李 新

(湖北省城建設(shè)計(jì)院股份有限公司 武漢 430051)

現(xiàn)行《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱《規(guī)范》)有關(guān)低樁承臺樁基礎(chǔ)的計(jì)算中未考慮承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，其理由是：從一些舊橋的開挖檢驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)承臺底面與地基土有脫離現(xiàn)象，故不考慮承臺底面的地基土分擔(dān)承臺底面以上的豎直荷載[1]。當(dāng)承臺埋深不大于2 m時(shí)有其合理性，并可作為適當(dāng)?shù)陌踩珒洹５承l件下承臺需要埋入土體中3～5 m甚至更深且承臺底面混凝土與土基密合的情況，如果忽視這個(gè)抗力作用，明顯過于保守，而《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[2](以下簡稱《技術(shù)規(guī)范》)則考慮了符合一定條件的承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)。

《規(guī)范》完全不考慮低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，從理論上講也不完整，因?yàn)橛?jì)算低樁承臺樁基時(shí)，樁頂土體側(cè)向地基系數(shù)為C=m·h(m為非巖石地基水平向抗力系數(shù)的比例系數(shù)；h為樁頂埋深)，而與此樁頂在同一水平上的承臺底面處豎向地基系數(shù)為0(因?yàn)闆]有考慮豎向抗力作用效應(yīng))，很明顯自相矛盾。因此，低樁承臺側(cè)面土體抗力和基底土體豎向抗力同時(shí)計(jì)算在理論上才是完整的[3]。

因此，低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)不能一概不考慮。現(xiàn)行《規(guī)范》未提供低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)如何計(jì)算，本文將按彈性理論m法，推導(dǎo)計(jì)算低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)的公式，并對《規(guī)范》相關(guān)公式提出修正建議。

1 計(jì)算推導(dǎo)

1.1 低樁承臺

低樁承臺的規(guī)范定義：承臺底面位于地面或局部沖刷線以下的承臺。由于低樁承臺可以利用土體側(cè)向抗力，故一般只設(shè)豎直樁。

1.2 m法物理意義

文克爾假定：將地基土視為彈性變形介質(zhì)，而把樁視為置于這種彈性變形介質(zhì)中的梁，并認(rèn)為土的橫向抗力σzx與土的橫向變形成正比。若已知深度z處樁的橫向位移為xz，則該點(diǎn)土的橫向抗力為

σzx=C·xz

式中：地基系數(shù)C為單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需施加的力，kN/m3。大量的試驗(yàn)表明，C值的大小不僅與土的類別及性質(zhì)有關(guān)，而且隨著深度而變化。《規(guī)范》采用的地基系數(shù)分布規(guī)律主要為m法。

m法認(rèn)為地基系數(shù)C隨深度z成正比例增加，即

C=m·z

式中：m為非巖石地基水平向抗力系數(shù)的比例系數(shù)。

樁端地基豎向抗力系數(shù)

C0=m0·h

式中：m0為樁端處的地基豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)，h≤10 m時(shí)，C0=10m0。

巖石地基抗力系數(shù)不隨巖層埋深變化，取CZ=C0。

1.3 側(cè)面抗力及承臺基底豎向抗力

低樁承臺側(cè)面抗力及承臺基底豎向抗力的計(jì)算參考了《中國鉆孔灌注樁新發(fā)展》有關(guān)低樁承臺的計(jì)算章節(jié)。低樁承臺的一般構(gòu)造示意圖見圖1，承臺底面在地面或局部沖刷線以下y1深度處，頂面在y2深度處，則y1-y2=hs為承臺厚度，承臺下的樁基一般都采用等直徑，且采用豎直樁。

圖1 低樁承臺計(jì)算模型

計(jì)算側(cè)面抗力時(shí)，為與現(xiàn)行《規(guī)范》低樁承臺側(cè)面抗力的計(jì)算保持一致，只考慮與作用于承臺底的水平力作用面相垂直的豎直面?zhèn)韧馏w對承臺或墩身的側(cè)面抗力。

設(shè)作用在承臺底面中心O處的外力為豎向力P、水平力H、彎矩M，承臺底面中心發(fā)生水平位移α，豎直位移c，轉(zhuǎn)角β。設(shè)側(cè)向地基系數(shù)Cy=my(y自地面或局部沖刷線算起)，則

1) 土體側(cè)面抗力Ex為

(1)

2) 側(cè)面抗力Ex對承臺底面的彎矩MEx為

(2)

式中：

3) 由承臺底豎直位移c引起的土體豎向抗力Ey為

Ey=B1·Bz1·c·Cy1=c·Cy1·A1

(3)

A1=B1·Bz1-∑A

(4)

式中：B1為與水平力H平行的承臺作用面底邊的計(jì)算寬度，m；A1為承臺底計(jì)算面積，m2；Cy1為承臺底面處的地基豎向抗力系數(shù)，Cy1=m0·y1,其中：m0為承臺底面處的地基豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)，kN/m4；∑A為承臺底所有樁基的截面積之和，m2。

4) 由承臺底土體豎向抗力引起的彎矩MEy(由轉(zhuǎn)角β引起)為

(5)

1.4 承臺基底力的平衡方程及求解

對承臺基底可列出3個(gè)平衡方程式

(6)

式中：γαα、γcc、γββ、γβc、γcβ、γσβ、γβα等樁群剛度系數(shù)計(jì)算公式及物理意義見《規(guī)范》附錄L.0.7。

整理得到

(7)

計(jì)算得式中

(8)

1.5 嵌巖樁和摩擦樁

從本文1.3節(jié)第3)、4)條推導(dǎo)結(jié)果可以看出，不論是摩擦樁還是嵌巖樁，只要低樁承臺底面混凝土與土基密合且承臺底發(fā)生豎直位移c及轉(zhuǎn)角β，均會產(chǎn)生基底豎向抗力，均可按本文公式計(jì)算其基底豎向抗力，只是由于嵌巖樁施工完成后沉降很小，此時(shí)承臺底的豎直位移c及轉(zhuǎn)角β很小或極小，可以認(rèn)為是0，相當(dāng)于沒有考慮承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，這與《技術(shù)規(guī)范》中5.2.3條“對于端承型樁基等不宜考慮承臺效應(yīng)”的結(jié)論是一致的。因此本文推導(dǎo)的公式對嵌巖樁完全適用，故文中不需要按嵌巖樁和摩擦樁分別推導(dǎo)公式。

1.6 與《規(guī)范》比較

本文推導(dǎo)得到的式(8)是計(jì)算低樁承臺時(shí)同時(shí)考慮側(cè)面土抗力和承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)的一般通用修正參數(shù)計(jì)算方法，如果不考慮承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，當(dāng)y1=hc、y2=0時(shí)，本文公式與《規(guī)范》公式完全一致。(hc為承臺底面埋入地面或局部沖刷線以下深度，見《規(guī)范》附錄L.0.7)。

雖然《規(guī)范》考慮了承臺側(cè)面土抗力，但沒有考慮承臺及墩身均位于地面或局部沖刷線以下的情形。

2 低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)分析

為了比較不同埋深的低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，以某主橋墩6根直徑2.2 m鋼筋混凝土鉆孔灌注摩擦樁所構(gòu)成的低樁承臺為例，見圖2，按本文公式進(jìn)行計(jì)算。

圖2 某低樁承臺布置圖(單位：cm)

不同埋深的承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)百分率見圖3中的系列1。其中計(jì)算參數(shù)為：作用于底面中心的豎向力P=107 497 kN，彎矩M=18 945 kN·m，水平力H=1 061 kN，樁長36 m，混凝土C30，護(hù)坡以下為土層為依次為粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、密實(shí)卵石土，側(cè)向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m采用7 805 kN/m4，承臺底為粉細(xì)砂，其基底豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0采用10 000 kN/m4，樁端地基豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0采用30 000 kN/m4。

為了比較低樁承臺基底不同類別土質(zhì)的承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)，保持其它參數(shù)不變的情況下，改變承臺基底豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0值，計(jì)算其效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見圖3中的系列2、系列3、系列4。

圖3 不同埋深的承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)百分率

2.1 承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)分析

由圖3可見，低樁承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)具有以下特點(diǎn)：①當(dāng)承臺基底豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0值相同時(shí)，隨著承臺埋深的增加，承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)相應(yīng)增大；②當(dāng)承臺為同一埋深時(shí)，隨著承臺基底豎向抗力系數(shù)的比例系數(shù)m0值的增加，承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)也相應(yīng)增大；③承臺埋深為2 m時(shí)，其基底m0=10 000 kN/m4(一般土質(zhì))時(shí)，承臺基底可提供豎向抗力效應(yīng)百分率為7.2%；當(dāng)承臺基底m0≥20 000 kN/m4時(shí)，承臺基底可提供豎向抗力效應(yīng)百分率為13.4%～23.6%；④當(dāng)承臺埋深不小于3 m時(shí)，承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)百分率為10.4%～46.3%。

由此可見，低樁承臺基底提供了相當(dāng)可觀的豎向抗力。由于承臺基底豎向抗力作用，分擔(dān)了本該全部由樁基承受的部分豎向力，可有效減小樁頂外力從而減短樁長，節(jié)省材料用量。從本文算例計(jì)算結(jié)果看，當(dāng)承臺埋深2 m時(shí)，至少可減小樁7.2%頂外力，當(dāng)承臺埋深3 m時(shí)，至少可減小樁10.4%頂外力。

因此《規(guī)范》完全不考慮承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)稍欠合理?！吨袊@孔灌注樁新發(fā)展》建議對于承臺底面埋深大于2 m的低樁承臺可以考慮承臺基底豎向抗力和側(cè)面水平抗力，結(jié)合以上分析成果，本文建議對于承臺底面埋深不小于3 m的摩擦樁低樁承臺，在考慮側(cè)面水平抗力的同時(shí)，應(yīng)考慮承臺基底豎向抗力，可有效減小樁頂外力從而減短樁長，節(jié)省材料用量。

2.2 工程應(yīng)用

2011年引江濟(jì)漢通航工程全線有54座橋梁，因通航和景觀要求，主橋墩承臺(承臺厚度為2.5，3，4 m)不得外露，其底面需要埋入干渠邊坡以下4.32～6.67 m。如此埋深的土層一般都是多年未動(dòng)較為密實(shí)的原狀土，如果不考慮其對承臺基底的豎向抗力作用，顯然不合實(shí)際且過于保守，所以在進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，就按本文推導(dǎo)公式對《規(guī)范》公式修正后進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用表明，其受力及變形完全滿足要求，且不僅減小了樁頂外力從而減短樁長，而且通過節(jié)省材料用量降低節(jié)省了工程項(xiàng)目投資。

3 結(jié)論

1) 承臺底面埋深不小于3 m的摩擦樁低樁承臺，應(yīng)考慮承臺基底豎向抗力。

2) 計(jì)算承臺基底豎向抗力作用效應(yīng)時(shí)，建議按本文推導(dǎo)式(8)對《規(guī)范》附錄L.0.7條第3款中式(L.0.7-3)修正后進(jìn)行計(jì)算。

3) 按本文公式計(jì)算的摩擦樁樁頂外力較不考慮承臺基底豎向抗力作用時(shí)的樁頂外力有明顯減小,由于承臺基底豎向抗力作用，分擔(dān)了本該全部由樁基承受的部分豎向力，可有效減小樁頂外力從而減短樁長，節(jié)省材料用量。