黃勇利

信息時(shí)代的到來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更是重中之重。教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)學(xué)生獲取基本知識(shí)技能的同時(shí)，也要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高思維多元性及對(duì)知識(shí)舉一反三的能力，從而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成。筆者認(rèn)為應(yīng)著眼以下幾個(gè)關(guān)鍵能力來(lái)組織教學(xué)。

一、聯(lián)系遷移，觸類旁通

遷移能力是一種重要的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)之間有很強(qiáng)的聯(lián)系。新知的學(xué)習(xí)都是基于學(xué)生原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行的，教師應(yīng)為教學(xué)的實(shí)施尋找新舊知識(shí)的最佳聯(lián)系點(diǎn)，建構(gòu)深遠(yuǎn)生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升學(xué)生“新舊轉(zhuǎn)化”的建模能力。

如人教版三上“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”中“15乘3口算乘法”的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算與豎式計(jì)算算理上的有機(jī)結(jié)合，為下一步筆算兩位數(shù)乘法做好鋪墊。這就可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的探究過(guò)程理解算理，在心理上搭起適當(dāng)且有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。筆者讓學(xué)生自己先解答后交流，學(xué)生呈現(xiàn)了不同解決思路：（1）把15分成10和5，分別乘3再相加;（2）把15分成9和6，分別乘3再相加;（3）以豎式方式心算。學(xué)生匯報(bào)后，筆者引導(dǎo)思考：“同學(xué)們能應(yīng)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，那這幾種方法有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？”組織學(xué)生對(duì)各種思路進(jìn)行比較辨析，讓學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的表內(nèi)乘法，又梳理了兩位數(shù)乘法的一般方法，體驗(yàn)了知識(shí)從哪里來(lái)到哪里去的思考過(guò)程。方法雖不同，但本質(zhì)上都是先分后合，從而體會(huì)到算法的多樣性和普適性，感受筆算乘法模型。

課堂上教師關(guān)注學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，通過(guò)各種方式把它們串聯(lián)起來(lái)，在學(xué)生的大腦中形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?；趯?duì)比整合思想，從而進(jìn)行溝通聯(lián)系，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)內(nèi)容的“碎片”“整合”起來(lái)，這樣知識(shí)網(wǎng)絡(luò)才能“立”起來(lái)。

二、數(shù)形結(jié)合，思維可依

數(shù)形結(jié)合百般好，學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始就在不斷感受數(shù)與形之間的關(guān)系，從具體物象到符號(hào)化再到數(shù)學(xué)化，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合能讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化，借助圖形方便交流溝通，使思維有依托，并提升推理分析與解決問(wèn)題的能力。隨著教學(xué)的不斷推進(jìn)，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合已經(jīng)有一定經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用。

如教學(xué)人教版六下最后一個(gè)單元內(nèi)容“數(shù)學(xué)思考”，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)畢業(yè)前的道別情境自然導(dǎo)入新課，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩兩握手的活動(dòng)，并追問(wèn)：“如果班上有20位同學(xué)，那么兩兩握手，在不重復(fù)的情況下能握幾次？如果跟任課的老師也握手，那么兩兩握手會(huì)出現(xiàn)幾次？如果全年段有100個(gè)學(xué)生兩兩握手呢？全校1204人呢？”通過(guò)這個(gè)情節(jié)讓學(xué)生感受到問(wèn)題的復(fù)雜性。為了便于研究，筆者引導(dǎo)學(xué)生利用兩點(diǎn)替換兩人，通過(guò)列表格、連線段等形式進(jìn)行探索（如下圖所示）并匯報(bào)交流，從而體會(huì)20個(gè)點(diǎn)連成線段中形的規(guī)律和數(shù)的規(guī)律：19+18+…+2+1=190。讓學(xué)生體會(huì)化繁為簡(jiǎn)—尋找規(guī)律—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律—解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型思想，從而幫助解決生活的問(wèn)題，在尋找規(guī)律中感悟數(shù)形結(jié)合的妙用。

從復(fù)雜多人握手次數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成以點(diǎn)代人，用兩點(diǎn)一線轉(zhuǎn)化為一次握手開(kāi)始探究規(guī)律，用圖形直觀展示了數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)易化，在理解應(yīng)用過(guò)程中潛移默化地感悟了“化難為易，化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。巧用“數(shù)”與“形”結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)思路變得立體化，數(shù)量關(guān)系形象化，學(xué)生學(xué)習(xí)不會(huì)感到枯燥無(wú)味，也培養(yǎng)了創(chuàng)新思維、抽象思維，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

三、問(wèn)題引領(lǐng)，有序探究

核心問(wèn)題引領(lǐng)關(guān)鍵活動(dòng)，教師要善于精心創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，學(xué)生才能主動(dòng)走進(jìn)情境去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。有效情境的創(chuàng)設(shè)要以學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并為他們解決問(wèn)題架設(shè)橋梁。有價(jià)值的問(wèn)題情境能切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，促使學(xué)生最大限度調(diào)動(dòng)舊知來(lái)探索，找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生只要“踮踮腳、伸伸手”就有收獲，實(shí)現(xiàn)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)向未來(lái)發(fā)展區(qū)的遷移。

如在人教版四下“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，某教師先回顧三角形定義——由三條線段圍成的平面圖形叫三角形，然后提問(wèn)：“三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生異口同聲回答：“能。”于是，教師組織學(xué)生用小棒擺一擺，有幾個(gè)學(xué)生反復(fù)擺了幾次，不管怎么擺，其中兩根小棒總是不夠長(zhǎng)，不能圍成三角形。學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：看來(lái)任意三根小棒不一定能圍成三角形，那能否圍成三角形與什么有關(guān)呢？教師繼而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)圍繞“究竟什么樣的三根小棒能圍成一個(gè)三角形”這個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，并讓學(xué)生深入開(kāi)展問(wèn)題探究。

這樣的情境由數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)引發(fā)，適時(shí)設(shè)疑，產(chǎn)生思維沖突，引導(dǎo)猜想并動(dòng)手驗(yàn)證，為學(xué)生提供了知識(shí)?？奎c(diǎn)，明確了研究方法，并帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生探索欲望，體現(xiàn)核心問(wèn)題引領(lǐng)的思考價(jià)值。

四、表達(dá)說(shuō)理，素養(yǎng)提升

說(shuō)理表達(dá)能力體現(xiàn)了學(xué)生的思維水平，展示學(xué)生綜合素養(yǎng)，以說(shuō)促學(xué)是重要的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，聚焦深度學(xué)習(xí)開(kāi)展形式多樣的說(shuō)理活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生間的交流溝通，讓學(xué)生探理、明理、說(shuō)理，可以促進(jìn)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，讓課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

如有位教師在教學(xué)人教版一上“9加幾”時(shí)，設(shè)計(jì)了“喜羊羊請(qǐng)客”的情境：喜羊羊端出9塊蛋糕，又端出4塊蛋糕。讓學(xué)生針對(duì)動(dòng)畫(huà)提出問(wèn)題并且列出算式計(jì)算結(jié)果。隨之，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)并不感興趣，對(duì)于計(jì)算結(jié)果大多數(shù)學(xué)生先前就已懂得，對(duì)完成這道題的列式計(jì)算也沒(méi)有任何難度，造成學(xué)生缺乏探索的欲望。課后教師進(jìn)行反思，重新基于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平調(diào)整為以學(xué)生說(shuō)為主的課堂教學(xué)方案。課堂中利用希沃互動(dòng)課件展示情境圖，讓學(xué)生上臺(tái)邊移動(dòng)蛋糕邊說(shuō)自己的想法。有的說(shuō)可以以1、2、3……12、13的數(shù)字順序依次數(shù);有的說(shuō)把4塊蛋糕分出1塊，這1塊與另9塊湊成10塊，然后與剩下的3塊相加，一共13塊;還有的說(shuō)把9塊拿出6塊，6塊與4塊相加成10塊，再與剩下的3塊相加，一共有13塊……在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察各種可行性算法，從中選取最優(yōu)方法。這樣學(xué)生通過(guò)自主探究，思維經(jīng)歷了從具體到抽象再到本質(zhì)的過(guò)程，從而真正理解9加幾算理的簡(jiǎn)便性，明白“湊十法”的數(shù)學(xué)原理。教學(xué)中，學(xué)生積極主動(dòng)地自主探究與小組合作交流，整個(gè)過(guò)程中始終處于一種興奮的情緒中，思維也得到了訓(xùn)練。

綜上，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織要將滲透數(shù)學(xué)思想納入其中，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地適機(jī)、適量、適當(dāng)滲透，才能使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升得以有效落實(shí)。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)古槐中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）