孔德森，劉 一，鄧美旭，李亞洲

1) 山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266590 2) 山東科技大學(xué)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，青島 266590 3) 中鐵建工集團(tuán)山東有限公司，青島 266100

風(fēng)能源已經(jīng)逐漸成為取代傳統(tǒng)能源發(fā)電的一種主要形式，具有無污染、可再生等特點(diǎn)，是一種取之不盡、用之不竭的新能源[1]. 我國具有漫長的海岸線，近海資源豐富，空間區(qū)域廣闊，海上風(fēng)電場逐漸成為風(fēng)力發(fā)電的開發(fā)重點(diǎn)[2?3]. 大直徑單樁基礎(chǔ)由于其制作與安裝方便快捷、相對于群樁而言受力條件明確、造價(jià)經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢，在海上發(fā)電領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4]. 大直徑單樁基礎(chǔ)在服役期間內(nèi)受到來自風(fēng)、洋流、波浪等水平荷載的作用，其水平循環(huán)受荷特性顯著[5]. 研究大直徑單樁基礎(chǔ)在水平循環(huán)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)特性，對于消除安裝工程中的隱患，保證服役期間正常使用均具有重要意義.

關(guān)于水平循環(huán)荷載下單樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)特性，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，并且取得了一定的成果. Leblanc等[6]和Peng等[7]利用離心試驗(yàn)研究循環(huán)次數(shù)、樁徑、荷載大小以及砂土密實(shí)度對模型樁側(cè)向位移的影響. 郭鵬飛等[8]基于非飽和土的動(dòng)力控制方程，考慮橫向慣性效應(yīng)，建立了三相非飽和介質(zhì)中樁的豎向動(dòng)力響應(yīng)連續(xù)介質(zhì)模型，得到了樁側(cè)土體剪應(yīng)力及豎向振動(dòng)位移的表達(dá)式. 張光建[9]對ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)建立土體剛度衰減模型，重點(diǎn)研究了不同影響因素下大直徑單樁基礎(chǔ)水平位移的發(fā)展趨勢. Basack與Banerjee[10]基于數(shù)值模型研究了層狀土中樁基礎(chǔ)在橫向荷載作用下的響應(yīng)，同時(shí)利用現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并進(jìn)行了參數(shù)化研究.Bhattacharya與Adhikari[11]對樁?土相互作用進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，考慮樁?土相互作用時(shí)設(shè)計(jì)出的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)使用壽命更長. 朱斌等[12]研究了砂土中大直徑單樁離心模型試驗(yàn)結(jié)果，定義了臨界循環(huán)應(yīng)力比，給出了其與循環(huán)折減系數(shù)的關(guān)系.Kuo等[13]和Achmus等[14]建立了砂土的循環(huán)剛度衰減模型，得到了樁?土體系在N次循環(huán)后的承載變形特性. 但是對于水平循環(huán)荷載作用下非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)特性的研究比較少.

本文以海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)為研究對象，采用有限元分析軟件ABAQUS建立了非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行研究，在模型中將樁基礎(chǔ)受到的波浪、洋流、風(fēng)荷載等效成雙向?qū)ΨQ循環(huán)荷載，對水平循環(huán)荷載作用下樁身水平位移、樁身剪力、樁身彎矩、樁內(nèi)外壁土抗力沿埋深變化特性進(jìn)行了研究，并對不同循環(huán)次數(shù)下樁身水平位移進(jìn)行了對比分析.

1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

1.1 模型概況

以我國東海某近海海域風(fēng)電場為例，建立了非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算模型，由于荷載和結(jié)構(gòu)的對稱性，選擇半個(gè)物理模型的樁土體系進(jìn)行建模，數(shù)值模型為半圓柱體. 為了忽略邊界條件對樁土體系的影響，在幾何模型上，用大尺寸來模擬半無限空間體，土體直徑取20D (D為樁徑)，土體高度取2hem(hem為樁的嵌固深度)，該尺度可滿足最小邊界尺寸和計(jì)算精度的要求[15?16].

ABAQUS中通過樁?土表面定義接觸屬性以模擬樁與土之間的剪力傳遞和相對位移，采用主?從接觸算法，選擇剛度大的樁體為主控面，土體表面為從屬面，樁?土法向行為采用硬接觸，切向行為采用摩爾?庫倫摩擦罰函數(shù)形式，界面滑動(dòng)摩擦系數(shù)選取為土體內(nèi)摩擦角)[17]，接觸對采用面對面接觸與有限滑移. 邊界條件是約束斷面處y方向位移，約束模型側(cè)面x和y方向位移，模型底端為固定約束. 樁體和土體都采用8節(jié)點(diǎn)6面體線性減縮積分三維實(shí)體單元(C3D8R)，采用掃掠的方式對網(wǎng)格進(jìn)行劃分，從而使網(wǎng)格更加合理. 為了減小計(jì)算誤差，同時(shí)也為了縮短計(jì)算時(shí)間，采用為邊布種的方式，在樁土接觸面附近單元網(wǎng)格劃分得較細(xì)，而在遠(yuǎn)離接觸面的土體，網(wǎng)格劃分的相對稀疏. 在實(shí)際狀況中，假定海床泥面處位移為零，土體內(nèi)部是有應(yīng)力存在的，因此在施加水平荷載前必須進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡[18?19]. 本文采用ODB導(dǎo)入法進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡. 非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示.

圖1 非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical model of offshore wind power monopile foundation in heterogeneous soil

為了模擬樁?土之間的非線性，根據(jù)土層性質(zhì)采用基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)側(cè)的理想彈塑性本構(gòu)模型來模擬，孔位學(xué)等[20]認(rèn)為在非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則條件下采用剪脹角 ψ =φ/2所得到的滑移線場與Prandtl理論一致. 樁周土及樁端土參數(shù)列于表1.樁體采用線彈性模型來模擬，樁的物理力學(xué)參數(shù)列于表2，其中15 m位于水中，1 m位于水面之上.

表1 樁周土及樁端土參數(shù)Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile end

表2 樁的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of pile

1.2 荷載的確定與施加

為了建模方便和獲得較強(qiáng)的規(guī)律性，采用的分析步為靜力通用分析步，將海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)在工作期間受到的波浪、洋流、風(fēng)等荷載等效成雙向?qū)ΨQ循環(huán)荷載[21?23]的形式來模擬非均質(zhì)土中海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)特性，在模型中沿x軸方向不斷循環(huán)加載. ABAQUS中采用周期型幅值曲線來定義水平循環(huán)荷載[24]，周期型幅值曲線用傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)表示.

t≥t0時(shí)，幅值表達(dá)式為：

式中： ω 為圓頻率，其值為 ω =2πf，f為 頻率，t0為起始時(shí)間，A0為初始幅值，An為cos項(xiàng)的系數(shù)（n=1,2,3 , ···,N），Bn為 sin 項(xiàng)的系數(shù).

1.3 樁側(cè)土抗力分析

樁側(cè)土抗力分布如圖2所示. 由圖（a）可知，水平荷載施加之前，初始土壓力沿樁周均勻分布，初始有效壓力值為 σ0. 荷載施加之后，土壓力沿樁周分布形式出現(xiàn)了變化. 由圖2（b）可知，施加水平荷載之后，樁周順載側(cè)有效土壓力增大到 σmax，樁周逆載側(cè)有效土壓力減小至 σmin. 陰影部分Ⅰ區(qū)為樁周逆載側(cè)減小的土抗力，陰影部分Ⅱ區(qū)為樁周順載側(cè)增加的土抗力. 施加水平荷載之后，作用在樁身的凈土抗力Pnet為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)之和[25?26].

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在模型中定義參考點(diǎn)，將參考點(diǎn)與水面處樁身橫截面建立分布耦合約束，在參考點(diǎn)上施加水平循環(huán)荷載. 由于不同循環(huán)時(shí)樁身位移、樁身剪力、樁身彎矩和樁側(cè)土抗力沿埋深隨著時(shí)間的變化規(guī)律一致，循環(huán)的次數(shù)增加必然造成計(jì)算時(shí)間的增大，且對不同時(shí)間點(diǎn)的規(guī)律變化幾乎無影響，循環(huán)次數(shù)較大時(shí)意義不大，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，且不影響其規(guī)律分析，故本文對第20次循環(huán)時(shí)水平循環(huán)荷載作用下樁身位移、剪力、彎矩、樁內(nèi)外壁土抗力沿埋深變化特性進(jìn)行了研究，并對不同循環(huán)次數(shù)下樁身位移進(jìn)行了對比分析.

2.1 水平極限承載力的確定

由于海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)樁徑較大且采用鋼管樁，樁身強(qiáng)度非常大[2]，且樁的水平荷載?位移曲線為緩變型，該曲線沒有明顯的拐點(diǎn)，可以認(rèn)為是漸進(jìn)式破壞，所以海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)的水平極限承載力主要由樁體的水平變形控制. 采用位移控制法，對樁頂施加0.3 m的水平位移，在有限元軟件ABAQUS后處理中提取水平支反力和樁身水平位移的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用繪圖軟件Origin繪制水平支反力與水平位移之間的關(guān)系曲線，得到樁頂荷載位移曲線，如圖3所示.

圖3 樁頂荷載位移曲線圖Fig.3 Load?displacement curve of pile top

根據(jù)允許變形法[9]，將樁頂水平位移達(dá)到0.02D時(shí)對應(yīng)的水平荷載，確定為海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)的水平極限承載力. 根據(jù)荷載位移曲線，當(dāng)位移為0.1 m時(shí)對應(yīng)荷載1.31 MN，為了反映單樁基礎(chǔ)所受的荷載水平，單樁上施加的水平循環(huán)荷載幅值的大小為其水平極限荷載Fu的一定比值，為了避免荷載幅值過小或過大對分析結(jié)果造成影響，故取水平荷載幅值為0.6Fu，根據(jù)工程資料，荷載頻率取為0.1 Hz進(jìn)行研究.

2.2 樁身位移

對第20次循環(huán)時(shí)前5 s和后5 s樁身位移沿埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，第20次循環(huán)時(shí)樁身水平位移變化曲線如圖4所示.

由圖 4（a）可知，191～195 s泥面處樁身水平位移分別為 13.7、25.3、26.4、17.2和1.83 mm，隨著時(shí)間的增加，位移先增加后減小，且位移增加的幅度越來越小，減小的幅度越來越大，由于荷載呈對數(shù)形式增加—荷載逐漸增大且增大的幅度逐漸減小，造成樁身位移增加幅度變小，193 s時(shí)樁身泥面處位移最大，屈曲現(xiàn)象最明顯，由于193 s之后荷載呈指數(shù)形式減小—荷載逐漸減小且減小的幅度逐漸增大，故樁身位移減小幅度增加. 193 s時(shí)與192 s時(shí)荷載值相同，但泥面處位移值比192 s時(shí)增加了 1.1 mm，194 s時(shí)與 191 s時(shí)荷載值相同，泥面處位移值比191 s時(shí)增加了3.5 mm，正向卸載與正向加載相同荷載值下樁身位移增大，說明循環(huán)荷載作用下樁身位移是不斷累積的，不同時(shí)間點(diǎn)的樁身位移零點(diǎn)位于泥面下32～34 m，樁繞樁身軸線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，表現(xiàn)出剛?cè)針兜男再|(zhì).

由圖 4（b）可知，196～200 s泥面處樁身水平位移分別為?13.7、?25.7、?26.8、?17.5和?1.82 mm，由于荷載和結(jié)構(gòu)的對稱性，負(fù)向荷載與正向荷載作用時(shí)樁身位移規(guī)律一致，關(guān)于y軸大致呈對稱分布；196～200 s時(shí)樁身位移零點(diǎn)主要位于泥面下34～36 m范圍內(nèi)，樁身位移零點(diǎn)相比正向加載時(shí)發(fā)生了下移，這可能是由于循環(huán)過程中樁周土體軟化引起的.

圖4 第 20 次循環(huán)時(shí)樁身水平位移變化曲線. （a）前 5 s；（b）后 5 sFig.4 Horizontal displacement variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s

2.3 樁身剪力

對第20次循環(huán)時(shí)前5 s和后5 s樁身剪力沿埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，第20次循環(huán)時(shí)樁身剪力變化曲線如圖5所示.

圖5 第 20 次循環(huán)時(shí)樁身剪力變化曲線. （a）前 5 s；（b）后 5 sFig.5 Shear force variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s

由圖5（a）可知，隨著時(shí)間的增加，樁身剪力先增加后減小，且剪力增加的幅度越來越小，減小的幅度越來越大，193 s時(shí)泥面處樁身剪力最大，正向卸載與正向加載相比相同荷載值下剪力是增加的. 由于樁周土體的抵抗作用出現(xiàn)反向的剪力值，不同時(shí)間點(diǎn)的樁身剪力反彎點(diǎn)位于泥面下7～9 m范圍內(nèi). 191～192 s為正向加載過程，樁身剪力零點(diǎn)下移，193～195 s為正向卸載過程，樁身剪力零點(diǎn)逐漸上移. 不同時(shí)間點(diǎn)的剪力沿x軸正方向最大值均位于泥面處，沿x軸負(fù)方向最大值均位于泥面以下31～32 m范圍內(nèi)，此范圍內(nèi)應(yīng)適當(dāng)?shù)脑黾颖诤?，提高抗剪?qiáng)度.

由圖5（b）可知，負(fù)向加載時(shí)樁身剪力曲線與正向加載時(shí)樁身剪力曲線關(guān)于y軸大致呈對稱分布，規(guī)律類似.

2.4 樁身彎矩

對第20次循環(huán)時(shí)前5 s和后5 s樁身彎矩沿埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，第20次循環(huán)時(shí)樁身彎矩變化曲線如圖6所示.

圖6 第 20 次循環(huán)時(shí)樁身彎矩變化曲線. （a）前 5 s；（b）后 5 sFig.6 Bending moment variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s

由圖6（a）可知，樁身彎矩由泥面處開始沿埋深先增大后減小，隨著時(shí)間的增加，彎矩先增大后減小，且彎矩增加的幅度越來越小，減小的幅度越來越大. 不同時(shí)間點(diǎn)下樁身彎矩均沒有出現(xiàn)反彎點(diǎn)，最大彎矩均位于泥面下7～9 m范圍內(nèi)，說明此范圍內(nèi)最容易發(fā)生破壞，在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)時(shí)，此處樁身的壁厚或強(qiáng)度應(yīng)適當(dāng)增加，以減小樁體在該位置的轉(zhuǎn)角. 隨著時(shí)間的增加樁身最大彎矩對應(yīng)的樁的埋深位置先增大后減小，與剪力零點(diǎn)表現(xiàn)出來的規(guī)律一致.

由圖 6（b）可知，后 5 s樁身彎矩曲線與前 5 s關(guān)于y軸大致呈對稱分布，規(guī)律類似.

2.5 樁側(cè)土抗力

對第20次循環(huán)時(shí)前5 s和后5 s樁外壁土抗力沿埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，第20次循環(huán)時(shí)樁外壁土抗力沿埋深分布曲線如圖7所示.

圖7 第 20次循環(huán)時(shí)樁身外壁土抗力埋深分布曲線. （a）前 5 s順載側(cè)；（b）后 5 s逆載側(cè)Fig.7 Soil resistance distribution curves of pile outer wall along the buried depth during the 20th cycle: (a) forward side of the first 5 s; (b) reverse load side after 5 s

由圖7（a）可知，不同時(shí)間點(diǎn)樁順載側(cè)土抗力曲線隨時(shí)間的變化存在分界點(diǎn). 分界點(diǎn)以上樁側(cè)土抗力隨著時(shí)間的增加先增大后減小，這種變化主要集中在埋深20 m范圍內(nèi)，這是因?yàn)榇朔秶鷥?nèi)樁身位移為正，樁與外部土體相互擠壓，樁外壁土壓力為被動(dòng)土壓力；在193 s時(shí)達(dá)到最大，說明此范圍內(nèi)隨時(shí)間的增加樁身承擔(dān)荷載變化比較明顯. 分界點(diǎn)以下樁側(cè)土抗力隨著時(shí)間的增加先減小后增大，這種變化主要集中在距樁底端4 m范圍內(nèi)，這是由于此范圍內(nèi)樁身位移為負(fù)，樁與外部土體產(chǎn)生分離的趨勢，樁外壁土壓力為主動(dòng)土壓力；在193 s時(shí)達(dá)到最小，說明此范圍內(nèi)隨著時(shí)間的增加對樁側(cè)土抗力影響較大. 在淤泥和粉砂土分界面處土抗力增加顯著，究其原因，該處由于土層之間性質(zhì)差異較大發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.

軟黏土中樁外壁土抗力沿埋深逐漸增大，這是因?yàn)檐涴ね了轿灰蒲貥堵裆钪饾u增大，樁身需要提供較大的支撐力去約束較大的位移；而砂土中樁外壁土抗力沿埋深逐漸減小，究其原因，一方面是由于淤泥土層與粉砂土層相比土層性質(zhì)較差，另一方面是由于淤泥土與粉砂土相比水平位移較大，且由于靠近樁端，粉砂土水平位移沿樁埋深逐漸減小，故樁身提供的支撐力沿埋深逐漸減小，表現(xiàn)為樁側(cè)土抗力沿埋深逐漸降低. 樁外壁土抗力沿埋深變化不一致，說明樁順載側(cè)外壁土抗力的發(fā)揮不僅僅取決于樁土相對位移，還與埋深和樁側(cè)土層性質(zhì)有關(guān).

由圖7（b）可知，不同時(shí)間點(diǎn)樁側(cè)土抗力發(fā)揮沿埋深不同，198 s時(shí)土抗力發(fā)揮位置埋深最大，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)樁身負(fù)向位移最大，與逆載側(cè)土體脫離程度比較大，導(dǎo)致樁側(cè)土抗力發(fā)揮沿埋深滯后. 不同時(shí)間點(diǎn)樁逆載側(cè)土抗力沿埋深存在分界點(diǎn)，樁逆載側(cè)土抗力隨時(shí)間變化規(guī)律與順載側(cè)土抗力正好相反. 樁逆載側(cè)土抗力沿埋深變化與樁身順載側(cè)外壁土抗力變化大致相同. 上部土層土抗力較小，下部土層土抗力較大，承擔(dān)的荷載較大，可作為持力層.

對第20次循環(huán)時(shí)前5 s和后5 s樁內(nèi)壁土抗力沿埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，第20次循環(huán)時(shí)樁內(nèi)壁土抗力沿埋深分布曲線如圖8所示.

圖8 第 20次循環(huán)時(shí)樁身內(nèi)壁土抗力埋深分布曲線. （a）前 5 s順載側(cè)；（b）后 5 s逆載側(cè)Fig.8 Soil resistance distribution curves of pile inner wall along the buried depth during the 20th cycle: (a) forward side of the first 5 s; (b) reverse load side after 5 s

由圖 8（a）可知，191～195 s樁側(cè)土抗力曲線沿埋深幾乎重合，承擔(dān)的荷載基本不變，在淤泥質(zhì)黏土層中土抗力呈指數(shù)型增加，在淤泥土層中土抗力呈對數(shù)型增加. 粉砂土中土抗力先增大后減小，在距樁底端1/3粉砂土層層厚處土抗力值達(dá)到最大，說明樁內(nèi)部土體繞此處發(fā)生旋轉(zhuǎn)，使得此處以上樁側(cè)土抗力增加，而以下由于樁與土脫離，而造成樁側(cè)土抗力減小.

由圖8（b）可知，樁逆載側(cè)內(nèi)壁土抗力沿埋深分布規(guī)律與順載側(cè)內(nèi)壁土抗力基本一致，僅在距樁底端2 m范圍內(nèi)有所不同.

2.6 不同循環(huán)次數(shù)下樁身位移

為了研究水平位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，對不同循環(huán)時(shí)泥面處和樁底端水平位移時(shí)程曲線進(jìn)行了對比分析，第N次循環(huán)時(shí)泥面處樁身和樁底端水平位移變化曲線如圖9所示.

圖9 第 N 次循環(huán)時(shí)泥面處樁身和樁底端水平位移. （a）泥面處；（b）樁底端Fig.9 Horizontal displacement of pile shaft at mud surface and pile bottom at the Nth cycle: (a) at the mud level; (b) bottom end of pile

由圖9（a）可知，前3 s泥面處樁身位移隨著循環(huán)次數(shù)的增加沿y軸逐漸下移，位移絕對值先減小后增加，3～5 s位移全部為正，而 5～8 s泥面處樁身位移隨著循環(huán)次數(shù)的增加沿y軸逐漸上移，后2 s位移全部為負(fù)，由于結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，正向荷載作用時(shí)和負(fù)向荷載作用時(shí)樁身水平位移規(guī)律類似. 不同循環(huán)時(shí)泥面處樁身水平位移均呈現(xiàn)出周期性的變化.

從圖9（a）還可以看出，第20次和第100次循環(huán)時(shí)位移最大正值和最小負(fù)值分別發(fā)生在3和8 s，在第200次和第300次循環(huán)時(shí)在4和9 s分別產(chǎn)生最大正值和最小負(fù)值，當(dāng)循環(huán)次數(shù)為400和500次時(shí)，5 s位移最大，第 10 s位移最小，說明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，產(chǎn)生最大水平位移的時(shí)間點(diǎn)滯后. 不同循環(huán)次數(shù)下正向位移最大值分別為26.41、27.51、26.28、27.93、26.8和 28.32 mm，負(fù)向位移最大值分別為?26.79、?27.85、?26.46、?28.02、?26.72和?28.14 mm，同一時(shí)刻下發(fā)生的樁身最大位移值隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，說明樁身最大位移不斷累積. 由圖9（b）可知，樁底端水平位移與泥面處樁身水平位移規(guī)律類似.

第N次循環(huán)結(jié)束時(shí)泥面處樁身和樁底端水平位移變化曲線如圖10所示.

圖10 第 N 次循環(huán)結(jié)束時(shí)泥面處樁身和樁底端水平位移. （a）泥面處；（b）樁底端Fig.10 Horizontal displacement of pile body at the mud surface and pile bottom at the end of the Nth cycle: (a) at the mud level; (b) bottom end of pile

由圖10（a）可知，不同循環(huán)結(jié)束時(shí)泥面處樁身水平位移均為負(fù)，分別為?1.82、?8.32、?16.31、?22.71、?26.72和?28.14 mm，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，泥面處樁身水平位移絕對值逐漸增大，且增加的幅度越來越小，說明樁周土體強(qiáng)度隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸弱化，引起樁及樁周土體變形較大，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加變形逐漸趨于穩(wěn)定.

由圖10（b）可知，不同循環(huán)結(jié)束時(shí)樁底端位移均為正，分別為 0.13、0.52、0.97、1.33、1.57和1.65 mm，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁底端水平位移逐漸增大，且增加的幅度逐漸變小.

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比分析

由于模型試驗(yàn)中樁的直徑相對較小，無法直接與本文數(shù)值模型中的大直徑樁進(jìn)行對比驗(yàn)證，故與已有的有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比分析. 文獻(xiàn)[27]中陳新奎采用ABAQUS對大直徑樁的水平受荷特性進(jìn)行了模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)電場現(xiàn)場試樁結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了ABAQUS數(shù)值模擬的可靠性. 取文獻(xiàn)[27]中4 MN（此荷載與本文荷載幅值最接近）水平力作用下樁身水平位移、剪力、彎矩與193 s時(shí)樁身水平位移、剪力、彎矩（此時(shí)樁身水平位移、剪力、彎矩最大）進(jìn)行對比分析，如圖11～13所示.

從圖 11～13可以看出，圖（a）與圖（b）中泥面以下范圍內(nèi)樁身水平位移、剪力、彎矩沿埋深變化規(guī)律類似. 由圖11可知，樁身水平位移曲線沿埋深均出現(xiàn)零點(diǎn)，均呈現(xiàn)出非線性的變化，樁均繞樁身軸線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，表現(xiàn)出剛?cè)針兜男再|(zhì). 由圖12可知，泥面以下范圍內(nèi)樁身剪力均出現(xiàn)反彎點(diǎn)，圖12（a）中樁身剪力變化幅度較大，究其原因，樁身水平位移較大，引起樁周土體壓縮范圍較大，能夠提供較大的土抗力[28?29]，導(dǎo)致剪力變化程度較大. 由圖13可知，泥面以下范圍內(nèi)樁身彎矩沿埋深均沒有出現(xiàn)反彎點(diǎn)，均沿埋深先變大后變小，最大值均發(fā)生在淺層土體，樁底端彎矩均接近于零.

圖11 樁身水平位移對比分析. （a）4 MN 水平力作用下樁身位移[27]；（b）193 s 時(shí)樁身位移Fig.11 Comparative analysis of horizontal displacement along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force[27]; (b) pile displacement at 193 s

圖12 樁身剪力對比分析. （a）4 MN 水平力作用下樁身剪力[27]；（b）193 s時(shí)樁身剪力圖Fig.12 Comparative analysis of shear force along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force[27]; (b) pile displacement at 193 s

圖13 樁身彎矩對比分析. （a）4 MN 水平力作用下樁身彎矩[27]；（b）193 s 時(shí)樁身彎矩圖Fig.13 Comparative analysis of bending moment along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force[27]; (b) pile displacement at 193 s

綜上可知，本文運(yùn)用ABAQUS建立的數(shù)值模型是可靠的，且數(shù)值模擬結(jié)果是準(zhǔn)確的.

4 結(jié)論

（1）樁繞樁身軸線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，表現(xiàn)出剛?cè)針兜男再|(zhì)；不同循環(huán)時(shí)泥面處樁身水平位移均呈現(xiàn)出周期性的變化；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，泥面處樁身最大位移發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)滯后，樁身水平位移絕對值逐漸增大，且增加的幅度越來越小，逐步趨于穩(wěn)定，樁身水平位移隨時(shí)間變化逐漸累積.

（2）由于樁周土體的抵抗作用出現(xiàn)反向剪力值，不同時(shí)間點(diǎn)的樁身剪力反彎點(diǎn)位于埋深7～9 m范圍內(nèi)，隨樁身剪力絕對值的增大而沿埋深有所下降；不同時(shí)間點(diǎn)剪力沿x軸正方向最大值均位于泥面處，沿x軸負(fù)方向最大值均位于埋深31～32 m 范圍內(nèi).

（3）不同時(shí)間點(diǎn)樁身彎矩均沒有出現(xiàn)反彎點(diǎn)，彎矩最大值均位于泥面下7～9 m范圍內(nèi)，與樁身剪力零點(diǎn)位置相對應(yīng)，發(fā)生在淺層土體；不同時(shí)間點(diǎn)樁底端的彎矩接近于零，說明樁底部土體對樁的嵌固作用明顯.

（4）淤泥土和粉砂土分界面處由于土層之間性質(zhì)差異較大，導(dǎo)致樁外壁土抗力增加顯著；樁身外壁土抗力沿埋深曲線隨時(shí)間的變化出現(xiàn)分界點(diǎn)，分界點(diǎn)上下范圍內(nèi)土抗力隨時(shí)間變化規(guī)律正好相反；樁身外壁土抗力的發(fā)揮不僅僅取決于樁土相對位移，還與埋深和樁側(cè)土層性質(zhì)有關(guān)；不同時(shí)間點(diǎn)樁身內(nèi)壁土抗力曲線沿埋深幾乎重合，承擔(dān)的荷載基本不變.