謝肖禮，楊創(chuàng)捷，邱 辰，蘇浩林

（廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧530004）

1 000m 拱橋因其形式多樣、剛度較大、耐久性好、造型美觀等特點(diǎn)，成為建設(shè)大跨橋梁的主要橋型之一，尤其是西部高山峽谷地區(qū)，大跨度拱橋能實(shí)現(xiàn)一跨而過，極具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)［1-3］。不過，隨著拱橋跨徑的增大，特別跨徑超過600m后，拱圈應(yīng)力急劇增大、穩(wěn)定性問題突出，施工難度大等因素使得其經(jīng)濟(jì)性變差，世界上也未有跨徑超過600m的拱橋建成［4-5］。

鋼桁架拱橋［6-8］，自重較輕，有效避免了材料強(qiáng)度基本被自重消耗殆盡的問題［9-10］，但是，隨著跨徑的增大，其面臨剛度不足及施工時(shí)整體穩(wěn)定性差等問題。鋼管混凝土拱橋［11-14］，跨越能力及適應(yīng)能力強(qiáng)［15-16］，但是，在建設(shè)過程中面臨如何解決混凝土收縮徐變引起的脫空現(xiàn)象及如何實(shí)現(xiàn)鋼管的套箍作用等難題［17］。勁性骨架拱橋［18-20］，大大提高了核心混凝土的承載能力與延性，可以減慢或抑制受壓時(shí)的縱向開裂［21-22］，但是，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，施工工序多。

除以上常見的拱橋體系外，有學(xué)者運(yùn)用拱橋創(chuàng)新體系進(jìn)行特大跨徑拱橋的試設(shè)計(jì)研究：閆瑾［23］等人對(duì)600m 特大跨徑品型鋼管拉索拱橋進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，該體系拱橋把斜拉索引入到拱橋結(jié)構(gòu)中，創(chuàng)新出的一種新拱橋體系。謝肖禮［24］等人對(duì)700m 級(jí)纜拱橋進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，該體系拱橋充分利用懸索橋與拱橋的受力特征，主跨橋面荷載由拱肋與主纜共同承擔(dān)。邵旭東［25］等人對(duì)800m 級(jí)鋼—UHPC 組合桁式拱橋進(jìn)行了概念設(shè)計(jì)，該體系將UHPC 材料用于拱橋拱形桁式結(jié)構(gòu)，即由全UHPC 材料構(gòu)成的箱型上、下弦拱肋和鋼腹桿組成。

本文針對(duì)建設(shè)特大跨徑拱橋面臨的難題，提出一種自重輕、剛度大、穩(wěn)定性好的拱橋設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)思路為：在傳統(tǒng)拱橋結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在主梁與拱肋之間加入三角網(wǎng)形成連續(xù)系列三角形，利用三角形角點(diǎn)的約束及三角形穩(wěn)定性原理來提高主梁與拱肋的線剛度，從而提高結(jié)構(gòu)的整體線剛度。三角網(wǎng)可采用整體式節(jié)點(diǎn)簡化構(gòu)造，并采用預(yù)制拼裝方法，施工方便快捷。本文主要介紹其結(jié)構(gòu)形式和力學(xué)原理，并對(duì)1 000m級(jí)該方案拱橋進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。

1 1 000m級(jí)中承式拱橋概念設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)形式

本文拱橋的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，主要由主拱、主梁、三角網(wǎng)、吊桿及立柱組成，三角網(wǎng)與主梁及拱肋組成連續(xù)的系列三角形結(jié)構(gòu)。三角網(wǎng)節(jié)點(diǎn)采用整體式節(jié)點(diǎn)，三角網(wǎng)桿件與整體式節(jié)點(diǎn)板之間采用螺栓連接，整體式節(jié)點(diǎn)板及三角網(wǎng)桿件均可在工廠預(yù)制加工，再運(yùn)至現(xiàn)場(chǎng)拼裝，施工方便快捷。

圖1 本文拱橋結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.1 The structural arrangement of presented arch bridge

1.2 力學(xué)原理

本文拱橋基于三角形穩(wěn)定性原理來提高拱橋的整體性能，其特征及力學(xué)原理具體有以下四點(diǎn)：

（1） 設(shè)置斜腹桿形成三角形結(jié)構(gòu)，提高剛度及穩(wěn)定性

傳統(tǒng)中承式拱橋立柱、吊桿僅對(duì)主梁起到了多點(diǎn)彈性約束的作用，提高了其線剛度，而對(duì)拱肋的剛度沒有貢獻(xiàn)。加入斜腹桿后，斜腹桿與主梁、拱肋形成了連續(xù)的系列三角形（如圖2 所示），因三角形具有良好的穩(wěn)定性，主梁及拱肋的線剛度均得到有效提高，從而提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度。

圖2 斜腹桿布置示意圖Fig.2 Web member arrangement

（2） 大跨度拱橋設(shè)置多層的三角網(wǎng)，減小桿件自由長度

隨著拱橋跨徑的增大，圖2 中主梁與拱肋之間的桿件自由長度增大，超過一定長度后，桿件受非節(jié)點(diǎn)力的特征將十分明顯，大大降低了三角網(wǎng)的線剛度及穩(wěn)定性，此外桿件長度過長會(huì)增加施工難度。因此，在大跨徑拱橋中需要根據(jù)桿件的穩(wěn)定性及施工難度，來設(shè)計(jì)三角網(wǎng)的桿件長度、網(wǎng)格間距及層數(shù)，使得三角網(wǎng)線剛度及穩(wěn)定性提高，從而進(jìn)一步提高拱肋和主梁的線剛度并降低施工難度，如圖3所示。

圖3 三角網(wǎng)布置示意圖Fig.3 Triangle net arrangement

（3） 通過吊桿提供多點(diǎn)彈性約束，解決“橋中橋”問題

與其他結(jié)構(gòu)不同，橋梁主要受移動(dòng)荷載作用，使結(jié)構(gòu)中的三角形必然受非節(jié)點(diǎn)力作用，從而在一定程度上降低三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形邊長過長時(shí)便會(huì)出現(xiàn)“橋中橋”問題。為此，需對(duì)主梁設(shè)置足夠密的柔性吊桿，增加對(duì)主梁的彈性約束，提高其線剛度以減小彎剪變形，如圖4所示中的三角形ABC，當(dāng)沒有吊桿1、2 時(shí)，主梁段BC 彎剪變形如虛線所示，加入吊桿1、2后，其變形如實(shí)線所示，大大減小了其彎剪變形，保證了三角形良好的穩(wěn)定性，有效解決了因三角形邊長過長而存在的“橋中橋”問題。

（4） 適時(shí)進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換，盡早提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

本文拱橋先按傳統(tǒng)中承式拱橋成橋后，安裝三角網(wǎng)完成體系轉(zhuǎn)換后再承擔(dān)二期恒載及活載，如圖5所示。鑒于傳統(tǒng)中承式拱橋隨著跨徑的增大，其穩(wěn)定性問題突出，故本文拱橋按傳統(tǒng)中承式拱橋成橋后，及時(shí)加入三角網(wǎng)進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換，使其具有較大的剛度，以抵御二期恒載、活載及其他荷載。本文拱橋的吊桿與三角網(wǎng)在空間上相互獨(dú)立，受力上相互不干擾，是實(shí)現(xiàn)以不同形式承擔(dān)不同荷載的關(guān)鍵。若在吊桿與三角網(wǎng)間增設(shè)聯(lián)系，由于兩者剛度差異，容易在連接處發(fā)生疲勞問題，故在空間布置上吊桿與三角網(wǎng)應(yīng)相互獨(dú)立。

圖4 吊桿布置示意圖Fig.4 Suspender arrangement

圖5 結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換Fig.5 System conversion of construction

2 1 000m 級(jí)中承式拱橋試設(shè)計(jì)研究

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡介

對(duì)1 000m級(jí)中承式拱橋進(jìn)行試設(shè)計(jì)，以研究本文拱橋結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。該試設(shè)計(jì)中關(guān)鍵參數(shù)包含矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋內(nèi)傾角度及三角網(wǎng)剛度等，通過優(yōu)化此類參數(shù)，來滿足千米級(jí)拱橋所需的各項(xiàng)力學(xué)性能（剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性及動(dòng)力特性）。

圖6 本文拱橋總體布置（單位：m）Fig.6 The layout of the presented arch bridge(Unit:m）

2.1.1 總體設(shè)計(jì)

本文方案為1 008m跨徑中承式拱橋，結(jié)構(gòu)布置如圖6 所示，材料用量見表1。該拱橋橋面寬度40m，兩片拱肋中心間距40m，且兩片拱肋各內(nèi)傾3.5°，橋面以上兩片拱肋之間采用X形橫撐連接，橋面以下兩片拱肋之間采用K形橫撐連接。拱肋矢跨比為1/5.6，矢高為180m，采用懸鏈線作為拱軸線，拱軸系數(shù)m取1.8。該橋共設(shè)置48對(duì)吊桿，吊桿間距16m，吊桿采用高強(qiáng)鋼絲束，吊桿截面直徑為0.12m。

表1 本文拱橋構(gòu)件參數(shù)及用量Tab.1 The member parameter and usage of the presented arch bridge

2.1.2 拱肋設(shè)計(jì)

拱肋采用鋼箱結(jié)構(gòu)，拱肋截面高由拱頂處15m變化到拱腳處18m，寬度均為9m，拱腳外包30～50cm 厚的混凝土（約110m 長），其中外包混凝土與拱肋鋼箱的受力分配上遵從剛度分配原則；拱肋截面形式如圖7所示（不含拱腳外包混凝土）。兩條拱肋之間設(shè)置足夠的橫聯(lián)，采用X型撐和K型撐。

2.1.3 主梁設(shè)計(jì)

主梁為鋼箱梁，如圖8 所示，橋面寬為40m，高2.8m，橋面鋪裝為20cm 厚混凝土，僅作為二期恒載，不參與結(jié)構(gòu)受力；鋼箱頂板設(shè)置U 形肋，腹板及底板設(shè)置Ⅰ字型形肋。

2.1.4 三角網(wǎng)設(shè)計(jì)

三角網(wǎng)構(gòu)件截面采用帶肋箱形截面，如圖9a 所示。三角網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為米字型節(jié)點(diǎn)，采用整體式節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，如圖9b 所示，三角網(wǎng)與吊桿的空間布置如圖10所示，吊桿位于外層平面，三角網(wǎng)位于內(nèi)層平面，且吊桿平行于三角網(wǎng)網(wǎng)面，與主梁法線夾角為3.5°。

圖7 拱肋截面（單位：mm）Fig.7 The cross section of arch(Unit:mm)

圖8 主梁截面（單位：mm）Fig.8 The cross section of main beam (Unit:mm)

圖9 三角網(wǎng)構(gòu)件截面及整體式節(jié)點(diǎn)板示意圖（單位：mm）Fig.9 The cross section of member of triangle net and integral gusset plate(Unit:mm）

圖10 三角網(wǎng)與吊桿空間布置圖Fig.10 Space layout of triangle net and suspender

2.2 有限元模擬及結(jié)果分析

為了研究本文方案的有效性，通過有限元建模分析其力學(xué)性能，并與用鋼量相同（適當(dāng)減少傳統(tǒng)中承式拱橋拱肋的用鋼量，將其作為三角網(wǎng)的用鋼量）的傳統(tǒng)中承式拱橋（及尼爾森體系拱橋（見圖11～圖12）進(jìn)行對(duì)比，三者用鋼量相類似，材料用量如表2和表3所示。

圖11 傳統(tǒng)拱橋結(jié)構(gòu)布置（單位：m）Fig.11 The layout of traditional arch bridge(Unit:m）

圖12 尼爾森體系拱橋結(jié)構(gòu)布置（單位：m）Fig.12 The layout of arch bridge of Nielsen system (Unit:m）

表2 傳統(tǒng)拱橋構(gòu)件參數(shù)及用量Tab.2 The member parameter and usage of traditional arch bridge

2.2.1 有限元模型參數(shù)

采用Midas/Civil 分別建立本文拱橋方案及傳統(tǒng)拱橋方案的有限元模型，本文拱橋全橋共劃分為1 036 個(gè)單元，790 個(gè)節(jié)點(diǎn)；傳統(tǒng)拱橋全橋共劃分為666 個(gè)單元，572 個(gè)節(jié)點(diǎn)；尼爾森體系拱橋全橋共劃分為659個(gè)單元，568個(gè)節(jié)點(diǎn)。三個(gè)模型均除吊桿采用桁架單元模擬，其余采用梁單元模擬，兩者的有限元模型分別如圖13～圖15所示。

邊界條件均設(shè)置為：主梁與橋臺(tái)連接設(shè)置為彈性支撐，拱腳與拱座固結(jié)。

表3 尼爾森體系拱橋構(gòu)件參數(shù)及用量Tab.3 The member parameter and usage of nielsen system

圖13 本文拱橋有限元模型Fig.13 Finite element model of the presented arch bridge

圖14 傳統(tǒng)中承式拱橋有限元模型Fig.14 Finite element model of the traditional arch bridge

圖15 尼爾森體系拱橋有限元模型Fig.15 Finite element model of arch bridge of the nielsen system

2.2.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及溫度響應(yīng)分析

據(jù)規(guī)范［26-27］要求，考慮4個(gè)荷載組合對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度及溫度響應(yīng)分析：①工況Ⅰ，1.2×恒載；②工況Ⅱ，1.2×恒載+1.4×汽車荷載；③工況Ⅲ：1.2×恒載+1.4×汽車荷載+1.05×整體降溫；④工況Ⅳ：整體降溫。其中，汽車荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)車道為雙向10 車道；二期恒載為200 kN·m-1的線均布荷載；考慮整體升溫、降溫10℃。計(jì)算結(jié)果見表4。

在工況Ⅰ作用下，拱橋拱肋最大應(yīng)力為－193.5 MPa，傳統(tǒng)拱橋?yàn)椋?84.8MPa，尼爾森體系拱橋?yàn)椋?78.4MPa，主要是前者拱肋截面積較后兩者減小，故其拱肋應(yīng)力相對(duì)大。

但在工況Ⅱ作用下，本文拱橋拱肋最大應(yīng)力小于傳統(tǒng)拱橋，其主要原因是本文拱橋的剛度大，移動(dòng)荷載引起的變形相對(duì)減?。槐疚墓皹蚬袄邞?yīng)力略大于尼爾森體系拱橋，但本文拱橋吊桿及主梁最大應(yīng)力均遠(yuǎn)小于尼爾森體系拱橋。且在移動(dòng)荷載作用下，本文拱橋應(yīng)力幅值為107.7MPa，較傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋分別減小了1.37%、22.96%。

在工況Ⅳ作用下，由于拱橋增加了超靜定次數(shù)，使其在溫度作用下拱肋最大應(yīng)力較傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋高。但在工況Ⅲ作用下，三者應(yīng)力差值不大，均在限制以內(nèi)。

表4 各工況下構(gòu)件的最大應(yīng)力Tab.4 The maximum stress of members under different working conditions MPa

2.2.3 結(jié)構(gòu)剛度分析

本文拱橋、傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋最大下?lián)暇l(fā)生于主梁1/4點(diǎn)處，如圖16所示，由該點(diǎn)位移影響線可知，本文拱橋位移下?lián)戏逯担?.006mm）較傳統(tǒng)拱橋（0.023mm）、尼爾森體系拱橋（0.020mm）分別減少73.913%、70.000%；上撓峰值（0.002mm）較傳統(tǒng)拱橋（0.009mm）、尼爾森體系拱橋（0.003mm）分別減少77.778%、33.333%。此外，從三者位移影響線與坐標(biāo)軸圍成面積還可看出，本文拱橋面積明顯小于后兩者拱橋，初步可見拱橋剛度的優(yōu)越性。再而，計(jì)算主梁在汽車活載作用下的撓度（結(jié)果見表5），計(jì)算結(jié)果表明：在汽車活載作用下，本文拱橋主梁上下?lián)隙冉^對(duì)值之和為110.0mm，傳統(tǒng)拱橋?yàn)?97.4mm，尼爾森體系拱橋?yàn)?08.5mm，前者較后兩者分別減少63.0%和47.2%。此外，三者主梁的位移包絡(luò)圖如圖17 所示，傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋的上下?lián)习j(luò)圖均呈“W”型，峰值較大，而本文拱橋則呈“扁平波浪”型，峰值相對(duì)較小。

圖16 主梁1/4點(diǎn)位移影響線（單位：mm）Fig.16 Displacement influence line of main girder in 1/4 point(unit:mm)

由此可見，在結(jié)構(gòu)用鋼量相同時(shí)，在汽車活載作用下，本文拱橋主梁最大撓度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋，同時(shí)，據(jù)規(guī)范［27］可知本文拱橋撓度遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的限值要求。因此，本文做法對(duì)提高中承式拱橋的剛度是非常有效的，尤其適用于大跨度橋梁。

2.2.4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)頻率計(jì)算結(jié)果見表6，振型圖如圖18～圖19所示。本文拱橋基頻為0.151 3，傳統(tǒng)拱橋?yàn)?.132 3，尼爾森體系拱橋?yàn)?.117 2，均為面外正對(duì)稱振動(dòng)，可見前者基頻較后兩者分別提高了14.4%、29.1%。本文拱橋首次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)的頻率為0.371 9，傳統(tǒng)拱橋?yàn)?.222 6，尼爾森體系拱橋?yàn)?.307 1，相比后兩者，前者面內(nèi)振動(dòng)頻率分別提高了67.1%、21.1%。由此可見，本文拱橋方案可同時(shí)提高面內(nèi)、面外剛度，使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性得到有效改善。

2.2.5 穩(wěn)定性分析

（1） 一類穩(wěn)定性分析

考慮恒載及活載同時(shí)作用，進(jìn)行一類穩(wěn)定性分析，其結(jié)果見表7。結(jié)果表明，傳統(tǒng)拱橋的拱肋失穩(wěn)臨界系數(shù)為7.64，為拱肋面內(nèi)壓潰失穩(wěn)；尼爾森體系拱橋的拱肋失穩(wěn)臨界系數(shù)為12.39，為面外失穩(wěn)，且當(dāng)失穩(wěn)系數(shù)達(dá)到14.95時(shí)，發(fā)生拱肋面內(nèi)壓潰失穩(wěn)；本文拱橋的拱肋失穩(wěn)臨界系數(shù)為12.10，為面外失穩(wěn)，且當(dāng)失穩(wěn)系數(shù)達(dá)到38.83時(shí)，發(fā)生拱肋面內(nèi)壓潰失穩(wěn)。可見，本文拱橋方案不僅可提高拱肋的面外穩(wěn)定性，還大幅提高了拱肋的面內(nèi)穩(wěn)定性。

圖17 主梁的位移包絡(luò)圖Fig.17 Displacement envelope of main beam

表6 動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果Tab.6 The results of dynamic characteristics Hz

圖18 傳統(tǒng)拱橋典型模態(tài)Fig.18 Calculated mode shapes of ordinary arch bridge

圖19 本文拱橋典型模態(tài)Fig.19 Calculated mode shapes of presented bridge

表7 一類穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results of Category I stability

（2） 二類穩(wěn)定性分析

考慮恒載及活載同時(shí)作用，進(jìn)行二類穩(wěn)定性分析，階段/步驟時(shí)程圖如圖20～圖22 所示，由圖中突變位置點(diǎn)的加載系數(shù)可知，本文拱橋的荷載系數(shù)為11.09，傳統(tǒng)拱橋?yàn)?.06，尼爾森體系拱橋?yàn)?1.55。結(jié)果表明：在考慮幾何非線性的影響下，本文拱橋的二類穩(wěn)定系數(shù)較傳統(tǒng)拱橋提高了57.1%，與尼爾森體系拱橋差別不大，具有較好的穩(wěn)定承載力。

圖20 本文拱橋階段/步驟時(shí)程Fig.20 Stage/step time history presented bridge

圖21 傳統(tǒng)拱橋階段/步驟時(shí)程Fig.21 Stage/step time history ordinary arch bridge

綜上可知，傳統(tǒng)拱橋穩(wěn)定性遠(yuǎn)低于本文拱橋，尼爾森體系拱橋一類面外穩(wěn)定性、二類穩(wěn)定性雖較本文拱橋略高2.39%、4.15%，但其一類面內(nèi)穩(wěn)定性較本文拱橋低68.84%。因此，本文拱橋方案既能提高面內(nèi)穩(wěn)定性，又能提高面外穩(wěn)定性。

2.2.6 三角網(wǎng)疲勞分析

依據(jù)規(guī)范［27］對(duì)鋼結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)做疲勞驗(yàn)算，按疲勞荷載計(jì)算模型Ⅰ（采用等效的車道荷載，集中荷載為0.7Pk，均布荷載為0.3qk，Pk和qk按公路－Ⅰ級(jí)車道荷載標(biāo)準(zhǔn)取值）計(jì)算構(gòu)件的σmax、σmin，結(jié)果見表8及圖23～圖25，并進(jìn)行驗(yàn)算如下：

圖22 本文拱橋階段/步驟時(shí)程Fig.22 Stage/step time history arch bridge of nielsen system

式中：γFf為疲勞荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；γMf為疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)，取1.35；ks為尺寸效應(yīng)折減系數(shù)，取1.0；ΔσP為按疲勞荷載計(jì)算模型Ⅰ計(jì)算得到的正應(yīng)力幅（MPa）；Δ?為放大系數(shù)，取0；ΔσD為正應(yīng)力常幅疲勞極限（MPa）；ΔσPmax、ΔσPmin為將疲勞模型按最不利情況加載于影響線（以11 號(hào)桿件為例說明：桿件1/2點(diǎn)應(yīng)力影響線如圖26所示，荷載圖示布置時(shí)，應(yīng)力最大）得出的最大和最小正應(yīng)力（MPa）。

結(jié)果表明，構(gòu)件最大應(yīng)力幅為81.1Mpa，在限值以內(nèi)。

圖23 三角網(wǎng)桿件編號(hào)Fig.23 The numbering of members

表8 構(gòu)件應(yīng)力和應(yīng)力幅驗(yàn)算結(jié)果Tab.8 The results of stress and stress amplitudes

圖24 σmax云圖（單位：Mpa）Fig.24 The nephogram of σmax(Unit:Mpa)

圖25 σmin云圖（單位：Mpa）Fig.25 The nephogram of σmin(Unit:Mpa)

圖26 加載示意圖Fig.26 Schematic diagram of loading

3 結(jié)論

提出一種拱橋方案，闡述了其結(jié)構(gòu)形式及力學(xué)原理，并對(duì)1 008m 跨徑中承式拱橋進(jìn)行試設(shè)計(jì)，得出以下結(jié)論：

（1）具有良好的經(jīng)濟(jì)性和可行性。平均每平米用鋼量為1.282 t·m-2，；每平米混凝土用量為0.313 m3·m-2，每平米自重為2.065 t·m-2，僅為文獻(xiàn)［25］中跨徑800mUHPC 組合桁式拱橋（2.904 t·m-2）的71.1%左右。

（2）強(qiáng)度承載力滿足要求。經(jīng)恒載、活載、溫度等荷載組合后，本文拱橋最大應(yīng)力為209.2MPa，滿足規(guī)范要求。

（3）結(jié)構(gòu)整體剛度大。在汽車活載作用下，本文拱橋主梁上下?lián)隙冉^對(duì)值之和為110.0mm，傳統(tǒng)拱橋?yàn)?97.4mm，尼爾森體系拱橋?yàn)?08.5mm，前者較后兩者分別減少63.0%、47.2%。此外，由兩者主梁的位移包絡(luò)圖可知，傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋的上下?lián)习j(luò)圖均呈“W”型，峰值較大，而本文拱橋則呈“扁平多波浪”型，峰值相對(duì)較小。

（4）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性良好，結(jié)構(gòu)動(dòng)力性得到有效改善。結(jié)構(gòu)一類穩(wěn)定分析：本文拱橋失穩(wěn)臨界系數(shù)為12.10，為面外失穩(wěn)，且前200階振型中未見其面內(nèi)失穩(wěn)，可見本文拱橋穩(wěn)定性良好。結(jié)構(gòu)二類穩(wěn)定分析：本文拱橋的穩(wěn)定系數(shù)（11.09）比對(duì)傳統(tǒng)拱橋（7.06）得到大幅度提高，與尼爾森體系拱橋（11.55）差別不大，具有較好的穩(wěn)定承載力。

（5）本文拱橋、傳統(tǒng)拱橋及尼爾森體系拱橋的基頻分別為0.151 3、0.132 3、0.117 2，均為面外正對(duì)稱振動(dòng)，可見前者較后兩者基頻分別提高了14.4%、29.1%。三者首次發(fā)生面內(nèi)振動(dòng)的頻率分別為0.371 9、0.222 6、0.307 1，相比后兩者，前者面內(nèi)振動(dòng)頻率提高了67.1%、21.1%，可見結(jié)構(gòu)動(dòng)力性得到了有效改善。

（6）疲勞幅值滿足規(guī)范要求。疲勞驗(yàn)算表明，鋼結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)最大應(yīng)力幅為81.1Mpa，滿足規(guī)范（JTG D64－2015）規(guī)定的疲勞容許應(yīng)力幅。

（7）采用整體式節(jié)點(diǎn)，簡化結(jié)構(gòu)構(gòu)造，并采用預(yù)制拼裝方法，施工方便。本文拱橋三角網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為米字型節(jié)點(diǎn)，且全橋節(jié)點(diǎn)數(shù)量多，為簡化結(jié)構(gòu)構(gòu)造，采用整體式節(jié)點(diǎn)。施工上，整體式節(jié)點(diǎn)板及桿件于工廠預(yù)制加工，再運(yùn)至現(xiàn)場(chǎng)拼裝，施工方便快捷。本方案三角網(wǎng)的具體設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，如節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、三角網(wǎng)剛度設(shè)置等將另文研究。

綜上所述，跨徑達(dá)到1 000m時(shí)，傳統(tǒng)拱橋穩(wěn)定性問題突出、剛度下降很快，而尼爾森體系拱橋剛度雖略優(yōu)于傳統(tǒng)拱橋，但是吊桿應(yīng)力幅值較大、面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)仍較低。與之相比，本文所提出的拱橋方案不僅面內(nèi)、外穩(wěn)定性得到提高，且剛度遠(yuǎn)超過尼爾森體系，同時(shí)吊桿的應(yīng)力幅值比尼爾森體系拱橋低約23%，不容易出現(xiàn)疲勞問題。因此，在以剛度及穩(wěn)定性控制為主的千米級(jí)跨度拱橋設(shè)計(jì)中，本文拱橋方案具有可行性。