閣之中的，而是建立在一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)爭辯等活動(dòng)當(dāng)中。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們既要緊盯住“四基”訓(xùn)練不放手，更要把數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)放在首要位置去謀劃。其中，更要重視發(fā)散思維的訓(xùn)練，讓他們?cè)诙嘟嵌?、多層面的思維交互中尋得數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，獲得學(xué)習(xí)最有效的突破，從而助推創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷深入。比如，在“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：經(jīng)過這么長時(shí)間的圓柱、圓錐體積等知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們需不需要進(jìn)行應(yīng)有的練習(xí)與鞏固呢？

生：當(dāng)然需要??！熟能生巧嘛！

師：非常不錯(cuò)的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。那你將如何進(jìn)行今天的學(xué)習(xí)訓(xùn)練呢？

生：做老師布置的習(xí)題。

生：互相出題目，相互考一考，看誰出題本領(lǐng)強(qiáng)，看誰解題技能高？

師：不錯(cuò)！那誰先來出一組問題考考大家？

生：一個(gè)圓柱體木塊底面周長是18.84厘米，高10分米，這個(gè)木塊的體積是多少立方厘米？

生：如果還是這個(gè)木塊，把它削成最大的圓錐陀螺，我們會(huì)削去多少立方厘米的木頭呢？

生：削成陀螺，就是把木塊削成圓錐體，圓錐的體積是原來圓柱木塊體積的三分之一，所以削去的體積就是圓柱的三分之二。這樣思考，問題就會(huì)變得非常簡單了。

……

生：如果是棱長a厘米的正方體削成最大的圓錐，削去的體積又會(huì)是多大呢？

生：這個(gè)不是一樣的??！直接計(jì)算就行呀！

生：不對(duì)?。∫部梢杂玫鹊椎雀叩膱A柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系來思考。我認(rèn)為，削成最大的圓錐，高不變，底面直徑就是正方體的棱長，根據(jù)正方形中最大圓的面積是正方形的78.5%，那么這時(shí)圓錐的體積就是正方體體積的78.5%的 。正方體的體積乘78.5%是圓柱的體積，再乘 ，就得到等底等高圓錐的體積了。

話音剛落，教室里一片嘩然?！罢叫蔚拿娣e與圓的面積之間有這個(gè)關(guān)系嗎？”“78.5%是怎么來的??？”“真是會(huì)動(dòng)腦子，把這么多的關(guān)系都用上了?！薄拔夜烙?jì)底面是正方形的長方體，也可以用這個(gè)方法，趕快舉例來驗(yàn)證一下？”

……

課堂上的嘩然，給我們更多的啟示：教學(xué)的目的是什么？如何幫助學(xué)生建構(gòu)有效的認(rèn)知？怎樣才能實(shí)現(xiàn)孩子們的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)技能發(fā)展，以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展協(xié)同成長呢？回顧案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生置于探究的最前沿，真正成為問題的研究者，他們的學(xué)習(xí)才會(huì)精彩不斷，學(xué)習(xí)創(chuàng)新就成為一種趨勢。放開手來，讓學(xué)生去質(zhì)疑、去交流，從而在智慧的碰撞中生成最為絢麗的創(chuàng)新火花。案例中，學(xué)生用精妙地方法解決了正方體中削出最大圓錐體的問題，讓孩子們耳目一新，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂生機(jī)一片。

從學(xué)生探究特殊長方體的情形中，我們也應(yīng)知道：學(xué)生是可塑的，具有很強(qiáng)的模仿性，具有強(qiáng)勁的求異心理需求。因此，教學(xué)中要立足最基本的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)等的積累，重視基本的思維訓(xùn)練，為學(xué)生對(duì)問題生成應(yīng)急的靈敏感應(yīng)、靈活運(yùn)用知識(shí)、產(chǎn)生有效的聯(lián)想、思路順暢等提供保障，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成探索之旅，創(chuàng)新之旅。

二、誘發(fā)積極聯(lián)想，促發(fā)思維發(fā)散

思維的發(fā)散需要厚實(shí)的積累，也需要知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的支撐，特別是靈感的閃現(xiàn)，這樣才能使思維活動(dòng)不囿于某種暗示、某一框架的左右，而是能具備舉一反三、觸類旁通的實(shí)效，能夠巧妙地融合已知條件，產(chǎn)生積極的聯(lián)想，溝通更多相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，使問題得以圓滿解決。因此，在教學(xué)訓(xùn)練中教師要有意識(shí)地誘發(fā)學(xué)生的積極聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生思維的變通，從而擴(kuò)充發(fā)散思維的量，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。

同樣是“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：請(qǐng)根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圓柱、圓錐體積以及它們之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)一組有趣的練習(xí)，好嗎？

……

生：把一個(gè)半徑為10厘米的圓錐形鋼塊，浸沒在底面半徑是30厘米的圓柱形水桶里。當(dāng)鋼材從水桶中拿出時(shí)，桶里的水面下降了1厘米。這個(gè)圓錐形鋼材的高是多少？

生：把一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，高10厘米的木塊削成最大的圓錐，削去的體積是多少立方厘米？

生：把一個(gè)圓柱木塊削成最大的圓錐，削去的體積是100立方厘米，你能算出圓柱和圓錐的體積各是多少嗎？

……

生：一段長方體木材，長、寬、高的比是4∶3∶2，木料的棱長總和180立方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐，求這個(gè)圓錐的體積。

生：不會(huì)吧！哪個(gè)面做底面??？不是要考慮到三種情況嗎？

……

審視教學(xué)案例，我們能夠發(fā)現(xiàn)教者的良苦用心與智慧匠心。他沒有采取一貫地復(fù)習(xí)整理、練習(xí)鞏固、反思總結(jié)等策略，而是引導(dǎo)學(xué)生投入編寫問題、研究問題、質(zhì)疑他人的學(xué)習(xí)成果等活動(dòng)中來，這不僅能激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)探究興趣，更能促進(jìn)他們自覺地去傾聽、去分辨，從而使得學(xué)習(xí)與思考同步起來，這就為他們更好地梳理圓柱的體積計(jì)算方法，以及圓錐體的體積公式由來等提供機(jī)會(huì)，使得學(xué)習(xí)更具自主性，也更有指向性。這樣的設(shè)計(jì)，既規(guī)避了練習(xí)課單純練的故舊范式，開創(chuàng)了一個(gè)嶄新的窗口，也給我們的數(shù)學(xué)練習(xí)課帶來了一股清新之風(fēng)。

三、刺激求異心理，加速思維發(fā)散

善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精心誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)，是我們培養(yǎng)發(fā)散思維的有效路徑。因此，在實(shí)際教學(xué)中我們就得激發(fā)學(xué)生求異心理，并以此生發(fā)強(qiáng)勁的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生在求異中發(fā)展發(fā)散思維，提高發(fā)散思維能力。上述案例中的競賽式命題活動(dòng)就是一種刺激，就是一種動(dòng)力催化劑。同樣，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中就要注重這方面的引入，用活動(dòng)刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的探究活力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種快樂的體驗(yàn)，成為一種追求更高境界的探索之旅。

仍然是在“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：經(jīng)歷了這么多的練習(xí)，大家的表現(xiàn)非常出色。不過老師還是想出一道題考考你們，有沒有信心啊？

學(xué)生都表現(xiàn)出一種期待。

課件呈現(xiàn)習(xí)題：

生：老師，不難??！不就是先算出原來圓柱的體積，再除以2，就可以呀。

師：不錯(cuò)??！有其他的思考嗎？

學(xué)生相互望著，有點(diǎn)茫然。

……

生：老師，我是這樣想的，你們看行不行？把這半圓柱體的高再平均截成兩段，然后拼起來，就成了底面半徑是10厘米、高是10厘米的新圓柱體，然后求出新的圓柱體的體積就行了（如箭頭下方的圖）。

學(xué)生聽后、看后，都露出驚訝的臉色，紛紛拿起了筆計(jì)算起來。

生：老師，我認(rèn)為兩種體積的計(jì)算方法都一樣。3.14×10×10×20÷2=3140（立方厘米）。

生：是的，計(jì)算看起來一樣，但是第二種應(yīng)該是3.14×10×10×（20÷2）=3140（立方厘米）?？梢钥闯鼋獯鸬乃悸肥遣煌摹?/p>

……

不滿足既有的答案，而是靜等鮮花再度盛開，這是一種教學(xué)機(jī)智，更是一種藝術(shù)。案例中，面對(duì)學(xué)生中規(guī)中矩的思考，教師沒有刻意地引導(dǎo)，而是讓孩子們?cè)诔晒Φ南矏傊袑W(xué)會(huì)追思，學(xué)會(huì)傾聽。當(dāng)孩子們聽到：“不錯(cuò)?。∮衅渌乃伎紗?？”肯定中的否定，能夠刺激學(xué)生更深入的思考，誘導(dǎo)他們更積極的合作探究。為此，我們能夠欣慰地看到孩子們積極合作的一面，能夠欣賞到他們相互質(zhì)疑的一面，因?yàn)樗麄兪亲栽附槿氲?，所以他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)才更加充滿活力，他們的思考才會(huì)更加地具有個(gè)性化的內(nèi)容。

特別是當(dāng)學(xué)生想出新的思路時(shí)，學(xué)生不自覺地參與其中，畫出草圖，動(dòng)筆計(jì)算，使解題與思維訓(xùn)練獲得同步發(fā)展。面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑：“老師，我認(rèn)為兩種體積的計(jì)算方法都一樣。3.14×10×10×20÷2=3140（立方厘米）?！睙o疑又掀起新一輪的學(xué)習(xí)爭議，當(dāng)學(xué)生提出“是的，計(jì)算看起來一樣，但是第二種應(yīng)該是3.14×10×10×（20÷2）=3140（立方厘米）?？梢钥闯鼋獯鸬乃悸肥遣煌??！边M(jìn)一步闡明了解題與思維同步的重要性，也給學(xué)生一種難以磨滅的印象。我想這樣的探究過程學(xué)生的參與度是高的，學(xué)生的思維活力是強(qiáng)的，留給學(xué)生的記憶也必定是永久的，難以忘卻的。

“最不完美的創(chuàng)新要比完美的守成偉大一百倍?！?文蘭森的這一經(jīng)典論述，無疑是對(duì)我們廣大教師的一種警示與啟迪。所以，在我們?nèi)粘５男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不能只盯住教案不放手，不能只顧及標(biāo)準(zhǔn)答案而恣意妄斷，殊不知，還有“更為明亮的那方”存在。因此，在教學(xué)中我們教師就得切實(shí)擺正引導(dǎo)者、啟迪者、合作者等位置，創(chuàng)設(shè)合適的氛圍、有趣味的情境等，讓孩子們真正成為知識(shí)研究的沖鋒者，成為探究活動(dòng)的主人。這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)徜徉在人性的溫暖海洋之中。