李帥帥，徐惠良，陳子謙，于 穎，王 玉

（1. 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2. 同濟(jì)大學(xué)中德工程學(xué)院，上海201804）

隨著增材制造（Additive manufacturing，AM）技術(shù)由制造“原型”向制造“零件”轉(zhuǎn)變，其訴求的重點(diǎn)已經(jīng)由“幾何”轉(zhuǎn)向“性能”。以熔融沉積制造（Fused deposition modeling，F(xiàn)DM）為代表的擠出式增材制造，其熔融絲材從線到面、從面到體的材料沉積成型的制造過程（1D→2D→3D）造成了線與線之間（層內(nèi)）以及面與面之間（層間）較差的抗拉與抗剪強(qiáng)度，這種方向上的性能差異（或稱性能的方向依賴性），即所謂的各向異性，對零件機(jī)械性能有直接而重要影響［1-3］。研究表明，零件在建造方向相對于水平方向其抗拉性能相差50%左右［4］，層內(nèi)路徑位置和走向直接影響零件的機(jī)械性能，不同路徑有不同的機(jī)械性能［5］。一直以來，通過特殊的打印工藝設(shè)計(jì)減小各向異性［6-7］，或采用正交路徑來達(dá)到材料性能的準(zhǔn)各向同性［8］等做法雖然對改善零件的機(jī)械性能起到一定作用，但并不能從根本上解決FDM與生俱來的各向異性影響。

與試圖減小零件各向異性（認(rèn)為各向異性是缺點(diǎn)）的做法不同，受復(fù)合材料中增強(qiáng)纖維沿載荷路徑布置［9-10］、鍛件設(shè)計(jì)中其纖維流線與應(yīng)力保持一致以及植物纖維的生長和其受力方向一致［11］等思想的啟發(fā)，如果能按照零件的受力情況進(jìn)行路徑優(yōu)化，使零件各向異性與其所承受的載荷工況相匹配，則這種各向異性反倒可能會成為一種相對優(yōu)勢。Gardan等［12］以標(biāo)準(zhǔn)拉伸件為對象，比較根據(jù)應(yīng)力場設(shè)計(jì)的路徑與傳統(tǒng)填充路徑所制造樣件的機(jī)械性能，發(fā)現(xiàn)沿應(yīng)力方向設(shè)計(jì)路徑拉伸強(qiáng)度最大可提高45%。Stauben 等［13］提出零件內(nèi)部填充樣式應(yīng)該是其應(yīng)力分析結(jié)果的函數(shù)，填充不應(yīng)是同構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)樣式而應(yīng)是基于應(yīng)力場設(shè)計(jì)的異構(gòu)模式?；谥鲬?yīng)力方向的FDM 路徑優(yōu)化，Xia 等［14］根據(jù)有限元分析得到的主應(yīng)力方向，僅對局部區(qū)域的填充路徑進(jìn)行了優(yōu)化，獲得了較好的機(jī)械性能。Kam等［15］主要研究了基于應(yīng)力軌跡線生成的格狀結(jié)構(gòu)在曲面殼體打印中的應(yīng)用，對于實(shí)體填充路徑并未深入。

本文基于主應(yīng)力軌跡線對FDM 填充路徑進(jìn)行優(yōu)化，首先研究基于有限元分析的主應(yīng)力軌跡線生成和可視化方法，其次研究基于主應(yīng)力軌跡線種子線的填充路徑生成算法以及填充路徑轉(zhuǎn)換G代碼的方法，最后進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 主應(yīng)力軌跡線生成方法

類似于描述磁場分布的磁場線，載荷工況下零件內(nèi)部同樣會形成力的流線，它往往是從載荷點(diǎn)流向約束點(diǎn)，一定程度上反映了應(yīng)力場中力的傳遞路徑。力流線有多種可視化形式，不同的可視化形式有不同的計(jì)算生成方法［16-17］。對于一個平面設(shè)計(jì)域，已知載荷和約束條件，就可以得到設(shè)計(jì)域內(nèi)任意點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向，在這個平面內(nèi)生成一對正交曲線，使得該曲線上任意點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)的主應(yīng)力方向，這對力流線即為主應(yīng)力軌跡線［18］。在彈性變形范圍內(nèi)，主應(yīng)力軌跡線的分布規(guī)律與載荷的大小、物體材料類型無關(guān)，主要受載荷和約束的位置、類型影響［19］。主應(yīng)力軌跡線生成可采用解析法和數(shù)值法，解析法是通過求解受力結(jié)構(gòu)得到應(yīng)力分量解析式，然后基于各點(diǎn)應(yīng)力軌跡方向的方向?qū)?shù)來生成主應(yīng)力軌跡線。數(shù)值法是基于有限元分析結(jié)果，提取節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向，然后采用插值方法生成主應(yīng)力軌跡線，具體流程如圖1所示。

圖1 基于有限元分析的主應(yīng)力軌跡線生成方法Fig.1 Principal stress lines generation method based on finite element analysis

1.1 基于有限元分析的主應(yīng)力軌跡線生成方法

基于有限元分析結(jié)果可以獲得單元節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力大小及方向，但基于此獲得的結(jié)果是離散的，因此需要建立起離散節(jié)點(diǎn)信息的相互關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建其對應(yīng)的連續(xù)應(yīng)力場。常用的數(shù)學(xué)計(jì)算方法有插值法和積分法兩種，一般對于三角形單元節(jié)點(diǎn)來說，可以利用插值法進(jìn)行求解。對于三角形單元節(jié)點(diǎn)P1，P2和P3以及其對應(yīng)的應(yīng)力D1，D2和D3，可求出節(jié)點(diǎn)P1，P2和P3所在單元內(nèi)的點(diǎn)P處的應(yīng)力D，計(jì)算如下：

笛卡爾坐標(biāo)系下，三角形ABC的面積為

點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)可以表示為

對于重心P 點(diǎn)處方向向量的插值求解，如圖2b所示，已知位于三角形ABC 三個頂點(diǎn)處的方向向量，可以求得P點(diǎn)(x，y)處的方向向量為(Vx，Vy)為

通過上述重心坐標(biāo)的插值求解法，即可以求解出任意三角單元中的重心坐標(biāo)，同時可以根據(jù)頂點(diǎn)的方向向量插值求得該點(diǎn)處方向向量。其中，當(dāng)系數(shù)(α，β，γ)均大于0 且小于1 時，P 點(diǎn)位于三角形ABC 內(nèi)部；當(dāng)系數(shù)(α，β，γ)中任意一個等于1 時，P點(diǎn)位于三角形ABC 的一條邊上；除此之外的情況下，P 點(diǎn)位于三角形ABC 外部。該方法適用于平面內(nèi)的應(yīng)力場插值，依次利用三個節(jié)點(diǎn)或種子點(diǎn)信息，遍歷可構(gòu)建連續(xù)的應(yīng)力場，進(jìn)而然后選擇起點(diǎn)生成單元連續(xù)應(yīng)力軌跡線片段，最后把各應(yīng)力軌跡線片段拼接起來生成主應(yīng)力軌跡線。

圖2 三角形重心坐標(biāo)插值法Fig.2 Triangle barycenter coordinate interpolation method

1.2 基于Grasshopper的主應(yīng)力軌跡線可視化

Grasshopper 是基于Rhino 軟件的可編程插件，與Rhino 建模軟件結(jié)合可以便捷實(shí)現(xiàn)模型的可視化編程以及交互式設(shè)計(jì)。因此，基于有限元分析的主應(yīng)力軌跡線生成方法在Grasshopper 平臺上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。如圖3a所示，以一個簡支梁的主應(yīng)力軌跡線生成為例，首先，在Rhino 建模軟件中建立簡支梁的平面模型，將從有限元分析結(jié)果中提取的主應(yīng)力大小和方向?qū)隤ython 語言編的連續(xù)應(yīng)力場構(gòu)建模塊；其次基于Populate Geometry 模塊在設(shè)計(jì)域內(nèi)生成一定數(shù)量的隨機(jī)種子點(diǎn)，如圖3b所示），生成種子點(diǎn)的數(shù)量決定了插值生成的主應(yīng)力軌跡線的密度；最后，插值生成正交的主應(yīng)力軌跡線，如圖3c所示。其中，將最大主應(yīng)力方向計(jì)算生成的曲線稱為主應(yīng)力軌跡線σ1，將最小主應(yīng)力方向計(jì)算生成的曲線稱為主應(yīng)力軌跡線σ2，分別如圖3d和3e所示。

2 基于主應(yīng)力軌跡線的FDM 填充路徑優(yōu)化

FDM 零件的層內(nèi)各向異性主要體現(xiàn)在絲材之間熔接線處較差的抗拉與抗剪強(qiáng)度，這種各向異性是FDM工藝帶來的與生俱來的特性，層內(nèi)路徑的位置與走向直接影響零件的機(jī)械性能，不同的路徑帶來不同的性能表現(xiàn)。在傳統(tǒng)切片軟件中，打印路徑的生成主要基于零件的幾何信息，大多采用均勻同構(gòu)樣式，并未考慮零件實(shí)際工況下的載荷信息。而基于主應(yīng)力軌跡線的FDM 填充路徑優(yōu)化是在分析零件設(shè)計(jì)域內(nèi)主應(yīng)力軌跡線的分布特征的基礎(chǔ)上，自定義規(guī)劃FDM層內(nèi)填充路徑，實(shí)現(xiàn)填充路徑與主應(yīng)力軌跡線相協(xié)調(diào)，進(jìn)而使力盡可能沿著絲的軸向傳遞，以最大限度減小各向異性對零件力學(xué)性能的負(fù)面影響。

圖3 簡支梁的主應(yīng)力軌跡線生成Fig.3 The principal stress lines generation of the simply supported beam

2.1 基于主應(yīng)力軌跡線的FDM 填充路徑生成方法

為了解決傳統(tǒng)FDM 切片軟件無法實(shí)現(xiàn)自定義填充路徑的問題，提出了基于種子主應(yīng)力軌跡線的FDM 填充路徑生成方法。該方法流程如圖4 所示，首先選取若干條生成的主應(yīng)力軌跡線為種子線，再以種子線為邊界輪廓將模型設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)劃分為若干子區(qū)域；其次遍歷各個子區(qū)域，以各個子區(qū)域?qū)?yīng)的邊界種子線為準(zhǔn)，根據(jù)設(shè)定的填充密度（即設(shè)定打印路徑之間的最小距離d）在子區(qū)域內(nèi)生成偏置線作為打印路徑，以此完成所有子區(qū)域的填充路徑的生成；最后，將區(qū)域內(nèi)的路徑首尾相連成連續(xù)路徑，以減少打印過程中的空行程，提高打印效率。

根據(jù)上述基于種子線的區(qū)域路徑生成算法流程，以簡支梁的主應(yīng)力軌跡線σ1為例，詳細(xì)闡述填充路徑生成過程，如圖5所示。首先，當(dāng)定義打印件為100%填充的情況下，種子線的選取需要根據(jù)生成的主應(yīng)力軌跡線的分布和走向，優(yōu)先確定主應(yīng)力軌跡線密集處的填充，以主應(yīng)力軌跡線之間最小間距為選擇原則，該間距的設(shè)定以所使用的FDM打印機(jī)擠出頭噴嘴直徑為準(zhǔn)，如當(dāng)打印機(jī)擠出頭的噴嘴直徑為0.4mm 時，則選擇的種子線之間最小間距為0.4mm，圖5a 所示即為從簡支梁的主應(yīng)力軌跡線σ1中選擇的種子線，其中每條種子線在中間部分的最小間距均為0.4mm，種子線將設(shè)計(jì)域劃分為了若干子區(qū)域。其次，在各個子區(qū)域中生成打印路徑，以相鄰的兩條種子線為偏置輪廓線，以擠出頭噴嘴的直徑0.4mm 為偏置距離，向區(qū)域內(nèi)由下至上、由左至右遍歷所有兩兩種子線間的區(qū)域，直至路徑填充所有子區(qū)域，生成的簡支梁的路徑如圖5b 所示。最后，將種子線及子區(qū)域內(nèi)生成的路徑首尾相連，最大程度上保證設(shè)計(jì)域內(nèi)路徑連續(xù)，完成了基于簡支梁主應(yīng)力軌跡線σ1的FDM層內(nèi)填充路徑優(yōu)化。

圖4 基于種子線的區(qū)域路徑生成算法流程Fig.4 The algorithm flow of region toolpath genera?tion based on seed lines

2.2 基于Grasshopper的FDM工藝平臺

雖然已經(jīng)生成了基于主應(yīng)力軌跡線的FDM 打印路徑，但是由于傳統(tǒng)的切片軟件內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)自定義路徑到G代碼轉(zhuǎn)換。因此，需要開發(fā)一個FDM工藝平臺將這些自定義路徑轉(zhuǎn)化為打印機(jī)可識別的G代碼，實(shí)現(xiàn)自定義路徑的打印。本文基于內(nèi)嵌于建模軟件Rhino的Grasshopper實(shí)現(xiàn)了打印路徑上的點(diǎn)的提取及參數(shù)化編輯，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了自定義路徑生成代碼，基于Rhino/Grasshopper 的FDM 工藝平臺的設(shè)計(jì)流程如圖6a所示。

圖5 簡支梁的填充路徑生成Fig.5 The region toolpath generation of the simply supported beam

（1） 基于Grasshopper樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的FDM填充路徑順序規(guī)劃

在Grasshopper 中，數(shù)據(jù)以樹形結(jié)構(gòu)存儲，即數(shù)據(jù)在Grasshopper中以一定的層級關(guān)系存儲，并且這種層級關(guān)系是可以根據(jù)需求調(diào)整的。在FDM 設(shè)計(jì)域內(nèi)的填充路徑可分為三大類：幾何邊框，連續(xù)的種子主應(yīng)力軌跡線以及被種子線所劃分子區(qū)域內(nèi)的填充路徑，需要先定義這三類填充路徑的打印先后順序，這也決定著后續(xù)點(diǎn)數(shù)據(jù)處于樹形結(jié)構(gòu)中的順序。因此，采用單層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一個分支存儲一條連續(xù)路徑線的各點(diǎn)坐標(biāo)，所有連續(xù)路徑線在單層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的分支順序，即可規(guī)劃路徑的打印順序。

（2） 基于Grasshopper 樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的G 代碼輸出

內(nèi)嵌于Grasshopper平臺的Python編譯環(huán)境，提供了Branch函數(shù)來引用位于樹形結(jié)構(gòu)中的任意點(diǎn)坐標(biāo)值。對于單層樹形結(jié)構(gòu)，引用方法為Branch［i］［j］［k］。其中，i對應(yīng)路徑，即所在分支；j表示為所在第i分支的第j個點(diǎn)數(shù)據(jù)；k即對應(yīng)點(diǎn)的x/y/z坐標(biāo)值，k=0時代表對應(yīng)x坐標(biāo)值，以此類推。因此，基于傳統(tǒng)的FDM打印G代碼的邏輯結(jié)構(gòu)，將位于樹形結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)數(shù)據(jù)按順序輸出。如圖6b 所示為開發(fā)的G代碼生成模塊，該模塊可設(shè)置首層打印高度，層高、擠出倍率、總打印高度等FDM 工藝參數(shù)，突破了傳統(tǒng)FDM切片軟件不可自定義層內(nèi)填充路徑的限制，能夠便捷讀取基于主應(yīng)力軌跡線的層內(nèi)填充路徑，并以G 代碼的邏輯輸出所需要的打印文件。然而，該模塊目前只適用于各層截面形狀不變的打印模型，對于各層變截面模型并不適用。

圖6 基于Grasshopper的FDM工藝平臺設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Fig.6 FDM process platform design and implementation based on Grasshopper

3 基于主應(yīng)力軌跡線的FDM 打印路徑優(yōu)化試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)選用拉伸試樣和三點(diǎn)彎曲試樣作為研究對象，對比傳統(tǒng)的層內(nèi)填充路徑和基于主應(yīng)力軌跡線的層內(nèi)填充路徑的試樣所表現(xiàn)出來的力學(xué)性能。根據(jù)塑料拉伸性能的測定標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1040-2006 及塑料彎曲性能的測定標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9341-2008 設(shè)計(jì)試驗(yàn)樣件的幾何尺寸。但是對于標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，由于受力情況及幾何較為簡單，其在傳統(tǒng)FDM工藝下沿試件拉伸方向（即0°方向）填充路徑與其內(nèi)部的主應(yīng)力軌跡線分布已成映射關(guān)系，因此，試樣將在標(biāo)準(zhǔn)幾何尺寸的基礎(chǔ)上，在中間加一個小孔，使其內(nèi)部主應(yīng)力軌跡線分布更加復(fù)雜，增加試驗(yàn)的對比性。對于拉伸和三點(diǎn)彎曲試樣，分別設(shè)計(jì)了0°方向填充、90°方向填充以及基于主應(yīng)力軌跡線填充的三種路徑樣式。其中，傳統(tǒng)填充路徑0°方向和90°方向的試樣的G 代碼由傳統(tǒng)切片軟件Simplify3D 生成，而基于主應(yīng)力軌跡線的填充路徑得G代碼由2.2小節(jié)中開發(fā)的FDM工藝平臺生成。圖7a和圖7b分別為設(shè)計(jì)得拉伸試樣和三點(diǎn)彎曲試樣的幾何尺寸及填充路徑。

圖7 拉伸試樣和三點(diǎn)彎曲試樣的幾何尺寸及填充路徑設(shè)計(jì)Fig.7 Geometry and toolpath design for tensile specimens and three-point bending specimens

拉伸和彎曲試樣打印采用的是框架式FDM 打印機(jī)，材料采用的是同批次直徑為1.75mm，密度為1.25±0.05g cm-3熱塑性高分子材料聚乳酸PLA 絲材。樣件制備過程中FDM工藝參數(shù)如下：噴嘴溫度200℃，平臺溫度60℃，擠出頭直徑0.4mm，打印速度60mm s-1，打印層高0.2mm，填充密度100%。分別制備了0°方向填充、90°方向填充以及基于主應(yīng)力軌跡線的填充的拉伸試樣和三點(diǎn)彎曲試樣，每一種填充試樣制備了5個，如圖8所示。其中，0°方向、90°方向以及基于主應(yīng)力軌跡線填充路徑的每個拉伸樣件打印完成所耗時間分別為：50min，51min和53min；0°方向、90°方向以及基于主應(yīng)力軌跡線填充路徑的每個彎曲樣件打印完成所耗時間分別為：1h52min，1h54min和1h59min。

采用MTS萬能試驗(yàn)機(jī)對6組試樣，共30個試樣做拉伸及三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。根據(jù)塑料拉伸性能的測定標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1040-2006 規(guī)定，設(shè)定初始標(biāo)距115mm，設(shè)定拉伸試驗(yàn)速度為2mm min-1，拉伸斷裂后停止試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中記錄載荷與位移數(shù)據(jù)，計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)，選取拉伸試驗(yàn)過程中，試樣承受的最大拉伸應(yīng)力作為拉伸強(qiáng)度。根據(jù)塑料彎曲性能測定標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9341-2008 規(guī)定，設(shè)定三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)速度為5mm min-1，試樣彎曲斷裂后停止試驗(yàn)，支撐輥?zhàn)影霃?mm，壓頭輥?zhàn)影霃?mm，支撐輥?zhàn)娱g距離（即試樣試驗(yàn)跨度L）160mm。試驗(yàn)過程中記錄載荷與位移的數(shù)據(jù)，計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)，選取三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過程中，樣件所承受的最大彎曲應(yīng)力作為彎曲強(qiáng)度。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

（1） 拉伸試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)測試過程中采集的載荷及位移量，對獲取的5 個拉伸試樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值并進(jìn)行處理，得到拉伸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖如圖9a所示，最大載荷、拉伸強(qiáng)度對比圖如圖9b 所示。可以發(fā)現(xiàn)，相比90°方向填充試樣，0°方向填充試樣的抗拉強(qiáng)度提高了10.53%，這主要是由于FDM 層內(nèi)存在各向異性，當(dāng)絲材的走向與受力方向保持一致時能夠提供最大的強(qiáng)度，而當(dāng)絲材的走向與受力方向垂直時，絲材與絲材處于受力的薄弱環(huán)節(jié)呈現(xiàn)較差的抗拉抗剪強(qiáng)度，在此試驗(yàn)中，拉伸試樣0°方向與受力方向相協(xié)調(diào)，而90°方向與受力方向垂直。而基于主應(yīng)力軌跡線的填充路徑的拉伸試樣，其抗拉強(qiáng)度相比0°方向填充樣件提升了8.33%，這是因?yàn)樵诶煸嚇拥闹虚g小孔區(qū)域，基于主應(yīng)力軌跡線的填充相比0°方向填充是一種非線性填充，與小孔區(qū)域的主應(yīng)力方向相適應(yīng)，改善了傳統(tǒng)填充出現(xiàn)的應(yīng)力集中問題。對比而言，基于主應(yīng)力軌跡線的填充比90°填充試樣的抗拉強(qiáng)度則提高了19.74%，這主要是由于相比90°填充樣式，基于主應(yīng)力軌跡線的填充路徑在整個設(shè)計(jì)域內(nèi)的絲材走向與主應(yīng)力方向相協(xié)調(diào)，最大程度上發(fā)揮了絲材的抗拉強(qiáng)度。

圖8 打印的拉伸試樣和三點(diǎn)彎曲試樣Fig.8 The printed tensile specimens and three-point-bending specimens

圖9 不同填充路徑的拉伸試樣結(jié)果對比Fig.9 Comparative results of tensile specimen with different infill toolpaths

（2） 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果分析

與拉伸試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方式相同，對5 個三點(diǎn)彎曲試樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值，得到彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10a所示，三種填充方式下最大載荷及彎曲強(qiáng)度對比圖如圖10b所示。分析彎曲試驗(yàn)的結(jié)果可知，彎曲試樣的0°方向填充相比90°方向填充，彎曲強(qiáng)度提升了8.08%。這是由于三點(diǎn)彎曲試樣的下部的拉應(yīng)力為導(dǎo)致樣件破壞的主要應(yīng)力，在此區(qū)域，0°方向填充路徑分布與拉應(yīng)力方向較為一致，而90°方向填充路徑與拉應(yīng)力方向垂直，呈現(xiàn)了較差的抗拉性能。基于主應(yīng)力軌跡線的填充路徑的彎曲試樣，其彎曲強(qiáng)度相比于0°填充提升了11.46%，相比90°填充提升了20.47%，這是因?yàn)橄啾容^簡單的拉伸工況，彎曲試樣設(shè)計(jì)域內(nèi)的主應(yīng)力軌跡線分布更加的復(fù)雜，基于主應(yīng)力軌跡線填充路徑優(yōu)化已經(jīng)完全不同于傳統(tǒng)的填充路徑，優(yōu)化后的填充路徑與試樣中主應(yīng)力方向趨于一致，因此機(jī)械性能提升也更為明顯。結(jié)果表明，基于主應(yīng)力軌跡線的FDM填充路徑優(yōu)化能夠提高零件的力學(xué)性能，且零件的載荷工況越復(fù)雜，提升效果越明顯。

圖10 不同填充路徑的彎曲試樣結(jié)果對比Fig.10 Comparative results of bending specimen with different infill toolpaths

4 結(jié)論

針對FDM層內(nèi)的各向異性問題，提出了在主應(yīng)力軌跡線導(dǎo)引下通過設(shè)計(jì)與控制各向異性從而改善零件機(jī)械性能的方法?；诹慵邢拊治鼋Y(jié)果生成了主應(yīng)力軌跡線，根據(jù)主應(yīng)力軌跡線種子線生成了區(qū)域填充路徑，依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的填充路徑使材料方向布置與主應(yīng)力方向相協(xié)調(diào)，強(qiáng)化了各向異性的正面作用。最后進(jìn)行了拉伸和三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，結(jié)果表明：相比0°方向和90°方向的填充路徑，基于主應(yīng)力軌跡線填充路徑的拉伸試樣的拉伸強(qiáng)度分別提升了8.33%和19.74%，基于主應(yīng)力軌跡線填充路徑的彎曲試樣的彎曲強(qiáng)度分別提升了11.46%和20.47%。

傳統(tǒng)增材制造所謂的個性化定制主要指零件的幾何形狀，而本文提出的方法可拓展的設(shè)計(jì)思想不僅能夠?qū)崿F(xiàn)幾何定制，更重要的是可以實(shí)現(xiàn)基于零件應(yīng)用工況的性能定制（即使幾何形狀完全相同的零件因受力工況不同則其填充路徑也不同，進(jìn)而形成內(nèi)部材料結(jié)構(gòu)也不盡相同），因此能同時實(shí)現(xiàn)“幾何”與“性能”的可控與定制，從而提高零件的綜合性能。此外，推而廣之，可以面向溫度場、磁場、電場或多場耦合進(jìn)行增材制造零件設(shè)計(jì)以改善和定制零件的機(jī)械和物理性能。