魏曉童

(西安工業(yè)大學(xué)，陜西西安710021)

0 引言

KDP晶體(Potassium dihydrogen phosphate，磷酸二氫鉀，簡稱KDP)有著特殊的材料性質(zhì)，最廣泛采用的生產(chǎn)KDP的方法是光學(xué)鏡頭單點鉆石切割法[2]。在切削過程中許多專家發(fā)現(xiàn)了一些沿著KDP的加工面沿送料方向的波紋誤差，來自于氣體主軸的氣膜波動，這無疑影響了理想表面的獲得。本文通過大渦模擬方法對空氣靜壓軸承內(nèi)部流場進(jìn)行仿真，分析了小孔節(jié)流靜壓氣體軸承內(nèi)氣體流動特性，發(fā)現(xiàn)在節(jié)流孔出口附近的湍流區(qū)域內(nèi)氣體產(chǎn)生極其復(fù)雜的漩渦，并將內(nèi)部流體渦變與氣膜承載面壓力波動相聯(lián)系，最終得出其對主軸飛切加工的影響因素。

1 靜壓氣體軸承流場模型建立

大渦模擬(LES)是一個重要的紊流脈動(或紊流渦)的研究方法，其思想是通過精確求解某個尺度以上所有湍流尺度的運動，從而能夠捕捉到其他方法由于時域平均而忽略掉的某些湍流流動[3]，具體方法是通過特定的濾波函數(shù)將湍流中的瞬時脈動分解為大尺度渦和小尺度渦。之前已有研究表明渦流引起了軸承微振動，但沒有分析渦流的時變特性和流場壓力，而本文正是在此基礎(chǔ)上利用LES方法對小孔節(jié)流靜壓氣體軸承流場的時變特性進(jìn)行了研究，分析氣膜波動產(chǎn)生的原因，得出了氣膜壓力波動規(guī)律。

1.1 幾何模型建立

圖1是小孔節(jié)流空氣靜壓軸承的簡化模型，它是利用加壓的氣體從節(jié)流孔流入，從而使軸承內(nèi)部形成氣膜作為潤滑，當(dāng)壓力達(dá)到一定條件，軸承會浮起，這樣支承面和軸承表面不直接接觸。當(dāng)氣膜的浮力與軸承受到的載荷達(dá)到平衡，也就是靠這種平衡支撐進(jìn)行正常工作[4]。氣體在潤滑氣膜中流動時，會受到氣膜阻力以及氣膜應(yīng)力，當(dāng)間隙距離較小時，出口環(huán)境相當(dāng)于氣體靜壓軸承的承載力，計算時氣膜的出口壓力可以設(shè)置成標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

圖1 空氣靜壓軸承的幾何模型

由于所研究的氣體靜壓軸承是軸對稱幾何體，其幾何參數(shù)如表1所示，軸承內(nèi)部氣體的三維流動可以簡化為二維。軸承三維流場的截面就是我們所需要的計算域，截面也是二維軸對稱的圖形[5]，我們就可以將所需計算域再次簡化，只選取軸承截面半面。

表1 空氣靜壓軸承的幾何參數(shù)

1.2 簡化二維模型

繪制軸承的二維網(wǎng)格模型，使用ICEM軟件并設(shè)定邊界條件。入口出口的邊界條件設(shè)置為壓強，節(jié)流孔中心線邊界類型為對稱軸，剩下的邊線均設(shè)置成壁面。

圖2 簡化2D網(wǎng)格模型

對于節(jié)流孔出口處的網(wǎng)格進(jìn)行二次結(jié)果局部加密，提高預(yù)期結(jié)果的仿真精度。

1.3 模擬及仿真參數(shù)設(shè)定

在Fluent程序中導(dǎo)入劃分好的網(wǎng)格文件，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，根據(jù)簡化模型的原則將空間設(shè)置為Axisymmetric，流體模型為LES，流體特性選擇理想情況下的不可壓縮氣體；壓力速度耦合算法選擇Simple算法，插值法選擇二階迎風(fēng)插值法，單元中心的變量梯度選擇最小二乘單元基[6]；在節(jié)流孔出口處建立監(jiān)測點，在模型的氣膜承載面上建立檢測面，分別觀測壓強、密度、速度等參數(shù)，接著進(jìn)行初始化準(zhǔn)備計算迭代時間步長設(shè)為1e-5s，單個時間步長內(nèi)迭代100次。求解待到殘差穩(wěn)定到預(yù)期范圍后結(jié)束，若出現(xiàn)結(jié)果發(fā)散，更改邊界條件或亞松弛因子的值。

1.4 仿真結(jié)果分析

對LES的結(jié)果進(jìn)行分析，從圖3和圖4可以明顯看出，在軸承氣腔內(nèi)沿徑向分布的不同位置所受壓力的變化。在此圖中可以清楚地看到壓力波動，沿徑向也會減弱，同時也能看到產(chǎn)生低壓區(qū)，有漩渦產(chǎn)生。

圖3 空氣靜壓軸承大渦模擬壓力云圖

圖4 氣膜承載面在不同位置所受壓強

2 軸承內(nèi)部瞬態(tài)流動特性分析

2.1 穩(wěn)態(tài)RANS與LES仿真結(jié)果對比

圖5(a)顯示了從穩(wěn)態(tài)RANS模擬計算出的壓力云圖。流動分離和渦流形成顯示在孔板出口四周的凹部，這表示了穩(wěn)定的RANS模擬結(jié)果。圖5(b)顯示了由大渦模擬而得到的壓力云圖，LES的精度取決于網(wǎng)格分辨率，遠(yuǎn)小于RANS方法求解的尺度，其數(shù)值擴散程度與網(wǎng)格時間步長相關(guān)；而RANS所采用的湍流模型與網(wǎng)格尺寸無關(guān)，從而其精度與網(wǎng)格密度無關(guān)，低于LES方法[7]。由于其分辨能力的不同導(dǎo)致某些我們所需要的渦變無法計算出來，但可以將其作為LES迭代時的初始化值，加快殘差的收斂，這也在一定程度上說明空氣靜壓軸承確實會在其凹槽內(nèi)部產(chǎn)生一系列微小的氣流波動。

圖5 基于不同流體力學(xué)模型的壓力云圖對比

2.2 壓力的波動變化

如圖6顯示了在不同時間內(nèi)由LES獲得的相應(yīng)瞬時流場。在孔板出口附近可以觀察到壓力下降(突然下降和上升)，在那里最小壓力發(fā)生在渦核中。凹槽內(nèi)的相干湍流結(jié)構(gòu)包含一系列大小和形狀各異的渦旋。漩渦脫落現(xiàn)象導(dǎo)致了橫向流誘導(dǎo)振動，在凹槽內(nèi)就可以觀察到，節(jié)流口出口有明顯的渦變形成。這種變化會引起壓力分布的變化，軸承內(nèi)部壓力分布不均就由此產(chǎn)生，最后引起空氣靜壓軸承振動。這種現(xiàn)象橫流和大中徑比的管束中大概率會發(fā)生，并且在進(jìn)口處更加明顯。然后漩渦不斷遷移進(jìn)入下游更復(fù)雜的小漩渦，最后消散是由于空氣流體具有一定粘度。這種旋渦脫落現(xiàn)象也可以解釋為沖擊射流的典型流型。

然而，由于在LES結(jié)果中顯示的漩渦脫落，產(chǎn)生了與渦中心相對應(yīng)的局部壓力最小值，如圖7所示。同樣地，這些壓力最小值的位置和大小也在瞬時變化。節(jié)流孔的出口位置的瞬時壓力分布如圖8所示，由圖8可以看出，反復(fù)的壓力起伏不僅存在于徑向，也存在于圓周方向。

圖6 不同時刻空氣靜壓軸承凹槽處壓力云圖

圖7 不同時刻軸承節(jié)流孔出口處壓力變化云圖

圖8 節(jié)流孔出口中點處的壓力分布圖

綜上所述，渦旋的重復(fù)脫落和下游平流是在空間中反復(fù)出現(xiàn)的壓降(在空間上)和波動(在時間上)。值得注意的是，由于其統(tǒng)計平均值的本質(zhì)，其計算的時候會忽略某些細(xì)小渦變，這種反復(fù)的壓力抑制和波動在RANS中是不能解決的。這也說明了即使初始和邊界條件都是恒定的，空氣靜壓軸承中仍有不穩(wěn)定流動特性。

2.3 節(jié)流孔出口處的速度分布情況

氣體流入氣膜以后，隨著氣體流動速度的降低，壓力和速度的變化逐漸趨于平緩如圖9所示，圖10為不同時刻節(jié)流孔出口處氣體的速度矢量圖，結(jié)合上一小節(jié)中的壓力云圖可以明顯地看出氣體流動的類型，節(jié)流孔出口處的是湍流，節(jié)流孔出口附近也為湍流，多個氣流方向繞中心點旋轉(zhuǎn)的區(qū)域在流場中出現(xiàn)，產(chǎn)生了漩渦，并且氣體的壓力和流速，沿漩渦中心向邊緣逐漸變化[8]。

圖9 節(jié)流孔出口中點處的速度流線圖

圖10 不同時刻節(jié)流孔出口處的速度變化流線圖

2.4 小孔節(jié)流靜壓氣體軸承流場特性分析

由圖11氣膜承載面受到的壓力隨著迭代次數(shù)的增加，壓力不斷產(chǎn)生上下波動。

圖11 不同時刻氣膜承載面壓力變化圖

結(jié)合壓力云圖可以分析出節(jié)流孔出口處會不斷產(chǎn)生漩渦并且向下游移動，空氣靜壓軸承的入口處壓力條件發(fā)生改變，這種渦旋也會隨之發(fā)生變化，其氣體流動的性質(zhì)也會發(fā)生變化，從層流轉(zhuǎn)換成為了湍流，在觀測過程中氣膜承載面以及出口處的壓力發(fā)生變化，無疑影響軸承的氣膜波動特性。因此，可以得出旋渦脫落會引起顯著的壓力波動，并能引起空氣靜力軸承的氣膜振動。

3 結(jié)論

通過以上的實驗仿真結(jié)果，我們可以清晰地得出：

1)在空氣靜壓軸承氣腔中，有足夠大的空氣供給壓力，即渦流脫落?？諝鉁u旋不斷地產(chǎn)生、脫落、向下游移動和消散。

2)當(dāng)渦流發(fā)生時，在軸承間隙可以觀察到反復(fù)的壓降(在空間中)和波動(在時間上)。

3)小孔節(jié)流靜壓氣體軸承節(jié)流孔出口附近會形成渦旋，而空氣靜壓軸承產(chǎn)生氣膜波動的直接原因就是這種渦旋。

4)研究這種渦流的變化就有助于我們抑制軸承內(nèi)部的氣膜波動，減少飛切加工時軸承的細(xì)微振動，從而更好地提高KDP晶體的表面精度。