常偉軍，晁格平，騰國奇，楊子建，張茗璇，曾 波

（西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

槍瞄鏡屬于典型的目視望遠系統(tǒng)，根據(jù)幾何光學原理，瞄準鏡的倍率越高，視場越小，不宜于觀察者快速搜索捕捉目標。同理，瞄準鏡的倍率越低，視場越大，又不宜于快速識別目標。變倍槍瞄鏡可以實現(xiàn)觀察者在使用槍瞄鏡時倍率連續(xù)可變，所以能更好地兼顧大視場探測、小視場識別的無縫銜接，因此變倍槍瞄鏡相對于固定視場的定倍槍瞄鏡優(yōu)勢不言而喻。

在民用瞄具方面，國外比較著名的高檔槍瞄鏡品牌如Vari、March、Leupold、Bushnell都有變倍槍瞄鏡的成熟產(chǎn)品，而國內(nèi)受需求及研發(fā)成本等因素制約很少涉及連續(xù)變倍槍瞄鏡產(chǎn)品，更多的是定倍槍瞄鏡。在軍用瞄具方面，美國軍用NiGHTFORCE品牌 4×～16×槍瞄鏡，變倍比為4，國內(nèi)88式狙擊步槍的 3×～9×槍瞄鏡，變倍比為3。此類產(chǎn)品的變倍比普遍較低，導致低倍端視場較小，觀察范圍有限，不利于快速搜索捕捉目標。

當前變倍槍瞄鏡的主流發(fā)展趨勢是小尺寸、高性能[1]，但光電產(chǎn)品包絡尺寸小必然或多或少地損失部分性能，同時可能增加光學系統(tǒng)的復雜度，這一矛盾在單兵武器平臺應用上顯得尤為突出。隨著光學技術的快速發(fā)展，工藝制造水平的持續(xù)提升，以及市場需求的增大，開展緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡的研發(fā)就顯得很有意義。

1 設計指標

湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡設計指標為

波段：0 .51μm～0.61μm；

角放大率：1×～8×；

視場角：20°～ 2.5°；

出瞳直徑：φ3mm；

出瞳距離：大于 9 0mm；

光學元件口徑：小于 φ 36mm；

光學系統(tǒng)總長：小于 2 30mm 。

2 設計思路及方法

連續(xù)變倍槍瞄鏡作為典型的目視光學系統(tǒng)主要由望遠物鏡、中繼轉(zhuǎn)像透鏡、分劃板和目鏡組成。一般我們將望遠物鏡及中繼轉(zhuǎn)像透鏡構成的光學系統(tǒng)理解為等效物鏡。為了實現(xiàn)光學系統(tǒng)連續(xù)變倍觀察，通常采用改變中繼轉(zhuǎn)像光學系統(tǒng)的垂軸放大率，進而改變等效物鏡的焦距來實現(xiàn)槍瞄鏡光學系統(tǒng)視放大率的改變。

設物鏡焦距為fo，中繼轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的垂軸放大率為 β，目鏡焦距為fe，則槍瞄鏡的視放大率 Γ為

對于較復雜的光學系統(tǒng)設計，前期需要根據(jù)光學系統(tǒng)的技術指標要求進行指標分解，然后對子系統(tǒng)及系統(tǒng)整體進行高斯光學設計、評估，以便初步評估整體光學系統(tǒng)的包絡尺寸及系統(tǒng)復雜程度，依據(jù)高斯光學計算結果完成各子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)的光學設計和評價。本文針對緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡的設計進行物鏡、中繼系統(tǒng)、目鏡的指標分解。根據(jù)目視光學系統(tǒng)的特點，首先確定目鏡的高斯結構參數(shù)，然后確定等效物鏡相關高斯結構參數(shù)，最后完成實際光學系統(tǒng)設計及評價。設計時需要注意以下3個關鍵問題：大變倍比中繼系統(tǒng)倍率的選擇，等效物鏡與目鏡的光瞳匹配，中間像面分化板處的像質(zhì)評價。

2.1 等效物鏡與目鏡的光瞳匹配

在變倍過程中，等效物鏡與目鏡的光瞳有效銜接匹配可以確保變倍槍瞄鏡在變倍過程全程中出瞳位置穩(wěn)定，邊緣視場光路無明細遮擋，有利于觀察者連續(xù)觀察。對光學系統(tǒng)而言，在光瞳處的拉赫不變量公式為[2]

式中：hz和h′z為第一近軸光線與入瞳和出瞳平面相交的高度；uz和uizk分別為第二近軸光線在物、像空間與光軸的夾角。則有：

式中：βz為光瞳處的垂軸放大率。從（3）式可知，為了保證目視光學系統(tǒng)光瞳的有效銜接，即保證恒定，要求等效物鏡在變倍過程中，第二近軸光線物方入射角uz與當前等效物鏡光瞳處的垂軸放大率比值恒定，這可以很好地指導在實際光學系統(tǒng)設計中相關參數(shù)的約束。

2.2 目鏡及物鏡高斯光學設計

1）目鏡高斯光學設計。根據(jù)整體系統(tǒng)指標要求可知，目鏡出瞳距離 90mm、視場角2.5°，考慮到實際目鏡口徑的尺寸限制，我們初步選擇目鏡焦距 30mm。為了方便設計，將目鏡倒置進行設計，目鏡高斯結構如圖1所示。利用光學軟件仿真計算可知，目鏡口徑 36mm ，半像高 5.75mm，出瞳距離1 5mm（以目鏡像面為基準），相應等效物鏡的出瞳距離為 ? 15mm。

圖1 目鏡高斯結構布局圖Fig.1 Gauss structure layout of eyepiece

2）等效物鏡高斯光學設計。結合目鏡的參數(shù)指標，根據(jù)變倍槍瞄鏡的倍率要求，可計算出等效物鏡的焦距應為 30mm～240mm。對變倍比為8倍的中繼轉(zhuǎn)像系統(tǒng)而言，為了實現(xiàn)最快變焦[3]，倍率初步選取考慮到頭部口徑限制及像差校正的影響，倍率選取0.5～4，可得望遠物鏡焦距為 60mm。連續(xù)大變倍比槍瞄鏡最終的指標分解如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 System parameters

對一般的變焦系統(tǒng)而言，像面位置要求不變，但是隨著光闌位置的改變，光瞳位置將會發(fā)生變化，考慮到等效物鏡最終需要和目鏡入瞳的銜接匹配，因此要求該等效物鏡在變焦全程中像面位置穩(wěn)定，同時出瞳位置也要穩(wěn)定，出瞳距離為?15mm。為此，等效物鏡光學系統(tǒng)需要增加額外的設計自由度，在像面前增加一個固定組份，此組份同時兼顧場鏡的功能，從而實現(xiàn)等效物鏡和目鏡的有效銜接。

3）望遠物鏡高斯光學設計[4-5]。根據(jù)上述系統(tǒng)指標，可計算出望遠物鏡焦距為 60mm，結合其在變倍全程的相對孔徑承擔能力，適當分裂光焦度。在此只考慮變倍兩端，搭建多重結構優(yōu)化設計，設計結果如圖2所示，最終的等效物鏡高斯光學設計結果如圖3所示，最終的等效物鏡與目鏡的接合高斯光學系統(tǒng)如圖4所示。

圖2 物鏡高斯結構布局圖Fig.2 Gauss structure layout of objective lens

圖3 等效物鏡高斯結構布局Fig.3 Gauss structure layout of equivalent objective lens

圖4 系統(tǒng)高斯結構布局Fig.4 Gauss structure layout of system

3 光學組件及系統(tǒng)設計

3.1 目鏡及等效物鏡像質(zhì)評價依據(jù)

人眼瞳孔大小與人眼明視距處的分辨率關系如圖5所示[6]。φ 3mm 眼瞳對應的分辨率為7 .6lp/mm，考慮到目鏡的視放大率 Γe，所以等效物鏡與目鏡的中間像面處的分辨率為 7.6Γelp/mm，代入實際目鏡視放大率，可得理論分辨率為 63.3lp/mm，該值可以指導目視光學系統(tǒng)中等效物鏡與目鏡中間像面處的像質(zhì)評價。由于該系統(tǒng)中存在分劃板，所以優(yōu)先確保目鏡與等效物鏡的成像質(zhì)量，整個目視光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量依靠目鏡與等效物鏡的整體平衡。

圖5 眼瞳與其近點分辨率的關系Fig.5 Relationship between pupil diameter and near point resolution

3.2 目鏡及等效物鏡設計

1）目鏡設計。根據(jù)目鏡的焦距、視場、出瞳距離技術指標要求，我們初步選擇蔡司目鏡[7-8]，并在此基礎上復雜化，最終的系統(tǒng)布局及優(yōu)化結果如圖6所示。從圖6可以看出，在特征頻率63.3lp/mm處0.7視場MTF優(yōu)于0.4，全視場MTF優(yōu)于0.2。

圖6 目鏡布局圖Fig.6 Layout of eyepiece

2）等效物鏡設計[9-11]。根據(jù)上述高斯光學計算結果以及各組分承擔相對孔徑大小及像差校正的需要對其復雜化，同時控制變焦全程像面及出瞳位置穩(wěn)定，此處僅給出系統(tǒng)在兩端倍率處的布局及優(yōu)化結果，如圖7所示。從圖7可看出，在特征頻率 63.3lp/mm處低倍率端全視場MTF優(yōu)于0.4，高倍率端全視場優(yōu)于0.3。

圖7 等效物鏡布局圖Fig.7 Layout of equivalent objective lens

3.3 接合后的系統(tǒng)及評價

等效物鏡與目鏡接合后的最終優(yōu)化結果如圖8所示。從圖8可知，最終物鏡最大口徑 φ24mm，目鏡最大口徑 φ36mm ，總長僅 228mm，由于人眼在觀察時主要集中在視場中心，所示原則上要求軸上分辨率要高些。根據(jù)目視系統(tǒng)的經(jīng)典評價體系，目視光學系統(tǒng)像差平衡結果如表2所示，整體目視光學系統(tǒng)成像優(yōu)良。

圖8 系統(tǒng)布局圖Fig.8 Layout of system

表2 系統(tǒng)幾何像差Table 2 Geometrical aberration of optical system

變倍過程中運動組份群組偏心誤差引起的瞄準線誤差對變倍槍瞄鏡至關重要[12-16]。傾斜量與偏心量可以相互轉(zhuǎn)化，為了方便分析，僅考慮群組偏心量引起的瞄準線誤差，這里取值 0 .01mm，變倍全程的物方瞄準線誤差分析結果如表3所示，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄準線誤差約為20″。因此，系統(tǒng)裝調(diào)的精度直接決定變倍槍瞄鏡的瞄準精度，實際公差水準可以根據(jù)需求適當嚴格。

表3 運動組份偏心引起的瞄準線誤差Table 3 Line of sight error caused by eccentricity of moving groups

4 結論

本文敘述了緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡設計方法及思路，結合具體設計指標完成了一款緊湊型連續(xù)大變倍比（1×～8×）槍瞄鏡的設計，設計中涉及大變倍比中繼系統(tǒng)的倍率選擇、等效物鏡與目鏡的光瞳匹配和中間像面分化板處的像質(zhì)評價3個核心問題。設計的槍瞄鏡物鏡口徑 φ24mm，目鏡口徑 φ36mm，總長僅228 mm，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄準線誤差約為20″，設計結果性能優(yōu)良，滿足設計指標要求。