章進鋒

愛迪生說過：“失敗帶給我的經(jīng)驗與收獲在于，我已經(jīng)知道這樣做不會成功的證明，下一次我可以避免同樣的錯誤?！边@向我們表明，人要學會正確面對自己的錯誤，更要學會從錯誤中吸取教訓，獲得經(jīng)驗。而在小學數(shù)學教學方面，教師就應該要學會寬容對待學生的錯誤，充分挖掘“錯誤”資源中的有效資源，變廢為寶，逐步引導學生正視自己的錯誤，從錯誤中學會成長，獲得真正的知識，也可以讓錯誤成為教學的一大亮點。

一、自主糾錯，提高學生學習熱情

興趣是學習的動力，也是學習的前提。只有學生對學習數(shù)學一直保持很好的學習熱情，才會讓學生的數(shù)學能力得到提升。而這就需要我們教師不斷創(chuàng)新和探索更多有趣的教學方法，以此吸引學生的注意力和學習興趣。出現(xiàn)錯誤，是我們在課堂上經(jīng)?？匆姷模敲唇處熅涂梢砸源藶檩d體，利用這些錯誤來吸引學生的注意力，引導學生們一步步改正，讓學生在錯誤中也可以體驗到學習的樂趣。當課堂上遇到出現(xiàn)的錯誤時，教師要持有一顆寬容的心，從學生的視角來對待這些錯誤，讓學生坦誠地說出自己的想法，耐心聽他們的表述，不要輕易否定學生的答案，尊重學生的思維成果，與學生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵，讓每個學生都能自始至終高昂地參與整個學習過程，感受學習的快樂。在面對錯誤時，讓學生自己獨立地去查證糾錯，養(yǎng)成良好的學習習慣，一旦學生形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)，就能促進他們認知結(jié)構的重組，為他們形成創(chuàng)新思維打下基礎。

以下面一道應用題為例：施工工人要修一條5 000米的山路，已經(jīng)修了10天，還剩1 200米沒有修完，那么請問，平均每天工人修多少米呢？教師分別邀請四位同學上臺進行列式計算，學生寫完后發(fā)現(xiàn)有三種不同的答案：有兩位寫的是（5 000-1 200）衣10=380米；而其他兩位寫的是5 000衣10=500米和1 200衣10=120米。教師分別請四位同學講解自己的解題思路，最后詢問了下面的學生，認為哪個是正確的。最后討論得出當然是380米為正確答案。通過了解另外兩名學生的錯誤解題思路，讓其他學生也進行思考，“他們的錯誤對你們有什么啟發(fā)呢？”對于這種類型的題目，我們怎么去判斷，去計算。首先要明確最后答題要求，詢問的“平均每天”，之后要看清給出的幾個條件來進行正確判斷?！耙还? 000米”“修了10天”“1 200米是沒有修的路程”。在學生們回答完后，教師特意走到出現(xiàn)錯誤的學生面前，對學生說：“謝謝你的錯誤，為其他學生帶來了幫助，引來學生更深的思考，讓大家在遇到這種類型的問題時，懂得怎么去避免?！蹦莾晌怀鲥e的同學，雖然出了錯誤，但是心里也是開心的，臉上面帶微笑。因為自己的錯誤，不僅幫助了學生，幫助了自己，還得到了老師的夸獎，而不是無情的指責和批評。

二、正視錯誤，擺正學習態(tài)度

莎士比亞說過：“最好的好人都是犯過錯誤的過來人，一個人往往因為有一點小小的缺點，將來會變成更好的人?！比绻處熢谌粘＝虒W中，懂得把錯誤資源加以利用，化弊為利，引導學生主動去思考和探索，這將在很大程度上提升學生在數(shù)學方面的學習能力。作為一名教師，在課堂上我們也無法避免出現(xiàn)錯誤，學生對于老師出現(xiàn)的錯誤，都可以有一顆寬容的心去對待，而不是斤斤計較，那么，老師也應該學會在學生出現(xiàn)錯誤時學會站在學生角度思考問題，為什么學生會出現(xiàn)這樣的錯誤，如果是我，我是不是也會這樣。其次，教師要懂得把學生出現(xiàn)問題的弊端合理轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為學生可以理解的正確理論知識，或是通過把這個弊端單拎出來，讓學生之間互相討論，思考，讓學生之間用自己的想法、見解來進行交流，評判。學生之間通過對錯誤知識點的討論，不僅能增加學生的思考能力，還能讓學生勇敢面對自己的錯誤，擺正學習態(tài)度，從好學生身上學習到：即使遇到錯誤也不怕，我們要有信心去改正，而不是知錯不改。

三、合作討論，升華思維能力

自古以來我們教師都會強調(diào)，學生之間要學會互幫互幫，團結(jié)協(xié)作。集體的力量不容忽視。在學習過程中，我們教師也經(jīng)常會對學生進行各種分組，以此來帶動學生學習的積極性。而教師在面對把錯誤資源有效轉(zhuǎn)化為正確資源加以利用時，就能很好地借鑒合作討論來更好地幫助學生。教師通過挖掘錯誤資源，讓學生的思維活動得到提升，從而更好地提升教學效果。比如：在教授《三角形》時，我們會學習到等邊三角形、等腰三角形、鈍角三角形等。以等腰三角形為例，為學生展示一道應用題。已知一個等腰三角形的一邊是3厘米，另一邊是7厘米，那么請問，等腰三角形的周長是多少呢？看到計算周長我們都知道是三邊相加，和為周長。那么這時出現(xiàn)兩種答案，一種是3+3+7=13厘米，一種是7+7+3=17里面。面對兩種截然不同的答案，教師不要立馬指出正確答案，而是可以先讓學生分組進行辯論，13厘米的是一組，17厘米的為一組。在學生進行討論過程中，學生逐漸明白正確答案到底是哪個，而且為什么另一個是錯誤的。主要原因在于想要滿足這個三角形是個等腰三角形，那么另一邊的長度我們學會用理論知識推算出來。學生回答道：滿足三角形的條件，其中就有兩邊之和大于第三邊，而如果把3當作是另一個腰，3+3=6厘米，和小于第三邊，所以不構成三角形，那么13厘米的答案就是錯誤的。

那些錯誤計算的學生聽到其他同學的講述，明白了自己錯誤的地方。從這個教學案例中就可以看出，在面對學生不統(tǒng)一的答案時，教師并沒有直接了當?shù)刂赋鲥e誤，而是通過學生之間的合作辯論，引導學生了解錯誤的地方在哪里。學生之間的教與學帶來的效果是不容小覷的。學生不會像老師那么嚴厲，首先就讓學生的心理得到了放松。這樣的合作討論不僅鍛煉了學生的思維邏輯能力，把錯誤資源進行有效利用，還能加深學生對已學知識的印象，讓同學之間團結(jié)互助，共同進步。

四、善待錯誤，樹立學習信心

泰戈爾說過：“錯誤經(jīng)不起失敗，但是真理卻不怕失敗?！睂τ诔霈F(xiàn)的錯誤，作為學生，我們要敢于直面錯誤，并加以改正。正確的答案都是從失敗中積累而來的，我們不怕一次次的驗證，才能在最后嘗到成功的喜悅。而對于教師來講，在日常數(shù)學教學過程中，我們應該學會思考，怎么把學生在數(shù)學方面出現(xiàn)的“錯誤”充分挖掘，把錯誤的資源進行合理運用，從而“變廢為寶”。而這就要求教師在面對學生的錯誤行為時，不能視而不見，漠不關心，也不能過分苛責，而是應該正確對待，在錯誤中找到學生潛在的優(yōu)點，從而鼓勵學生，激發(fā)他們的學習興趣，樹立他們強大的學習自信心。

比如下面這道例題：商店今天賣出3箱洗衣粉，每箱有5袋，一共收入180元，那么請問，每袋洗衣粉多少錢呢？學生立馬回答道：“12元?！薄澳敲词窃趺吹弥哪兀俊边@時就有學生回答用180衣（3伊5）=12或者是180衣3衣5=12。這時有些學生有不一樣的答案，學生回答說：“22.5元一袋?！蹦敲矗處熢诿鎸W生出錯時，不能直接回答錯誤，而是要循序漸進地問學生是怎么算出來的，一步步引導，最后指出學生的錯誤之處在哪兒。原來是這位學生沒有審清題目，把袋和箱看混了，導致出現(xiàn)錯誤。

又比如：超市中我們經(jīng)常會看見包裝好的蔬菜標明的重量是1 kg加減20 g，那么，請問這個物品的最重重量是多少呢？有些同學直接回答21 kg，而有的同學回答是1 020 g或是1.02 kg。那么正確答案是哪個呢？同樣，教師可以邀請兩位同學分別說一下自己的解題思路，最后請同學們來判定到底正確答案是哪個。一位同學說最重的應該是1 kg加上20 g，因為單位不同，我們需要把1 kg轉(zhuǎn)換成1 000 g，然后再進行加法計算。所以最后應該是1 000 g+20 g=1 020 g/1.02 kg。這時另外一名同學不用闡述，就已經(jīng)知道了自己錯誤的地方，他回答道：“不能直接用加法計算?！苯處熯@時就會問：“為什么不能直接加法呢？”學生回答說：“因為單位不同，不能直接相加，我們應該把單位換算成一樣的才可以?！?/p>

從這兩個案例來看，其實都是很簡單的計算問題，就是學生粗心大意，沒有審清題目，直接就把數(shù)相加或是相乘來計算，忽略了單位問題。那么，教師就可以以此為例，告誡學生在做題時一定要審清題目，看清題目要求，因為一步錯步步錯，要及時改正這種小毛病。借用這個小錯誤，教師可以通過循序漸進的方式誘導學生認識到錯誤之處，讓學生既長了記性，又保護了學生自尊心，同時也為其他學生提了醒。不管做什么我們都要認真對待，不能馬虎。假如教師沒有引導學生錯在哪里，直接就告訴學生的答案是錯誤的，不加以分析，那么學生對于學習數(shù)學的自尊心可能會受到打擊，不喜歡數(shù)學。

五、保存錯誤，收獲永恒的財富

泰戈爾說過：“錯誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們。”這都提示我們，犯了錯誤并不可怕，可怕的是錯誤而不自知，得知犯錯而不去更改。人都是在犯錯中不斷成長，我們的學習亦是如此。只要我們正確對待這些“錯誤”，那么這些“錯誤”都會變成我們學習路上成功的“墊腳石”，而不是“絆腳石”。我們還要學會在錯誤面前勇于正視錯誤，鍛煉自我，增強戰(zhàn)勝困難，學好數(shù)學的信心，逐漸形成實事求是的學習態(tài)度，敢于克服困難的堅毅性格以及良好的學習品質(zhì)。而對待這些錯誤，我們也可以選擇用記錄的方式保存下來，曾經(jīng)錯誤的地方以及修改過后的都要記錄下來，讓這些“錯誤”可以發(fā)揮更大的積極作用。學會溫故知新，時不時地就拿出來看看，回憶自己的錯誤，對錯誤問題有正確認知。這樣“錯誤”問題的積累，不僅能提升學生敢于直面錯誤的勇氣，還能提升學生記錄問題的意志力。這是一筆永恒的財富。

錯誤是我們?nèi)松斨袩o法避免，必然會發(fā)生的事件。那么如何學會利用這些錯誤，讓我們更好地成長，是值得我們?nèi)ニ伎嫉膯栴}。而在日常數(shù)學教學中，教師要能夠正確對待學生的錯誤，并合理巧妙地利用錯誤資源，變廢為寶，讓學生在數(shù)學方面的思維和情感得到提高，為將來的學習打下良好基礎。