李裕梅，唐潤發(fā)，杜芳芳，曹雁平 ，王 鑫

（1.北京工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100048；2.北京工商大學(xué)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100048；3.北京工商大學(xué)食品與健康學(xué)院，北京 100048）

植物油是全球主要的食用油脂產(chǎn)品，同時(shí)食用植物油作為高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品也一直是食品安全監(jiān)管的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我國是全球三大植物油消費(fèi)國之一[1]，我國食用油市場的植物油消費(fèi)量一直是持續(xù)上升的趨勢，消費(fèi)總量從1993年的763萬噸，到2018年的3869萬噸，期間增長了354.3%，人均消費(fèi)量從6.4 kg上升到27.3 kg，已然超過了世界人均食用油消費(fèi)量24.4 kg[2]。

食用油廣泛應(yīng)用于工業(yè)和家庭食品的油炸烹飪過程，與普通油炸不同的是，深油炸通過將整個(gè)食物都浸入溫度為180 ℃及以上的熱油中，在食品加工過程中同時(shí)進(jìn)行熱量和質(zhì)量傳遞[3]。大多數(shù)街頭小販都將深炸油用于進(jìn)一步的烹飪[4]，但在油的煎炸過程中，會(huì)發(fā)生例如熱氧化、聚合和水解等各種化學(xué)反應(yīng)，而這些反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生不溶于水且不易揮發(fā)的物質(zhì)，進(jìn)而增加油的黏度，使油的顏色變暗，增加氣泡并降低煙點(diǎn)，進(jìn)而降低煎炸油的質(zhì)量[5-6]。煎炸油質(zhì)量的惡化會(huì)直接影響到油炸食品的質(zhì)量安全[7]。很多研究者通過對已經(jīng)測得的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以探測各個(gè)指標(biāo)的變化情況，從而確定油的質(zhì)量情況。然而，對于同樣的數(shù)據(jù)，使用不同的數(shù)據(jù)分析方法可以得到更多的參考結(jié)果。因此，在研究煎炸油的實(shí)驗(yàn)中，選擇不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是很重要的。本文聚焦煎炸用油的質(zhì)量控制和安全，概述在過往的研究中，不同研究者在不同的場景常用的統(tǒng)計(jì)分析方法，并解釋其在煎炸油理化指標(biāo)分析過程中的共性、差異以及相關(guān)結(jié)論。

1 文獻(xiàn)中研究過的理化指標(biāo)

本文以“煎炸油”、“理化指標(biāo)”作為主題詞搜索了中文的“中國期刊全文數(shù)據(jù)庫”、“中國知網(wǎng)”、“萬方—數(shù)字化期刊全文數(shù)據(jù)庫”、“維普中文期刊服務(wù)平臺(tái)”等數(shù)據(jù)庫里的期刊論文；以“Frying oil”、“Physicochemical parameters”、“Physicochemical index”、“Physicochemical features”、“Physicochemical parameters”、“Physicochemical indicators”等為主題詞搜索了外文“Web of Science”、“Elsevier”、“Springer”、“Taylor & Francis”、“EBSCO HOST”、“ACS Publications”、“Wiley”等數(shù)據(jù)庫中的期刊論文，將搜索到的論文中和煎炸油及其理化指標(biāo)分析高度相關(guān)的論文下載下來，并對論文中研究的理化指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和錄入語料庫，以可視化詞云圖展現(xiàn)出來。使用python語言詞云繪制包—Wordcloud3繪制可視化詞云，其效果如圖1所示：

在上面詞云圖中，單詞顯示越大的，就是在所有文獻(xiàn)中使用越多的，也就是被各個(gè)文獻(xiàn)研究越多的指標(biāo)，比如，顯示比較大的有Peroxide value（過氧化值）、Acid value（酸價(jià)）和Total polar compound（極性化合物）等等。對使用頻次進(jìn)行排序，可以得到排名前10的理化指標(biāo)有：Total polar compounds（極性化合物）、Peroxide value（過氧化值）、Acid value（酸值）、Fatty acid（脂肪酸）、Anisidine value（茴香胺值）、Free fatty acid（自由脂肪酸）、Viscosity（黏度）、Color（顏色）、Iodine value（碘值）、Carbonyl value（羰基價(jià)）。這表明，在研究食用油的煎炸性質(zhì)時(shí)，研究者更傾向于以這些指標(biāo)作為研究煎炸油質(zhì)量的依據(jù)。

圖1 理化指標(biāo)詞云統(tǒng)計(jì)圖Fig.1 Word cloud of physicochemical parameters

2 基于數(shù)據(jù)表格的理化指標(biāo)分析

許多學(xué)者通過各種檢測設(shè)備，不斷監(jiān)測煎炸過程中油的理化指標(biāo)值，并予以制表，分析油的變質(zhì)情況?；跀?shù)據(jù)表格的分析方法較簡便，在實(shí)際研究中，由于數(shù)據(jù)來源不同、實(shí)驗(yàn)條件不同、原材料不同、實(shí)驗(yàn)過程不同、研究的理化指標(biāo)不同等等，導(dǎo)致了利用數(shù)據(jù)表格展示的數(shù)據(jù)具有差異性。

本文根據(jù)其研究目的的不同主要分為兩大類：一是，通過表格對多種油進(jìn)行對比分析；二是，通過表格分析一種油的理化指標(biāo)變化情況。同時(shí)，在同類研究目的下，又由于其實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)操作存在明顯差異，可進(jìn)一步分類：一類僅能獲取單一的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；另一類，可獲取多組相同性質(zhì)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多為通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)或者一次實(shí)驗(yàn)里多次取樣測得的指標(biāo)值，最終以平均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的形式展示數(shù)據(jù)值的表格并進(jìn)行分析，具體如下表1。表1中“一種油的指標(biāo)分析”的兩種分析方法權(quán)重之和為1，其中第一個(gè)權(quán)重36.58%表示研究一種油里基于實(shí)驗(yàn)單一數(shù)據(jù)值制表進(jìn)行分析的文獻(xiàn)個(gè)數(shù)在一種油用表格進(jìn)行分析的文獻(xiàn)總個(gè)數(shù)中的占比。對于多種油用表格進(jìn)行理化指標(biāo)分析的兩個(gè)權(quán)重可類似理解。

可見，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)以均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值形式用以制表，對所研究的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，在單油研究和多油研究中都用的最多，文獻(xiàn)占比較大，這也說明，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)做出來的結(jié)果應(yīng)該更可靠。

2.1 一種油里的各個(gè)指標(biāo)情況分析

在使用一種油進(jìn)行食物煎炸的過程中，對于所得到多個(gè)理化指標(biāo)數(shù)據(jù)予以制表，以數(shù)據(jù)表格形式直觀而又全面地體現(xiàn)了理化指標(biāo)的變化趨勢，同時(shí)，也方便不同理化指標(biāo)之間的對比分析，進(jìn)而為分析煎炸質(zhì)量監(jiān)測研究奠定了基礎(chǔ)。

2.1.1 基于實(shí)驗(yàn)單一數(shù)據(jù)值表格的分析 煎炸的過程中，理化指標(biāo)隨著煎炸溫度、煎炸時(shí)間、煎炸次數(shù)或者油炸的負(fù)荷量不同而變化，研究者們將測得的理化指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)單一數(shù)據(jù)值進(jìn)行制表。各個(gè)文獻(xiàn)用這樣的制表方式研究過不同的理化指標(biāo)，具體情況如下表2，表中的每個(gè)權(quán)重值表示該項(xiàng)研究的文獻(xiàn)占該表格中總的文獻(xiàn)個(gè)數(shù)的比例，后續(xù)表格中的權(quán)重都類似理解。

可見，在利用單一數(shù)據(jù)值表格去研究一種油里的各個(gè)指標(biāo)情況時(shí)，研究者多數(shù)是在分析酸值、脂肪酸和極性化合物等理化指標(biāo)。煎炸油和被煎炸物之間會(huì)發(fā)生復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，酸價(jià)會(huì)隨著煎炸次數(shù)的增加而增加，這也是把酸價(jià)作為評(píng)價(jià)煎炸油質(zhì)量的常規(guī)指標(biāo)的原因之一。油脂中不飽和脂肪酸具有氧化不穩(wěn)定性，經(jīng)煎炸會(huì)引起一系列的化學(xué)反應(yīng)：如氧化反應(yīng)、聚合反應(yīng)、異構(gòu)化反應(yīng)、環(huán)化反應(yīng)和水解反應(yīng)等，這些反應(yīng)會(huì)使不飽和脂肪酸結(jié)構(gòu)遭到破壞，油脂的營養(yǎng)價(jià)值降低[5,6,63-65]。極性化合物的含量往往和酸價(jià)、色澤及煎炸時(shí)間有很大的相關(guān)性。一般來說，一份煎炸油是否要廢棄的其中一種鑒定方法，就是看極性化合物是否超過27%。

2.1.2 基于均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值形式表格分析許多理化指標(biāo)變化情況的研究，多為通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)或者一次實(shí)驗(yàn)里多次取樣測得指標(biāo)值，并最終以平均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值形式展示的表格并進(jìn)行分析。這種情況研究過的主要理化指標(biāo)和相應(yīng)文獻(xiàn)如下表3。

如表3所示，通過均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值制表方式研究過的理化指標(biāo)中，脂肪酸、極性化合物和過氧化值是被研究最多的，上表的相關(guān)文獻(xiàn)也表明，這幾個(gè)指標(biāo)最能監(jiān)控煎炸油的質(zhì)量。

表1 數(shù)據(jù)表格常用場景分類情況Table 1 Classification of common scenarios in data tables

表2 一種油中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格研究的理化指標(biāo)Table 2 Physicochemical parameters for the studyof one kind of oil

表3 一種油中以均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值形式的表格研究的理化指標(biāo)Table 3 Physicochemical parameters for the study of one kind of oil in the form of mean plus or minus standard deviations

2.2 多種油中各個(gè)理化指標(biāo)的對比分析

在許多食用煎炸油理化指標(biāo)研究中，往往不是針對某一種油，而是對不同煎炸油進(jìn)行煎炸實(shí)驗(yàn)，將不同油的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在同一張表格上，以數(shù)據(jù)表格形式對比不同煎炸油的穩(wěn)定性，進(jìn)而為分析油炸質(zhì)量監(jiān)測研究奠定了基礎(chǔ)。

2.2.1 基于實(shí)驗(yàn)單一數(shù)據(jù)值表格的分析 在一定的煎炸溫度和煎炸時(shí)間下，監(jiān)測多種煎炸油的同樣的理化指標(biāo)，并予以制表，對不同煎炸油的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，該類研究文獻(xiàn)以及所研究過的理化指標(biāo)如表4，其中，對酸值、過氧化值和脂肪酸等的研究最多。

表4 多種油實(shí)驗(yàn)單一數(shù)據(jù)值表格研究的理化指標(biāo)Table 4 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of single data value

2.2.2 基于均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值表格的分析 以均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)值表格形式，對比多種油的熱穩(wěn)定性或理化指標(biāo)的變化趨勢進(jìn)行分析，往往更具說服力。因其通過重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)或多次取樣，增加了樣本量，減少了實(shí)驗(yàn)的偶然性誤差。相關(guān)文獻(xiàn)主要研究過的理化指標(biāo)如下表5，其中，通過對脂肪酸、極性化合物、酸值和過氧化值的研究來對比不同油的煎炸穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)比較多。

表5 多種油以均值加減標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)形式的表格研究的理化指標(biāo)Table 5 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of mean plus or minus standard deviations

3 基于各種可視化圖的分析

可視化圖形是數(shù)據(jù)的很好的呈現(xiàn)形式，在煎炸研究中常常用于表達(dá)數(shù)據(jù)的變化情況、數(shù)據(jù)之間展現(xiàn)的某些規(guī)律等，比較直觀，便于觀察。本節(jié)將對各種可視化圖展現(xiàn)煎炸油質(zhì)量情況進(jìn)行分門別類的總結(jié)和分析。

3.1 直條圖

直條圖（條形圖），是一種以矩形長度為變量的統(tǒng)計(jì)圖表，也是在煎炸治理監(jiān)測研究中使用頻率最高的圖表，直條圖方法展示數(shù)據(jù)直觀簡潔，但是其適用的數(shù)據(jù)集有限，以下表6展示了直條圖在煎炸油實(shí)驗(yàn)中的常用場景。

表6可以看出，在實(shí)際研究中，直條圖常用來比較不同實(shí)驗(yàn)條件下的理化指標(biāo)含量分布情況，其中，用得最多的是來展示各種煎炸油中理化指標(biāo)隨煎炸時(shí)間和煎炸溫度變化的含量，以及通過理化指標(biāo)來對比各種油的質(zhì)量等。

3.2 折線圖

折線圖在許多煎炸研究中，常被用于展示理化指標(biāo)隨時(shí)間、溫度、煎炸次數(shù)等的變化趨勢，同時(shí)通過對比多條折線的趨勢，在煎炸研究中可用來比較不同溫度、不同油種或不同理化指標(biāo)下的變動(dòng)趨勢。折線圖在展示數(shù)據(jù)的趨勢的同時(shí)，還可用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的異?，F(xiàn)象，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行不同方面的分析，對煎炸油的質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控。利用折線圖對理化指標(biāo)進(jìn)行研究的文獻(xiàn)主要有以下幾個(gè)方面的場景。

表7表明，大部分文獻(xiàn)主要還是用折線圖反映理化指標(biāo)隨時(shí)間的變化趨勢，然后是用折線圖研究理化指標(biāo)隨煎炸次數(shù)的變化趨勢，再是少量的其他方面的研究，研究者在探討實(shí)驗(yàn)中這些變化趨勢時(shí)可考慮使用折線圖，如表7所示。

表6 直條圖使用場景Table 6 The common scene of straight bars

3.3 散點(diǎn)圖

在煎炸研究中，散點(diǎn)圖是研究中最常運(yùn)用的數(shù)據(jù)圖表之一，除少部分研究中僅通過各離散坐標(biāo)點(diǎn)在散點(diǎn)圖中展示外[5,37-38]，在實(shí)際分析中常常會(huì)繪制基于統(tǒng)計(jì)模型下的擬合曲線于散點(diǎn)圖中[5,6,8-9,11-12,18,26,29,32,36,46,49,51,62,77-78,81,83-87,89]，以深入分析研究變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計(jì)模型擬合程度。由于實(shí)際研究變量的不同，基于散點(diǎn)圖的煎炸研究主要分為以下幾大類。

表8顯示，散點(diǎn)圖最常用于研究理化指標(biāo)受煎炸時(shí)間的影響和研究理化指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。在研究理化指標(biāo)受煎炸時(shí)間的影響中，所研究的理化指標(biāo)也大不相同，其中主要有以下幾類理化指標(biāo)：黏度[5,25,49]，極性化合物[19,83]，羰基價(jià)、酸價(jià)[9,82]，苯胺值、過氧化值、總氧化值[82]，JZC讀數(shù)[9]，丙烯酰胺[78]，褐變指數(shù)、硬度[84]等。

在理化指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系研究中，有許多關(guān)于極性化合物與其他理化指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，例如：甘油三酯聚合物[11]、近紅外光譜[12]、煎炸油的液滴歸一化長度[76]、聚合三甘醇[35]和介電常數(shù)[28]等這些指標(biāo)。

在一些煎炸研究中，研究者不僅會(huì)畫出散點(diǎn)圖，也會(huì)對變量之間進(jìn)行直線或曲線關(guān)系擬合，并將擬合的直線或曲線畫入散點(diǎn)圖中，進(jìn)而分析擬合模型的預(yù)測性能[46,86,87,89]。

4 基于線性和非線性數(shù)據(jù)擬合的分析

擬合是針對一組數(shù)據(jù)找到代表數(shù)據(jù)間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，方法有很多，回歸也是其中一種。對于煎炸油的研究，在測得一些數(shù)據(jù)后，有的學(xué)者致力于找到理化指標(biāo)和煎炸時(shí)間、煎炸溫度以及煎炸次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，另外一些學(xué)者致力于找到理化指標(biāo)之間的關(guān)系式。而且這些函數(shù)關(guān)系式，有的是線性的，有的是非線性的。

4.1 線性擬合

實(shí)際研究中，線性擬合常用的幾種情況，如表9所示：

表7 折線圖常用場景Table 7 The common scene of line charts

表8 散點(diǎn)圖常用場景Table 8 The common scene of scatter diagram

表9 線性擬合常用場景Table 9 The common scene of linear fit

從表9可以看出，線性擬合的應(yīng)用場景比較廣泛，這是由于在煎炸油實(shí)驗(yàn)中，某些理化指標(biāo)之間或理化指標(biāo)與煎炸時(shí)間之間確實(shí)存在著很多線性關(guān)系，找到這些線性關(guān)系不僅對研究指標(biāo)十分重要，同時(shí)也節(jié)約了實(shí)驗(yàn)成本。之后的研究者可以繼續(xù)探討這些指標(biāo)之間的線性關(guān)系，得到更好的函數(shù)關(guān)系。

4.2 非線性擬合

非線性擬合分析方法較為復(fù)雜，涉及了大量的計(jì)算流程，在煎炸油的理化指標(biāo)實(shí)際研究中，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法的角度看，非線性函數(shù)擬合常用的方式有以下三大類：

從表10可以看出，研究者在研究多個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系時(shí)，可以考慮從多項(xiàng)式擬合、指數(shù)函數(shù)擬合和邏輯回歸的方法入手，找到指標(biāo)的變化情況，從而對煎炸油的質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控。

5 指標(biāo)間的相關(guān)性分析

煎炸油質(zhì)量監(jiān)測過程中，分析理化指標(biāo)間的相關(guān)性，旨在分析煎炸油的質(zhì)量檢測，到底可以用哪些指標(biāo)來分析。對于相關(guān)性強(qiáng)的指標(biāo)，可以選擇其中一部分來做煎炸油的質(zhì)量分析，而不需要都選取。因?yàn)榧逭ㄓ偷睦砘笜?biāo)非常多，在分析清楚各個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)性以后，有助于煎炸油質(zhì)量分析中理化指標(biāo)的選取。文獻(xiàn)中關(guān)于指標(biāo)的相關(guān)性分析，有的通過計(jì)算指標(biāo)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)來分析它們之間的相關(guān)性，有的通過擬合指標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系來分析它們之間的相關(guān)性。

表10 非線性擬合常用場景Table 10 The common scene of non-linear fit

表11 計(jì)算指標(biāo)間相關(guān)性的方法Table 11 The methods for calculating the correlation between parameters

由表11可見，指標(biāo)間的相關(guān)性分析主要還是以計(jì)算所研究指標(biāo)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為主，只有少部分文獻(xiàn)用函數(shù)擬合的方式來觀察指標(biāo)間的相關(guān)性。另外，采用傳統(tǒng)的理化指標(biāo)如酸值、脂肪酸、碘值、過氧化值、黏度等評(píng)定煎炸油質(zhì)量，其使用范圍常常受到限制。通過指標(biāo)間相關(guān)性的分析，可以為煎炸油的質(zhì)量檢測找到更多、更方便用于煎炸油的質(zhì)量監(jiān)測的指標(biāo)，或者使用更多的指標(biāo)用于煎炸油的監(jiān)測，使得整個(gè)監(jiān)測過程更全面。比如文獻(xiàn)[10]認(rèn)為：可以采取對煎炸油的酸價(jià)進(jìn)行快速檢測來對煎炸油進(jìn)行監(jiān)測。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為：國家標(biāo)準(zhǔn)對極性化合物進(jìn)行檢測和控制之外，還應(yīng)關(guān)注甘油三酯聚合物及多環(huán)芳烴在煎炸過程的含量變化及安全風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[27]認(rèn)為：極性化合物和2，2-二苯基-1-吡啶酰肼?lián)p失的綜合指標(biāo)可以用來監(jiān)測煎炸油的廢棄點(diǎn)。還有的文獻(xiàn)認(rèn)為維生素E、顏色、共軛二烯等對于煎炸油的監(jiān)測也是很重要的。

6 方差分析

在煎炸油質(zhì)量研究中，研究者在控制可控因素，如實(shí)驗(yàn)條件、測試方法、處理方法等變量的前提下，重復(fù)多次相互獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，得到多組觀測變量值。學(xué)者利用方差分析方法，通過顯著性檢驗(yàn)判斷群間觀測變量均值是否存在顯著差異，進(jìn)而來研究控制變量的不同水平是否會(huì)對煎炸油質(zhì)量水平產(chǎn)生顯著性影響?，F(xiàn)如今，在利用ANOVA方法進(jìn)行煎炸油治理檢測的研究中，基于研究因素?cái)?shù)的不同，方差分析主要有雙因素方差分析、單因素方差分析及驗(yàn)證回歸模型整體顯著性三類。

6.1 關(guān)于煎炸過程中的雙因素方差分析

雙因素方差分析多是研究不同煎炸時(shí)間和不同煎炸油或不同煎炸時(shí)間和煎炸溫度相結(jié)合對于煎炸質(zhì)量水平是否存在顯著性影響。文獻(xiàn)[26]基于雙因素方差分析（ANOVA）及LSD方法，研究不同煎炸溫度下棕櫚油脂肪酸不同組成變化情況，進(jìn)而分析棕櫚油質(zhì)量變化情況，得到的重要結(jié)論是：亞油酸作為主要的多不飽和酸，在整個(gè)油炸過程中逐漸減少，且在最高溫度180 ℃下，煎炸油的質(zhì)量變化最大。文獻(xiàn)[13]通過雙因素方差分析，研究高熱處理、加熱時(shí)間及其組合對特級(jí)初榨橄欖油的理化指標(biāo)是否有顯著影響，得到的重要結(jié)論是：高溫處理、加熱時(shí)間及其組合對特級(jí)初榨橄欖油的理化指標(biāo)有顯著影響，其中只有游離酸度、酸值、肉豆蔻酸、硬脂酸和花生酸沒有受到任何一個(gè)應(yīng)用變量的顯著影響。文獻(xiàn)[58]通過雙因素方差分析，研究3種煎炸食物、5種煎炸油在油炸過程中，對于極性化合物分布的影響，得到的重要結(jié)論是：煎炸食品和油類均顯著影響煎炸油的成分，P＜0.01，且油類的影響相對比煎炸食品更顯著。文獻(xiàn)[17]基于雙因素方差分析，研究溫度、加熱時(shí)間對于煎炸物的理化指標(biāo)的影響，得到的重要結(jié)論是：高溫和加熱時(shí)間對葵花籽油的所有理化指標(biāo)和營養(yǎng)性能都產(chǎn)生了不利影響。

6.2 關(guān)于煎炸過程中的單因素方差分析

單因素方差分析較為簡單，應(yīng)用也更廣，是用來研究某個(gè)煎炸實(shí)驗(yàn)條件的不同水平是否對煎炸過程中觀測變量產(chǎn)生顯著影響，常見的因素主要有不同煎炸溫度、不同煎炸油、不同煎炸時(shí)間、不同煎炸加熱功率等等[33,38,50]。但是由于單因素方差分析在假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)上僅能得到某一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件是否對觀測變量值產(chǎn)生顯著影響的初步結(jié)論，具體量化值還有待考究。文獻(xiàn)[33]基于單因素方差分析及Duncan法，研究在多次煎炸實(shí)驗(yàn)中，不同煎炸油以及從薯片中提取的不同醛類化合物的理化指標(biāo)是否存在顯著差異，得到的重要結(jié)論是：純橄欖油具有較高的不飽和脂肪酸，在油炸過程的薯片中產(chǎn)生了較多的醛類物質(zhì)。文獻(xiàn)[38]基于單因素方差分析，比較不同混合油的? PUFA/? SFA的比值，得到的重要結(jié)論是：發(fā)現(xiàn)? PUFA/? SFA的比值都有下降，且不同混合油的群體均值間存在顯著差異；另一方面，基于方差分析與F檢驗(yàn)，通過對PV、FFA和IV以及聚合化合物的分析，分析發(fā)現(xiàn)CSO與POO混合對氧化穩(wěn)定性存在顯著影響（P＜0.05），認(rèn)為純POO和CSO的油炸性能通過混合應(yīng)用得到顯著改善（P＜0.05）。文獻(xiàn)[49]采用單因素方差分析，研究不同煎炸油對于煎炸油理化指標(biāo)的影響，得到的重要結(jié)論是：通過重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，比較不同混合油樣添加棕櫚油后的濁點(diǎn)、以及各混合油樣的碘值、過氧化值、脂肪酸值，發(fā)現(xiàn)各組存在顯著差異，且與其他比例的混合油相比，80:20比例的油菜籽：橄欖混合油在添加20%棕櫚油素后具有最佳的物理化學(xué)特性。上述文獻(xiàn)中各個(gè)縮寫符號(hào)的意思是：? PUFA-多不飽和脂肪酸、? SFA-飽和脂肪酸、PV-過氧化值、FFA-游離脂肪酸、IV-碘值、CSO-棉籽油、POO-棕櫚油。

除上述兩類方差分析外，在實(shí)際煎炸研究中，方差分析還可用來驗(yàn)證多元回歸模型的整體顯著性。如文獻(xiàn)[44]基于方差分析，以檢驗(yàn)多元線性回歸（MLR）模型的整體顯著性，結(jié)果表明模型整體具有一定的準(zhǔn)確性，用以預(yù)測與感官描述物有關(guān)的具體目標(biāo)參數(shù)，但對于丙烯酰胺含量等安全問題，預(yù)測模型遠(yuǎn)不能令人滿意。

7 主成分分析

在煎炸油質(zhì)量研究中，借助主成分分析將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集簡化，克服原始數(shù)據(jù)集的重疊性、相關(guān)性，是目前煎炸油理化指標(biāo)相關(guān)研究中較為常用的降維方法之一。許多學(xué)者通過對一系列具有內(nèi)在相關(guān)性的理化指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，提取累積貢獻(xiàn)率超過85%的前幾個(gè)主成分，并基于因子載荷矩陣對主成分的構(gòu)成進(jìn)行簡要分析。截至目前，利用主成分分析進(jìn)行相關(guān)的研究有以下幾大類。

7.1 煎炸過程中典型理化指標(biāo)的主成分分析

文獻(xiàn)[67]對不同煎炸過的食用油針對水分、水分活性、總酸度、過氧化值、碘值、顏色（CIE, CIE Lab）、UV吸光度、總極性化合物和微生物指標(biāo)等進(jìn)行主成分分析，最后確定出：總酸度、過氧化值、CIE Lab顏色可以被用來判斷油的變質(zhì)情況。文獻(xiàn)[85]針對過氧化值、茴香氨值和K值進(jìn)行主成分分析，依據(jù)主成分貢獻(xiàn)率提取主成分，并基于因子載荷矩陣得到理化指標(biāo)的主成分得分，以反映煎炸油品質(zhì)的綜合變化；將主成分得分與時(shí)間進(jìn)行擬合，繪制不同氧化條件下的擬合曲線，以比較不同氧化條件下煎炸油的各理化指標(biāo)的變化規(guī)律。

7.2 通過主成分分析對比不同煎炸油的理化指標(biāo)變化情況

文獻(xiàn)[20]通過對煎炸后的棕櫚油和葵花油中的酸值、過氧化值、茴香胺值、極性化合物、反式油酸、自由基和揮發(fā)性化合物進(jìn)行主成分分析，從而對于各種理化指標(biāo)、自由基和揮發(fā)性化合物在煎炸油中的變化情況有了更好的理解。

表12 不同應(yīng)用場景的統(tǒng)計(jì)方法參考Table 12 Reference for statistical analysis methods in different application scenarios

7.3 通過主成分分析獲得綜合指標(biāo)對煎炸油質(zhì)量變化情況的判斷

文獻(xiàn)[83]通過主成分回歸分析建立了酸價(jià)、黏度及總極性化合物等理化指標(biāo)與LF-NMR弛豫特性間的相關(guān)性模型（R2＞0.90），模型驗(yàn)證良好，說明可利用油脂煎炸過程中LF-NMR弛豫特性的變化，快速、有效地預(yù)測其理化指標(biāo)的改變程度，從而有效監(jiān)控煎炸油及食品的質(zhì)量；文獻(xiàn)[24]針對煎炸的大豆油中的揮發(fā)性化合物進(jìn)行主成分分析，并繪制相應(yīng)的主成分得分圖以及相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分類圖，從而分析煎炸油的質(zhì)量變化情況；文獻(xiàn)[69]針對新油以及在180 ℃下煎炸過的油中42個(gè)不同理化指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，從不同的主成分上去識(shí)別精煉橄欖油和精煉棕櫚油的調(diào)和油（簡稱調(diào)和油1）、精煉大豆油和精煉棕櫚油的混合油（簡稱調(diào)和油2），混合比例都是80:20。并得到結(jié)論：調(diào)和油1比調(diào)和油2具有更好的煎炸性能。

對于煎炸油實(shí)驗(yàn)，可選的理化指標(biāo)是非常多的，特別隨著煎炸時(shí)間的變化，不同理化指標(biāo)的變化程度不同，研究者為了選取更具有研究價(jià)值的指標(biāo)，可以通過主成分分析方法篩選。其次，主成分分析還可以提取煎炸過程的理化指標(biāo)主成分，為進(jìn)一步研究提供思路。

8 結(jié)論

本文針對煎炸油的理化指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，各文獻(xiàn)使用手法不一。首先，使用表格、折線圖、直條圖和散點(diǎn)圖對理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的文獻(xiàn)特別多，說明這些是相當(dāng)常用的數(shù)據(jù)分析手段。其次是指標(biāo)間的相關(guān)性分析，理化指標(biāo)和別的影響因素之間的線性擬合，這種數(shù)據(jù)分析手段在煎炸油的理化指標(biāo)分析方面也比較常用。再然后是主成分分析、方差分析、非線性函數(shù)擬合，這些方法也是在煎炸油的理化指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析中比較常用。研究者可以根據(jù)自己研究的目的和需要研究的化學(xué)指標(biāo)，參考表12中不同的使用方法。