梅燕

度量是幾何學(xué)的核心，也是“圖形與幾何”中“測量”的重要教學(xué)內(nèi)容。長度、面積、體積都是度量，這三種度量的對象分別是一維空間、二維空間和三維空間的物體。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識度量單位深度思考不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。怎樣在認(rèn)識度量單位時引導(dǎo)學(xué)生深度思考呢？

一、切實(shí)體會，啟發(fā)學(xué)生深度思考

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段提出：結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。這種要求對面積、體積單位同樣適用。體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性不僅是踐行課程標(biāo)準(zhǔn)的需要，也利于學(xué)生在認(rèn)識度量單位時進(jìn)行深度思考。

二、直觀感受，引發(fā)學(xué)生深度思考

度量物體的體積，用體積單位來表示。通常以邊長的單位長（如1厘米、1分米、1米）的正方體的體積作為單位。既然體積概念相對較抽象，在教學(xué)中要適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)情境，把“抽象”變成“直觀、形象”，把需要學(xué)生理解的體積特征變成學(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)。

例如：一位教師這樣引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識立方厘米，逐步建立1立方厘米的表象。

師：怎樣準(zhǔn)確找到員立方厘米的正方體呢？

生：可以用尺測量，棱長是員厘米的正方體就是員立方厘米。

師：測量看看。

生：我是這樣測量的。（演示：測量棱長為員厘米）通過測量我發(fā)現(xiàn)這個正方體的棱長是員厘米，所以我確定它的體積就是員立方厘米。

師：觀察員立方厘米的實(shí)際大小。哪些物體的體積接近員立方厘米？

生員：骰子的體積大約是員立方厘米。

生圓：花生巧克力豆的體積大約是員立方厘米。

生猿：一顆蠶豆的體積大約是員立方厘米。

生源：我這個手指小關(guān)節(jié)的體積大約是員立方厘米。

師：大家伸出手指看看。比劃一下員立方厘米的大小。不看自己比劃的員立方厘米。閉上眼睛，想象員立方厘米的大小。瞧，這是什么？

生：一塊橡皮泥。

師：你能從橡皮泥上取一塊捏成大約1立方厘米的物體嗎？

（學(xué)生動手操作，指名實(shí)物展示。）

師：如果把它搓成球，體積變嗎？這樣呢？（捏扁）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：形狀變了，體積不變。

三、溝通聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生深度思考

長度、面積、體積這三個概念貫穿于第一和第二學(xué)段，它們都是對圖形的度量。長度是對一維空間圖形的度量，面積是對二維空間圖形的度量，體積是對三維空間圖形的度量。這三種度量的基礎(chǔ)都是直線段的長度，直線段長度的基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間的距離，即度量的基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間的直線距離。教學(xué)時，教師不能直接傳授這些深奧的數(shù)學(xué)道理，那只能通過精心編排，創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)使學(xué)生能夠輕松理解，并使學(xué)生積極思考。

比如，有位教師在執(zhí)教《認(rèn)識體積單位和容積單位》回顧與反思時引導(dǎo)方法如下：

師：這是員立方分米的正方體，你能從上面找到一個長度單位和一個面積單位嗎？

生：一條棱長是員分米，一個面的面積是員平方分米。

師：員分米、員平方分米、員立方分米有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生員：員分米是一段長度，員平方分米是一個面的面積，員立方分米是一個物體的體積。

生圓：員分米是一個長度單位，員平方分米是一個面積單位，員立方分米是一個體積單位。

生猿：員平方分米是邊長員分米的正方形面積，員立方分米是棱長員分米的正方體的體積，它們都和員分米有關(guān)。（課件：由員分米動態(tài)演示成員平方分米，再由員平方分米動態(tài)演示成員立方分米。）

至此，學(xué)生認(rèn)識了第一學(xué)段、第二學(xué)段所有的度量單位，而且通過教師的精心設(shè)計溝通度量單位間的聯(lián)系與區(qū)別，既有橫向聯(lián)系，也有縱向聯(lián)系，學(xué)生對這一體系有了更深入的認(rèn)識，思考更加有深度，對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入思考也有很大價值。

優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必定利于學(xué)生思考，教師的提問要有深度和廣度，要具有較強(qiáng)的思考性，所提問題要更有啟發(fā)性和探索性，能引發(fā)學(xué)生的積極思考，從而積極引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓我們的數(shù)學(xué)課堂總是充滿無限生機(jī)和挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在思維碰撞中共享真理、提升智慧。