陳珍青

【摘要】我國教育理念不斷提升、改革，高中教學(xué)也逐漸加大了對數(shù)學(xué)文化滲透的教育，更加側(cè)重于學(xué)生主體性學(xué)習(xí)，不再局限于固定的數(shù)學(xué)知識記憶.本文根據(jù)數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念，結(jié)合高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透價值及體現(xiàn)，有針對性地提出了幾點滲透策略與方法，僅供大家參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透;策略與方法

高中數(shù)學(xué)教師在授課過程中要跳出固有的教學(xué)思維圈，根據(jù)新的教育標準重新定義高中數(shù)學(xué)教育，重新審視數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，加重其教育比例.

一、數(shù)學(xué)文化的相關(guān)概念

1.文化的含義

文化在漢語詞典中是這樣解釋的，歷經(jīng)文化長河的洗禮，人們隨之創(chuàng)造出物質(zhì)財富、精神財富的總和.文化，是樹德育人，以育德的方式，培養(yǎng)人們正確的價值觀念.泰勒對于文化的定義大概概括為，文化是從廣義的民族意識出發(fā)，它包含的不僅僅是知識、信仰、道德，它是一個復(fù)合的整體合集，使當代人們獲得更多的技術(shù)能力，明白更多的道德精神，讓人們更適合現(xiàn)代化的生活與作息方式.

2.數(shù)學(xué)文化

（1）數(shù)學(xué)文化的定義

人們的認識和了解不同，對數(shù)學(xué)的定義也隨之變化.高中教材對數(shù)學(xué)文化的描述大概意思是“通過高中數(shù)學(xué)的講述與滲透，讓學(xué)生更加深刻地了解數(shù)學(xué)這一學(xué)科與當代社會文化發(fā)展的關(guān)系，以及它們互相影響的結(jié)果，從中感悟數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的精華思想”.數(shù)學(xué)這一學(xué)科的發(fā)現(xiàn)與研究代表著人類教育史上的一次重大突破，改善了傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教育.還有的人認為數(shù)學(xué)文化是聯(lián)系人們生活的各種行為、觀點、日常認知，采用數(shù)學(xué)獨特的思維邏輯，讓數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)代社會科學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系在一起.

（2）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容

我國在進行數(shù)學(xué)追溯研究工作時，其中最重要的一項便是數(shù)學(xué)史，它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化教學(xué)中聯(lián)系著數(shù)學(xué)的發(fā)展起源，是二者之間溝通、轉(zhuǎn)承的橋梁.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要前提就是要了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展史.數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史奠定了數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，它體現(xiàn)著當時數(shù)學(xué)思想提出并不斷發(fā)展的時代理念，去除對數(shù)學(xué)發(fā)展史的研究，對于數(shù)學(xué)文化的研究依據(jù)則會大大缺失.不同時代的數(shù)學(xué)研究者在當時起著不同的作用，在充分了解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的前提下，了解當代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維邏輯也是必不可少的.他們利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)資料以及數(shù)學(xué)發(fā)展史，基于當時數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)立場，運用不同的數(shù)學(xué)工具模擬不同數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維，從中尋找數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律.數(shù)學(xué)是理性的化身，它用真切的數(shù)學(xué)方式、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)反映數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)也同其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，它們互相促進發(fā)展，共同進步.作為我國教育的中流砥柱，數(shù)學(xué)文化始終存在于歷史文化潮流中.

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透價值

1.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性

高中數(shù)學(xué)是進行更深一層數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，數(shù)學(xué)課本的編寫處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的思維邏輯縝密性，相較于初中、小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其主要目的是對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行培養(yǎng)與提高，不再局限于簡單的數(shù)學(xué)計算方式，而偏向?qū)?shù)學(xué)知識的理解及數(shù)學(xué)文化滲透的學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)知識的難易程度比以前加大了很多，學(xué)生如果不小心丟了一兩個知識點，會造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進度跟不上，很容易降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在數(shù)學(xué)授課中融入數(shù)學(xué)文化的講授，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性.

2.增強學(xué)生數(shù)學(xué)理性思考能力，培養(yǎng)縝密的數(shù)學(xué)邏輯

隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革進程的不斷推進，其對于日常教學(xué)的效率以及要求也在不斷提高.它更加注重學(xué)生對學(xué)科知識的應(yīng)用程度，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)理性思考的能力.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，不再受高考限制，單方面灌輸數(shù)學(xué)知識、解題模式等，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的情況，引領(lǐng)學(xué)生用正確的觀念去認識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加強其對于數(shù)學(xué)思維的認識及培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維.

3.使學(xué)生更深刻地了解數(shù)學(xué)文化，并加以應(yīng)用

數(shù)學(xué)文化存在于生活的各個領(lǐng)域，它不僅與其他學(xué)科相關(guān)聯(lián)，還是我們生活中必不可少的應(yīng)用思維之一.例如，計算機的大數(shù)據(jù)分析就融入了數(shù)學(xué)知識與思維，它加強了計算機的研究發(fā)展，在促進計算機進步的同時，數(shù)學(xué)文化也在不斷滲透其中.在我們的日常生活中，房子造價的工程預(yù)算方法、人們薪資的計算方法、購房購車的貸款計算方式等，都與數(shù)學(xué)息息相關(guān).在人們思考問題時，數(shù)學(xué)文化可幫助人們加強理性思維對自身思維邏輯的滲透，讓人們?nèi)コ行岳斫?，更加理性地看待問題的發(fā)生、發(fā)展.

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透體現(xiàn)

1.幾何及空間幾何

在球的體積的教學(xué)中，教師可結(jié)合我國古代發(fā)現(xiàn)的球體體積計算方法進行教學(xué)，包括“牟合方蓋”“商功”“祖暅原理”等.“牟合方蓋”是由我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)的，它應(yīng)用于計算球體的體積，它應(yīng)用到一個外形類似“牟合”的方形盒子，構(gòu)建立體圖形，從而推算球的體積.“牟合方蓋”是我國古人利用當代的數(shù)學(xué)思維結(jié)合數(shù)學(xué)模型對球體體積問題加以推算的方法.“商功”屬于我國古代《九章算術(shù)》內(nèi)容之一，它利用測量體積這一數(shù)學(xué)思維方式，在要測量的模型中放入稻米、谷穗等物進行體積測量.例如，2020年山東省的數(shù)學(xué)高考試卷中有這樣一道有關(guān)日晷的題，題目首先給出日晷的出處及其淵源，它是存于我國古代的一種用來測定時間的儀器，而后引出其運行原理，即利用日晷面及與其垂直的晷針，加之陽光的照射在晷面形成的影子，以此來測定時間.據(jù)此設(shè)計題目，將幾何知識點與古代日晷計時儀器相融合，讓學(xué)生開動腦筋思考的同時，也對我國數(shù)學(xué)文化有一定的接觸、了解，挖掘?qū)W生對我國悠久的數(shù)學(xué)史探究、分析的興趣，在無形中讓數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中.我國古代數(shù)學(xué)思想更加強調(diào)“經(jīng)世濟用”，注重實踐應(yīng)用，涉及的數(shù)學(xué)研究均離不開人們的實際生活、生產(chǎn)，運用數(shù)學(xué)思考方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題，會更加簡單便捷.

2.函數(shù)

早在17世紀，我國的科學(xué)家就針對追的運動展開探究，例如，對于天體位置的計算，對于發(fā)射炮彈的速度、高度與射程之間的關(guān)系，探究它們之間的變化聯(lián)系，推測其中相關(guān)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，于是函數(shù)應(yīng)運而生.我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)最初是從物理學(xué)發(fā)展而來的.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中其定義可以分為“變量說”與“對應(yīng)說”兩種，其本質(zhì)區(qū)別在于是對宏觀或是微觀的描述.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，主要是對微觀函數(shù)的教學(xué)，其對函數(shù)取值的范圍進行規(guī)定，以函數(shù)兩個變量之間的關(guān)系作為突破點，進行細致、靜態(tài)的描述.在中國，函數(shù)一詞是被清代數(shù)學(xué)家李善蘭與英國學(xué)者偉烈亞力提出的，他們在翻譯《代數(shù)學(xué)》時將“function”翻譯成“函數(shù)”，而后經(jīng)各代數(shù)學(xué)家研究鉆研，在數(shù)學(xué)教育界廣泛推廣.隨著新課程改革的不斷推進，高中函數(shù)教學(xué)需要與有關(guān)的數(shù)學(xué)文化進行有機融合，讓學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中充分感受數(shù)學(xué)文化帶來的魅力，提高整體數(shù)學(xué)文化品位.

3.概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計教學(xué)中，常應(yīng)用現(xiàn)實生活中樸實的事例，如2017年新課標一卷理科數(shù)學(xué)試卷中有這樣一道題：在正方形中內(nèi)切畫一個圓形，圓形的設(shè)計參考我國古代的太極圖，圓被分為黑色和白色部分，二者關(guān)于該正方形的中心成中心對稱，如果在該正方形內(nèi)隨機抽取一個點，取得黑色部分的概率是多少？我們可以運用相關(guān)的幾何概率模型計算公式和對稱的特點對題目進行解析.根據(jù)圖形的對稱，我們可以得到黑白兩部分面積相等，各自占圓形面積的一半，運用圓形面積計算公式，結(jié)合概率可得出正確的答案.在進行相關(guān)概率的問題講解時，教師可融入數(shù)學(xué)古籍中的部分知識或圖例，把數(shù)學(xué)文化立足于我國傳統(tǒng)美德的發(fā)揚上，將二者進行有機結(jié)合，以向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)文化為根本目的，弘揚我國文化“正能量”.

4.數(shù)列問題

我國古代對于數(shù)列問題的涉及也很多，我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中提及一個數(shù)列相關(guān)的問題：有一個人要走378里路，第一天正常行走，速度相對較快，第二天開始腳痛，此后每天走的路程均為前一天的一半，走了六天之后到達目的地，問：第二天走了多少里路？這一問題可將古代的一個生活實際問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識求解的同時，可使學(xué)生充分了解知識中蘊含的數(shù)學(xué)文化.

四、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略與方法

1.提升高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)的引領(lǐng)者、指導(dǎo)者，教師對于數(shù)學(xué)文化的理解時刻影響著學(xué)生對于它的理解.要想成功地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深入數(shù)學(xué)文化教育，就必須加強數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，從根本上提升數(shù)學(xué)文化教育的成功率.高中數(shù)學(xué)教師可以充分研讀新課標對高中數(shù)學(xué)的新要求、新理念，可以在網(wǎng)上查找相關(guān)資料或者與其他教師進行交流，共同探討數(shù)學(xué)文化的滲透方式.同時，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反映的情況，結(jié)合自身能力有針對性地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，加強學(xué)生對當代數(shù)學(xué)理念的理解.學(xué)?？梢园才沤處煻ㄆ谶M行培訓(xùn)，聘請專門的數(shù)學(xué)教授進行講解，幫助教師解決有關(guān)數(shù)學(xué)文化滲透的疑問，從而提升教師的專業(yè)能力.

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分融入數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史相結(jié)合

歷年高考常會融入我國古代相關(guān)數(shù)學(xué)典籍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識，故在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)歷史的教學(xué)，可加大學(xué)生對數(shù)學(xué)史的熟悉程度.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的突出體現(xiàn)部分，它承載著我國數(shù)學(xué)從古至今的發(fā)展歷程，凝聚著古人的數(shù)學(xué)思維與邏輯.一本偉大的數(shù)學(xué)典籍或者一個偉大的數(shù)學(xué)家在很大程度上影響著我國數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，而新的數(shù)學(xué)典籍的出現(xiàn)代表著我國數(shù)學(xué)歷史的進一步突破.以上這些為學(xué)生樹立了良好的榜樣，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.充分結(jié)合中西方的數(shù)學(xué)史，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中側(cè)重對數(shù)學(xué)史的講解，可加強學(xué)生的印象，開闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，吸納不同的數(shù)學(xué)文化.

3.結(jié)合現(xiàn)實生活滲透數(shù)學(xué)文化，探索不同的滲透途徑

高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合當?shù)氐奈幕?xí)俗及相應(yīng)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，尋求有效的數(shù)學(xué)文化滲透途徑.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于教學(xué)目標，充分整改教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋發(fā)現(xiàn)問題，尋求優(yōu)化的解決方法.我國數(shù)學(xué)研究學(xué)者通過數(shù)學(xué)模擬教學(xué)，對不同區(qū)域和不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生進行研究，通過研究實踐，并結(jié)合現(xiàn)實生活在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，探索了不同的數(shù)學(xué)文化滲透途徑.

五、結(jié)束語

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透，對此，高中數(shù)學(xué)教師要立足于自身教育理念，不斷改善教學(xué)模式，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在課堂中向?qū)W生逐步滲透數(shù)學(xué)文化，提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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