鄧秀蔭 邱聲忠

一、研究背景和意義

在聯(lián)合國(guó)核心素養(yǎng)體系及相關(guān)文獻(xiàn)綜述中發(fā)現(xiàn)，各國(guó)都高度重視和強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的指標(biāo)體系，主要聚焦在語(yǔ)言能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、問題解決能力、溝通與交流、團(tuán)隊(duì)合作、國(guó)際視野、信息素養(yǎng)、創(chuàng)新與創(chuàng)造力、社會(huì)參與與貢獻(xiàn)、自我規(guī)劃與管理等內(nèi)容上。因此，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)既是國(guó)際趨勢(shì)，又是我國(guó)素質(zhì)教育的的具體化。

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》框架確定了學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的頂層設(shè)計(jì)，教師在實(shí)踐和教學(xué)中如何理解學(xué)科核心素養(yǎng)，如何實(shí)踐自己的教學(xué)目標(biāo)，直接影響著學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。邏輯推理素養(yǎng)是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。因此，開展基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究有著重要的意義和價(jià)值。

二、研究目標(biāo)、內(nèi)容、過程與方法

（一）研究目標(biāo)

基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究，就是要著眼于學(xué)生的知識(shí)、能力的提升與發(fā)展；要讓學(xué)生理解知識(shí)背后隱藏的方法，感受方法背后的數(shù)學(xué)思想；學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、技能、思想、方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；促進(jìn)學(xué)生、教師、課堂的可持續(xù)發(fā)展。

通過基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究，探索科學(xué)、有效的培養(yǎng)初中學(xué)生邏輯推理能力的方法、策略及課堂教學(xué)模式，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。

（二）研究的基本內(nèi)容

在研究過程中，我們認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)，就是要培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。關(guān)注課堂，我們需要改進(jìn)課堂教學(xué)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，盡量多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)新知識(shí)，再運(yùn)用新知識(shí)進(jìn)行思考，逐步學(xué)會(huì)并掌握邏輯思維的方法和形式。

1.牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維最基本的要素，是進(jìn)行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力主要包括：邏輯推理能力、直覺思維能力、發(fā)散思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣

首先，在解題過程中貫穿反思。其次，解題后促進(jìn)學(xué)生反思。解題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做到：（1）反思自己的解題思路；（2）反思自己的解題方法；（3）反思原題目的特點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的方法、注意事項(xiàng)；（4）反思原題目能否變式：看看條件是否可以變化，相應(yīng)的解題方法有無(wú)變化，逆命題是否成立等等。

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣

學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)做好以下幾個(gè)方面的總結(jié)：（1）總結(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系；（2）經(jīng)?？偨Y(jié)解題方法；（3）總結(jié)題目之間的內(nèi)在規(guī)律。

5.鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是從疑問開始的。心理學(xué)研究表明：疑，最易引起思維的不斷深入。因?yàn)橛幸刹拍艽偈箤W(xué)生進(jìn)一步去思考，去探索。美國(guó)學(xué)者布魯巴認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題?！蹦敲?，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，提高學(xué)生質(zhì)疑的質(zhì)量呢？

（1）需要教師鼓勵(lì)：首先，不扼殺學(xué)生質(zhì)疑問難的好苗頭；其次，要抓住機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難；第三，激勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。

（2）需要教師引導(dǎo)：學(xué)會(huì)對(duì)細(xì)微處質(zhì)疑；對(duì)矛盾處質(zhì)疑；質(zhì)疑孕育創(chuàng)新。

（三）研究過程

1援籌備階段（2018.4—2018.5）：成立研究團(tuán)隊(duì)，組織全體成員搜集相關(guān)資料，調(diào)查分析課堂教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)教學(xué)中存在的問題制訂研究計(jì)劃，設(shè)計(jì)研究方案；確定研究課題，對(duì)課題背景、課題研究的理論基礎(chǔ)和研究?jī)r(jià)值進(jìn)行論證。

2援論證階段（2018.6—2018.10）：進(jìn)行前期培訓(xùn)，開展研究課題相關(guān)理論和國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果的學(xué)習(xí)，分析和理清相關(guān)問題的內(nèi)涵和外延，在課題研究的基本理論框架及研究?jī)?nèi)容、思路、過程與方法等方面達(dá)成共識(shí)，完成課題研究方案和開題論證報(bào)告。

3援實(shí)施階段（2018.10—2019.12）：以課題研究為抓手，按課題方案組織實(shí)施課題研究；明確分工職責(zé)；根據(jù)課題任務(wù)和研究重點(diǎn)，各成員制定子課題研究方案和工作計(jì)劃；根據(jù)實(shí)施方案開展教學(xué)實(shí)踐與反思活動(dòng)；不斷修正和完善方案，優(yōu)化教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式優(yōu)化；舉行校、片、區(qū)、市范圍內(nèi)的觀摩課，聘請(qǐng)省、市、區(qū)各級(jí)教研員進(jìn)行指導(dǎo)，及時(shí)整理資料和階段小結(jié)，完成階段成果；在龍巖初級(jí)中學(xué)、龍巖八中、龍巖初級(jí)中學(xué)北城分校等多所學(xué)校進(jìn)行成果推廣實(shí)踐，并加以論證。

4援總結(jié)階段（2020.1原2020.6）：通過課題研究實(shí)踐與反思，總結(jié)教學(xué)方法，逐步形成有效的素養(yǎng)導(dǎo)向課堂教學(xué)模式，總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的途徑，實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)；匯編研究論文、教學(xué)設(shè)計(jì)、過程性資料，微課視頻，展示研究成果，完成課題結(jié)題報(bào)告，為教研基地驗(yàn)收和課題結(jié)題鑒定作準(zhǔn)備。

（四）研究方法

1.文獻(xiàn)研究法：搜集、整理國(guó)內(nèi)外課題相關(guān)理論，開展文獻(xiàn)研究，總結(jié)課堂教學(xué)發(fā)展特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律；結(jié)合教學(xué)實(shí)際，探索培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的課堂教學(xué)理念和操作策略。

2.調(diào)查研究法：通過問卷、訪談、觀察等方式認(rèn)真查找學(xué)科教學(xué)中存在的主要問題；對(duì)實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)課教學(xué)環(huán)節(jié)的開展情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，掌握第一手資料，為課題研究提供事實(shí)依據(jù)，及時(shí)調(diào)整研究方案；利用測(cè)試卷、調(diào)查問卷、教學(xué)錄像課分析師生行為。

3.行動(dòng)研究法：堅(jiān)持邊實(shí)踐、邊探索、邊研究、邊總結(jié)，撰寫教學(xué)反思，做到總結(jié)成果和推廣運(yùn)用相結(jié)合。

4.個(gè)案研究法：對(duì)課題研究范圍內(nèi)的單一對(duì)象進(jìn)行深入、全面的分析調(diào)查，揭示某些特定的規(guī)律和本質(zhì)；不斷收集典型課例及教學(xué)細(xì)節(jié)，從中發(fā)現(xiàn)和提煉有效的實(shí)施舉措，及時(shí)予以推廣。

三、研究成果

【理論成果】

1援基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究與單元整體教學(xué)研究相結(jié)合，與培養(yǎng)學(xué)生講題能力研究相結(jié)合，逐步形成“素養(yǎng)導(dǎo)向”的智慧課堂教學(xué)模式。

（1）新授課五環(huán)節(jié)教學(xué)模式：講（課前自學(xué)、課堂展示）———導(dǎo)（教師點(diǎn)評(píng)、歸納補(bǔ)充）———練（小組互助、共同提高）———思（師生總結(jié)、拓展提升）———測(cè)（當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固提高）；（2）新授課“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式：編寫課案按“課前導(dǎo)學(xué)、課中導(dǎo)疑、課后導(dǎo)練”三環(huán)節(jié)進(jìn)行；（3）章節(jié)起始課、復(fù)習(xí)課單元整體教學(xué)模式：思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識(shí)體系，問題串設(shè)計(jì)激活學(xué)生思維。

2援基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究，探索培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略：整體化策略、問題設(shè)計(jì)策略、問題解決策略、思維情境創(chuàng)設(shè)策略。

3援基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究，探索培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑：培養(yǎng)學(xué)生講題能力、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力；探索微課在教學(xué)中的運(yùn)用。

4援基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究，探索培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的途徑：培養(yǎng)學(xué)生做錯(cuò)題本、規(guī)范學(xué)生講題模式（五步驟：讀題———析題———解題———反思———延伸拓展）、優(yōu)化學(xué)生思維導(dǎo)圖模式（縱向關(guān)聯(lián)、橫向關(guān)聯(lián)、綜合關(guān)聯(lián)）。

【實(shí)踐成果】

1.匯編材料：《基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)》1本；《基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)研究論文》1本；《基于邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)教學(xué)案例匯編》1本；《數(shù)學(xué)校本課程匯編》1本。

2.開設(shè)各級(jí)研討課、示范課46節(jié)（其中省級(jí)7節(jié)，市級(jí)16節(jié)，區(qū)級(jí)5節(jié)，實(shí)錄課9節(jié)），微課視頻28節(jié)，開設(shè)各級(jí)講座32場(chǎng)（其中省級(jí)7場(chǎng)，市級(jí)13場(chǎng)，區(qū)級(jí)6場(chǎng)）。

3.形成課題結(jié)題報(bào)告。

4.課題論文發(fā)表或匯編：在國(guó)內(nèi)公開發(fā)行的刊物上已發(fā)表論文19篇，市級(jí)論文匯編11篇，校級(jí)論文匯編14篇。

四、研究成效與反思

（一）研究成效

通過開展課題研究，教師改進(jìn)課堂教學(xué)模式，學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，學(xué)生邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力都有很大提高，養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，教學(xué)成績(jī)顯著。兩年來，師生在各級(jí)各類活動(dòng)中屢次獲獎(jiǎng)：國(guó)家級(jí)教師3人次，省級(jí)的教師7人次，市級(jí)的教師24人次，區(qū)級(jí)的教師20人次，街道的教師1人次，校級(jí)的教師11人次；省級(jí)的學(xué)生3人次，市級(jí)的學(xué)生5人次，區(qū)級(jí)的學(xué)生5人次，校級(jí)每學(xué)期各年級(jí)有幾十人獲獎(jiǎng)。

1.課堂教學(xué)效率有明顯提高

每學(xué)期新羅區(qū)期末質(zhì)量檢測(cè)中，數(shù)學(xué)組各備課組均取得全區(qū)第二的好成績(jī)，中考成績(jī)也名列前茅。

2援教研成果多校推廣效果顯著

教研成果通過課題成員校和名師工作室送教、送培活動(dòng)，在多所學(xué)校進(jìn)行實(shí)踐并加以論證，效果顯著。

3.學(xué)生能力明顯提高

轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生做錯(cuò)題本、規(guī)范學(xué)生講題模式、優(yōu)化學(xué)生思維導(dǎo)圖模式，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力明顯提高，養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4援課題研究引領(lǐng)教師專業(yè)提升

開展關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)研究，備課組集體備課研討，分工編寫導(dǎo)學(xué)案，利用導(dǎo)學(xué)案開展教學(xué)，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式，促進(jìn)教師深入鉆研。開展教學(xué)研討，融合個(gè)人創(chuàng)造和集體智慧，引導(dǎo)教師在交流互動(dòng)中自我反思、自我完善，從而實(shí)現(xiàn)了自我提升。

（二）存在的問題及解決設(shè)想

1.教師、教學(xué)方面：由于我校的年輕教師比較多，雖有激情，但教學(xué)基本功不夠扎實(shí)、經(jīng)驗(yàn)不足，雖有我們老教師傳幫帶，但執(zhí)行效果要打折扣。因此，我們要求年輕教師多聽老教師的課，教研組也經(jīng)常組織開展專題研討活動(dòng)，確保他們的快速成長(zhǎng)。只有教師進(jìn)步了，才能帶領(lǐng)學(xué)生一起成長(zhǎng)。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)方面：由于我們學(xué)校的位置屬城鄉(xiāng)接合部，學(xué)生的素質(zhì)參差不齊，想整體提升自學(xué)能力效果不是很明顯，但是我們堅(jiān)持這樣要求，堅(jiān)持認(rèn)真指導(dǎo)，并重點(diǎn)培養(yǎng)前面四分之一的學(xué)生，以此來帶動(dòng)中上學(xué)生跟進(jìn)，用小組合作互助的方式確保效果最大化。

3.教學(xué)模式方面：教學(xué)模式化有利于整體推進(jìn)，有利于年輕教師跟上步驟，快速提升教學(xué)能力，但還是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)，多種模式相結(jié)合，形成互補(bǔ)。

4.加大研究成果再實(shí)踐與推廣覆蓋面。

名師工作室的成員來自新羅區(qū)的不同學(xué)校，對(duì)研究成果給予推廣，再根據(jù)不同校情和學(xué)情進(jìn)行優(yōu)化和豐富，讓教學(xué)模式更具科學(xué)性和代表性，從而帶動(dòng)更多的學(xué)校和學(xué)生一起進(jìn)步。