王曉芳

【摘要】在平時(shí)教學(xué)中，老師們總有這種感覺(jué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題此類知識(shí)時(shí)，隨著所學(xué)知識(shí)的增多，綜合性題目的出現(xiàn)，有的學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題卻不知從何想起，或憑感覺(jué)“亂”解答，培養(yǎng)學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力是新課標(biāo)對(duì)教師的其中的一個(gè)要求。在數(shù)學(xué)教材中“解決問(wèn)題”不同于其他內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)“解決問(wèn)題”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的各種問(wèn)題。而解決問(wèn)題的形式多樣、方法不一。其中畫圖解決問(wèn)題的策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中尤為突出。小學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，把數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想滲透到教育教學(xué)之中。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);畫圖策略;解決問(wèn)題

核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”提高低段學(xué)生解決問(wèn)題的研究，就是研究課堂中教師選取課堂畫圖策略，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性及學(xué)生“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”的能力。如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力一直困擾著老師?！疤岢鰡?wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”既是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我認(rèn)為畫圖解決問(wèn)題的策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中尤為高效，也尤為重要。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大部分的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以文字形式呈現(xiàn)，尤其是小學(xué)高段的數(shù)學(xué)問(wèn)題更是如此。在解題時(shí)，有部分學(xué)生讀不懂題意，特別是國(guó)語(yǔ)班的學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生在畫圖的過(guò)程中不但可以把抽象的問(wèn)題更形象、具體地展示出來(lái)，而且能很好地引導(dǎo)學(xué)生正確地理解題意、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。并提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。

比如在講解一年級(jí)的排隊(duì)?wèi)?yīng)用題：一（2）班排隊(duì)做操時(shí)，小紅前面有9個(gè)同學(xué)，她后面有7個(gè)同學(xué)，那么這一隊(duì)一共有幾同學(xué)？一在解決這道題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)列式為：9+7=16，這是因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)生理解題意和分析問(wèn)題能力都比較弱。但是通過(guò)畫圖學(xué)生馬上會(huì)意識(shí)到自己做的9+7=16是不對(duì)的，從而算出正確答案。

再例如，比多少的應(yīng)用題：小亮有5個(gè)蘋果，小亮比小紅多3個(gè)，小紅有幾個(gè)蘋果？很顯然一年級(jí)學(xué)生總是分不清誰(shuí)多，誰(shuí)少的問(wèn)題，部分學(xué)生會(huì)做成5+3=8，他們認(rèn)為：“多”就加，“少”。通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生借助畫圖可以更直觀地看懂題意，正確地分析題中的數(shù)量關(guān)系，完成解決問(wèn)題。

二、 畫圖能幫助學(xué)生化難為易，有助于深入思考。

五年級(jí)上冊(cè)廣角教學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題，不借助圖形學(xué)生就就很難理解和掌握這類題型。例如：在長(zhǎng)20米的道路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，能栽多少棵樹(shù)？在教學(xué)時(shí)放手讓學(xué)生小組交流討論，學(xué)生說(shuō)出了三種不同的栽法。有的小組認(rèn)為要栽5棵，有的小組認(rèn)為栽4棵，還有的小組認(rèn)為栽3棵。這時(shí)，指名學(xué)生上黑板把自己的想法畫出來(lái)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論，辨析后發(fā)現(xiàn)這三種方法都是對(duì)的，還知道了在什么樣的情況下選擇其中的一個(gè)解題方法。學(xué)生通過(guò)對(duì)三幅圖的比較與分析，很快地發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定選用那種方法來(lái)解決植樹(shù)的問(wèn)題。

三、畫圖能幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，有利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。

例如：新華小學(xué)買來(lái)幾根跳繩和8個(gè)籃球，每個(gè)籃球75元，比每根跳繩貴59元，共花了680元，買來(lái)幾根跳繩？

通過(guò)剖析圖引導(dǎo)學(xué)生分析：

1、跳繩共花了多少錢？580-75×8=80（元）

2、每根跳繩多少錢？75-59=16（元）

3、買來(lái)幾根跳繩？80÷16=5（根）

用畫圖能夠快速找出標(biāo)題中的條件、問(wèn)題，還可以更好地幫助學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題迎刃而解。所以，教師在“解決問(wèn)題”的教學(xué)中要重視“畫圖策略”的能力訓(xùn)練。

四、畫圖能幫助學(xué)生驗(yàn)證答案，提高解題正確率。

小學(xué)低段學(xué)生的空間想像能力和思維能力都有限，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)不清，對(duì)低段學(xué)生而言畫圖是最好的方法，它能幫助學(xué)生驗(yàn)證答案的正確性，同時(shí)提高解題效率。

如：小紅有5朵花，小亮的花數(shù)是小紅的4倍，他們一共做了多少朵花？在解決這道題時(shí)，學(xué)生很容易寫成5×4=20（朵），通過(guò)畫圖學(xué)生會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)5×3=15只是算出小軍的花朵數(shù)，不是他們一共的花朵數(shù)。

五、畫圖能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：小紅通過(guò)鏡子看到鏡子中的鐘面是九時(shí)，那么此刻在鐘面上的時(shí)間應(yīng)該是幾時(shí)呢大部分學(xué)生都不會(huì)解決這類數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教學(xué)中遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，我首先讓學(xué)生畫一個(gè)9時(shí)的鐘面圖。然后讓學(xué)生把鐘面上1-12的數(shù)字擦掉，再要求學(xué)生把1-12的數(shù)字逆時(shí)針寫在鐘面上。這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在鐘面上分針是指在12，時(shí)針指在3的位置，此時(shí)是3時(shí)或15時(shí)。

當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)后，要告訴學(xué)生：一天有24個(gè)小時(shí)，因?yàn)殓R子中像都是上下不變而左右相反的，所以把鏡子中的9時(shí)的時(shí)針對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)就是指在3的位置。就可以根據(jù)上午和下午分別判斷是現(xiàn)在的時(shí)刻是3時(shí)或者是15時(shí)。當(dāng)學(xué)生理解了以后，還可以告訴學(xué)生當(dāng)看到鏡子里的時(shí)間是9時(shí)的時(shí)候，我們可以拿出另一個(gè)鏡子把第一個(gè)鏡子中的9時(shí)返照在第二個(gè)鏡子上，看一看你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？這樣講解決問(wèn)題相信不但學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，還使學(xué)生更喜歡上數(shù)學(xué)課，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。

畫圖的優(yōu)勢(shì)是使抽象的問(wèn)題更直觀化，不但可以更快地幫助學(xué)生提出問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題。而且學(xué)生在經(jīng)歷畫圖的過(guò)程時(shí)，會(huì)提煉出了自己獨(dú)特的想法和見(jiàn)解。同時(shí)在畫圖時(shí)不斷提升學(xué)生的解決問(wèn)題的核心素養(yǎng)。

課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

總之，小數(shù)階段解決問(wèn)題的策略和方法不僅僅只有畫圖這一種，而我個(gè)人認(rèn)為畫圖是學(xué)生尤其是低段和國(guó)語(yǔ)班的學(xué)生最容易理解題意的方法。學(xué)生親身經(jīng)歷了動(dòng)手畫圖、自主探究的環(huán)節(jié)，不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且發(fā)揮學(xué)生的潛能，靈活有效的解決實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

【1】鄭膠信 《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育》 江蘇教育出版處2004年版

【2】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，北京師范大學(xué)出版社，2002年。

【3】馬云鵬：重視培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，湖南教育，2004年。