許留云，薛 哲，張智超，胡瀧藝

(1.延安大學化學與化工學院，延安市石油化工承壓設備安全工程重點實驗室，陜西 延安 716000；2.油田氣化工科技公司，陜西 延安 716000）

近年來，隨著我國工業(yè)的飛速發(fā)展，高壓容器的應用廣泛且需求量日益增大。比如在石油化工行業(yè)的應用中[1]，液氫高壓容器的設計壓力達40MPa，車載儲氫容器的壓力為35～70MPa，加氫站用儲氫容器的壓力達到98MPa。除此之外，高壓容器在電力工業(yè)和軍事工業(yè)等行業(yè)也有著廣泛的應用。

壓力容器的設計通常都是按照GB 150.1～4-2011《壓力容器》[2]來進行，但是按照這種方式計算出來的結(jié)構(gòu)，容器的壁厚較厚，不僅會浪費材料，還會使經(jīng)濟成本增加。本文采用有限元分析軟件ANSYS Workbench，對高壓容器的封頭部分進行參數(shù)化設置，并進行結(jié)構(gòu)靜力學分析，在不降低高壓容器安全性的前提下，減小封頭和接管的壁厚，減輕封頭的整體質(zhì)量，并對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以期得出合理的參數(shù)組合，使材料得到合理利用，降低經(jīng)濟成本。

1 高壓容器封頭的靜力學分析

1.1 有限單元法及ANSYS

有限元法[3]是用相對比較簡單的問題去代替復雜問題進行求解。將復雜的對象通過有限個比較容易分析的單個元素來表達，這些重新細分的單個元素之間的有限個結(jié)點相互連接，并根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件求解。本文主要采用有限元分析軟件ANSYS Workbench，對高壓容器封頭進行靜力學分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1.2 高壓容器封頭的參數(shù)化模型

本文所研究的高壓容器為某煉油廠的反應容器，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。容器容積25m3，筒體直徑2200mm，筒體長度5800mm，球形封頭半徑1100mm，封頭材料為Q345R，接管材料為16MnR，設計壓力p=25MPa，設計溫度30 ℃，彈性模量E=2.00e5 MPa，泊松比μ=0.3，許用應力[σ]=342 MPa。其余主要參數(shù)見表1。

圖1 高壓容器結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 結(jié)構(gòu)靜力學分析

研究了高壓容器封頭在固定約束和內(nèi)壓載荷下的變形情況、應力分布情況和應力強度校核。首先確定高壓容器封頭的結(jié)構(gòu)尺寸(圖2),然后對高壓容器封頭進行幾何建模和網(wǎng)格劃分[4]（圖3）。在Mesh 模塊中，利用自動網(wǎng)格劃分技術(shù)，采用Sweep和Multizone 方法對該高壓容器封頭進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸大小為20mm，總節(jié)點數(shù)為57113，總單元數(shù)為13626。

表1 壓力容器封頭參數(shù)

圖2 高壓容器封頭結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 高壓容器封頭的幾何模型和網(wǎng)格劃分

高壓容器封頭所受的固定約束在封頭截面處，所受載荷為封頭內(nèi)表面壓力載荷。在設計壓力為13MPa 時，高壓容器封頭的變形云圖、應變云圖、應力云圖和剖面應力云圖分別如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

圖4 高壓容器封頭變形云圖

圖5 高壓容器封頭應變云圖

圖6 高壓容器封頭應力云圖

圖7 高壓容器封頭的剖面應力云圖

由圖4 可以看出，高壓容器封頭在13MPa 壓力下的最大變形量為0.336mm，且最大變形量在球形封頭的頂部。由圖5 可以看出，高壓容器封頭的應變分布十分均勻，均為0.00033 左右。由圖6 可以看出，高壓容器封頭的應力分布較均勻，最大應力為148.86MPa，低于該材料的屈服應力345MPa，接管應力也遠小于其許用應力324MPa，因此該高壓容器在13MPa 內(nèi)壓下能夠安全運行。由圖7 的高壓容器封頭的剖面應力云圖可以看出，最大應力處于容器封頭與接管連接處。

1.4 壓力對高壓容器封頭的影響

為研究壓力對高壓容器受力及變形的影響，筆 者 研 究 了 高 壓 容 器 在13MPa、16MPa、19MPa、22MPa、25MPa 下的變形、應變和應力分布情況，分別如圖8、圖9 和圖10 所示。

圖8 最大變形隨壓力的變化圖

圖9 最大應變隨壓力的變化圖

圖10 最大應力隨壓力的變化圖

由圖8 可以看出，高壓容器封頭的最大應力隨高壓的增加呈線性關(guān)系。從圖9 和圖10 可以看出，高壓容器封頭的最大應變和最大應力，隨壓力增加也呈線性增加，且最大應變?yōu)?.0014mm·mm-1，最大應力為286.26MPa，未超過該材料的屈服應力345MPa。在25MPa 下該高壓容器仍可安全運行。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是從ANSYS 提供的多種優(yōu)化方案中選擇最優(yōu)方案。一般意義上，設計有功能設計和優(yōu)化設計兩種形式。其中，優(yōu)化設計是在滿足設計要求的前提下，求出一種最優(yōu)方案[5]，并且這種方案所需要的經(jīng)濟成本最小。

在高壓容器的設計中，既要考慮高壓容器的強度要求，也要考慮經(jīng)濟成本。因此在完成高壓容器相關(guān)的設計及應力分析后，還應對高壓容器進行優(yōu)化設計，以盡量減小壁厚材料等，使其在滿足強度要求的同時，盡可能地減小經(jīng)濟成本。

2.1 參數(shù)優(yōu)化

在ANSYS Workbench 18.0 中，利用Design Exploration 對高壓容器封頭進行參數(shù)優(yōu)化時，將幾何模型加載至Design Modeler 中，進行參數(shù)設置。將接管壁厚h1 與封頭壁厚h 作為設計變量，高壓容器封頭重量WT 作為目標函數(shù)，采用一階優(yōu)化方法，即對目標函數(shù)添加罰函數(shù)，將有約束的多變量非線性規(guī)劃問題變成無約束的非線性規(guī)劃問題，以因變量對設計變量的偏導數(shù)來決定搜索方向，自動運行優(yōu)化程序。在優(yōu)化的每一次循環(huán)中，都對模型重新劃分網(wǎng)格，以完成優(yōu)化分析[6]。經(jīng)過上述分析后，得到接管壁厚范圍為4～13.4mm，封頭壁厚為90～130mm。

2.2 優(yōu)化結(jié)果

在設置參數(shù)并完成優(yōu)化后，計算機設計出了多種方案以供選擇，可從中篩選出最優(yōu)選擇。本次設計中，一共可以得到18 組設計點，其中最優(yōu)設計點如圖11 所示。

圖11 最優(yōu)設計點結(jié)果

由最優(yōu)組合可以看出，本次設計的高壓容器封頭半徑可減小為1198.4mm，即封頭壁厚減小了98.4mm，壁厚減薄14.4%；接管半徑減小為53.435，即接管壁厚減小了7.435mm，壁厚減小7.1%；封頭和接管總質(zhì)量減輕到6409kg，重量減輕了15.7%。優(yōu)化后，容器封頭的應力校核為320.17MPa，小于其屈服應力值，可安全運行。

3 結(jié)論

本文對高壓容器封頭進行了靜力學分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

1）受內(nèi)壓的高壓容器的最大應力和變形發(fā)生在封頭和接管連接處；

2）高壓容器封頭的變形、應變和應力，隨壓力增加呈線性增加；

3）完成設計的壓力容器通過ANSYS Workbench 進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在應力校核合格范圍內(nèi)，可將封頭壁厚減薄14.4%，接管壁厚減薄7.1%，封頭和接管質(zhì)量減輕15.7%，以降低經(jīng)濟成本。