胡利平，閆 華，鐘衛(wèi)軍，殷紅成，王 超

(1.北京環(huán)境特性研究所 電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854；2.西北工業(yè)大學(xué) 宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)能夠全天時(shí)、全天候地對(duì)目標(biāo)主動(dòng)進(jìn)行高分辨成像，因此被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)的偵察、監(jiān)視和識(shí)別，具有很高的民用和軍用價(jià)值[1]。獲取合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)的手段主要有試驗(yàn)測(cè)量和理論建模兩種，利用星載/機(jī)載/彈載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)可以直接測(cè)量獲取目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)；由于實(shí)際測(cè)量易受經(jīng)費(fèi)和各種條件的限制，所以通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲取目標(biāo)尤其是非合作目標(biāo)在不同俯仰、方位、分辨率、目標(biāo)狀態(tài)等條件下的大量數(shù)據(jù)是比較困難的，而基于電磁散射建模理論的合成孔徑雷達(dá)仿真可以相對(duì)容易的獲得目標(biāo)在各種條件下的合成孔徑雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)[2-13]。用于合成孔徑雷達(dá)仿真的國(guó)外最著名的軟件有NBSAR(Narrow Beam SAR)和XPATCH等，其中，NBSAR是由法國(guó)OKTAL-SE公司和ONERA-EM研究中心聯(lián)合開(kāi)發(fā)的，它結(jié)合了幾何光學(xué)和物理光學(xué)法，用于計(jì)算目標(biāo)場(chǎng)景的合成孔徑雷達(dá)圖像仿真[8]；XPATCH是在美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室(Air Force Research Laboratory，AFRL)的領(lǐng)導(dǎo)下開(kāi)發(fā)的，它基于射線追蹤法(Shooting and Bouncing Ray，SBR)和物理光學(xué)法(Physical Optics，PO)，能夠計(jì)算復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性數(shù)據(jù)，如雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section，RCS)、一維距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)和合成孔徑雷達(dá)圖像[5-7]，并在運(yùn)動(dòng)和靜止目標(biāo)獲取與識(shí)別(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR)計(jì)劃中得到了應(yīng)用和驗(yàn)證。國(guó)內(nèi)在合成孔徑雷達(dá)圖像仿真方面也開(kāi)展了相關(guān)研究，計(jì)科峰等人利用高頻法實(shí)現(xiàn)了坦克目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)圖像仿真[10]；ZHANG等人也開(kāi)發(fā)了CASpatch軟件，它基于SBR進(jìn)行復(fù)雜目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)圖像仿真[9]；董純柱等人也開(kāi)發(fā)了合成孔徑雷達(dá)SS軟件，它是一種基于SBR的信號(hào)級(jí)合成孔徑雷達(dá)仿真，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜目標(biāo)與環(huán)境的合成孔徑雷達(dá)回波生成及成像仿真[12]。目前，合成孔徑雷達(dá)仿真應(yīng)用于復(fù)雜目標(biāo)時(shí)，存在計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，尤其對(duì)于大型艦船目標(biāo)，難以滿足對(duì)海制導(dǎo)作戰(zhàn)閉環(huán)驗(yàn)證過(guò)程中，對(duì)大型艦船目標(biāo)合成孔徑雷達(dá)快速仿真的實(shí)際工程應(yīng)用需求。

為此，筆者提出一種基于三維散射中心的合成孔徑雷達(dá)快速仿真方法。首先基于SBR技術(shù)構(gòu)建艦船-海面復(fù)合的三維散射中心快速仿真模型，再進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)回波快速仿真和成像處理得到合成孔徑雷達(dá)圖像復(fù)數(shù)據(jù)。隨后給出了該方法的仿真流程和優(yōu)勢(shì)分析，最后以一個(gè)典型艦船為例，驗(yàn)證了所提方法的計(jì)算精度、效率和靈活性。

1 仿真模型

1.1 基于SBR技術(shù)的艦船-海面復(fù)合電磁散射仿真模型

1.1.1 艦船目標(biāo)散射特性計(jì)算——SBR+PO+ EEC高頻計(jì)算模型

SBR算法是一種被廣泛用于快速計(jì)算電大尺寸目標(biāo)散射特性的高頻電磁建模技術(shù)[5-6]。具體來(lái)說(shuō)，在SBR算法中，發(fā)射一系列入射到目標(biāo)區(qū)的射線，并按照幾何光學(xué)(Geometrical Optics，GO)方法，對(duì)目標(biāo)區(qū)內(nèi)每根射線的傳輸、反射、多次反射過(guò)程的軌跡與場(chǎng)值進(jìn)行追蹤，最終利用PO和等效邊緣電磁流(Equivalent Edge Current，EEC)方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)的估計(jì)[12]。文中將SBR算法輸出的射線管數(shù)據(jù)用于目標(biāo)-海面復(fù)合三維散射中心的快速建模。

1.1.2 艦船-海面復(fù)合散射——四路徑模型與準(zhǔn)鏡像處理方法

艦船-海面復(fù)合散射包括目標(biāo)本體散射以及目標(biāo)與海面之間的耦合散射。筆者采用JOHNSON等人[14-15]提出的“四路徑”模型實(shí)現(xiàn)對(duì)其快速計(jì)算。圖1為“四路徑”模型計(jì)算目標(biāo)與海面復(fù)合散射的示意圖，考慮以下四種路徑：(a) 目標(biāo)本體散射(路徑I)；(b) 目標(biāo)-海面的二次反射(路徑II)；(c) 海面-目標(biāo)的二次反射(路徑III)；(d) 海面-目標(biāo)-海面的三次反射(路徑IV)。其中路徑II、III、IV對(duì)應(yīng)目標(biāo)-海面之間的耦合散射，涉及粗糙海面散射。傳統(tǒng)基于海面面元的彈跳射線(SBR)方法[5-6]，需要追蹤海量的射線，計(jì)算量巨大。筆者采用董純柱等人提出的“準(zhǔn)鏡像”處理方法[12]，避免了海面面元上的海量計(jì)算，顯著提高了計(jì)算效率。

圖1 海面目標(biāo)散射的“四路徑”模型

根據(jù)“四路徑”模型，雷達(dá)接收天線位置接收到的電場(chǎng)矢量是來(lái)自4條回波路徑上場(chǎng)量的疊加：

Es(f，φ，θ)=EI(f，φ，θ)+2ρEII(f，φ，θ)+ρ2EIV(f，φ，θ) ，

(1)

其中，EI、EII、EIV分別代表沒(méi)有考慮海面損耗時(shí)艦船目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)散射的復(fù)電場(chǎng)；雷達(dá)參數(shù)(f，φ，θ)分別指入射或接收電磁波的頻率、方位角與俯仰角；ρ為海面的復(fù)反射系數(shù)，采用MEISSNER等人提出的修正Fresnel復(fù)反射系數(shù)模型進(jìn)行估算[16]。該方法將海面等效看成有耗介質(zhì)平面，在Fresnel反射系數(shù)的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)海面散射通過(guò)一個(gè)衰減指數(shù)來(lái)進(jìn)行描述，大大簡(jiǎn)化了粗糙海面的計(jì)算復(fù)雜度。

1.2 基于射線積分技術(shù)的艦船-海面復(fù)合三維散射中心快速仿真模型

學(xué)者們提出了圖像域射線管積分技術(shù)[17]及改進(jìn)算法[18]，實(shí)現(xiàn)了單頻單視角條件下目標(biāo)三維ISAR圖像的快速計(jì)算，極大地降低了計(jì)算量；它為目標(biāo)三維散射中心快速建模提供了一條解決途徑。將圖像域射線管積分方法與“四路徑”方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了艦船-海面復(fù)合三維散射中心的快速建模。

結(jié)合“射線管積分”方法和“四路徑”模型(式(1))，目標(biāo)-環(huán)境復(fù)合三維逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse SAR，ISAR)像的計(jì)算公式為[19]

(2)

其中，iI、iII、iIV分別表示路徑I、路徑II與路徑IV中各射線的序號(hào)，δ(·，·，·)為三維狄拉克函數(shù)，αiI、αiII、αiIV分別為路徑I、路徑II與路徑IV中各射線遠(yuǎn)場(chǎng)貢獻(xiàn)的復(fù)幅度值，可通過(guò)SBR算法獲得；(xiI，yiI，ziI)、(xiII，yiII，ziII)、(xiIV，yiIV，ziIV)分別為路徑I、路徑II與路徑IV中各射線的相位中心參數(shù)，相位中心的徑向坐標(biāo)ziI、ziII、ziIV為各射線從第一次彈跳到最后一次彈跳的總路程，相位中心的橫向坐標(biāo)(yiI，ziI)、(yiII，ziII)、(yiIV，ziIV)由第一次彈射點(diǎn)和最后一次彈射點(diǎn)橫向坐標(biāo)的平均值來(lái)計(jì)算；ρ為海面的復(fù)反射系數(shù)；h(x，y，z)稱(chēng)為射線擴(kuò)散函數(shù)，可表示為

h(x，y，z)=exp(-2jk0z)k0sinc(Δkz)sinc(k0Δθx)sinc(k0Δφy) ，

(3)

其中，k0=2πf0/c，為中心頻率對(duì)應(yīng)的波數(shù)，f0為中心頻率，c為波相速；Δk為波數(shù)帶寬，Δk=2πB/c，B為頻域帶寬，Δφ為方位角寬度，Δθ為俯仰角寬度。

由式(2)和式(3)可知，該快速成像方法是在單頻、單視角下計(jì)算得到的，它與傳統(tǒng)的基于掃頻掃角數(shù)據(jù)的成像算法相比，計(jì)算效率大大提高。另外，采用Sullivan格式近似計(jì)算式(2)的卷積運(yùn)算可進(jìn)一步提升計(jì)算效率[17]。

在獲得三維ISAR像后，采用一種圖像峰值提取方法——CLEAN算法，從三維ISAR像中提取出目標(biāo)的三維散射中心參數(shù)。該方法的原理是從三維像中從大到小地逐次“剔除”峰值區(qū)域的值?！疤蕹狈逯祬^(qū)域遵循的公式為

Dn+1=Dn-[Anh(x-xn，y-yn，z-zn)]，

(4)

其中，D為“剔除”區(qū)域；h(x，y，z)為峰值點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，與式(3)的射線擴(kuò)散函數(shù)具有相同的形式。提取的峰值點(diǎn)位置{(xn，yn，zn)，n=1，2，…，N}和幅度{An，n=1，2，…，N}即為散射中心的三維位置與幅度，其中，N為散射中心的總個(gè)數(shù)。

為了得到目標(biāo)在全姿態(tài)下的三維散射中心數(shù)據(jù)，可以將雷達(dá)視向角(θ，φ)劃分成p個(gè)均勻網(wǎng)格區(qū)間，設(shè)在各個(gè)區(qū)間的中心點(diǎn)角度(θp，φp)下按照上述方法計(jì)算得到三維散射中心參數(shù){(xnp，ynp，znp，Anp)，np=1，2，…，Np}，此散射中心在該區(qū)間內(nèi)是有效的。由此，可以得到全姿態(tài)下的艦船-海面復(fù)合三維散射中心數(shù)據(jù)集

{(θp，φp，xnp，ynp，znp，Anp)，p=1，…，P；np=1，…，Np}。

(5)

1.3 基于三維散射中心的合成孔徑雷達(dá)回波生成及成像處理

1.3.1 合成孔徑雷達(dá)傳感器的空間幾何模型及角度定義

圖2為合成孔徑雷達(dá)傳感器空間幾何模型及角度定義方式。

圖2 合成孔徑雷達(dá)傳感器空間幾何模型及角度定義方式

定義雷達(dá)運(yùn)載平臺(tái)速度為V，速度方向與Z軸的夾角為俯沖角φ，速度方向在XOY平面的投影與X軸的夾角為偏航角θ。定義雷達(dá)波束指向?yàn)镽方向，波束指向與Z軸的夾角為俯仰角β，波束指向在XOY平面的投影與X軸的夾角為方位角α，則雷達(dá)波束的斜視角為α-θ。

若雷達(dá)以恒定的脈沖重復(fù)頻率向目標(biāo)場(chǎng)景發(fā)射電磁波，波長(zhǎng)為λ，帶寬為B，場(chǎng)景中心點(diǎn)斜距為R0，則場(chǎng)景中各目標(biāo)點(diǎn)與雷達(dá)之間的斜距隨運(yùn)載位置的變化而改變，斜距中記錄了場(chǎng)景目標(biāo)點(diǎn)沿距離維(快時(shí)間t維)的信息，斜距歷史則記錄了目標(biāo)點(diǎn)多普勒維(慢時(shí)間tm維)的信息。對(duì)接收到的距離-方位維信號(hào)分別進(jìn)行兩個(gè)維度的高分辨成像處理，就可以得到目標(biāo)場(chǎng)景的二維合成孔徑雷達(dá)圖像。

1.3.2 基于三維散射中心模型的合成孔徑雷達(dá)回波快速仿真

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，其表達(dá)式為

(6)

其中，t為快時(shí)間，tm為慢時(shí)間，表征信號(hào)發(fā)射時(shí)刻，rect(·)為矩形窗函數(shù)，Tp為發(fā)射信號(hào)時(shí)間寬度，fc為信號(hào)中心頻率，γ為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率。

在方位時(shí)刻tm，對(duì)單個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，接收到的回波信號(hào)為

(7)

對(duì)回波信號(hào)解調(diào)去載頻為[20]

(8)

式(8)是單個(gè)散射點(diǎn)的頻域仿回波的基本公式。由點(diǎn)散射模型可知，雷達(dá)回波可以看作目標(biāo)場(chǎng)景中多個(gè)散射點(diǎn)回波數(shù)據(jù)的疊加而成，因此回波數(shù)據(jù)是多個(gè)散射點(diǎn)回波數(shù)據(jù)的疊加。

在tm時(shí)刻，場(chǎng)景中位于(x，y，z)的散射點(diǎn)的回波為

(9)

其中，雷達(dá)飛行高度H=R0cosβ；雷達(dá)沿三維坐標(biāo)軸的速度分量為Vx=Vsinφcosθ，Vy=Vsinφsinθ，Vz=Vcosφ；R(x，y，z，tm)為雷達(dá)距離該目標(biāo)點(diǎn)的瞬時(shí)斜距；σ(x，y，z)為該散射點(diǎn)的幅度。

對(duì)于整個(gè)場(chǎng)景來(lái)說(shuō)，回波信號(hào)為所有散射點(diǎn)回波的疊加：

s(fr，tm)=?σ(x，y，z)ar(fr)a(tm)exp{-jkrR(x，y，z，tm)}dxdydz。

(10)

頻域點(diǎn)對(duì)點(diǎn)回波仿真的優(yōu)點(diǎn)在于，回波仿真過(guò)程中沒(méi)有對(duì)斜距進(jìn)行近似，因此，回波相位精確，場(chǎng)景成像效果較好。對(duì)于某一個(gè)脈沖時(shí)刻，每個(gè)散射點(diǎn)都要與通過(guò)斜距與距離維波數(shù)kr相乘；如果場(chǎng)景中散射點(diǎn)數(shù)量較多，則算法運(yùn)算量就會(huì)很大，執(zhí)行速度較慢，此時(shí)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)仿真的計(jì)算效率是無(wú)法忍受的。為此，文中采用同心圓算法對(duì)目標(biāo)散射點(diǎn)斜距作微小的近似來(lái)?yè)Q取運(yùn)算效率數(shù)十倍的提高。若雷達(dá)的距離向采樣頻率為Fs，則對(duì)應(yīng)的采樣間隔為Δr=c/(2Fs)。如圖3所示，不同的點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)相位中心的距離是不一樣的，它們將分布在不同的距離單元內(nèi)。當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)以采樣率Fs對(duì)回波進(jìn)行離散采樣時(shí)，距離間隔小于Δr的相鄰點(diǎn)目標(biāo)是分不開(kāi)的，它們會(huì)落到同一個(gè)距離門(mén)內(nèi)，也就是說(shuō)，場(chǎng)景中的所有點(diǎn)目標(biāo)是按采樣間隔的整數(shù)倍關(guān)系分布的，距離相同的所有點(diǎn)目標(biāo)因采樣單元倍數(shù)相同而最終會(huì)落在同一個(gè)距離門(mén)內(nèi)，它們的能量理應(yīng)累加在同一距離單元上。這樣就好比形成了一個(gè)個(gè)以雷達(dá)相位中心為原點(diǎn)的同心圓，位于相同圓上的所有點(diǎn)目標(biāo)的回波最終會(huì)累加在同一個(gè)距離單元上。

圖3 同心圓分布示意圖

在方位時(shí)刻tm，場(chǎng)景中任意一點(diǎn)到雷達(dá)的距離R(x，y，z)，則它對(duì)應(yīng)的同心圓圈數(shù)為

(11)

式中，round(·)為四舍五入運(yùn)算。仿真時(shí)對(duì)于每個(gè)散射點(diǎn)采用下式進(jìn)行回波仿真：

(12)

對(duì)于場(chǎng)景各點(diǎn)，式(12)中的第二個(gè)相位項(xiàng)體現(xiàn)了場(chǎng)景的多普勒信息，為了保證成像的質(zhì)量，不進(jìn)行斜距近似；而第一個(gè)相位項(xiàng)與散射點(diǎn)脈壓之后的距離門(mén)單元相關(guān)，由于近似時(shí)采用的距離間隔小于場(chǎng)景的距離分辨，因此此處的近似對(duì)成像的影響較小。通過(guò)劃分同心圓的方式，可以先將各散射點(diǎn)與第二項(xiàng)相位有關(guān)的信號(hào)按照距離門(mén)累加起來(lái)，最后再與距離維波數(shù)信號(hào)相乘累加，就可以獲得整個(gè)場(chǎng)景的回波數(shù)據(jù)。這樣處理避免了逐點(diǎn)計(jì)算與距離波數(shù)有關(guān)的信號(hào)，壓縮了場(chǎng)景仿真的運(yùn)算量。

1.3.3 BP成像算法

后向投影(Back Projection，BP)算法[21-22]是一種經(jīng)典的高精度合成孔徑雷達(dá)聚焦方法。它的核心思路是計(jì)算各方位時(shí)刻雷達(dá)平臺(tái)與成像區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的雙層時(shí)延，再將不同方位時(shí)刻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)進(jìn)行相干累加，最后重建出每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。算法在處理過(guò)程中可以避免不必要的近似，同時(shí)由于采用逐點(diǎn)計(jì)算斜距再相干累加，適用于任意軌跡的高分辨合成孔徑雷達(dá)成像，因此，文中采用此方法進(jìn)行成像。

BP算法的具體實(shí)施過(guò)程分為脈沖壓縮和方位投影兩步。由于回波仿真時(shí)采用的是頻域仿回波的方式，并且去除了線性調(diào)頻項(xiàng)，因此對(duì)式(8)沿距離向作逆傅里葉變換可得回波信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果，假定距離向窗函數(shù)為矩形窗，則一維距離像具有如下形式：

(13)

方位向投影與回波仿真相似，都需要逐點(diǎn)計(jì)算場(chǎng)景點(diǎn)的斜距。BP算法的重建過(guò)程如下：

(14)

其中，τ′為雷達(dá)到投影網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雙程時(shí)延，理想狀態(tài)下，τ′=τ。式(14)表明了目標(biāo)點(diǎn)的幅度重建過(guò)程。對(duì)于實(shí)際場(chǎng)景，回波數(shù)據(jù)通常包含多個(gè)點(diǎn)的脈沖壓縮結(jié)果，通過(guò)式(14)的補(bǔ)償相位再積分的方式達(dá)到相干積累，可以不斷增強(qiáng)目標(biāo)點(diǎn)信號(hào)的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)散射點(diǎn)強(qiáng)度重建。由于BP算法中的投影網(wǎng)格點(diǎn)是根據(jù)需要?jiǎng)澏ǖ碾x散網(wǎng)格點(diǎn)，每個(gè)離散點(diǎn)與陣元間的距離與信號(hào)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離并不一致。為了提高相位補(bǔ)償?shù)木?，通常需要插值操作?lái)提高離散網(wǎng)格投影點(diǎn)投影信號(hào)的相干性。工程常用的操作運(yùn)算是線性插值。

2 文中方法的流程及優(yōu)勢(shì)分析

2.1 仿真流程

基于三維散射中心的艦船目標(biāo)合成孔徑達(dá)回波和成像仿真方法的總體流程如圖4所示，分為兩部分：一是三維散射中心模型數(shù)據(jù)的“離線”生成；二是SAR回波快速仿真和成像處理。

圖4 文中方法的總體流程

(1) 三維散射中心模型數(shù)據(jù)的“離線”生成：構(gòu)建艦船目標(biāo)幾何模型，在給定的雷達(dá)頻率、極化等參數(shù)條件下，對(duì)艦船目標(biāo)模型和海面散射模型采用SBR技術(shù)、三維快速成像技術(shù)和散射中心提取技術(shù)，獲取目標(biāo)與海面復(fù)合的三維散射中心模型數(shù)據(jù)，包括散射中心的三維位置、幅度等參數(shù)。

(2) 合成孔徑雷達(dá)回波快速仿真與成像處理：結(jié)合雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和三維散射中心模型數(shù)據(jù)，對(duì)SAR傳感器進(jìn)行建模、快速回波仿真和合成孔徑雷達(dá)成像處理，得到艦船目標(biāo)與海面復(fù)合的合成孔徑雷達(dá)復(fù)圖像數(shù)據(jù)，再對(duì)SAR復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行取幅度、限幅、量化等處理，得到艦船目標(biāo)與海面復(fù)合的合成孔徑雷達(dá)圖像。

2.2 傳感器成像參數(shù)變化

由于全姿態(tài)三維散射中心模型數(shù)據(jù)只與特定的頻率、極化、海況等級(jí)有關(guān)系，與合成孔徑雷達(dá)傳感器模式及參數(shù)無(wú)關(guān)，如正側(cè)視、前斜(不同斜視角)、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度、飛行高度、雷達(dá)帶寬、成像分辨率等，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，一旦確定了雷達(dá)頻率、極化和海況，只需要計(jì)算一次該條件下艦船目標(biāo)與海面復(fù)合的全姿態(tài)三維散射中心模型數(shù)據(jù)即可；如若需要對(duì)成像參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度、高度、分辨率、正側(cè)視或前斜(不同斜視角)等參數(shù)，則無(wú)需重新計(jì)算三維散射中心模型數(shù)據(jù)，只需調(diào)用提前計(jì)算好的三維散射中心數(shù)據(jù)進(jìn)行回波仿真和成像處理即可。而傳統(tǒng)的合成孔徑雷達(dá)仿真方法，只要任意某個(gè)參數(shù)發(fā)生變化，均要從幾何模型出發(fā)重新計(jì)算，對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)，尤其大型艦船目標(biāo)，這一過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，難以滿足實(shí)際工程應(yīng)用需求。因此，與傳統(tǒng)的合成孔徑雷達(dá)仿真方法相比，文中方法靈活性更好，效率更高，更適用于實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)大樣本數(shù)據(jù)的仿真需求或者動(dòng)態(tài)場(chǎng)景目標(biāo)仿真需求。

2.3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)變化

在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)發(fā)生運(yùn)動(dòng)或者姿態(tài)改變，將會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)在俯仰向或方位向上發(fā)生改變，此時(shí)，文中方法只需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算出新的雷達(dá)視向角，再?gòu)氖孪扔?jì)算好的全姿態(tài)三維散射中心數(shù)據(jù)中調(diào)用最近鄰的俯仰和方位角度下的數(shù)據(jù)即可。這與直接的合成孔徑雷達(dá)仿真方法相比，大大節(jié)省了建模計(jì)算時(shí)間。

(15)

其中，R為三維旋轉(zhuǎn)矩陣，它是3個(gè)歐拉角的函數(shù)，由下式給出：

(16)

于是，雷達(dá)視向角(θ′，φ′)由下式給出：

(17)

最終，選取散射中心數(shù)據(jù){(θ′，φ′，xnp′，ynp′，znp′，Anp′)，np′=1，…Np′}用于后續(xù)SAR回波生成和成像仿真。其中，p′的選擇采用最近鄰原則

(18)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法在精度、效率和靈活性上的優(yōu)勢(shì)，以圖5所示的艦船目標(biāo)(尺寸為長(zhǎng)45.0 m、寬7.9 m、高13.7 m，面元數(shù)為10.0萬(wàn))為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)與直接的SAR仿真方法[12]進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證文中方法的優(yōu)勢(shì)。直接合成孔徑雷達(dá)仿真流程是從幾何模型出發(fā)，進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)傳感器平臺(tái)建模，結(jié)合電磁散射技術(shù)計(jì)算目標(biāo)-環(huán)境復(fù)合的回波數(shù)據(jù)，再進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)成像處理，得到結(jié)果圖像。

圖5 艦船目標(biāo)網(wǎng)格模型

計(jì)算條件為：頻率17 GHz、入射角45°，極化VV。計(jì)算三維散射中心時(shí)采用的絕對(duì)閾值為-20 dB～50 dB。對(duì)三維散射中心進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)回波生成和成像時(shí)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度4 000 m/s，高度為500 km，俯沖角為90°，即平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向與XOY平面平行。

為了展示側(cè)視角變化時(shí)文中方法的仿真結(jié)果，圖6給出了該艦船在方位角為0°時(shí)的正側(cè)視和側(cè)視角35°的合成孔徑雷達(dá)回波仿真結(jié)果。

表1給出了該艦船在方位角為0°和45°的正側(cè)視和不同側(cè)視角情況下的合成孔徑雷達(dá)成像結(jié)果?？梢钥闯?，正側(cè)視情況下，目標(biāo)聚焦良好，當(dāng)側(cè)視角15°甚至更低時(shí)，即大前斜情況下，目標(biāo)散焦較為嚴(yán)重。

(a) 正側(cè)視

(a) 三維散射中心分布 (b) 文中方法 (c)直接SAR仿真

表1 不同側(cè)視角下文中方法的合成孔徑雷達(dá)成像仿真結(jié)果

為了展示不同分辨率下文中方法的仿真結(jié)果，表2給出了艦船目標(biāo)方位角為0°和45°時(shí)不同成像分辨率0.5 m×0.5 m、1.0 m×1.0 m、3.0 m×3.0 m的合成孔徑雷達(dá)仿真結(jié)果?？梢钥闯?，分辨率較高時(shí)，合成孔徑雷達(dá)圖像中呈現(xiàn)出了更多的散射分布細(xì)節(jié)信息；當(dāng)分辨率較差時(shí)，艦船目標(biāo)的散射分布細(xì)節(jié)信息較少。

表2 不同分辨率下文中方法的合成孔徑雷達(dá)成像仿真結(jié)果(以正側(cè)視為例)

由于三維散射中心模型數(shù)據(jù)只與目標(biāo)的頻率、入射角、方位角和極化有關(guān)，與雷達(dá)參數(shù)，如側(cè)視角、分辨率、平臺(tái)速度、高度等無(wú)關(guān)，在計(jì)算表1和表2中不同側(cè)視角和不同分辨率下的合成孔徑雷達(dá)圖像，只需要調(diào)用同一個(gè)散射中心模型數(shù)據(jù)即可，而不需要從幾何模型出發(fā)重新進(jìn)行電磁計(jì)算。因此，與直接的合成孔徑雷達(dá)仿真方法相比，文中方法具有較大的靈活性和較高的效率，尤其在應(yīng)用于大型艦船目標(biāo)的大樣本仿真時(shí)，這一優(yōu)勢(shì)更為顯著。

在精度方面，文中采用的三維散射中心模型算法本身的精度已在文獻(xiàn)[19]中得到了驗(yàn)證，圖7給出了文中方法的結(jié)果和直接的合成孔徑雷達(dá)仿真結(jié)果?？梢钥闯?，在不同的方位角下，文中方法的合成孔徑雷達(dá)仿真結(jié)果與直接的合成孔徑雷達(dá)仿真結(jié)果在強(qiáng)散射中心分布和量級(jí)上基本一致，因此，可以認(rèn)為，與直接合成孔徑雷達(dá)仿真方法相比，基于三維散射中心的合成孔徑雷達(dá)仿真方法的精度是可以保證的。

在效率方面，圖7也給出了文中方法和直接合成孔徑雷達(dá)仿真方法的耗時(shí)比對(duì)。采用的計(jì)算配置為惠普Z(yǔ) 840工作站(處理器：Intel(R) Xeon(R) CPU E 5-2687W v3 @ 3.10 GHz(20核)；內(nèi)存：64 GB；NVIDIA Quadro 6000圖形處理單元)?？梢钥闯?，采用直接的合成孔徑雷達(dá)仿真方法計(jì)算上述條件下的一幅合成孔徑雷達(dá)圖像耗時(shí)需 32 min，無(wú)法滿足大型艦船目標(biāo)在線實(shí)時(shí)、半實(shí)時(shí)生成或者大樣本生成需求；文中方法調(diào)用提前計(jì)算好三維散射中心模型數(shù)據(jù)進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)回波快速仿真和成像處理，耗時(shí)平均為 1.5 min，基本可以滿足對(duì)海制導(dǎo)作戰(zhàn)閉環(huán)驗(yàn)證過(guò)程中對(duì)大型艦船目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)快速生成的實(shí)際工程應(yīng)用需求。因此，與直接合成孔徑雷達(dá)仿真方法相比，文中所提方法的效率明顯提升。

與直接的合成孔徑雷達(dá)仿真一樣，由于幾何模型輸入、建模本身的誤差、動(dòng)態(tài)范圍差異等導(dǎo)致文中方法的成像結(jié)果與實(shí)測(cè)圖像尤其是星載實(shí)測(cè)合成孔徑雷達(dá)圖像相比，圖像中的目標(biāo)散射細(xì)節(jié)較少，尤其是能表征輪廓的那些弱散射差異較大，主要原因有：① 輸入的幾何模型與實(shí)體目標(biāo)之間必然存在差異，尤其是實(shí)體模型里的細(xì)小部件、可移動(dòng)部件等(如防護(hù)欄、救生設(shè)備等)，這些會(huì)導(dǎo)致合成孔徑雷達(dá)仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像存在細(xì)節(jié)差異；② 在散射中心計(jì)算過(guò)程中會(huì)設(shè)置閾值，小于該閾值的弱散射中心會(huì)被舍棄，這會(huì)在合成孔徑雷達(dá)仿真圖像上只呈現(xiàn)出強(qiáng)散射中心，而能展示細(xì)節(jié)的弱散射中心則呈現(xiàn)不出來(lái)，從而造成合成孔徑雷達(dá)仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像存在細(xì)節(jié)差異；③ 由于散射中心計(jì)算設(shè)置的動(dòng)態(tài)范圍不如星載實(shí)測(cè)圖像中動(dòng)態(tài)范圍大，導(dǎo)致一些細(xì)節(jié)被舍棄了；④ 實(shí)測(cè)的合成孔徑雷達(dá)圖像中除了背景雜波還會(huì)存在系統(tǒng)噪聲，這些也會(huì)在合成孔徑雷達(dá)圖像中呈現(xiàn)出來(lái)，而在合成孔徑雷達(dá)仿真圖像中則不存在系統(tǒng)噪聲，這一原因也導(dǎo)致了合成孔徑雷達(dá)仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像存在差異。針對(duì)這一問(wèn)題，后續(xù)將持續(xù)開(kāi)展工作以盡可能減小合成孔徑雷達(dá)仿真圖像與實(shí)測(cè)圖像之間的差異。

4 結(jié)束語(yǔ)

直接的合成孔徑雷達(dá)仿真方法對(duì)復(fù)雜目標(biāo)尤其是大型艦船目標(biāo)進(jìn)行仿真時(shí)存在時(shí)效低的問(wèn)題，無(wú)法滿足對(duì)海制導(dǎo)作戰(zhàn)閉環(huán)驗(yàn)證過(guò)程中對(duì)樣本的快速生成需求。鑒于此，筆者提出了一種基于三維散射中心的合成孔徑雷達(dá)回波與成像快速仿真方法。該方法在保證合成孔徑雷達(dá)仿真精度的前提下，大大提升了合成孔徑雷達(dá)仿真的效率，單幅合成孔徑雷達(dá)回波仿真和圖像生成達(dá)到了分鐘級(jí)，基本可以滿足實(shí)際工程應(yīng)用需求，因此，該方法可有效支撐裝備系統(tǒng)研制和海面艦船目標(biāo)識(shí)別研究。另外，由于全姿態(tài)三維散射中心數(shù)據(jù)可以“離線”算好，在傳感器參數(shù)變化或目標(biāo)運(yùn)動(dòng)變化時(shí)可快速靈活計(jì)算出新的合成孔徑雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)，具有明顯的靈活性優(yōu)勢(shì)。以艦船目標(biāo)為例驗(yàn)證了所提方法的有效性。該方法也適用于車(chē)輛、飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)的合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)快速生成。