段崇棣，韓超壘，楊志偉，張慶君

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081；2.西安空間無線電技術(shù)研究所，陜西 西安 710100；3.空間微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710000；4.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；5.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

隨著對海觀測任務(wù)日益復(fù)雜，能夠在提供靜止場景高分辨圖像的同時(shí)，完成對近海地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測及測速定位的合成孔徑雷達(dá)地/海面動(dòng)目標(biāo)指示(SAR Ground/Marine Moving Target Indication，SAR-G/MMTI)技術(shù)備受關(guān)注[1-2]。多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)綜合利用在空間上分布的多個(gè)接收通道提高慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測能力，其無模糊主瓣雜波抑制方法已經(jīng)得到廣泛研究。然而，在對臨近海岸區(qū)域進(jìn)行觀測時(shí)，波束照射范圍內(nèi)除了平靜海面外，往往還有臨海的陸地和島嶼等強(qiáng)散射分布目標(biāo)。此時(shí)，陸地雜波的方位模糊分量的能量明顯高于平靜的海雜波，如果不對其進(jìn)行區(qū)分和抑制，則近海岸區(qū)域內(nèi)的慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測能力將急劇惡化。

在多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)體制下，對近海岸方位模糊雜波的處理技術(shù)主要可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)后處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)以數(shù)字波束形成(Digital Beam，F(xiàn)orming，DBF)技術(shù)為主，其利用方位多個(gè)接收通道增加空間采樣率，可以將模糊的信號(hào)頻譜重構(gòu)出來[3]。數(shù)據(jù)后處理技術(shù)的核心在于方位模糊雜波空間位置的確定，進(jìn)而選擇服從相同統(tǒng)計(jì)特性的雜波訓(xùn)練樣本精確估計(jì)雜波背景協(xié)方差矩陣。束宇翔等人[4]使用統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行雜波挑選，利用了多通道合成孔徑雷達(dá)圖像的幅/相特征，能夠?qū)鼍斑M(jìn)行雜波分類。然而，此方法的分類精度取決于雜波統(tǒng)計(jì)直方圖中各類雜波的峰值可分程度，并且需要準(zhǔn)確獲得各類雜波的峰值位置。因此，此方法無法滿足實(shí)際應(yīng)用需求。XU等人[5]提出一種多特征自動(dòng)分割算法(Multi-Feature Auto-segmentation-Based，MFAutoB)，對幅/相特性不同的雜波進(jìn)行建模，融合了多通道合成孔徑雷達(dá)圖像的干涉幅度和干涉相位信息，并利用EM(Expectation Maximum)算法實(shí)現(xiàn)了近海岸區(qū)域雜波的自動(dòng)分割。MFAutoB方法雖然避免了人工選擇分類門限，但是其利用的EM算法無法對所分類別數(shù)目進(jìn)行有效約束。雜波類別數(shù)目過少，無法準(zhǔn)確地將各類雜波有效地分割出來。反之，同類雜波將被分為多個(gè)類別，仍然需要后續(xù)的人工選擇。更為重要的是，MFAutoB方法需要不斷迭代和對每一個(gè)距離-多普勒單元進(jìn)行多個(gè)概率密度函數(shù)擬合，計(jì)算復(fù)雜度高，時(shí)效性較差。

為了快速精確定位和抑制方位模糊雜波，提出一種雜波分類輔助的近海岸模糊雜波抑制方法。首先對多通道合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行多視干涉處理，獲得多視干涉復(fù)圖像的同時(shí)減少相干斑噪聲的影響；然后，綜合利用多視干涉幅度、多視干涉相位和多視干涉幅度梯度信息，構(gòu)造每一個(gè)距離-多普勒單元的特征張量及MIFCM，并通過近海岸區(qū)域的能量概率分布統(tǒng)計(jì)圖和干涉相位概率分布統(tǒng)計(jì)圖自動(dòng)對參考MIFCM進(jìn)行選擇；接著，在MIFCM構(gòu)成的黎曼空間上通過比較MIFCM間的近海岸距離完成自動(dòng)分類，準(zhǔn)確地獲取近海岸區(qū)域方位模糊位置。最后，在雜波分類結(jié)果的指導(dǎo)下，選擇服從IID的訓(xùn)練雜波樣本精確估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，進(jìn)一步進(jìn)行自適應(yīng)雜波抑制。

1 信號(hào)模型

以正側(cè)視為例，在斜距平面上沿航跡方向記為X軸，在沿航跡方向排列有M個(gè)接收通道，平臺(tái)以速度vp沿航跡方向勻速運(yùn)動(dòng)。斜距方向與沿航跡方向垂直，記為R軸。第一個(gè)通道為參考通道，第i個(gè)通道與參考通道的等效相位中心間距為di。在慢時(shí)間零時(shí)刻，參考接收通道位于(0，0)，雜波位置為(x0，R0)，如圖1所示。

圖1 沿航跡多通道合成孔徑雷達(dá)幾何構(gòu)型

在慢時(shí)間t=tm時(shí)刻，雜波點(diǎn)與第i個(gè)接收通道間的瞬時(shí)斜距為

(1)

經(jīng)過脈沖重復(fù)頻率離散采樣和合成孔徑雷達(dá)成像后，雜波點(diǎn)(x0，R0)的第i個(gè)方位通道二維像可以表示為[4]

(2)

2 新提出的方法

2.1 計(jì)算特征協(xié)方差矩陣

包含圖像的多個(gè)特征信息的特征協(xié)方差矩陣能夠準(zhǔn)確表示不同雜波的特性，能夠有效解決檢測、識(shí)別和分類等問題，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理和極化合成孔徑雷達(dá)圖像分類等領(lǐng)域[6-8]。首先通過空域多視處理獲得多視干涉復(fù)圖像，然后提取多通道合成孔徑雷達(dá)圖像的多維特征，構(gòu)造每一個(gè)距離-多普勒單元的MIFCM。多特征圖像獲取示意圖見圖2。

圖2 多特征圖像獲取示意

對方位多通道合成孔徑雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行通道間干涉和空域多視處理，獲得包含合成孔徑雷達(dá)圖像幅度信息和通道間干涉相位信息的多視干涉數(shù)據(jù)。任意兩個(gè)方位通道間(通道r和通道q，r≠q)的第k個(gè)距離-多普勒單元的多視干涉數(shù)據(jù)可表示為

(3)

其中，Ωx，y表示第(x，y)個(gè)像素的空域多視窗鄰域；W1×W1表示多視窗內(nèi)像素總個(gè)數(shù)；η(x，y)=|Ix，y|，為多視干涉幅度；φ(x，y)=angle(Ix，y)，為多視干涉相位；上標(biāo)[·]*表示復(fù)共軛操作；zr(k)表示單視合成孔徑雷達(dá)圖像中第r個(gè)方位通道位于(x，y)的一個(gè)空域多視窗內(nèi)第k個(gè)距離-多普勒單元的復(fù)數(shù)值。

圖像梯度往往被應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)圖像特征提取和雜波分類中，能夠有效描述合成孔徑雷達(dá)圖像的紋理特征。為了表征合成孔徑雷達(dá)圖像的紋理特征，在通道之間的干涉幅度圖上沿不同方向取圖像梯度。像素p的沿x方向和y方向的梯度表示為

(4)

其中，rx和ry為用于計(jì)算梯度的x和y方向窗半徑。

綜合合成孔徑雷達(dá)圖像多視干涉幅度信息、多視干涉相位信息和結(jié)構(gòu)梯度信息，文中構(gòu)造的多特征圖像F為

(5)

其中，fp為所提取的第p個(gè)距離-多普勒單元的特征向量，(x，y)為其在合成孔徑雷達(dá)圖像上的空間位置。假設(shè)合成孔徑雷達(dá)圖像包含Nr×Nc個(gè)距離-多普勒單元，則提取所有距離-多普勒單元的特征向量后，多特征圖像F的大小為Nr×Nc×4。在多特征圖像F上利用大小為W2×W2的滑動(dòng)窗Ξp對每一個(gè)距離-多普勒單元進(jìn)行數(shù)據(jù)選取，獲得第p個(gè)距離-多普勒單元的MIFCM：

(6)

2.2 參考MIFCM的自動(dòng)獲取

本節(jié)給出了利用合成孔徑雷達(dá)圖像的幅度和干涉相位概率統(tǒng)計(jì)分布圖給出陸地主雜波、模糊雜波和海雜波的參考MIFCM的選擇方法。為了說明文中對近海岸不同區(qū)域雜波的參考MIFCM的自動(dòng)選擇方案，首先對近海岸合成孔徑雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)(實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示)分別統(tǒng)計(jì)雜波能量和干涉相位的概率分布，得到近海岸區(qū)域雜波的能量/干涉相位概率分布統(tǒng)計(jì)圖，如圖3所示。

表1 仿真的星載雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

在圖3(a)中，從左至右分別為海雜波、方位模糊雜波和陸地主雜波的能量峰，其為不同類型雜波的能量中心；圖3(b)中的主峰區(qū)域?yàn)殛懙刂麟s波的干涉相位，很明顯可以看出陸地主雜波的干涉相位主要在0附近。方位模糊雜波的干涉相位主要集中在左右兩個(gè)峰值處。因此，在能量概率分布統(tǒng)計(jì)圖上，很容易將陸地主雜波和海雜波區(qū)分開來，結(jié)合干涉相位概率分布統(tǒng)計(jì)圖，可以粗略地將海雜波、方位模糊雜波和陸地主雜波進(jìn)行區(qū)分。

(a) 能量概率分布統(tǒng)計(jì)圖

將能量概率分布統(tǒng)計(jì)圖的左峰值(±δp附近)處的所有距離-多普勒單元的MIFCM矩陣的均值作為噪聲區(qū)域的參考MIFCM。將干涉相位概率分布統(tǒng)計(jì)圖的中間峰(±δp附近)處距離-多普勒單元的MIFCM的均值作為陸地主雜波區(qū)域的參考MIFCM，將左/右峰(±δp附近)處距離-多普勒單元的MIFCM的均值作為一次模糊雜波區(qū)域的參考MIFCM。后續(xù)雜波分類時(shí)，需要比較近海岸區(qū)域合成孔徑雷達(dá)圖像中的每一個(gè)距離-多普勒單元的MIFCM與各參考MIFCM之間的AIR距離，因此最終場景分類結(jié)果的優(yōu)劣對上述峰值位置的準(zhǔn)確性要求不苛刻。因此，采用能量/干涉相位概率分布圖可以快速高效地獲取海雜波區(qū)域、方位模糊雜波區(qū)域和陸地主雜波區(qū)域的參考MIFCM。

2.3 MIFCM間的AIR距離

由式(6)易知，各距離-多普勒單元的MIFCM為厄密特正定矩陣，其所構(gòu)成的黎曼流形并不滿足歐氏空間的幾何性質(zhì)，因此無法用歐氏距離作為MIFCM之間的測度?？紤]到黎曼流形的幾何特性，常用AIR距離對黎曼流形上的兩個(gè)厄密特正定矩陣進(jìn)行距離量測，如下所示[8]：

(7)

其中，Cref為各區(qū)域(陸地雜波、一次模糊雜波和海雜波)參考MIFCM，C為任意待分類距離-多普勒單元的MIFCM。{λi(Cref，C)}i=1，2，…n為矩陣Cref和C之間的廣義特征值，可以被計(jì)算為

λiCrefxi-Cxi=0 ，i=1，2，…n，

(8)

其中，xi≠0為Cref和C的廣義特征向量，n為協(xié)方差矩陣維數(shù)。

2.4 基于干涉幅度/相位和結(jié)構(gòu)梯度特征協(xié)方差矩陣雜波分類

MIFCM包含了場景多通道，如圖4所示。基于干涉幅度/相位和結(jié)構(gòu)梯度特征雜波分類的具體流程可以分為以下幾個(gè)步驟：

圖4 雜波分類方法

步驟1 對方位多通道合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行多視干涉處理。

步驟2 提取多視干涉幅度、多視干涉相位和多視干涉幅度梯度特征，構(gòu)造每一個(gè)距離-多普勒單元的MIFCM。

步驟3 分別對合成孔徑雷達(dá)圖像的雜波能量和通道間干涉相位進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)。根據(jù)近海岸雜波的幅度/相位概率分布統(tǒng)計(jì)圖的峰值位置，分別自動(dòng)選取海雜波區(qū)域、陸地主雜波區(qū)域和一次模糊雜波區(qū)域的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)一步獲得各區(qū)域的參考MIFCM。

步驟4 計(jì)算每個(gè)距離-多普勒單元的MIFCM與各參考MIFCM之間的AIR距離Dsea、Dland和Damb。以距離最小的參考MIFCM的雜波類別為該距離-多普勒單元的類別，即Class=arg min{Dsea，Dland，Damb}。

步驟5 對場景分類結(jié)果進(jìn)行MRF平滑處理[9-10]。利用MRF模型迭代計(jì)算距離-多普勒單元與其周圍距離-多普勒單元的空間相關(guān)性，對場景分類結(jié)果進(jìn)行平滑，獲得最終分類結(jié)果。

圖像的多視干涉幅度/相位特征和多視干涉幅度梯度特征，相比于僅依靠幅度或相位門限的分類方法更加穩(wěn)健。相比于MFAutoB方法，不需要多次迭代統(tǒng)計(jì)和擬合不同雜波的概率分布，通過比較待分類距離-多普勒單元的MCLM與各參考MCLM之間的AIR距離，能夠快速地對近海岸雜波進(jìn)行分類。

2.5 基于雜波分類的自適應(yīng)雜波抑制方法

對近海岸區(qū)域的不同區(qū)域分別進(jìn)行選擇訓(xùn)練樣本進(jìn)行雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)，并分別進(jìn)行圖像域雜波抑制。雜波抑制處理的關(guān)鍵步驟如下：

步驟2 為了獲得最優(yōu)的自適應(yīng)雜波抑制濾波矢量，利用線性約束最小方差(Linear Constraint Minimum Variance，LCMV)準(zhǔn)則計(jì)算目標(biāo)函數(shù)[11-12]：

(9)

步驟3 將不同的最優(yōu)權(quán)應(yīng)用于對應(yīng)的區(qū)域，進(jìn)行多通道雜波抑制，獲得雜波相消結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證所提方法，仿真了星載合成孔徑雷達(dá)的回波信號(hào)并行合成孔徑雷達(dá)成像處理，如圖5所示。

圖5 仿真的星載SAR數(shù)據(jù)幅度/相位特性

圖5(a)為仿真數(shù)據(jù)的合成孔徑雷達(dá)成像結(jié)果，其中白色區(qū)域?yàn)殡s波強(qiáng)度最強(qiáng)的陸地主雜波(島嶼)，黑色區(qū)域?yàn)殡s波強(qiáng)度較弱的海雜波，而方位模糊雜波位于海雜波和陸地主雜波之間。仿真條件：天線陣面被均勻劃分成兩個(gè)獨(dú)立的接收子通道，雷達(dá)采用全陣面發(fā)射、子通道接收的模式，陸地主雜波的雜噪比為23 dB，模糊雜波的雜噪比約為6 dB，其他參數(shù)見表1。

左右1階方位模糊雜波在通道間的干涉相位理論均值為θamb=±2πcd2/(λva)≈±2.5。由圖5(b)的多視干涉相位圖可知，仿真結(jié)果的干涉相位與理論值符合。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文中方法能夠?qū)﹃懙刂麟s波、方位模糊雜波和海雜波進(jìn)行有效分類，同時(shí)很好地保持了類別之間的邊界，如圖6(c)所示。

為了說明所提方法在雜波分類和雜波抑制性能上的優(yōu)越性，對比了非對稱圖和選擇濾波(Asymmetric Mapping and Selective Filtering，AM&SF)算法[13]和圖像選擇恢復(fù)(IMage Selective Restoration，IMSR)方法[14]，其對方位模糊雜波位置的確定結(jié)果分別如圖6(a)和圖6(b)所示，對不同雜波的區(qū)域的分類精度如表2所示。

圖6 方位模糊位置確定結(jié)果

(a) AM&SF方法

表2 各方法分類精度 %

基于近海岸區(qū)域方位模糊雜波位置確定結(jié)果，在方位模糊區(qū)域選擇獨(dú)立同分布樣本進(jìn)行圖像域自適應(yīng)雜波抑制。圖7分別為AM&SF方法、IMSR方法及文中所提方法的方位模糊雜波抑制結(jié)果。

圖7(d)為對應(yīng)方法雜波抑制相消結(jié)果在300號(hào)距離門處的切面圖，其縱坐標(biāo)為以最大值歸一化的雜噪比。很明顯，AM&SF方法對方位模糊雜波的抑制剩余較多，這是因?yàn)锳M&SF方法在選擇方位模糊雜波訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)混入了較多的海雜波和陸地主雜波，其幅度/相位分布特性與模糊雜波不同。IMSR方法無法剔除方位模糊雜波中的部分陰影區(qū)域，其訓(xùn)練樣本的幅度/相位特性仍然不具有同分布特性，進(jìn)而造成方位模糊雜波抑制性能有一定的損失；筆者所提方法能夠?qū)⑻暨x出服從同一幅度/相位統(tǒng)計(jì)特性的方位模糊雜波樣本，對方位模糊雜波的抑制能力達(dá)到了最佳，雜波剩余能量更低。

4 結(jié)束語

筆者提出了一種雜波分類輔助的近海岸模糊雜波抑制方法。綜合利用了近海岸區(qū)域多通道合成孔徑雷達(dá)圖像的多視干涉幅度、多視干涉相位和多視干涉幅度梯度特征，構(gòu)造了每個(gè)距離-多普勒單元的特征張量和MIFCM。通過MIFCM間的AIR距離判斷進(jìn)行雜波分類，并在雜波分類結(jié)果輔助下選擇相對均勻的IID雜波樣本估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，進(jìn)一步完成自適應(yīng)雜波抑制。解決了近岸水面區(qū)域陸地雜波的強(qiáng)方位模糊分量造成多通道SAR-MMTI系統(tǒng)雜波抑制性能下降的問題。相較于其他方法，文中的方法的主要優(yōu)勢在于：雜波分類精度高，能夠自動(dòng)分類。文中所提方法可以應(yīng)用于近海區(qū)域陸/海雜波分類、雜波抑制及目標(biāo)檢測等領(lǐng)域。此外，在近海岸模糊雜波的特征選擇和提取方面，需要進(jìn)一步研究。