姜 旭，呂志林，強旭紅，羅程巍，張建東

（1. 同濟大學土木工程學院，上海200092；2. 江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇南京210019）

鋼結構橋梁具有結構輕盈、承載力高、施工便利等優(yōu)勢，近年來更是成為大跨度橋梁的首選形式［1］。然而，當鋼橋運營一段時間后，由于結構存在焊接缺陷、焊接殘余應力等不利因素，一些細節(jié)部位在循環(huán)車載下開始萌生疲勞裂紋［2-3］。隨著疲勞裂紋不斷擴展，鋼構件將會發(fā)生疲勞破壞，最終會影響鋼橋結構的安全。因此，一旦發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋，應立即進行修復處理從而延長鋼橋的使用壽命。

鉆孔止裂法作為一種常見的疲勞裂紋修復措施，常常用于鋼橋的日常維護中。其原理是在裂紋尖端鉆孔來去除裂紋尖端塑性區(qū)，顯著改善局部應力集中，進而延緩裂紋擴展［4］。國內外大部分研究表明選擇較大直徑的孔來修復裂紋尖端，可以有效降低裂紋尖端應力集中系數從而延長結構疲勞壽命［5-7］。然而，部分研究表明單純采用普通止裂孔的止裂效果有限，僅在較少荷載循環(huán)次數下疲勞裂紋便再次萌生［8］。同時現(xiàn)場無法對裂紋尖端位置精準定位，止裂作用因此發(fā)生失效。為了提高止裂效果，許多學者通過對鉆孔孔位、鉆孔形狀以及多孔布置方法等相關參數進行分析，發(fā)現(xiàn)合理止裂孔位大致為0.5 倍的孔徑，采用一種腰圓孔具有較高的止裂優(yōu)勢，并且采用附加孔等布置形式能有效地降低孔邊應力集中系數［9-11］。關于止裂孔工藝方面，Duprat學者通過對普通止裂孔進行冷擴孔在孔邊邊緣產生殘余壓應力，從而降低循環(huán)應力的平均值來達到增加止裂效果的目的。同時在冷擴孔后又置入直徑稍大的栓釘來降低循環(huán)應力幅，進而再次提高疲勞剩余壽命［12］。杜洪增等［13］在航空結構應用方面研究了鉚釘填充止裂孔對構件裂紋止裂的提升作用，但提升效果有限。傳統(tǒng)的鉆孔止裂法僅是去除應力高度集中的裂紋尖端，若在較大的應力幅下將在孔邊產生新的應力集中點進而出現(xiàn)裂紋再擴展，無法解決根本問題，只能作為一種臨時措施。有日本學者提出了高強螺栓止裂孔法［14］，它是將螺栓施擰對止裂孔邊產生擠壓力，使螺栓墊板與孔邊產生較大摩擦力從而減少循環(huán)荷載的應力幅，從而改善止裂效果。Fisher［15］在對大量足尺鋼梁進行疲勞試驗后嘗試施以高強螺栓進行止裂，并建議當裂紋長度大于20mm 時可采用此方法。Roeder［16］對鉚接鋼梁橋的縱橫梁連接處疲勞裂紋進行高強螺栓修復，結果表明該方法能有效阻止裂紋進一步擴展。國內學者郭阿明［17］通過有限元方法分析了高強螺栓止裂法對中心裂紋鋼板的止裂效果。因此高強螺栓止裂孔法在加固鋼結構疲勞裂紋具有較強的合理性和可行性。但這些文獻尚未對螺栓預緊力的效果進行分析，而且關于這種止裂技術在國內鋼橋加固領域研究方面較少。針對這個情況，本文首先利用數值模擬分析相關止裂參數對含裂紋鋼板應力的影響以及止裂機理，為鋼板修復試驗提供最優(yōu)參數。然后對比單一止裂孔法，通過一系列疲勞試驗結果探討高強螺栓止裂孔的疲勞破壞模式和對裂紋疲勞壽命的增強效果。最后基于名義應力法探討不同修復方法下的該細節(jié)部位的疲勞強度及其疲勞性能。

1 有限元模型的建立

1.1 鋼板尺寸的確定

為了保證試件尺寸與試驗設備MTS 647測試框架系統(tǒng)的工作空間相適應，采用620mm×230mm的啞鈴型板件（中間部分尺寸380mm×160mm），厚度取鋼橋橫梁最小厚度12mm，缺口尺寸根據《金屬材料疲勞試驗疲勞裂紋擴展方法》（GBT 6398-2017）選取［18］，如圖1 所示。在缺口處預制裂紋長度14mm，然后分別采用鉆孔止裂法和高強螺栓止裂法在預制裂紋尖端處進行止裂，修復方案如圖2所示。

圖1 標準鋼板試件尺寸和缺口尺寸（單位：mm）Fig.1 The size of standard steel plate specimen and notch size(Unit:mm)

1.2 模型建立

模型均采用ABAQUS 通用有限元軟件進行建立，如圖3 所示。模型材料參數根據實際材性試驗結果進行輸入，其中Q345qD 材料屈服強度為418MPa，彈性模量采用2.1×105MPa，泊松比為0.3。對于止裂孔修復模型，分別建立止裂孔直徑為8mm、10mm、14mm、18mm、22mm 的5 個鋼板有限元模型，止裂孔位于裂紋尖端，裂紋采用“seam”模擬，除了止裂孔大小外其余參數相同。而對于高強螺栓止裂孔修復模型，在選擇合適止裂孔孔徑后分別建立預緊力為10kN、30kN、50kN、70kN、90kN 的5 個鋼板有限元模型。其中高強螺栓采用實體單元C3D8R 模擬，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3?？紤]螺栓起到連接和緊固作用，利用“bolt load”施加預緊力。同時為考慮摩擦作用以模擬預緊力傳遞作用，螺栓墊片與鋼板之間設置“general contact”面接觸行為，接觸屬性在法向設置為硬接觸，切向設置為庫倫摩擦。根據試件實際制作情況，考慮接觸面為“未經處理的干凈軋制面”，此處摩擦系數取為0.35［19］。兩類模型的鋼板均采用C3D8R單元，局部網格尺寸為0.5mm，拉伸荷載均為60kN，邊界條件均為在實際夾持面約束x、y、z向位移。

圖2 止裂孔修復方案與高強螺栓止裂修復方案（單位：mm）Fig.2 The scheme of stop-hole method and high strength bolt stop-hole method(Unit:mm)

圖3 不同修復方法下的有限元模型Fig.3 Finite element models under different repair methods

2 有限元結果分析

2.1 孔徑影響分析

通過計算不同孔徑下止裂孔法模型的最大應力，利用應力集中系數Kt和疲勞缺口系數Kf來表征止裂孔方法修復鋼板的止裂效果［20］，其中應力集中系數Kt按式（1）計算，其中鋼板止裂孔孔邊最大主應力σmax由模型有限元計算得出，而名義應力σnom按式（2）計算。疲勞缺口系數Kf按式（3）給出，其中c為材料特征常數，本文取0.45，ρ為止裂孔半徑［20］。

式中：P為鋼板端部拉伸荷載；W為鋼板內緣寬度；a為裂紋長度；b為缺口長度；t為鋼板厚度；D為止裂孔直徑。將以上計算結果匯總于表1。隨著止裂孔直徑的增大，鋼板止裂孔孔邊的最大主應力減小，應力集中系數和疲勞缺口系數也相應減小，說明采用止裂孔一定程度上能夠改善疲勞性能，但是加強的效果趨緩。另外，雖然鋼板的最大主應力減小，但是其名義應力逐漸增大，容易對截面剛度產生削弱從而導致強度破壞，因此不能盲目增大止裂孔孔徑?？紤]到止裂作用和削弱作用的平衡，同時參考《鋼結構高強度大六角頭螺栓》（GB/T 1228—2006）中規(guī)定的最小高強螺栓尺寸［21］，此處選擇D=14mm的止裂孔進行后續(xù)分析。

經D=14mm 止裂孔修復后模型鋼板的最大主應力分布如圖4所示。由于止裂孔消除了裂紋尖端應力集中，因此降低了此處應力水平，但同時位于止裂孔最小截面處的側邊出現(xiàn)了新的應力集中點，該點的應力值約為無打孔模型最大主應力的66%，可能成為潛在的新裂紋萌生點。圖5給出了止裂孔最小截面處孔邊沿厚度方向的最大主應力分布。止裂孔邊緣均處于較高的應力狀態(tài)，從中間大兩端小的趨勢來看，說明新的疲勞裂紋極易在孔邊內部產生，并由此進一步擴展。

表1 不同直徑下止裂孔修復模型應力集中系數和疲勞缺口系數Tab.1 Stress concentration coefficient and fatigue notch coefficient of stop-hole model under different diameters

圖4 止裂孔修復模型最大主應力分布（單位：MPa）Fig.4 Maximum principal stress distribution of stop hole repair model(Unit：MPa)

圖5 孔邊沿厚度方向最大主應力變化Fig.5 The trend of principal stress along the thick?ness of the hole under the preload

圖6 不同預緊力下的鋼板最大主應力Fig.6 The principal stress of steel plate under various preload

圖7 預緊力30kN下模型最大主應力分布（單位：MPa）Fig.7 The principal stress of model with 30kN preload(Unit：MPa)

2.2 高強螺栓預緊力影響分析

通過有限元計算得到不同預緊力下鋼板的最大主應力值，如圖6 所示。當預緊力小于30kN 時，隨著預緊力的增大，鋼板最大主應力減??；當預緊力大于30kN 時，隨著預緊力的增大，鋼板最大主應力增加，增大速率先緩后急。在考慮降低鋼板最大主應力的同時，也應考慮螺栓自鎖、連接可靠緊密等需求，建議預緊力取30kN 為宜。圖7 給出了預緊力30kN下高強螺栓止裂模型最大主應力分布，在增加了高強螺栓后，該孔的主應力分布發(fā)生明顯變化，原先位于易萌生疲勞裂紋的止裂孔最小截面處的受拉區(qū)域變成受壓為主的區(qū)域，而位于裂紋前端處變?yōu)槭芾瓰橹鞯膮^(qū)域。這是由于當試件承受拉伸作用時，裂紋前端將產生相對位移。但施擰高強螺栓后，鋼板表面與螺栓墊板之間產生的摩擦力遏制了裂紋的張開。由此表明高強螺栓止裂孔法比單純施加止裂孔有了較大的止裂效果。圖8 為在預緊力30kN下孔邊沿厚度方向的應力變化，其中止裂孔最小截面處的應力顯著下降，靠近鋼板表面約1.0mm區(qū)域拉應力甚至轉換成壓應力。對比原鉆孔止裂模型最大主應力，預緊力帶來的應力衰減率約40.8%；而該處鋼板表面最大主應力下降約110%（由拉應力→壓應力），削減效果十分顯著。

圖8 預緊力下孔邊沿厚度方向應力變化Fig.8 The trend of stress along the thickness of the hole under the preload

3 疲勞試驗驗證

3.1 試件預處理

試驗共設置3 組，每組3 塊鋼板，分別為止裂孔修復組和高強螺栓止裂孔修復組，并以無修復組進行參照，如圖9 所示。止裂孔修復組是以預制裂紋尖端為圓心打孔止裂，止裂孔尺寸為φ14mm，高強螺栓止裂孔修復組首先以裂紋尖端為圓心打孔止裂，止裂孔尺寸為φ14mm，再利用12.9 級M12 高強螺栓（螺栓直徑12mm，墊片外徑19mm）對鋼板施加30kN預緊力，實際操作中利用扭矩扳手控制預緊力和扭矩。

圖9 不同修復方案下的試件實物Fig.9 Actual specimens with various repair methods

3.2 測點布置

在正式疲勞階段，無修復組、止裂孔修復組及高強螺栓止裂修復組均在相同位置布置1×2 個應變花、2×2 個應變片。以應變花的位置作為名義應力幅測點［22］。由于應變花距裂紋尖端或止裂孔邊緣較遠，對無修復組（組別1）和止裂孔修復組（組別2）增加裂紋或止裂孔處（應變片中心距邊緣2mm左右）應變片，正反雙側布置如圖10所示。3個組別的應變花距鋼板邊緣的距離均為45mm，3個組別的同位置應變片距鋼板邊緣的距離均為60mm、90mm，以便進行橫向比較。在大于90mm 之后未再設測點，是考慮到裂紋擴展至截面1/2 長度之后其擴展速率受偏心拉力影響大，不再是純粹的疲勞裂紋擴展。試驗過程中連續(xù)采樣，動態(tài)監(jiān)測關注位置的應變。

3.3 加載裝置

如圖11所示，試驗加載裝置采用蘇交科結構實驗室的MTS 647加載系統(tǒng)，通過在上下兩端進行夾持，并利用上端作動器加載實現(xiàn)單向拉伸（即拉?拉疲勞）的加載方式控制鋼板的應力幅，以此研究不同修復方法下該結構的疲勞性能。疲勞試驗機提供10Hz 等幅正弦波的疲勞荷載?？紤]到試件較多以及試驗的效率性，在試驗設計時預期每塊試件的壽命在10 000～1 500 000之間，所需的應力幅較大，因此對每組內3 塊試件荷載幅設計為150kN、175kN、200kN，應力比0.1。

圖10 測點布置Fig.10 Layout of test points

圖11 加載裝置Fig.11 Loading set-up

4 疲勞試驗結果與討論

4.1 應力測試結果

由于試驗過程中加載位置、試件制作和應變花粘貼位置的誤差，鋼板兩側的距邊緣45mm 處應變花或距邊緣60mm、90mm 處應變片所測得的數值會略有不同。選擇測量結果較大的一側作為試驗結果分析對象，9 個試件的實測應力幅變化曲線如圖12所示。在疲勞試驗過程中，除了部分應變花測點外，絕大部分應變花測點測得的應力幅在無裂紋產生時基本保持不變，表明試件基本處于常幅應力狀態(tài)。

4.2 疲勞破壞與分析

在疲勞試驗過程，結合實測主應力隨循環(huán)次數變化曲線，通過觀察疲勞裂紋的開裂位置及形式來分析各組試件的疲勞破壞模式。以裂紋擴展到距鋼板邊緣90mm 為結束的標志，三組試件最終典型破壞形式如圖13 所示，隨著循環(huán)次數的增加，疲勞裂紋均沿著垂直于拉應力的方向不斷擴展。對于無修復組試件，在循環(huán)次數僅4 000～20 000 次后實測應力幅便發(fā)生明顯變化，同時真實裂紋在預制裂紋尖端處開始萌生擴展，循環(huán)幾萬次后試件即發(fā)生破壞。顯然，發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋后如若未對裂紋進行處理，其裂紋擴展壽命較短。止裂孔修復組的試件在經過較長的荷載循環(huán)次數后疲勞裂紋萌生于止裂孔最小截面處，與前述有限元結果一致。

對比止裂孔修復組，高強螺栓修復組的疲勞壽命明顯提高。這是因為在加載初期，預緊力發(fā)揮作用從而在孔邊產生摩擦力，減小了孔邊循環(huán)應變幅值，進而延緩了裂紋的萌生。值得注意的是，雖然組別3 最終的疲勞源均位于止裂孔最小截面處，但是通過試驗觀察發(fā)現(xiàn)試件3-1和3-2首先出現(xiàn)墊圈疲勞裂紋和螺母疲勞裂紋，如圖14所示。由于此處位于裂紋缺口處，截面剛度在此發(fā)生突變，在局部應力集中下成為疲勞易損點。隨后預緊力失效，高強螺栓止裂機制退化成單一鉆孔止裂機制，孔周邊發(fā)生應力重分布，繼而最終破壞形態(tài)與組別2 相當。而試件3-3 在最大荷載幅200kN 加載過程中發(fā)現(xiàn)螺栓墊圈周圍出現(xiàn)暗紅色粉末，與鋼板間相對滑移明顯，可以斷定螺栓的預緊力提前損失，鋼板與墊圈之間的摩擦力尚未完全發(fā)生作用，說明此時的疲勞荷載超出了預緊力下產生的摩擦力，從而使墊圈滑動，而試件3-1和3-2在較小荷載幅條件下尚未發(fā)生墊圈滑移現(xiàn)象。

圖12 應力幅變化規(guī)律Fig.12 The variation of stress range

圖13 試件最終破壞形態(tài)Fig.13 The final failure form of the specimens

圖14 高強螺栓止裂修復試件初始破壞細節(jié)Fig.14 The initial failure of the details for high-strength bolts repair method

以距試件邊緣45mm處應變花所測應力幅發(fā)生明顯變化或尖端應變片破壞（兩者基本同步）為疲勞失效標準，得到裂紋形成壽命（視為疲勞壽命）結果匯總于表2。在相同荷載幅情況下，止裂孔修復能延長結構疲勞壽命20 倍以上；對比試件2-1 和試件3-1，在止裂孔上施加了高強螺栓后，由此產生的摩擦力可以有效降低了循環(huán)荷載的應力幅，其修復后的結構疲勞壽命是單純止裂孔修復的9 倍以上，而高強螺栓墊圈滑移的結構疲勞壽命明顯下降，是僅用止裂孔修復的4.7 倍，這是由于在加載一段時間后，在最大荷載幅200kN 作用下墊圈與鋼板發(fā)生明顯滑移導致螺栓預緊力損失，喪失了部分摩擦力的提升優(yōu)勢。考慮到實際工程中疲勞細節(jié)較少出現(xiàn)如此較大的應力幅，因此采用高強螺栓止裂孔修復方法可以滿足工程需求。實際工程中也可對鋼板與螺栓墊圈接觸面進行一定工藝處理（如噴砂除銹），保證不提前發(fā)生界面滑移失效以期增加試件的剩余疲勞壽命。

表2 試件的疲勞壽命Tab.2 Fatigue life of specimens

無修復組（組別1）初始裂紋長度視為30mm（含缺口長），其他組初始裂紋視為37mm，試驗中以應變片失效并配合目測判斷裂紋擴展程度，分別記錄裂紋再次擴展至45mm、60mm 和90mm 這3 個階段的循環(huán)次數，如圖15所示?？梢钥闯龈鱾€組別的鋼板疲勞裂紋擴展的趨勢總體相同，應力幅大疲勞壽命短。在疲勞裂紋形成以后，裂紋的擴展速率加快，在10萬次循環(huán)內，試件便喪失繼續(xù)承載能力導致破壞。以150kN荷載幅下的試件為例分別計算各擴展階段的平均裂紋擴展速率，如圖16 所示?？梢钥闯觯鹘M別試件中各個階段的裂紋擴展速率均在10-7～10-6m·C-1數量級別，屬于中速率裂紋擴展區(qū)［23］。后一個階段的裂紋擴展速率均比前一階段高，表明后期疲勞損傷加快。每個階段中各組別的試件裂紋擴展速率相當，表明采用止裂孔修復和高強螺栓修復雖然能延緩疲勞裂紋再次萌生，但對裂紋再次開展后的速率影響較小。因此實際修復中應避免止裂機制失效出現(xiàn)疲勞裂紋再開裂。

4.3 各國規(guī)范關于試驗結構細節(jié)疲勞性能評估

對于切割鋼板疲勞細節(jié)，我國鋼橋規(guī)范和歐規(guī)BS EN1993-1-9 Fatigue［2005］根據其邊緣是否修整將疲勞強度等級分為140MPa 或125MPa［24-25］。英國、日本疲勞設計指針規(guī)定為其疲勞等級為C，美國規(guī)范雖然沒有明確規(guī)定此疲勞細節(jié)強度等級，但可參考平面構件軋制或清洗過表面的基材疲勞強度等級規(guī)定為A［26-28］。圖17將此次兩組修復后的疲勞試驗結果與各國規(guī)范的S-N細節(jié)曲線進行比較。由圖可知關于該細節(jié)的各疲勞曲線差異比較小。以測點應力發(fā)生為疲勞失效判據時，止裂孔修復組的疲勞強度等級低于各國規(guī)范的要求，進一步說明該方法在修復具有初始裂紋的鋼板時并不能長期有效阻止疲勞裂紋再擴展，常作為臨時止裂措施，與相關研究結果一致［29］。除試件3-3外，高強螺栓止裂孔修復組試驗值均落在S-N曲線上方，表明得到的疲勞細節(jié)明顯高于各國規(guī)范的級別要求，并可推測其循環(huán)200 萬次的疲勞強度大于160MPa，具有優(yōu)異的抗疲勞性能。而在高強螺栓預緊力提前失效的情況下，其仍優(yōu)于英國規(guī)范規(guī)定的疲勞強度等級C。

圖15 裂紋擴展曲線Fig.15 The curves of crack propagation

圖16 各階段裂紋擴展速率Fig.16 Crack growth rate at each stage

圖17 疲勞修復試驗結果與S-N曲線Fig.17 Fatigue repair test results and S-N curves

5 結論

通過有限元分析和鋼板疲勞裂紋修復試驗，對修復鋼板的應力分布和不同修復方法下的結構疲勞性能進行研究得到以下結論：

（1）止裂孔孔徑增大一定程度上能改善疲勞性能，但效果趨緩，考慮止裂作用和削弱作用的平衡，推薦使用直徑14mm止裂孔。高強螺栓預緊力可改變止裂孔孔邊的應力分布，在30kN預緊力下孔邊疲勞易損點的應力可降低40.8%，由此可延緩疲勞裂紋的萌生，具有比單一止裂孔修復較高的止裂優(yōu)勢。

（2）有限元結果表明鉆孔后鋼板的疲勞易損點出現(xiàn)在止裂孔最小截面處，并在試驗結果得到驗證。對帶有初始裂紋的平鋼板進行止裂孔修復后，其壽命是未修復前的20倍以上，而采用高強螺栓止裂孔修復后的疲勞壽命則是僅用止裂孔修復的9 倍以上。表明高強螺栓的應用對止裂優(yōu)勢具有較大的提升。但兩種修復方法均只能延緩裂紋繼續(xù)擴展，對再次開裂后的擴展速率影響不大。

（3）采用止裂孔修復雖然能一定程度上延緩疲勞裂紋的再次萌生，但不足以滿足各國規(guī)范規(guī)定的200 萬次循環(huán)下的疲勞強度。而采用高強螺栓止裂法修復后的疲勞細節(jié)顯著高于AASHTO 中A 類等級，可推測其200 萬次循環(huán)下的疲勞強度高于160MPa，故推薦高強螺栓止裂孔修復作為鋼橋中平面鋼板裂紋修復的有效選擇之一。