鄭云

【摘要】初中生難免會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如何糾正這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生掌握錯(cuò)誤背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念成了教師探索的重要話(huà)題。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)了解學(xué)生容易出錯(cuò)的一些問(wèn)題，根據(jù)教學(xué)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。本文探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融錯(cuò)藝術(shù)，并通過(guò)微笑教學(xué)、應(yīng)用問(wèn)題、因材施教等教學(xué)策略來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，以幫助學(xué)生針對(duì)自己出錯(cuò)的地方進(jìn)行反思，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);融錯(cuò)藝術(shù)

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，也是學(xué)生綜合能力得以體現(xiàn)的關(guān)鍵時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師往往忽略了學(xué)生綜合能力的發(fā)展，較少了解核心素養(yǎng)視角下學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程。部分教師甚至仍采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤未能進(jìn)行正確對(duì)待，這也導(dǎo)致了學(xué)生因?yàn)殄e(cuò)誤而陷入某種學(xué)習(xí)誤區(qū)。在初中階段的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將融錯(cuò)作為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的核心，活化學(xué)生的解題思路，加深學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

一、用微笑代替呵斥，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤

錯(cuò)誤實(shí)際上是學(xué)生在真實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的一種正確反饋，它體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)思維。當(dāng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)一些錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)過(guò)于看重學(xué)生的答案對(duì)錯(cuò)，而應(yīng)用微笑去鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，基于學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)知的盲點(diǎn)，幫助學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中理解知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)學(xué)習(xí)與自身學(xué)習(xí)能力的差異性。此外，在數(shù)學(xué)課堂上，教師還要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)知的一般特點(diǎn)，提升學(xué)生的做題能力，讓學(xué)生在逐步掌握做題技巧的過(guò)程中，感受到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣[1]。

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一課時(shí)，教師應(yīng)分析學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中常容易出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，著重講解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的區(qū)別，以便學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中區(qū)分反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，逐漸明確相似問(wèn)題的解決步驟，最終掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

首先，教師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題如——反比例函數(shù)是什么函數(shù)？它與正比例函數(shù)有著怎樣的區(qū)別？你們能說(shuō)出它們的相關(guān)聯(lián)系嗎？一些學(xué)生在聽(tīng)到教師提出的問(wèn)題后立刻就產(chǎn)生了自己的見(jiàn)解，他們認(rèn)為反比例函數(shù)是一類(lèi)不一樣的函數(shù)，也是由正比例函數(shù)所引發(fā)的一類(lèi)函數(shù)。相比之下，反比例函數(shù)是曲線(xiàn)，而正比例函數(shù)大多是直線(xiàn)。反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它的圖象性質(zhì)與學(xué)生理解的正比例函數(shù)存在著一定的差別。教師可以由此幫助學(xué)生找出反比例函數(shù)圖象的認(rèn)知特性，部分學(xué)生或許在認(rèn)知反比例函數(shù)圖象時(shí)無(wú)法了解其與兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的相互關(guān)系，這時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備對(duì)其進(jìn)行演示，幫助學(xué)生在探討交流的過(guò)程中了解反比例函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)特性。

二、用問(wèn)題代替沉默，引導(dǎo)學(xué)生不斷反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，由于學(xué)生的思維發(fā)展是循序漸進(jìn)的過(guò)程，受自身知識(shí)能力的限制，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難以避免的。教師在教學(xué)中如果忽略了學(xué)生的錯(cuò)誤，會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生的能力發(fā)展受到阻礙。傳統(tǒng)教學(xué)中，大部分教師利用防范錯(cuò)誤的方式進(jìn)行教學(xué)，這很不利于學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展，還會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的提高，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。錯(cuò)誤的產(chǎn)生能夠使學(xué)生的認(rèn)知水平提升，教師應(yīng)合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)。一些學(xué)生由于自身思維能力不足，在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)無(wú)法理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)的全部奧秘，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤認(rèn)知過(guò)程中剖析出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，由此培養(yǎng)學(xué)生的思維能動(dòng)性[2]。

例如，在教學(xué)“二次根式”這一課時(shí)，教師就應(yīng)幫助學(xué)生理解二次根式的概念。一般地，形如的代數(shù)式就會(huì)被我們稱(chēng)為二次根式。其中的a被我們稱(chēng)作被開(kāi)方數(shù)，當(dāng)a大于等于零時(shí)，的值表示的是一個(gè)純虛數(shù)，那么這時(shí)方程有兩個(gè)共軛虛根。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的判斷方法，讓學(xué)生了解到根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可以判別其被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)。部分學(xué)生或許在認(rèn)識(shí)二次根式時(shí)會(huì)存在對(duì)其定義域的了解問(wèn)題，一些學(xué)生錯(cuò)誤地將二次根式的定義當(dāng)作全體實(shí)數(shù)，所以他們?cè)谟?jì)算時(shí)出現(xiàn)了一些問(wèn)題。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的此種狀況，教師在教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生計(jì)算某道相關(guān)例題，讓學(xué)生了解到最簡(jiǎn)二次根式就是被開(kāi)方的因數(shù)是整數(shù)或者字母，在被開(kāi)方數(shù)中，不能含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。二次根式運(yùn)算實(shí)際上也是函數(shù)平方的反運(yùn)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解二次根式化簡(jiǎn)的一般方法，使學(xué)生感受到二次根式的基本性質(zhì)。

接著教師則應(yīng)該重點(diǎn)向?qū)W生講解二次根式的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解0的平方根就是其本身，負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)二次根式知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，也會(huì)結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)其進(jìn)行實(shí)際探索。這樣的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程較為靈動(dòng)，教師能真正幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)領(lǐng)域樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。

三、用收集代替放任，幫助學(xué)生歸納錯(cuò)誤

融錯(cuò)的最終目的就是幫助學(xué)生杜絕錯(cuò)誤，學(xué)生在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生而言更是如此。教師必須重視這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，了解他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，防止學(xué)生出現(xiàn)一些不必要的錯(cuò)誤，讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)自己的知識(shí)學(xué)習(xí)情況，并將其中的問(wèn)題記錄下來(lái)，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因，并在總結(jié)規(guī)律的過(guò)程中，拓展新的解題思路。教師不能放任學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)讓學(xué)生隨時(shí)隨地地記錄一些錯(cuò)題，并隨時(shí)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行翻閱，從而有效地預(yù)防出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，很多學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的定義不能很好地理解，他們認(rèn)為正方形、長(zhǎng)方形這些基礎(chǔ)圖形也是旋轉(zhuǎn)圖形。其實(shí)這種思想是極不正確的，圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程實(shí)際上并沒(méi)有改變圖形的性質(zhì)，它只會(huì)改變圖形的空間位置。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以開(kāi)展趣味實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教師可在班級(jí)里舉辦一個(gè)熱火朝天的設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的大賽，讓學(xué)生之間產(chǎn)生思維碰撞，使其真正領(lǐng)悟知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生，以正確的心態(tài)面對(duì)學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這些知識(shí)的重要性，讓學(xué)生了解到自己在問(wèn)題解決過(guò)程中容易出現(xiàn)的一些問(wèn)題。此外，教師在高中階段的教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)正確看待學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的一些問(wèn)題，從多個(gè)角度去幫助學(xué)生總結(jié)這些問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并主動(dòng)糾正錯(cuò)誤。

四、收集學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)

在初中階段的融錯(cuò)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)局限于單一的教學(xué)形式，而應(yīng)以一種更為多元化的眼光去看待學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的一般想法，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“分式”這一課時(shí)，由于分式與除法知識(shí)有一定的相似性，學(xué)生很容易將分式知識(shí)與除法知識(shí)混淆。教師在教學(xué)時(shí)要正確看待學(xué)生出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，并及時(shí)與學(xué)生交談，了解學(xué)生的思維導(dǎo)向，總結(jié)學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，讓學(xué)生通過(guò)教師的指導(dǎo)理解分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法及分?jǐn)?shù)基本運(yùn)算性質(zhì)。這能真正幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)出一套屬于自己的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。此外，教師還應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生，注重因材施教教學(xué)策略的實(shí)施。又如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”這一課時(shí)，不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力是不同的，所以他們也會(huì)在課堂上出現(xiàn)一些不一樣的理解情況。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師將學(xué)生按照學(xué)習(xí)能力劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可讓其擔(dān)任學(xué)習(xí)小組的組長(zhǎng);而對(duì)于學(xué)習(xí)能力一般和學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)跟隨學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生去探索知識(shí)。在因材施教教學(xué)理念下，教師應(yīng)正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以高效的教學(xué)模式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主觀想法，按照學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，在落實(shí)因材施教教學(xué)理念的過(guò)程中挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，改善師生之間的關(guān)系，致力于為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧共處的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

陳澤.如何有效利用初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源[J].科普童話(huà)，2019（35）：127.

周志鳳. 初中數(shù)學(xué)示錯(cuò)教學(xué)的策略研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2019.