駱明偉，檀立剛

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司 技術(shù)創(chuàng)新中心，四川 綿陽 621000）

引言

典型的機(jī)載紅外偵察設(shè)備一般具備紅外、可見光和激光等傳感器，但在實(shí)際使用過程中發(fā)現(xiàn)，可見光探測器受云、雨、霧天氣影響嚴(yán)重，激光探測器受大氣傳輸衰減限制較大，在遠(yuǎn)距離或超遠(yuǎn)距離探測時(shí)，可見光成像和激光測距的效果并不理想，紅外探測器較前兩者受大氣環(huán)境與復(fù)雜背景影響相對較小，出現(xiàn)了激光測距與紅外成像作用距離不匹配問題，無法獲取激光測距信息[1]。多個(gè)不同空間位置分布的機(jī)載紅外偵察設(shè)備，可同時(shí)獲取多條平臺到目標(biāo)的空間射線，利用空間射線交匯原理，經(jīng)過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)、多平臺被動測距和目標(biāo)定位解算等步驟，獲取超遠(yuǎn)距離目標(biāo)的經(jīng)度、緯度和高度。在典型多平臺協(xié)同探測場景下設(shè)置多平臺參數(shù)對多平臺協(xié)同探測目標(biāo)定位算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，若多個(gè)平臺的目標(biāo)觀測來自于同一個(gè)目標(biāo)，多條空間射線交點(diǎn)即為目標(biāo)所在位置，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。

相較于傳統(tǒng)雷達(dá)設(shè)備而言，紅外傳感器為被動探測機(jī)制，不容易暴露；相較于聲吶、電子支援措施（ESM）設(shè)備而言，紅外傳感器具有明顯的測角優(yōu)勢，因此，紅外傳感器更適合于無源定位領(lǐng)域。無源定位主要有測向定位、到達(dá)時(shí)差（TDOA）定位、多普勒及其變化率定位、相位差及其變化率定位以及各種方法的復(fù)合定位。傳統(tǒng)到達(dá)方向（DOA）定位測向精度低、定位時(shí)間較長、精度較差；TDOA和FDOA不僅需要多機(jī)協(xié)同完成，還要求較高的時(shí)間精度及一定的時(shí)延；多普勒及其變化率與相位差及其變化率定位雖然能實(shí)現(xiàn)單機(jī)高精度定位，但需專用設(shè)備且對單機(jī)設(shè)備測量精度要求較高。

本文研究的多平臺協(xié)同探測無源定位算法實(shí)質(zhì)上屬于多站無源交叉定位，針對無線電靜默情形下，如何利用多平臺紅外偵察設(shè)備進(jìn)行協(xié)同探測偵察，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離或超遠(yuǎn)距離紅外目標(biāo)的無源定位，具有重大而深遠(yuǎn)的研究意義[2-4]。

1 多平臺協(xié)同探測無源定位原理

1.1 多平臺無源定位建模

多平臺無源定位實(shí)質(zhì)上屬于多站無源交叉定位，暫不考慮多平臺觀測數(shù)據(jù)因數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)竭_(dá)定位融合中心的時(shí)延，多平臺觀測數(shù)據(jù)不同步以及時(shí)間對齊問題可通過定位融合中心時(shí)間校準(zhǔn)加以解決。遠(yuǎn)距離或超遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測，將目標(biāo)視為質(zhì)點(diǎn)，且已被紅外設(shè)備檢測到。

假設(shè)N個(gè)平臺同時(shí)獲取目標(biāo)的N組有效觀測信息，N個(gè)平臺與目標(biāo)可構(gòu)成N條空間射線，若所有觀測均來自同一個(gè)目標(biāo)，忽略量測誤差時(shí)，N條空間射線必然交匯于目標(biāo)位置[5-6]，空間射線交匯示意圖如圖1所示。

圖1 空間射線交匯示意圖Fig.1 Schematic diagram of space rays convergence

在笛卡爾坐標(biāo)系下，設(shè)k時(shí)刻平臺i(i=1,···,N)的坐標(biāo)為 (xi,yi,zi) ，目標(biāo)的坐標(biāo)為 (x,y,z)，目標(biāo)相對于平臺i的方位角為 αi，俯仰角為 βi，則平臺i與目標(biāo)構(gòu)成的空間射線方程為

每條空間射線可獲得2個(gè)獨(dú)立方程，N條空間射線可獲得2N個(gè)獨(dú)立方程，聯(lián)立并求解方程組，若方程組的秩不小于3，則方程組有解，目標(biāo)存在且位置唯一。

1.2 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

多平臺無源定位建模在笛卡爾坐標(biāo)系中，在不考慮平臺姿態(tài)角和紅外偵察設(shè)備安裝影響時(shí)，目標(biāo)相對于平臺的方位角和俯仰角即為紅外偵察設(shè)備給出的方位角和俯仰角，但實(shí)際中對于遠(yuǎn)距離紅外偵察，平臺姿態(tài)角和紅外偵察設(shè)備安裝影響不可忽略，需通過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將平臺位置、目標(biāo)位置和觀測角信息統(tǒng)一到空間大地直角坐標(biāo)系中[7-8]。

1.3 被動測距

多平臺被動紅外測距主要通過測向交叉定位原理，多個(gè)機(jī)載紅外偵察設(shè)備同一時(shí)刻測得同一目標(biāo)的高精度測向線，通過計(jì)算各測向線在空間中的交點(diǎn)來確定目標(biāo)的位置[9]。

假設(shè)平臺A、平臺B和平臺C的大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3),目 標(biāo)O的大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為(x,y,z)（未知待求），與目標(biāo)O的距離為R1、R2、R3（未知待求），在某一時(shí)刻，目標(biāo)O在平臺A、平臺B和平臺C紅外偵察設(shè)備本地極坐標(biāo)系的方位角和俯仰角分別為(a1,e1)、(a2,e2)、(a3,e3)，平臺A、平臺B和平臺C瞬時(shí)姿態(tài)角（方位角、俯仰角、橫滾角）分別為 (θ1,ε1,γ1)、(θ2,ε2,γ2)、(θ3,ε3,γ3)，多平臺被動測距轉(zhuǎn)化為如何確定R1、R2、R3，多平臺定位轉(zhuǎn)化為如何確定目標(biāo)O的坐標(biāo)(x,y,z)。

首先假設(shè)3條射線相交于O點(diǎn)，即3個(gè)平臺同時(shí)看到了目標(biāo)并獲取了目標(biāo)觀測信息，實(shí)際遠(yuǎn)距離紅外偵察環(huán)境中，目標(biāo)和平臺均可看做質(zhì)點(diǎn)，可得距離方程：

對于平臺A而言，β1為在大地直角（ECEF）坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺A的等效俯仰角，α1為在ECEF坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺A的等效方位角，可經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取。

對于平臺B而言，β2為在ECEF坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺B的等效俯仰角，α2為在ECEF坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺B的等效方位角，也可經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取。

對于平臺C而言，β3為在ECEF坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺C的等效俯仰角，α3為在ECEF坐標(biāo)系中目標(biāo)O相對于平臺C的等效方位角，同樣可經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取。

求解（2）式～（5）式聯(lián)立的方程組即可求得目標(biāo)相對于平臺A、平臺B和平臺C的距離。

1.4 定位解算

定位過程即目標(biāo)相對于框架坐標(biāo)系的位置(α,β,R)和目標(biāo)在望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)系中相應(yīng)像點(diǎn)的位置(xt,yt,f)已 知時(shí)，求解目標(biāo)大地坐標(biāo)(B,L,H)的過程[10]。

在求解目標(biāo)位置時(shí)，多平臺被動測距可獲取目標(biāo)與3個(gè)平臺之間的距離信息，每個(gè)平臺通過目標(biāo)定位過程均可求解出目標(biāo)的位置信息。無誤差時(shí)目標(biāo)位置應(yīng)完全一致，但由于觀測誤差的存在，3個(gè)平臺分別計(jì)算得到的目標(biāo)位置可能不相同，若3個(gè)位置距離在允許范圍之內(nèi)，即可認(rèn)為是同一目標(biāo)，也可采用濾波算法進(jìn)一步優(yōu)化目標(biāo)位置。

2 仿真試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

2.1 仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與定位結(jié)果

多平臺協(xié)同探測無源定位參數(shù)設(shè)置時(shí)需要結(jié)合場景要求、多平臺與目標(biāo)幾何關(guān)系、平臺姿態(tài)角估計(jì)和目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)估計(jì)等因素綜合考慮進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，以確保多平臺無源定位有解，定位誤差采用蒙特卡洛方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[11-14]。

設(shè)定三平臺參數(shù)如下：單位（°，m），平臺A位置[125.153543.78354000]，平臺B位置[125.3535 43.88357000]，平臺C位置[125.453543.9835 10000]，平臺A姿態(tài)角[ 000]，平臺B姿態(tài)角[ 000]，平臺C姿態(tài)角[ 000]，平臺A觀測信息[ 1.5?37.6]，平臺B觀測信息 [?0.45?40]，平臺C觀測信息[?1.56?33]，減震器振動角、豎軸傾斜角、脫靶量和焦距等參數(shù)不變。

平臺A、平臺B、平臺C和目標(biāo)的相對位置關(guān)系如圖2所示。目標(biāo)與平臺A、平臺B和平臺C 之間距離與誤差估計(jì)如圖3和圖4所示。

圖2 目標(biāo)與三平臺位置分布關(guān)系Fig.2 Position distribution relationship between target and three platforms

圖3 目標(biāo)與三平臺之間距離及誤差值Fig.3 Distances and errors between target and three platforms

從圖3和圖4可以看出，平臺A與平臺B之間距離為19.79 km，平臺B和平臺C之間距離為14.05 km，平臺A與平臺C之間距離為33.37 km，多平臺被動測距求得的目標(biāo)與平臺A、平臺B和平臺C之間的距離分別為112.14 km、109.05 km和104.62 km，對應(yīng)誤差分別為7.26 km、7.40 km和7.38 km，距離誤差占比分別為6.47%、6.79%和7.0%，若以距離誤差為目標(biāo)定位精度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定位誤差約為7%R，蒙特卡洛仿真計(jì)算（10 000次）耗時(shí)0.62 s。

圖4 距離誤差統(tǒng)計(jì)分布情況Fig.4 Statistical distribution of distance errors

利用三平臺的測距結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)位置的解算，求取目標(biāo)的位置信息和誤差分布，如圖5和圖6所示。

圖5 目標(biāo)位置及誤差值Fig.5 Target position and errors

圖6 位置誤差統(tǒng)計(jì)分布Fig.6 Statistical distribution of position errors

目標(biāo)的大地坐標(biāo)分別為經(jīng)度126.169°、緯度44.633°、高度8 019 m，誤差分別為0.051 7°、0.055 5°和383 m，折算后目標(biāo)位置誤差為7.59 km，定位精度為7.59%，蒙特卡洛仿真計(jì)算（10 000次）耗時(shí)0.70 s。

設(shè)待引導(dǎo)平臺參數(shù)如圖7所示。

圖7 引導(dǎo)平臺參數(shù)Fig.7 Parameters of guiding platform

使待引導(dǎo)平臺指向目標(biāo)，引導(dǎo)結(jié)果及誤差如圖5（右側(cè)）和圖8所示。

目標(biāo)相對于待引導(dǎo)平臺（平臺D）的方位角、俯仰角和距離分別為?35.403 9°、1.42°、116.095 km，對應(yīng)誤差分別為2.27°、0.31°和5.80 km。從引導(dǎo)結(jié)果上看，方位角和俯仰角均在定位參數(shù)設(shè)置范圍之內(nèi)，且引導(dǎo)平臺位置信息位于三平臺經(jīng)、緯、高之間，目標(biāo)距離與多平臺被動測距結(jié)果相一致，俯仰角誤差可以接受，方位角誤差較大，這與多平臺被動測距和定位解算等步驟誤差的疊加有關(guān)，即與經(jīng)緯度定位誤差有關(guān)，arcsin（5/100）/π×180=2.86°，這也一定程度上間接證明了多平臺無源定位算法的正確性。

圖8 引導(dǎo)誤差分布Fig.8 Distribution of guiding errors

2.2 多平臺無源定位影響分析

因在實(shí)際多平臺協(xié)同紅外偵察場景中，平臺位置、平臺姿態(tài)角、目標(biāo)觀測角等定位參數(shù)均實(shí)時(shí)獲取，決定了定位時(shí)刻目標(biāo)與多平臺構(gòu)成的空間幾何關(guān)系。因每個(gè)平臺有8個(gè)定位輸入?yún)?shù)，各參數(shù)值對目標(biāo)與多平臺之間的空間幾何關(guān)系均有影響，由于篇幅限制，不再一一羅列各參數(shù)對多平臺無源定位的影響程度，僅給出相應(yīng)的結(jié)論與建議[15-16]：

1）平臺俯仰角和橫滾角增加，被動測距誤差和定位誤差增大，大于±3°時(shí)，不再滿足多平臺無源定位場景；

2）平臺方位角增加或減小，被動測距距離減小或增加，約每變化1°，距離變化10 km；

3）目標(biāo)與三平臺構(gòu)成等邊三棱錐時(shí)，為最優(yōu)定位陣形，定位精度最高，約3%R；

4）滿足多平臺無源定位條件時(shí)，觀測角絕對值越大，觀測誤差引起的影響越小，定位精度越高；

5）可實(shí)現(xiàn)多平臺無源定位最少平臺數(shù)目為2個(gè)，但并非每次多平臺無源定位都能獲得可接受結(jié)果。

6）為進(jìn)一步提高目標(biāo)定位精度，建議采用高精度測量設(shè)備，并盡可能保持最優(yōu)陣形進(jìn)行多次多平臺無源定位。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于機(jī)載光電設(shè)備的多平臺協(xié)同探測無源定位方法，設(shè)計(jì)了多平臺無源定位軟件，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離或超遠(yuǎn)距離目標(biāo)高精度定位，可應(yīng)用于不同場景無距離信息條件下多平臺無源定位，滿足大多數(shù)場合定位精度要求。

雖然基于機(jī)載光電設(shè)備的多平臺協(xié)同探測無源定位方法可實(shí)現(xiàn)較高精度的目標(biāo)定位，但是多平臺之間互引導(dǎo)、目標(biāo)與多平臺瞬時(shí)空間幾何關(guān)系持續(xù)變化及非最優(yōu)、多平臺觀測數(shù)據(jù)有效性與時(shí)間不同步等問題仍有待進(jìn)一步深入研究。