孫秀潔，吳嘉宜，賈 甜，谷俊峰，阮詩倫，▲

(1.大連理工大學(xué)重大裝備設(shè)計(jì)與制造鄭州研究院，河南鄭州450002；2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南鄭州450002；3.大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧大連116024)

0 引言

世界盾構(gòu)技術(shù)正朝著超大斷面化、異形斷面化、超大深度化、超長(zhǎng)距離化的方向發(fā)展，世界盾構(gòu)技術(shù)的超大斷面化，使得大直徑泥水盾構(gòu)的應(yīng)用成為一種發(fā)展趨勢(shì)，且大直徑泥水盾構(gòu)對(duì)于開發(fā)我國沿江、沿海、沿河及許多城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的戰(zhàn)略意義[1-2]。因此，抓緊和加快大直徑泥水盾構(gòu)技術(shù)的研究，進(jìn)而掌握大直徑泥水盾構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造和施工技術(shù)能極大地提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，是我國與國際先進(jìn)盾構(gòu)技術(shù)接軌的重要步驟。

大直徑盾構(gòu)技術(shù)的發(fā)展對(duì)盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的綜合性能提出了更高、更嚴(yán)苛的要求。目前國內(nèi)已出現(xiàn)15 m級(jí)的大直徑盾構(gòu)，但是大直徑盾構(gòu)的整機(jī)重量可達(dá)到1000 t以上，不僅原料成本高，而且轉(zhuǎn)運(yùn)安裝困難，時(shí)間周期長(zhǎng)[3]。盾構(gòu)機(jī)的后配套裝置一般由一節(jié)連接橋和若干拖車組成，拖車是盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)不可缺少的一部分，是用于承載盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)的主要設(shè)備，在大直徑盾構(gòu)中，一節(jié)拖車重量高達(dá)幾百噸，拖車的輕量化設(shè)計(jì)可以有效解決設(shè)計(jì)浪費(fèi)和成本失控，具有重要的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)意義。

輕量化設(shè)計(jì)受到越來越廣泛的關(guān)注，成為工程機(jī)械設(shè)計(jì)制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要趨勢(shì)之一。

輕量化是在滿足規(guī)范要求、保證結(jié)構(gòu)安全和產(chǎn)品品質(zhì)的前提下，通過合理的結(jié)構(gòu)布置、科學(xué)的計(jì)算論證、適度的構(gòu)造措施，充分發(fā)揮材料性能、合理節(jié)約造價(jià)的設(shè)計(jì)方法[4]。輕量化設(shè)計(jì)可以幫助工程師們加深對(duì)結(jié)構(gòu)理解、激發(fā)靈感，帶來全新的設(shè)計(jì)和方案，實(shí)現(xiàn)僅憑直覺無法達(dá)到的設(shè)計(jì)改進(jìn)。

1 拖車的靜力學(xué)分析

靜力分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在恒定載荷作用下的響應(yīng)，如結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變，通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。靜力分析中不考慮隨時(shí)間變化的載荷，忽略慣性力和阻尼[5]。由于拖車為準(zhǔn)勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)拖車的靜力分析結(jié)果，可以確定拖車結(jié)構(gòu)中的危險(xiǎn)區(qū)域，為拖車的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1.1 拖車有限元模型建立

本文以某型號(hào)大直徑盾構(gòu)機(jī)一號(hào)拖車為研究對(duì)象，拖車主體由板件和標(biāo)準(zhǔn)H型鋼焊接構(gòu)成，型鋼長(zhǎng)度與橫截面的比率超過10，且橫截面始終保持不變，可簡(jiǎn)化為梁模型[6]。其余板件簡(jiǎn)化為殼體，忽略對(duì)計(jì)算影響不大的特征。如圖1所示，一號(hào)拖車有限元模型簡(jiǎn)化為梁-殼模型，整車計(jì)算中，殼與梁、梁與梁的連接采用剛節(jié)點(diǎn)連接，其中殼單元?jiǎng)澐直M量采用四邊形板殼單元模擬，并以少量三角形單元作為過渡，一號(hào)拖車的材料參數(shù)如表1所示。

表1 拖車材料參數(shù)

圖1 拖車有限元模型

1.2 拖車的荷載及約束

在拖車上施加的載荷既要符合實(shí)際工況且要反映拖車的極限受力情況。根據(jù)試驗(yàn)段檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)拖車施加載荷及約束。

拖車的極限工作情況下荷載：

1)所承載設(shè)備的重力：將拖車所承載的所有設(shè)備的重力加載至實(shí)際承載面，如圖2所示；

圖2 拖車設(shè)備負(fù)載圖

2)連接橋作用力：連接橋搭接在兩個(gè)拖車中間，將連接橋的重量加載至分析對(duì)象，加載位置為連接橋搭接面；

3)前部設(shè)備拖拽力：拖拽力的大小為所拖拽設(shè)備重力乘以相應(yīng)摩擦系數(shù)；

4)拖車自重。

拖車的極限工作情況下約束：底部輪對(duì)簡(jiǎn)支約束。

1.3 結(jié)果分析與討論

在極限工況下，應(yīng)力較大的區(qū)域集中于梁?jiǎn)卧唤缣?，而且靠近殼單元的梁的連接處應(yīng)力最大，這些位置都是剛度變化較大的部位，制造過程中應(yīng)該特別關(guān)注這些位置，對(duì)于應(yīng)力較大的關(guān)鍵部位焊接處要提高精度[7]。

拖車的最大等效應(yīng)力為160.28 MPa，小于Q355B鋼的屈服極限355 MPa，拖車的安全系數(shù)為2.21，大于推薦系數(shù)2，最大變形小于30.48 mm，即拖車跨度的1/800，所以拖車的強(qiáng)度和剛度滿足要求。

拖車整體應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力較大部位集中在特定區(qū)域，大部分區(qū)域應(yīng)力較小，造成材料浪費(fèi)，有必要開展輕量化設(shè)計(jì)。

圖3 拖車等效應(yīng)力云圖

對(duì)拖車模型開展模態(tài)分析，模態(tài)分析約束條件與靜力分析一致，不添加載荷條件，分析拖車一階模態(tài)應(yīng)變能，一階模態(tài)應(yīng)變能較大的位置集中在殼單元和梁?jiǎn)卧倪B接位置，此處車體剛度梯度變化較大，最容易振動(dòng)能量積累[8]，結(jié)合等效應(yīng)力云圖，這些部位最容易引起疲勞破壞，設(shè)計(jì)時(shí)可對(duì)這些部位局部加強(qiáng)。

圖4 拖車一階模態(tài)應(yīng)變能

2 拖車的尺寸優(yōu)化分析

2.1 優(yōu)化模型的建立

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)是要求最優(yōu)的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求[8]。

運(yùn)用最優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，以有限元軟件Altair Optistruct為優(yōu)化工具，在保證拖車強(qiáng)度和剛度的前提下，保持結(jié)構(gòu)的形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，尋求拖車的最佳截面尺寸，達(dá)到輕量化的目的[9]。拖車優(yōu)化模型采用：

(1)

其中，Mass為模型總重量，X為設(shè)計(jì)變量，g(X)為設(shè)計(jì)空間內(nèi)單元等效應(yīng)力，Ωx為設(shè)計(jì)變量X的設(shè)計(jì)空間。

圖5 H型梁截面優(yōu)化變量

選取拖車主體梁的梁截面尺寸為優(yōu)化對(duì)象，每個(gè)H型梁截面對(duì)應(yīng)四個(gè)優(yōu)化變量，如圖5所示，其中DIM1∈[10，500]，DIM2∈[10，60]、DIM3∈[10，500]、DIM4∈[10，60]，本文將拖車主體梁型號(hào)分為5類，每種型號(hào)對(duì)應(yīng)4個(gè)變量，此次優(yōu)化分析變量數(shù)為20個(gè)。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析與討論

觀察優(yōu)化走勢(shì)(重量變化)，重量先快速減小后緩慢減小。重量快速減少的部分叫做沿著算法方向(梯度方向，共軛方向)找邊界；到達(dá)邊界以后，開始沿著邊界重新定義方向找最優(yōu)解，這部分叫做約束優(yōu)化下找最優(yōu)解，如圖7所示。所以重量快速減小是因?yàn)榘凑疹A(yù)定減小等效應(yīng)力小于應(yīng)力約束邊界，緩慢減小是在滿足應(yīng)力約束邊界的限制下去尋求重量最小的設(shè)計(jì)，這個(gè)時(shí)候重量減小率相比于沿算法方向明顯降低。

優(yōu)化后得到極限工況下每組H型鋼的四個(gè)變量的最優(yōu)取值，這四個(gè)最優(yōu)數(shù)值離散分布而非國標(biāo)H型鋼，需將優(yōu)化后的變量取值與國標(biāo)H型鋼表GBT11263—2017比對(duì)，找到最接近優(yōu)化結(jié)果的國標(biāo)H型鋼。尺寸優(yōu)化后靜力分析結(jié)果如圖8所示，優(yōu)化前拖車重145 t，優(yōu)化后重112 t，優(yōu)化減重約22.76%。

圖6 優(yōu)化迭代重量信息

圖7 可行性優(yōu)化圖示

拖車優(yōu)化后的最大等效應(yīng)力為179.97 MPa，小于Q355B鋼的屈服極限355 MPa，拖車的安全系數(shù)為1.97，略小于推薦系數(shù)2，拖車的強(qiáng)度基本滿足要求，最大變形小于30.48 mm，即拖車跨度的1/800，所以拖車的強(qiáng)度和剛度滿足要求。但是需要進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)的局部調(diào)整，提高拖車的強(qiáng)度。尺寸優(yōu)化后拖車整體應(yīng)力分布更加均勻，應(yīng)力較大區(qū)域增多，材料利用率明顯提高。

圖8 拖車優(yōu)化后等效應(yīng)力云圖

3 拖車局部?jī)?yōu)化分析

3.1 局部?jī)?yōu)化方案

對(duì)優(yōu)化后的拖車模型開展模態(tài)分析，模態(tài)分析約束條件與靜力分析一致，不添加載荷條件，分析優(yōu)化后拖車模型的等效應(yīng)力云圖及一階模態(tài)應(yīng)變能云圖，如圖9所示，底層一階模態(tài)應(yīng)變能較大，在整體結(jié)構(gòu)中剛度較薄弱或最容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，綜合考慮等效應(yīng)力云圖及一階模態(tài)應(yīng)變能云圖，依照等強(qiáng)度理論確定局部?jī)?yōu)化方案，如圖10所示，依據(jù)尺寸優(yōu)化結(jié)果將圖10所示型鋼選用更加安全的型號(hào)。

圖9 拖車優(yōu)化后一階模態(tài)應(yīng)變能云圖

圖10 拖車局部調(diào)整方案

3.2 局部調(diào)整結(jié)果分析

局部調(diào)整后拖車的最大等效應(yīng)力為164.22 MPa，小于Q355B鋼的屈服極限355 MPa，拖車的安全系數(shù)為2.16，大于推薦系數(shù)2，最大變形小于30.48 mm，即拖車跨度的1/800，所以拖車的強(qiáng)度和剛度滿足要求。局部?jī)?yōu)化后拖車底層的一階模態(tài)應(yīng)變能明顯降低，如圖11所示，局部震蕩得到明顯改善，最大等效應(yīng)力明顯減低，應(yīng)力分布更加均勻。如圖12所示，局部?jī)?yōu)化后，拖車強(qiáng)度和剛度滿足要求，減重約19.66%。

圖11 局部調(diào)整后拖車一階模態(tài)應(yīng)變能云圖

圖12 局部調(diào)整后拖車等效應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文運(yùn)用Hyperwoks有限元分析軟件，利用有限元理論方法，以某盾構(gòu)拖車結(jié)構(gòu)為對(duì)象，完整詮釋了在現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法中，將有限元理論運(yùn)用于在盾構(gòu)拖車開發(fā)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的整個(gè)過程。基于基礎(chǔ)車的分析結(jié)果，對(duì)拖車結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，針對(duì)應(yīng)力集中部位對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化和調(diào)整，最終得到了優(yōu)化的結(jié)構(gòu)模型，并且通過強(qiáng)度對(duì)比分析，驗(yàn)證了方案的可行性。本文所采用的輕量化優(yōu)化方案可在滿足拖車結(jié)構(gòu)安全的情況下，實(shí)現(xiàn)減重19.66%，優(yōu)化效果顯著。該分析與優(yōu)化對(duì)拖車工程實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。