劉 艷，陳牧野，張 萌，稅曉菊，孫善秀

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 深低溫技術研究北京市重點實驗室，北京，100076）

0 引 言

液氧管路中濾網結構用于去除固體雜質，滿足介質的清潔度要求，是提高其所在系統安全性和可靠工作的重要保障元件。但增加過濾網結構后其內部流阻（壓降）、流動特性相比無濾網狀態(tài)均有所改變，合理的濾網結構設計應在滿足系統多余物防控需求的同時具有較小的流阻和良好的流動特性。為了實現理想的結構設計選型，通過試驗獲得濾網流阻或壓降特性[1]，研制周期較長；數值模擬通過不斷修正模型能夠快速準確地計算濾網流阻，并呈現更完整的流動信息[2～5]。

根據系統某液氧管路過濾網設置需求，對不同結構尺寸、不同過濾精度的濾網進行對比分析，進行了濾網結構設計，之后進行全流量流阻試驗并依據試驗結果修正多孔介質模型參數建立了數值計算模型進行仿真分析，最終確定了液氧管路濾網結構，獲取了管路的流阻特性和內部流場特征。

1 液氧管路濾網結構設計

根據系統要求，液氧管路內徑75 mm，出口端變徑至60 mm，額定流量17.63 kg/s（15.51 L/s）；根據箭上空間位置協調，濾網結構安裝在液氧輸送管內部；根據系統多余物防控需求，過濾網的設置主要考慮由于上游清潔不徹底殘留的焊渣、意外掉落的緊固件等較大尺寸多余物，不考慮絮狀、絨狀多余物的影響。

1.1 濾網結構設計

根據過濾器設置需求濾網過濾精度初步選擇了2.8 mm、1.25 mm、0.63 mm和0.355 mm 4種規(guī)格；濾芯選擇單層燒結結構，即由0Cr18Ni9不銹鋼絲燒結為相應過濾精度的濾網，在濾網外徑端燒結一層不銹鋼板組成濾芯組件；濾芯組件與液氧管路之間通過焊接的方式進行連接。

普通液氧管路為等徑直管，由于濾網結構與液氧管路一體化設計，為保證介質流通面積，采取了“先擴徑再縮徑”的結構形式，根據濾芯精度選型和布局空間要求初步確定了局部擴徑到90 mm、100 mm和110 mm 3種規(guī)格，為盡量降低系統流阻，濾網左右兩側流道的設計盡量平緩。

帶濾網結構的液氧管路示意如圖1所示，其中右側為管路入口。

圖1 增加濾網液氧管路Fig.1 Liquid Oxygen Pipeline with a Filter

1.2 濾網結構方案對比分析

為確定液氧管路濾網規(guī)格和變徑尺寸，采用經驗公式對帶有不同濾網結構的管路流阻進行估算。流阻包括濾網流阻、沿程流阻和變徑流阻兩部分，其中變徑流阻包括收徑流阻和擴徑流阻。

濾網流阻按下式進行計算：

式中Q為額定流量；A0為濾網有效流通面積；ρ為液氧密度。

計算得到額定流量下2.8 mm、1.25 mm、0.63 mm、0.355 mm濾網處雷諾數均在1×105以上，根據HB6779-93《航空液壓過濾器設計指南》，當雷諾數Re≥400時，阻力系數ζ1計算公式為

式中A為濾網所在截面面積。

不同精度濾網通過率A0/A如表1所示。

表1 不同精度濾網結構參數Tab.1 Structural Parameters of Different Filters

沿程流阻和變徑流阻按下式進行計算：

式中D為管路內徑；L為管路長度；λ為沿程流阻系數；ζi為擴徑、縮徑處局部流阻系數，λ和ζi根據經驗確定。

根據理論公式計算各變徑結構下帶不同精度濾網的液氧管路流阻，如表2所示。

表2 流阻對比分析Tab.2 Comparison of Flow Resistance Results

由表2可知，濾網流阻隨擴徑尺寸增大而減小，沿程流阻和變徑流阻隨擴徑尺寸的增大而增大，100 mm變徑尺寸下各種濾網精度下總流阻均相對較小，濾網精度提高到0.63 mm之后流阻出現較大增長。

綜合考慮選擇管路變徑至100 mm，濾網精度選擇1.25 mm和0.63 mm兩種規(guī)格開展試驗和仿真分析。

2 液氧管路全流量流阻試驗

2.1 試驗簡介

為得到帶濾網結構的液氧管路準確的流阻特性，針對擴徑到100 mm，精度為0.63 mm、1.25 mm兩種濾網規(guī)格開展全流量流阻試驗，裝置原理如圖2所示。

圖2 試驗系統Fig.2 Brief Description of the Test System

試件前的主管道內徑為75 mm，試件后主管道內徑60 mm，試驗系統測壓接頭前后管段長度分別為L1（不小于10倍試驗件內徑）、L4（不小于4倍試驗件內徑）；試驗件前管路長度L2為8倍試驗件內徑，L2=600 mm。試驗件后管路長度L3為8倍試驗件出口管徑，L3=480 mm。壓差計精度不低于100 Pa，流量計精度不低于1%。

正式試驗前對試驗系統預冷，試驗件前后溫度測點達到液氧溫區(qū)后，調節(jié)液氧流量測試和記錄試驗件前后壓差，每次試驗穩(wěn)定流動時間不小于10 s。

2.2 試驗數據分析

試驗測得兩種濾網結構試驗件在不同流量下的壓差，據此計算得到過濾網流阻如表3所示。

表3 液氧管路流阻試驗測試數據Tab.3 Test Results of Flow Resistance in the Liquid Oxygen Pipeline

由表3可知，濾網流阻隨流量的增大而增大，相同流量下0.63 mm濾網比1.25 mm濾網壓降大2 kPa左右。

3 液氧管路流場仿真分析

為獲取帶有濾網液氧管路內部流動情況，對液氧管路進行了CFD仿真，開展了針對0.63 mm、1.25 mm精度濾網的計算分析。同時為便于對比，對不安裝濾網狀態(tài)的液氧管路也進行了額定流量下的計算。

3.1 模型建立

根據局部擴徑液氧管路三維模型，提取了液氧管路內部流道，介質為液氧，密度取1137 kg/m3，粘度取0.000 191 Pa·s，不可壓縮流體，流動方向按圖2從右向左。

為降低進出口邊界對計算的影響，入口增加了183 mm的平直管段，出口增加了88 mm的平直管段，求解器選用Fluent 16.1，入口給定mass-flow-inlet邊界，出口給定 pressure-outlet邊界，Pressure-Velocity Coupling采用SIMPLE方式，湍流模型選取k-e模型，標準壁面函數。

采用多孔介質邊界條件以模擬濾網的多孔結構，通過在模型中劃分多孔介質區(qū)域，并設置該區(qū)域的粘性阻力系數和慣性阻力系數，進而計算多孔介質區(qū)域的流阻。

3.2 多孔介質模型修正

多孔介質模型采用經驗公式定義多孔介質上的流動阻力，即在動量方程中增加了一個代表動量消耗的源項，在動量方程中增加一個動量源項可以模擬多孔介質的作用，源項由2部分組成：

a）粘性損失項，即式（4）右端第1項；

b）慣性損失項，即式（4）右端第2項。

式中Si為第i個（x、y或z）方向動量方程中的源項；D和C為給定矩陣；μ為介質動力粘度；vj為各方向速度矢量；vmag為速度大小。負的源項又被稱為“匯”，動量匯對多孔介質單元動量梯度的貢獻，在單元上產生一個正比于流體速度（或速度平方）的壓力降。

在簡單、均勻的多孔介質上，可以使用以下數學模型：

式中α為多孔介質的滲透性；C2為慣性阻力因子；iv為第i個（x、y或z）方向的速度。

在流過多孔介質的層流中，壓力降正比于速度，常數C2可以設為0。忽略對流加速和擴散項，多孔介質就簡化為Darcy定律：

在流速較高時，式（4）中的常數C2可以對慣性損失做出修正。C2可以被看做流動方向上單位長度的損失系數，這樣就可以將壓力降定義為動壓頭的函數。

如果計算多孔管道或管道陣列，可以略去滲透項，只保留慣性損失項，并產生簡化形式的多孔介質方程：

本算例計算的過濾網為單層編織結構，各向異性，流速較高，屬于湍流，可以按照管道陣列處理，因此適用式（7）。

在已知多孔介質上的速度與壓降的試驗數據時，可以根據不同流量下試驗數據擬合出一條“速度-壓降”曲線（其中速度為濾網的表觀速度，壓降為單位長度的流阻），以0.63 mm的濾網為例，擬合曲線為

式（8）等價于式（5），形式上是速度v的多項式，對比兩個方程，即可求得C2。

考慮過濾網為單層結構，0.63 mm、1.25 mm兩種規(guī)格濾網的厚度分別為0.25 mm、0.40 mm，多孔介質的阻力與多孔介質的厚度成正比。為簡化計算量，多孔區(qū)域均按0.4 mm進行網格劃分，1.25 mm的濾網仿真時用到的C2值為真實的C2值，0.63 mm的濾網仿真時用到的C2值不是真實值，而是按照濾網流阻不變的原則的換算值，即：C2仿真=C2真實×0.25/0.40。

3.3 計算結果分析

a）濾網流阻分析。

帶有1.25 mm、0.63 mm濾網的液氧管路進行了不同流量下的流阻計算，結果如表4所示，仿真計算結果能夠較好地與試驗測量值吻合，偏差均在10%以內，驗證了仿真模型的有效性。

表4 不同流量下仿真與試驗結果Tab.4 Simulation and Test Results of Different Flux

額定流量15.5 L/s下，無濾網、1.25 mm濾網、0.63 mm濾網計算得到的進出口壓降如表5所示。經驗公式計算濾網流阻值與仿真分析相比偏差在10%左右；1.25 mm濾網流阻占系統總流阻21.4%，0.63 mm濾網流阻占系統總流阻39%。

表5 出入口壓降計算結果Tab.5 Simulation Results of Flow Drop

根據經驗公式、全流量試驗和仿真分析結果，0.63 mm濾網流阻比1.25 mm濾網高2 kPa左右，綜合考慮系統多余物防控需求和流阻要求，最終選擇1.25 mm濾網。

b）液氧管路內流場分析。

圖3、圖4分別為帶有1.25 mm濾網液氧管路內流場壓力分布圖和速度云圖，由圖3可知，經過濾網后有明顯壓降；經過濾網后流場內速度較為均勻，未出現明顯的漩渦和回流區(qū)。

圖3 帶1.25mm濾網管路壓力分布Fig.3 Pressure Distribution in the Pipeline with 1.25mm Filter

圖4 帶1.25mm濾網管路速度分布Fig.4 Velocity Distribution in the Pipeline with 1.25mm Filter

無濾網狀態(tài)和帶有1.25 mm濾網液氧管路流線對比如圖5所示，帶有1.25 mm濾網液氧管路出口下游40 mm截面軸向速度分布對比如圖6所示，管路出口下游不同截面軸向速度分布如圖7所示。經分析可以得到如下結論：

a）由于出口附近管路有變徑，出口截面速度分布并不十分均勻。

b）增加濾網后，流道內軸向速度分布更為均勻。

c）增加濾網后，出口下游到達穩(wěn)定速度分布所需的直管段更短。

圖5 液氧管路增加濾網前后流線對比Fig.5 Comparison of Stream Line in the Pipeline without Filter and with 1.25mm Filter

圖6 出口下游40mm截面軸向速度分布Fig.6 Axial Velocity Distribution of 40mm Downstream Section

圖7 1.25mm濾網管路出口下游截面軸向速度Fig.7 Axial Velocity Distribution of Different Downstream Sections

4 結 論

本文從系統過濾網設置需求出發(fā)，分別通過理論公式計算、全流量流阻試驗和CFD仿真分析對不同變徑尺寸、不同精度濾網流阻情況進行了對比分析，確定了液氧管路濾網結構；同時掌握了液氧管路內部流動狀態(tài)，發(fā)現增加濾網結構雖然一定程度上增加了系統流阻，但也能起到整流和穩(wěn)定下游流場的作用。

通過評估流阻值的計算偏差，掌握了經驗公式和多孔介質仿真模型對濾網流阻的計算精度，能夠為類似產品結構設計和評估方法提供參考。