單亞周，卞新高，馬 壯，周穎怡

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，常州 213022）

0 引言

在十幾年前風(fēng)電行業(yè)搭乘綠色能源的風(fēng)潮得到了迅速的發(fā)展，但隨著電價政策調(diào)整，以及棄風(fēng)限電的影響，風(fēng)電行業(yè)一直處于低迷的狀態(tài)。不過在最近幾年因?yàn)檠b機(jī)規(guī)模、市場范圍的擴(kuò)大以及成本的降低，風(fēng)電行業(yè)再次得到進(jìn)一步的發(fā)展[1]。風(fēng)電葉片的規(guī)模在逐漸增大，風(fēng)電葉片的尺寸已經(jīng)從2010年的55m發(fā)展到2017年的83.6m，與此同時國內(nèi)的配套設(shè)備仍舊十分落后，大多數(shù)的風(fēng)電葉片加工廠仍然采用人工打磨的方式進(jìn)行風(fēng)電葉片的整形工作，效率低，這種加工方式的弊端無疑會在加工海上風(fēng)電葉片時暴露無遺?？偟膩碚f，傳統(tǒng)的手工打磨方式不足以滿足海上風(fēng)電葉片的需要，而現(xiàn)有的風(fēng)電葉片打磨機(jī)器人又難以跟上行業(yè)的發(fā)展速度。因此開發(fā)具備靈活特性的風(fēng)電葉片打磨機(jī)器人對于整個行業(yè)來說勢在必行。

1 方案對比

目前國內(nèi)的風(fēng)電葉片打磨系統(tǒng)移動平臺剛剛起步，大部分公司都是處于自主研發(fā)試水階段。風(fēng)電葉片打磨機(jī)器人主要有兩部分構(gòu)成，上部分為打磨機(jī)械臂，下部分為載具平臺。市面上的打磨機(jī)器人的上部分差異化很小，按照下部分可以分為以下幾類：導(dǎo)軌式、龍門架式[2～4]。這兩種設(shè)計(jì)雖然滿足高負(fù)載的要求但是靈活性都較差，都只能針對特定的風(fēng)電葉片進(jìn)行打磨，難以匹配多種規(guī)格的風(fēng)電葉片。根據(jù)表1，我們認(rèn)為輪式移動平臺不失為一個很好的選擇。此外市面上的輪式移動平臺大多針對低負(fù)載的情況，很少考慮重負(fù)載的使用環(huán)境。本論文將探究適用于打磨機(jī)器人的移動平臺的可行性。

表1 方案對比

2 方案設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)分析

打磨機(jī)器人移動平臺具有如下幾種工況：啟動、直行、剎車、轉(zhuǎn)彎。打磨機(jī)器人的大致移動軌跡如圖所示，可以看出其中轉(zhuǎn)彎工況可以細(xì)分為兩種，一是適用于在風(fēng)電葉片的首末端處實(shí)現(xiàn)大半徑轉(zhuǎn)彎的工況，另外一種是原地轉(zhuǎn)向，即在需要在打磨處進(jìn)行角度調(diào)整，使移動平臺的縱向盡量平行于打磨平面，方便打磨機(jī)械臂完成打磨作業(yè)。

圖1 移動軌跡示意圖

輪式移動機(jī)器人的設(shè)計(jì)方案有如圖2所示的幾種：滑動轉(zhuǎn)向（如圖2(a)所示）、軸-關(guān)節(jié)式轉(zhuǎn)向（如圖2(b)所示）、艾克曼轉(zhuǎn)向（如圖2(c)所示）、全輪轉(zhuǎn)向（如圖2(d)所示）。車體-關(guān)節(jié)式轉(zhuǎn)向（如圖2(e)所示）。

圖2 輪式移動平臺分類

考慮到裝置總重比較大，以上幾種轉(zhuǎn)彎方式中只有滑動轉(zhuǎn)向和艾克曼轉(zhuǎn)向適合大載重的工況?；瑒愚D(zhuǎn)向的兩側(cè)車輪為獨(dú)立驅(qū)動，通過調(diào)節(jié)兩邊輪胎的速度來實(shí)現(xiàn)不同的轉(zhuǎn)彎半徑，甚至可以實(shí)現(xiàn)零半徑轉(zhuǎn)向。艾克曼轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)則是兩輪驅(qū)動。前輪為從動輪，兩個轉(zhuǎn)向輪之間需要利用艾克曼聯(lián)結(jié)來實(shí)現(xiàn)角速度同步。圖3顯示與艾克曼轉(zhuǎn)向移動平臺相比，滑動轉(zhuǎn)向移動方式更加靈活。采用滑移轉(zhuǎn)向方式的移動平臺在到達(dá)目標(biāo)位置后僅需原位轉(zhuǎn)向便可實(shí)現(xiàn)調(diào)整停車方向，而采用艾克曼轉(zhuǎn)向方式的移動平臺則需要利用不斷轉(zhuǎn)向、進(jìn)退的方式來完成方向調(diào)整[5,6]。因此滑動轉(zhuǎn)向的方案更加適合風(fēng)電葉片打磨的使用背景。

圖3 兩種轉(zhuǎn)向方式對比

整個打磨機(jī)器人由多個部件組成，各個部件之間的信息交換需要一種確定的規(guī)則，也就是通信總線。而打磨機(jī)器人的驅(qū)動機(jī)構(gòu)所需的通信要求中絕大部分為電機(jī)的通信需求。由上一節(jié)知移動平臺的驅(qū)動方式為輪式，驅(qū)動輪的驅(qū)動力矩來自電機(jī)。因此，在電機(jī)領(lǐng)域的通信總線中選擇出最佳的通信方式是比較好的設(shè)計(jì)方式。目前主流的現(xiàn)場主線可以有以下幾種，CAN總線，MVB總線、實(shí)時以太網(wǎng)以及RS485總線，這些總線可以分成兩類，一是一主多從模式的總線，二是多主模式的總線?？紤]到成本問題，從兩類主線中分別挑選出代表性的總線進(jìn)行對比分析，分別是基于RS485的Modbus協(xié)議，以及基于CAN的CANopen協(xié)議。

表2 通信方案對比

如果采用一主多從的構(gòu)建方式則當(dāng)從機(jī)之間需要信息交換時需要主機(jī)作為媒介才能完成數(shù)據(jù)交換。這和多主的構(gòu)建方式相比無疑將花費(fèi)更多的時間。此外考慮到當(dāng)一個節(jié)點(diǎn)發(fā)生錯誤時始終占據(jù)總線的情況時，基于RS485的協(xié)議無錯誤節(jié)點(diǎn)離線的功能。因此最佳的通信方式為CAN總線。

基于CAN總線的協(xié)議可以分為兩類，一類是基于CAN2.0A，一類是基于CAN2.0B。主要區(qū)別為是否使用擴(kuò)展幀。移動平臺的通信設(shè)備數(shù)量不足百個。因此選用標(biāo)準(zhǔn)幀的通信協(xié)議更加合適。因此，采用基于CAN的CANopen通信協(xié)議更加適合本項(xiàng)目。

2.2 總體方案設(shè)計(jì)

經(jīng)過上述分析對比，可以確定如圖4所示的設(shè)計(jì)適合風(fēng)電葉片打磨的應(yīng)用背景。

圖4 總體設(shè)計(jì)方案

整個移動平臺可以分為以下幾個部分：一個操縱臺、四臺驅(qū)控一體無刷直流電機(jī)、四個支腿、四個實(shí)心輪胎、蓄電池、輔助電池、主控機(jī)和充電裝置。操縱臺負(fù)責(zé)采集操作員的指令信息；驅(qū)控一體無刷直流電機(jī)包含減速機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)給整個平臺提供驅(qū)動力矩；支腿負(fù)責(zé)在打磨期間的維穩(wěn)工作，蓄電池負(fù)責(zé)給整個機(jī)構(gòu)供能；輔助電池只負(fù)責(zé)給支腿和主控機(jī)供電，原因如下：1）主控機(jī)和支腿的驅(qū)動電壓與其他裝置不同；2）當(dāng)驅(qū)動裝置出現(xiàn)故障或斷電等突發(fā)情況時，主控機(jī)以及支腿要能獨(dú)立工作，及時向外界反饋意外信息并讓平臺保持穩(wěn)定。主控機(jī)負(fù)責(zé)實(shí)時顯示整個打磨機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，并且負(fù)責(zé)打磨機(jī)械臂以及運(yùn)動平臺的軌跡計(jì)算和控制命令的發(fā)送。

2.3 控制原理

圖5展示了在某一時刻移動平臺的瞬時簡化受力情況，F(xiàn)x代表載具平臺坐標(biāo)系下x方向的受力，F(xiàn)y代表載具平臺坐標(biāo)系下y方向的受力.FLf代表載具平臺左前輪的受力，F(xiàn)Rf代表載具平臺右前輪的受力。FLr代表載具平臺左后輪的受力。FRr代表載具平臺右后輪的受力。ωz代表世界坐標(biāo)系下載具平臺的橫擺角速度。ICR代表載具平臺的瞬時旋轉(zhuǎn)中心。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]可知，雖然在載具平臺坐標(biāo)系中，載具平臺的旋轉(zhuǎn)瞬心ICR與載具平臺的質(zhì)心雖然可能不在同一水平線上，但是ICR的位置始終平行于載具坐標(biāo)系的y軸。設(shè)定局部坐標(biāo)系相對世界坐標(biāo)系的姿態(tài)角為局部坐標(biāo)系R（x，y，z）和世界坐標(biāo)系I（X，Y，Z）之間的轉(zhuǎn)化按照式1進(jìn)行轉(zhuǎn)換[7]。c代表cos；s代表sin。

圖5 動力學(xué)分析示意圖

為了方便對模型進(jìn)行分析，可以做出以下假設(shè)：移動平臺同側(cè)的輪胎邊沿速度相同且輪胎在運(yùn)行過程中不存在懸空狀態(tài)。則移動平臺的運(yùn)動學(xué)模型可以簡化為圖6所示的示意圖[8]。

圖6 運(yùn)動學(xué)分析示意圖

圖6中的變量滿足式(2)中的關(guān)系式。

結(jié)合圖5可知式(2)中的變量和瞬時轉(zhuǎn)彎半徑的關(guān)系滿足式(3)：

根據(jù)式(2)和式(3)可以推出質(zhì)心的瞬時速度和移動平臺的兩邊速度關(guān)系滿足式(4)：

以上推導(dǎo)皆基于理想情況才存在，在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于外界因素的影響（如輪胎的側(cè)偏剛度、路面的附著系數(shù)等），移動平臺的轉(zhuǎn)彎半徑并不嚴(yán)格遵循式(2)中的關(guān)系。因?yàn)樗矔r旋轉(zhuǎn)中心的變化使平臺的實(shí)際運(yùn)行軌跡按照圖7所示的軌跡運(yùn)行。

圖7 實(shí)際運(yùn)行軌跡示意圖

假設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑R仍然在形式上與式(2)相似，即滿足式(5)的關(guān)系，K為比例系數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)可以測定比例系數(shù)的K的值。

在本應(yīng)用中設(shè)兩邊輪胎的邊沿速度vR、vL滿足式(6)。

將式(4)代入式(3)可以推得差值Δv的關(guān)系式如式(7)所示。

3 仿真模型實(shí)驗(yàn)

按照總體設(shè)計(jì)的方案可以借助基于Carsim的Simulink模型來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)[10,11]。仿真簡圖如圖8所示。

圖8 風(fēng)電葉片打磨機(jī)器人移動平臺仿真模型

本仿真模型實(shí)驗(yàn)的目的是總結(jié)驗(yàn)證控制算法的有效性，因此還需要按照圖9的形式搭建仿真模型的對比模型。

圖9 對比實(shí)驗(yàn)仿真模型

3.1 仿真模型建立

Carsim作為傳統(tǒng)的汽車仿真軟件可以針對傳統(tǒng)車輛進(jìn)行高可行度的仿真。仿真模型是在原有的四驅(qū)車的模型上修改而來。將Carsim中的車輛傳動系統(tǒng)修改為外部輸入，并中斷內(nèi)部的差速器聯(lián)結(jié)，將Simulink輸出的轉(zhuǎn)矩加載到半軸上實(shí)現(xiàn)。設(shè)置方法如圖10所示。

圖10 Carsim 動力系統(tǒng)模型設(shè)置

修改車輛的幾何參數(shù)、簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量、前束角、外傾角等參數(shù)以及輪胎特性曲線[12～14]。

Simulink的模型建立按照圖6所示的流程建立。其中電機(jī)模型（如圖11所示）按照電機(jī)手冊中帶有的外特性曲線圖（如圖12所示）搭建。Carsim輸入輸出參數(shù)如表3所示。

圖11 電機(jī)模型

圖12 電機(jī)外特性曲線圖

3.2 模型可行性驗(yàn)證

按照上一節(jié)的步驟搭建仿真模型后還需對電機(jī)模型及PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)試。利用仿真模型進(jìn)行直行工況的驗(yàn)證。四個輪胎的階躍響應(yīng)曲線如圖13所示，階躍速度分別設(shè)為0.5m/s、1m/s。系統(tǒng)的超調(diào)量、響應(yīng)時間還是靜態(tài)誤差均滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖13 系統(tǒng)響應(yīng)曲線

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行方案驗(yàn)證前，需要知道測得式7中的K的值。利用圖9和最小二乘法擬合可以獲得在設(shè)置移動平臺的兩邊沿為不同目標(biāo)速度下的質(zhì)心位置隨時間變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)及擬合結(jié)果

將表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理及擬合可以得到圖14所示的關(guān)系圖，擬合曲線的斜率為3.24。

圖14 關(guān)系趨勢圖

按照K值為3.24來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)定轉(zhuǎn)彎半徑為9m，按照圖8所示的仿真模型來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。擬合的半徑為9.054m，誤差很小，滿足要求。

圖15 實(shí)驗(yàn)軌跡圖

4 結(jié)語

本文分析了適用于風(fēng)電葉片打磨機(jī)器人的移動平臺的設(shè)計(jì)要求，并提出了相依的軟硬件設(shè)計(jì)方案。此外給出了在轉(zhuǎn)彎工況下的控制方案。并建立了仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。仿真?shí)驗(yàn)顯示，仿真模型滿足仿真需求，且轉(zhuǎn)彎控制方案具備可行性。下一步將研究平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對運(yùn)動精度的影響。