孫希泉，侯恩廣

(1.威海市環(huán)翠區(qū)教育教學研究培訓中心, 山東 威海 264200；2. 山東交通學院 軌道交通學院, 山東 濟南 250357)

剩余使用壽命作為表征鋰電池當前使用壽命和健康狀態(tài)的參數，是近幾年來動力鋰電池研究者關注的重點之一。史建平等[1]建立了鋰電池退化程度預測模型，并基于自適應神經網絡進行預測，驗證了其可靠性和適用性。李麗敏等[2]提出了一種基于改進的無跡粒子濾波算法的鋰電池剩余使用壽命預測方法。還有一些研究人員對鋰電池的剩余使用壽命進行建模預測，取得了不少成果[3-6]。李翔等[7]結合國內外文獻綜述了影響鋰離子電池循環(huán)壽命的因素,分別從設計和制造工藝、材料的老化衰退、使用環(huán)境和充放電制度等方面進行了探討。王雙雙等[8]研究了電池主要材料中影響循環(huán)壽命的主要因素。宋哲等[9]對鋰離子電池健康狀態(tài)(SOH)進行預測，提出一種將主成分分析(PCA)算法與粒子群優(yōu)化(PSO)支持向量回歸(SVR)模型相結合的方法。國內外文獻[10-12]對鋰電池剩余使用壽命影響因素的分析較少，尤其在鋰電池的實時電壓、充放電電流、電池溫度等參數對剩余使用壽命的影響力和貢獻率等方面沒有做出進一步的研究分析。

本文通過多次充放電循環(huán)試驗采集了6個關鍵參數，應用主成分分析方法，研究每個參數對動力鋰電池剩余使用壽命的影響程度，實現對動力鋰電池剩余使用壽命影響因素的定性及定量分析。

1 主成分分析原理

1.1 基本原理及方法

主成分分析方法的原理是選取少數的影響因素，來表征原始數據的大部分影響因素，并減小少數影響因素彼此之間的相互關聯，即用少數影響因素代表大部分的影響因素[13-14]。

設表示樣本x1,x2,…，xp觀測值的隨機因素為X1，X2，…，Xp，反應數據差異程度的方差如式(1)，可找到C1，C2，…，Cp,使式(1)達到最大值，即為p個因素的最大差異。

Var(C1X1+C2X2+…+CpXp)。

(1)

為了避免權值選擇無窮大，式(1)的系數C1，C2，…，Cp需滿足如下關系：

(2)

在式(2)的約束下，求式(1)的最優(yōu)解，即得到第一個主成分的方向。

在第二個主成分中不再包含第一個主成分的信息，即幾何上的兩個主成分的方向正交，統(tǒng)計學上的兩個主成分的協(xié)方差為0。

設Zi表示第i個主成分，i取值為1，2，…，p，得：

(3)

2 動力鋰電池剩余使用壽命及影響因素

本文選取中航鋰電的動力電池包為研究對象，該電池包為2并110串的磷酸鐵鋰電池，額定容量為144 Ah。

2.1 動力鋰電池剩余使用壽命

本文定義動力鋰電池剩余使用壽命為YC，循環(huán)使用壽命理論為 1000次，每次完整的充放電循環(huán)壽命減少一次，YC=(1000-循環(huán)次數)/1000。

定義動力鋰電池剩余使用壽命的影響因素為總電壓、電池溫度、充放電電流、荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)、單體電壓、實際容量。具體如下：

(1)總電壓(X1)：代表著電池的充放電深度(DOD)，電壓范圍為275.0～401.5 V；

(2)溫度(X2)：溫度范圍為-40 ～70 ℃，本文選用電池包有16個溫度測量點，選取最中間的溫度點T10；

(3)充放電電流(X3)：電流范圍-5～280 A，充電電流為負值，放電電流為正值；

(4)電池包的SOC(X4)：本文可以采集到所有串數的SOC，所以選取其中一串能夠代表大多數單節(jié)電芯的SOC，即第20串的SOC；

(5)單體電壓(X5)：本文可以采集到所有串數的電壓，選取與SOC一致的單體電壓，即第20串單體電壓；

(6)電池的實際容量(X6)：本文可以采集到所有串數的實際容量，選取與SOC一致的實際容量，即第20串實際容量，額定容量為144 A·h。

2.2 影響因素的數據

本文采集的數據為新能源汽車的路跑數據，按照以上原則，通過后期篩選形成，部分數據見表1，全部767組數據見OSID。

表1 動力鋰電池剩余使用壽命影響因素數據表(節(jié)選)

3 基于主成分分析法影響因素分析

3.1 影響因素數據的標準化處理

(4)

3.2 相關矩陣R

第i個影響因素與第j個影響因素的相關系數矩陣R=(rij)m×m，

(5)

其中rii=1,rij=rji。

3.3 特征值及特征向量

相關系數矩陣R的特征值：

λ1≥λ2≥…≥λm≥0 。

(6)

相關系數矩陣R的特征值對應的特征向量：μ1，μ2，…，μm。

3.4 貢獻率

貢獻率包含信息貢獻率路和累計貢獻率。主成分yj的信息貢獻率定義為：

(7)

主成分y1，y2，…，yp的累計貢獻率定義為：

(8)

3.5 綜合評價值

綜合評價定義為：

(9)

其中，bj為第j個主成分的信息貢獻率，根據綜合評價值進行分析。

3.6 分析結果

根據式(7)、式(8)，計算得出表2，可知信息貢獻率和累計貢獻率。

表2 影響因素信息貢獻率和累計貢獻率

由表2知，前4個影響因素的累計貢獻率就超過90%以上，前5個因素的累計貢獻率超過99%，都可以表征6個影響因素。

4 剩余使用壽命預測驗證對比

本文選取新采集的10 組數據，應用神經網絡算法[3]進行剩余使用壽命預測驗證對比，見表3。

表3 動力鋰電池剩余使用壽命預測及誤差

表3是全部6因素、5因素、4因素的動力鋰電池使用壽命的預測值及誤差值。由表3可知動力鋰電池剩余使用壽命預測值的誤差：6因素時最大2.5%，誤差較??；5因素時最大2.7%，誤差偏大；4因素時最大3.8%，誤差較大。

雖然動力鋰電池剩余使用壽命預測值的誤差4因素時普遍較大，但是誤差范圍控制在4%以內，所以采用4個因素進行動力鋰電池剩余使用壽命預測，具有代表性。

5 結論

本文通過充放電試驗，獲取了動力總電壓、溫度、電流、估算的SOC等大量的數據，應用主成分分析的方法，對影響動力鋰電池剩余使用壽命的因素進行分析，獲取了各因素的貢獻率，實現了定量化分析。通過分析得出：5個因素的累計貢獻率達到了99%，誤差在3%以內；4個因素的累計貢獻率達到了90%，誤差在4%以內。該研究為鋰電池使用壽命的評估和預測提供了理論基礎，能夠進一步指導鋰電池的安全使用和梯次利用。