張定強(qiáng) 孫黎

【摘 要】 隨著新高考改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教育研究開(kāi)啟了一個(gè)新的篇章.2020年中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)文183篇，轉(zhuǎn)文來(lái)源期刊以及作者所屬地域比較集中，項(xiàng)目基金論文占比較高，教學(xué)、專題、學(xué)生等重點(diǎn)專欄聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地之策.通過(guò)質(zhì)性和量化的方法對(duì)轉(zhuǎn)文進(jìn)行分析，觸摸高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)議題， 提出未來(lái)研究展望.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);案例分析;單元教學(xué)

隨著新高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育研究也開(kāi)啟了一個(gè)新的篇章.因此，有必要對(duì)當(dāng)下熱門(mén)的研究主題進(jìn)行梳理，明確數(shù)學(xué)教育研究方向，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展進(jìn)行展望.人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）是各種優(yōu)秀期刊的薈萃之地，是高中數(shù)學(xué)教育研究的佳作之地.本文基于2020年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的視角，探析高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)議題，對(duì)數(shù)學(xué)教育研究提出展望.

1 論文轉(zhuǎn)載概況

1.1 欄目設(shè)置及論文分布

2020年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文183篇，分布在理論、專題、課程、教學(xué)、教師、學(xué)生、評(píng)價(jià)七個(gè)專欄.其中理論欄13篇，專題欄49篇，課程欄18篇，教學(xué)欄54篇，教師欄11篇，學(xué)生欄24篇，評(píng)價(jià)欄14篇.專題欄和教學(xué)欄轉(zhuǎn)文數(shù)之和超過(guò)了轉(zhuǎn)文總量的一半，可見(jiàn)二者是期刊的核心欄目，足以說(shuō)明課程與教學(xué)永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)領(lǐng)域.

1.2 轉(zhuǎn)文來(lái)源

2020年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文來(lái)源于42種期刊，范圍較廣.其中轉(zhuǎn)文較多的期刊依次是《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》22篇，《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》20篇，《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》19篇，《中學(xué)數(shù)學(xué)》18篇，《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》17篇，《數(shù)學(xué)通報(bào)》11篇，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》8篇，《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》8篇，《教學(xué)與管理》5篇，這9種期刊的轉(zhuǎn)文總數(shù)約占轉(zhuǎn)文總量的69.95%，是轉(zhuǎn)文的重點(diǎn)期刊源.1.3 轉(zhuǎn)文作者機(jī)構(gòu)、地域分布情況

183篇轉(zhuǎn)文中有93篇來(lái)自中學(xué)教師，約占轉(zhuǎn)文總量的50.82% .其中獨(dú)立作者的有67篇，與中學(xué)教師合作完成的有20篇，與高校教師、研究院合作完成的各有3篇;轉(zhuǎn)文中有61篇來(lái)自高校，約占轉(zhuǎn)文總量的33.33%，較多的是高校教師之間合作或與研究生合作完成的，共有38篇，占比約為62.30%;轉(zhuǎn)文中有29篇來(lái)源于教研單位、研究院或其他單位，約占15.85%.對(duì)轉(zhuǎn)文作者地區(qū)來(lái)源進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)江浙地區(qū)及教育發(fā)達(dá)地區(qū)的研究人員是高中數(shù)學(xué)教育研究的中堅(jiān)力量，轉(zhuǎn)文作者地區(qū)排名前11的地區(qū)如下表1所示.

1.4 基金項(xiàng)目分布

論文以基金項(xiàng)目成果形式發(fā)表在一定程度上體現(xiàn)了研究?jī)?nèi)容的時(shí)效性及其價(jià)值意義.由表2可知，2020年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》所轉(zhuǎn)論文中共有96篇是以基金項(xiàng)目成果的形式發(fā)表的，其中省級(jí)基金項(xiàng)目論文最多，共有57篇，約占基金項(xiàng)目成果論文總數(shù)的59.38%.在基金項(xiàng)目的載文中，教學(xué)欄目和專題欄目載文最多，占比約55.21%，評(píng)價(jià)欄目的基金率最高，占比約為64.29%，學(xué)生欄目的基金率最低，占比約為37.50%.

1.5 轉(zhuǎn)文關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是指從論文中提取出來(lái)的詞或詞組，是提升學(xué)術(shù)期刊影響力的“助推器”，不僅能夠表征論文的研究主題，還可以方便讀者更快地查閱文獻(xiàn)、檢索文獻(xiàn).2020年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文共涉及723個(gè)關(guān)鍵詞，篇均4個(gè).排名前14的高頻關(guān)鍵詞如下表3所示，其中排名前三的關(guān)鍵詞分別是核心素養(yǎng)（22次）、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（15次）、高中數(shù)學(xué)（12次）、案例分析（12次），可見(jiàn)核心素養(yǎng)的相關(guān)研究是高中數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)關(guān)注領(lǐng)域，案例分析及教學(xué)設(shè)計(jì)也受到研究者們的極大關(guān)注.

2 研究熱點(diǎn)述評(píng)

2.1 理論欄目：剖析數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程，完善數(shù)學(xué)教育理論體系

數(shù)學(xué)教育理論是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的有力武器，是數(shù)學(xué)教育理論研究者和數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的具有指導(dǎo)性、借鑒性的理論體系.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中的理論專欄轉(zhuǎn)文從不同視角剖析了數(shù)學(xué)教育發(fā)展中的理論脈絡(luò).覃創(chuàng)梳理了新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展之路，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育演變之路進(jìn)行了闡述（轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2020年第7期，為方便起見(jiàn)，下文僅注明轉(zhuǎn)文作者、期數(shù)）.雖然我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定的成果，但我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育仍存在一些亟需解決的問(wèn)題，曹廣福針對(duì)其中的若干個(gè)問(wèn)題做了探討，比如大眾化教育與精英教育、傳統(tǒng)課堂與網(wǎng)絡(luò)課堂、師范教育與師資等（曹廣福，第9期）.針對(duì)數(shù)學(xué)教育改革這一問(wèn)題，吳穎康認(rèn)為可以借鑒國(guó)外數(shù)學(xué)教育的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革中的一些問(wèn)題（吳穎康，第4期），并以美國(guó)為例對(duì)其數(shù)學(xué)教育做了探討，同時(shí)趙京波對(duì)中外數(shù)學(xué)教育比較研究做了述評(píng)，將其他國(guó)家最前沿的數(shù)學(xué)教育的改革與我國(guó)數(shù)學(xué)教育的改革做了比較（趙京波等，第5期），為我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究提供了新方向，使我國(guó)數(shù)學(xué)教育理論體系不斷完善.

新課標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育改革中扮演著重要的角色，為數(shù)學(xué)教育理論體系的完善做出了巨大的貢獻(xiàn)，自提出以來(lái)一直是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，受到了學(xué)者的極大關(guān)注.李祎通過(guò)梳理高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究主要集中在核心素養(yǎng)內(nèi)涵與特征、核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系、核心素養(yǎng)課程實(shí)現(xiàn)、核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的研究這四個(gè)方面，并指出我國(guó)對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究存在著“偏化”“窄化”“淺化”的現(xiàn)象，這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究者應(yīng)當(dāng)高度重視的問(wèn)題（李祎，第2期）;趙思林等人認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究還應(yīng)從結(jié)構(gòu)、生成路徑、典型案例、測(cè)量與評(píng)價(jià)等方面展開(kāi)（趙思林等，第10期）;就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究，郭玉峰等對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展歷程做了商榷，并提出了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平劃分中有待研究的問(wèn)題（郭玉峰等，第1期）;就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地問(wèn)題，張定強(qiáng)等指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地要針對(duì)不同的主題對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所展現(xiàn)出的特質(zhì)進(jìn)一步探討，盡可能使學(xué)生的利益最大化，同時(shí)指出，要不斷完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教育理論體系（張定強(qiáng)等，第6期）.

2.2 專題欄目：挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐路徑，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)

數(shù)學(xué)教育理論如何更好地付諸于課堂教學(xué)是教育實(shí)踐者一直關(guān)心的問(wèn)題.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的專題欄將數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的一些熱議話題聚焦在一起供學(xué)者參考.2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的專題欄呈現(xiàn)了12個(gè)主題，共轉(zhuǎn)文49篇，每一個(gè)主題約4篇，著力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史教學(xué)、概念教學(xué)、單元教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)的確立、信息技術(shù)教學(xué)、高三復(fù)習(xí)備考等，此外還有評(píng)價(jià)問(wèn)題，如對(duì)2020年高考數(shù)學(xué)試題的評(píng)析、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)等.不同的專題各有特色，其中涉及最多是單元教學(xué)在課堂教學(xué)中的實(shí)踐路徑，李美君認(rèn)為單元教學(xué)設(shè)計(jì)要整體性把握4個(gè)途徑：站在系統(tǒng)高度，凸顯教學(xué)分析的整體性;深入解讀教材，凸顯教學(xué)目標(biāo)的連貫性;梳理教學(xué)主線，凸顯知識(shí)內(nèi)容的完整性;借助重要模型，凸顯思想方法的關(guān)聯(lián)性（李美君，第4期）;李玉國(guó)等認(rèn)為教師要基于“大概念”視角進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，并以“集合”單元為例，給出了大概念下的單元教學(xué)路徑（李玉國(guó)等，第12期）.單元教學(xué)設(shè)計(jì)還要綜合考慮各種制約課堂教學(xué)的因素和環(huán)節(jié)，孫軍波認(rèn)為在進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要特別考慮單元思想和現(xiàn)行教材的關(guān)系，班級(jí)授課制和整體教學(xué)設(shè)計(jì)落地的關(guān)系（孫軍波，第4期）.

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，而課堂教學(xué)正是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主渠道，因此要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.郭允遠(yuǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)、精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)（郭允遠(yuǎn)，第7期）;鄧迎春等認(rèn)為課堂教學(xué)中要將數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化融入到教學(xué)內(nèi)容中（鄧迎春等，第3期），廖光及等人通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)文化試題的統(tǒng)計(jì)，得出了數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)是相得益彰的（廖光及等，第3期），張曉飛以教學(xué)設(shè)計(jì)中的片段為例，對(duì)數(shù)學(xué)史與培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系提出了思考（張曉飛等，第9期）.對(duì)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育，姬梁飛認(rèn)為教師在教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，挖掘數(shù)據(jù)所隱藏的規(guī)律和意義，發(fā)掘數(shù)據(jù)隱藏的秘密，親歷數(shù)據(jù)分析過(guò)程，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)（姬梁飛，第8期）.

2.3 課程欄目：深度解析課程標(biāo)準(zhǔn)，深入分析教材建構(gòu)

課程改革是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，是推動(dòng)素養(yǎng)教育的需要，而課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程改革起著重要的引領(lǐng)作用，因此在探索課改新路徑之前，首先要深度解析課程標(biāo)準(zhǔn)，探求不同國(guó)家、不同地區(qū)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的異同，可為課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供參考和借鑒.王萱靖等對(duì)中國(guó)和美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容的設(shè)計(jì)理念、編寫(xiě)體例、整體框架等五個(gè)方面進(jìn)行比較研究，為我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中“概率與統(tǒng)計(jì)”的修訂給出了三個(gè)建議：注重概率與統(tǒng)計(jì)和其他知識(shí)的聯(lián)系;發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、開(kāi)展探究性教學(xué);加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)代信息技術(shù)的整合力度（王萱靖等，第2期）;曹春艷等以大陸、臺(tái)灣、香港、澳門(mén)為研究對(duì)象，從課程理念、課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容四個(gè)方面對(duì)不同的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較分析，得出了中國(guó)大陸新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化的落實(shí)與評(píng)價(jià)、應(yīng)不斷豐富數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延、應(yīng)為學(xué)力不足和資優(yōu)學(xué)生創(chuàng)設(shè)較大選擇余地三個(gè)啟示（曹春艷等，第4期）.

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教學(xué)的主要載體，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來(lái)源.不同版本的教材可以為教師提供更多優(yōu)質(zhì)的教育資源，因此對(duì)教材的研究及不同版本教材的比較研究也就成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，從國(guó)內(nèi)比較到國(guó)際比較，尤其新教材的啟用，使教材比較的研究又開(kāi)啟了新的篇章.2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中對(duì)新舊教材的比較居多，也有新教材的解析.此外，也有跨國(guó)比較，如學(xué)者對(duì)中國(guó)和美國(guó)高中數(shù)學(xué)教材中“圓錐曲線”內(nèi)容進(jìn)行了比較研究，據(jù)此對(duì)我國(guó)教材編寫(xiě)提供了建議（朱樹(shù)金，第8期）.就教材中習(xí)題的編寫(xiě)，劉存華等認(rèn)為教材中習(xí)題的編寫(xiě)應(yīng)以核心素養(yǎng)為宗旨，習(xí)題設(shè)置科學(xué)化;應(yīng)以課程內(nèi)容為依據(jù)，習(xí)題編寫(xiě)合理化;應(yīng)以教材特點(diǎn)為參考，習(xí)題配置特色化（劉存華，第2期）.陶言基于核心素養(yǎng)的視角對(duì)教科書(shū)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的表征進(jìn)行了研究，提出在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選材上，要體現(xiàn)均衡發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)真正落實(shí)到實(shí)處（陶言，第6期）.張維忠等對(duì)新教材中的建模內(nèi)容進(jìn)行研究，對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的資源開(kāi)發(fā)和教師教學(xué)與評(píng)價(jià)方式等提出建議（張維忠等，第9期）.

2.4 教學(xué)欄目：反思課堂教學(xué)策略，促進(jìn)核心素養(yǎng)培育

新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念是把課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用.教師不同教學(xué)策略的使用會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)效果的不同，高效課堂的構(gòu)建就需要教師時(shí)刻反思教學(xué)策略的選擇，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理地選擇教學(xué)策略.王懷學(xué)等認(rèn)為例題教學(xué)要以學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，循序漸進(jìn)組織推進(jìn)變式探究（王懷學(xué)等，第3期）;呂增鋒認(rèn)為課堂教學(xué)中要將“微專題教學(xué)”和“學(xué)歷案”相互融合，才能在課堂中促使“精準(zhǔn)教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)”的發(fā)生（呂增鋒，第4期）.除此之外，教師要針對(duì)課堂中出現(xiàn)的不同現(xiàn)象進(jìn)行診斷分析，真正切合學(xué)生利益，使學(xué)生受益.張曉斌等認(rèn)為學(xué)生在課堂中出現(xiàn)“懶得思考”的現(xiàn)象主要原因是教師“重應(yīng)用，輕推導(dǎo)”減弱了學(xué)生思考;“以講代思，以題練技”閹割了學(xué)生的思考;“無(wú)效設(shè)問(wèn)”禁錮了學(xué)生的思考;“不合理的心理導(dǎo)向”打擊了學(xué)生的思考.解決這種現(xiàn)象的對(duì)策是：教師要借助生活情境、巧設(shè)數(shù)學(xué)懸疑、融入數(shù)學(xué)文化、制造矛盾沖突、提供思維支點(diǎn)、營(yíng)造安全環(huán)境（張曉斌等，第5期）.

優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是高效課堂的前提及載體.2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)四個(gè)主題均有涉及，關(guān)于幾何與代數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)居多，概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)較少.主要是基于“研究型教學(xué)”“ACODESA模式”“邏輯鏈”“核心素養(yǎng)”“深度學(xué)習(xí)”“德育”“現(xiàn)象教學(xué)”“學(xué)歷案”的視角進(jìn)行設(shè)計(jì)的.周丕芬認(rèn)為在進(jìn)行概念教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要基于概念之間的聯(lián)系，利用類比的思想對(duì)教學(xué)進(jìn)行解析與建構(gòu)，并強(qiáng)調(diào)在教學(xué)設(shè)計(jì)中涉及思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)加以整理，并體會(huì)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法（周丕芬，第5期）;周威認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)要注重與新教材的對(duì)接與融合、要注重課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)、要注重高考的導(dǎo)向性、要注重落實(shí)核心素養(yǎng)、要注重“情境——問(wèn)題”導(dǎo)向的互動(dòng)與探究（周威，第6期）.除了對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)宏觀的研究之外，有學(xué)者也對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了微觀的研究，部分學(xué)者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要科學(xué)合理，要基于學(xué)生“四基四能”“核心素養(yǎng)”進(jìn)行設(shè)計(jì)，要清晰地對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行定位與分析.這些基于不同視角對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行多樣化的研究對(duì)教師構(gòu)建高效課堂具有積極的導(dǎo)向作用，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)開(kāi)辟了新路徑.

2.5 教師與學(xué)生欄目：著力教師專業(yè)發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)W(xué)生素養(yǎng)的關(guān)注，教師自身的專業(yè)發(fā)展也受到了數(shù)學(xué)教育研究者的極大關(guān)注.教師學(xué)科素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，王燕榮等通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教師存在對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)較零散，學(xué)科知識(shí)發(fā)展不均衡，學(xué)科方法認(rèn)識(shí)較膚淺、本質(zhì)特征把握不到位，數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)但學(xué)科教學(xué)能力有待提高，學(xué)科情感較濃厚但終身學(xué)習(xí)能力不足的現(xiàn)象（王燕榮等，第5期），因此教師專業(yè)發(fā)展務(wù)必要引起學(xué)者極大關(guān)注.教師資格考試制度是實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)化的重要途徑，盧永翠等通過(guò)研究美國(guó)的Praxis Ⅱ系列考試測(cè)試規(guī)范的制定程序及內(nèi)容，對(duì)我國(guó)教師資格考試大綱的制定給予啟示：注重考試大綱內(nèi)容制定的程序性與參與主體的多元性，完善學(xué)科知識(shí)的內(nèi)容要求，注重考生的知識(shí)與能力并重等（盧永翠等，第4期），同時(shí)朱賢良認(rèn)為閱讀、反思、寫(xiě)作是青年教師專業(yè)發(fā)展道路上不可或缺的三個(gè)關(guān)鍵詞（朱賢良，第7期）.

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的學(xué)生欄包括“學(xué)生研究”“學(xué)生培養(yǎng)”“學(xué)法指導(dǎo)”三個(gè)子欄目.2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“學(xué)生研究”轉(zhuǎn)文中，主要是采用實(shí)證研究的方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀（數(shù)學(xué)元認(rèn)知、問(wèn)題提出、自我監(jiān)控能力、書(shū)寫(xiě)狀況、數(shù)學(xué)建模意識(shí)等）進(jìn)行研究，并給予解決策略;“學(xué)生培養(yǎng)”轉(zhuǎn)文中，主要是關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，聚焦學(xué)生“問(wèn)題解決”，如數(shù)學(xué)思維、作圖能力、語(yǔ)言組織能力、數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)建模寫(xiě)作等，通過(guò)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程提高學(xué)生的能力.陳海波認(rèn)為學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，運(yùn)用觀察歸納、類比、猜想等方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)（陳海波，第6期）.“學(xué)法指導(dǎo)”轉(zhuǎn)文中，主要對(duì)實(shí)際課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題提出了一系列解決策略.楊希對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤矯正反饋的案例進(jìn)行了分析與思考（楊希，第3期）;有學(xué)者們就更簡(jiǎn)潔、更高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題給出了策略，例如解題時(shí)可以利用逆向思考的方法;遇到函數(shù)綜合題不要一味地求導(dǎo)，要多從原有函數(shù)基本性質(zhì)出發(fā);導(dǎo)數(shù)問(wèn)題可以考慮使用“模式”策略等;同時(shí)有學(xué)者提出高中生應(yīng)該提高數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)寫(xiě)作能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.6 評(píng)價(jià)欄目：剖析高考數(shù)學(xué)試題，完善高考評(píng)價(jià)體系

《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》（以下簡(jiǎn)稱《高考評(píng)價(jià)體系》）的發(fā)布推進(jìn)了高考試題的進(jìn)一步研究，是深化新時(shí)代高考內(nèi)容改革的理論支撐和實(shí)踐指南[1].《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》評(píng)價(jià)欄轉(zhuǎn)文大多是基于高考評(píng)價(jià)體系的視角對(duì)高考試題進(jìn)行研究的，而且第11期的專題欄轉(zhuǎn)文也都是基于高考評(píng)價(jià)體系的視角對(duì)2020年高考數(shù)學(xué)試題研究.任子朝等基于高考評(píng)價(jià)體系視角對(duì)數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革的實(shí)施路徑進(jìn)行了解析（任子朝等，第2期），祁平等從育人視角對(duì)高考評(píng)價(jià)體系進(jìn)行了解讀（祁平等，第7期），為學(xué)者研究高考試題提供了新思路.過(guò)家福通過(guò)對(duì)2020年江蘇高考數(shù)學(xué)試題的研究，提出新高考數(shù)學(xué)試題要立足基礎(chǔ)、強(qiáng)化思想、凸顯能力、動(dòng)態(tài)平衡（過(guò)家福，第11期）.部分學(xué)者通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的分析，提出了基于教、學(xué)、評(píng)一致性視角下命題，基于核心素養(yǎng)新情境命題的策略等.鄭良對(duì)高考數(shù)學(xué)試題命制常見(jiàn)的失誤進(jìn)行了分析，啟示命題者應(yīng)樹(shù)立生命意識(shí)，感悟基本套路;強(qiáng)化命題實(shí)踐，反思是非得過(guò);重視命題評(píng)價(jià)，強(qiáng)化自我提升（鄭良，第4期）.這種基于不同視角對(duì)高考試題、試題命制的研究進(jìn)一步完善了高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系.

3 未來(lái)研究展望

基于如上的量化與質(zhì)性分析，可在如下四個(gè)方面拓展深化研究.

3.1 基于立德樹(shù)人、五育并舉的理論與專題研究

通過(guò)對(duì)2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文的基本概況及研究熱點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下數(shù)學(xué)教育研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究不斷深入，比如對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征、價(jià)值等的思辨研究，對(duì)核心素養(yǎng)的測(cè)量、評(píng)價(jià)、培養(yǎng)策略等的實(shí)證研究，對(duì)核心素養(yǎng)扎根實(shí)踐的行動(dòng)研究，這些理論研究與專題探索是重要的，但對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中如何實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，如何實(shí)現(xiàn)五育融合等重大的理論問(wèn)題研究還不充分，亟需展開(kāi)更深入的探究.現(xiàn)階段需要學(xué)者關(guān)注數(shù)學(xué)教育與德育、美育、體育、勞育融合的研究，無(wú)論在課程體系還是教學(xué)實(shí)施都需要基于立德樹(shù)人、五育融合的視角進(jìn)行考量，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn);需要學(xué)者們關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論體系建構(gòu)的研究，著力克服核心素養(yǎng)研究中“偏化”“不均衡”“窄化”現(xiàn)象，視六大核心素養(yǎng)是既相互獨(dú)立、又相互交融的有機(jī)整體[2]，以全方位培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、理性思維、批判性思維.

3.2 基于新課標(biāo)學(xué)習(xí)的課程與教學(xué)研究

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）的頒布，掀起了數(shù)學(xué)課程改革深度進(jìn)行的新序幕，已有的研究成果主要聚焦于《課標(biāo)》中某一方面，如課程目標(biāo)、學(xué)科核心素養(yǎng)的研究，而系統(tǒng)研究課標(biāo)的論文較少，現(xiàn)階段需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)《課標(biāo)》中的新思想、新內(nèi)容、新變化.在反復(fù)品讀與深化理解中認(rèn)知、認(rèn)同、踐行新課標(biāo)建構(gòu)的理論與實(shí)踐體系.惟有如此，才能在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育中透徹地理解數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念、掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)、解析數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容、領(lǐng)會(huì)學(xué)業(yè)質(zhì)量的本質(zhì)與實(shí)施建議的核心，進(jìn)而領(lǐng)悟《課標(biāo)》的思想性、科學(xué)性、時(shí)代性和系統(tǒng)性.這就需要開(kāi)展基于課標(biāo)學(xué)習(xí)視域下的課程與教學(xué)研究.現(xiàn)階段需要學(xué)者們關(guān)注基于課標(biāo)視域下數(shù)學(xué)新教材的比較研究，關(guān)注新教材使用體會(huì)與比較研究，關(guān)注必修、選擇性必修、選修課程之間的銜接研究，關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程與其他課程群之間內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的研究，以拓展數(shù)學(xué)課程的研究視域.同時(shí)要關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的狀況，特別要關(guān)注大概念與大單元的教學(xué)研究，關(guān)注項(xiàng)目學(xué)習(xí)與課題學(xué)習(xí)的研究，關(guān)注數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)開(kāi)展的策略研究等.

3.3 基于基本功提升與深度學(xué)習(xí)的教師與學(xué)生研究

教師與學(xué)生是教育系統(tǒng)中的核心要素，提高數(shù)學(xué)教師的基本功是數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升的必然要求，而近年來(lái)的深度學(xué)習(xí)也成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)議題，也就要求教師關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新能力、高階思維能力、高實(shí)踐能力的培養(yǎng)，深度學(xué)習(xí)對(duì)提升學(xué)生高階思維能力與問(wèn)題解決能力有重要的價(jià)值，深度學(xué)習(xí)技能的掌握，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)者深入理解所學(xué)內(nèi)容，形成問(wèn)題意識(shí)和探究精神，逐步掌握解決問(wèn)題的思路與方法，這種高質(zhì)量的學(xué)習(xí)品質(zhì)可以改變學(xué)習(xí)者的存在狀態(tài)和發(fā)展方式[3].因此，基于基本功提升與深度學(xué)習(xí)理應(yīng)成為教師與學(xué)生專欄研究的主要話題，諸如研究數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功的表現(xiàn)形態(tài)是什么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中改進(jìn)和提高基本功，如何理解和掌握備課、說(shuō)課、講課、聽(tīng)課、評(píng)課、研課、磨課、反思的核心要義、形成機(jī)制，如何圍繞著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地、立德樹(shù)人根本任務(wù)的實(shí)現(xiàn)、五育并舉融入數(shù)學(xué)課堂來(lái)提升數(shù)學(xué)教師的基本功，如何有效地開(kāi)展教研活動(dòng)、課題研究、專業(yè)培訓(xùn)、名師工作室來(lái)提高教師教學(xué)基本功等，同時(shí)要研究如何高效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、如何基于深度學(xué)習(xí)的視角培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、如何基于深度學(xué)習(xí)的視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、如何基于深度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行反思等.

3.4 基于教、學(xué)、考一體化的系統(tǒng)性研究

高考評(píng)價(jià)體系是新高考改革的理論基礎(chǔ)與方法，自頒布以來(lái)就受到了學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注.高考評(píng)價(jià)體系中的“四翼”包括基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，回應(yīng)了高考“怎么考”這一關(guān)鍵問(wèn)題.其中基礎(chǔ)性與綜合性一直是我國(guó)高考考查的重點(diǎn)，而隨著新高考的實(shí)行，對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的要求等，應(yīng)用性與創(chuàng)新性也逐漸成為新高考關(guān)注的熱點(diǎn)，從2018年以來(lái)尤其顯著，這也反映出了國(guó)家對(duì)應(yīng)用型與創(chuàng)新型人才的需求.2020年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中對(duì)高考評(píng)價(jià)體系的研究主要集中在關(guān)鍵能力及“四翼”宏觀方面的研究，基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性之間的關(guān)系也是需要學(xué)者去挖掘的.如研究高考評(píng)價(jià)體系與學(xué)科素養(yǎng)、與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，研究高考評(píng)價(jià)體系下教與學(xué)變革及內(nèi)在關(guān)系，研究教、學(xué)、考之間的內(nèi)在機(jī)制.同時(shí)要更深刻地研究試題情境方面的問(wèn)題，比如情境的創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題和情境的關(guān)聯(lián)、新情境試題的命制等，通過(guò)高考核心功能、考查內(nèi)容、考查要求的研究，重點(diǎn)關(guān)聯(lián)教與學(xué)進(jìn)而進(jìn)行教、學(xué)、考一體化的系統(tǒng)性研究.

參考文獻(xiàn)

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[3] 康淑敏.基于學(xué)科素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)研究[J].教育研究，2016，37（07）：111-118.

作者簡(jiǎn)介 張定強(qiáng)（1963—），男，甘肅天水人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.孫黎（1995—），女，寧夏固原人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院研究生，主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.