李先鋒，沙 茜，賈俊芳

（1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.交通運輸部科學研究院 城市交通與軌道交通研究中心，北京 100029)

0 引言

大型客運站集聚大量的客流，是客運站商業(yè)消費巨大的潛在流量，提高客運站商業(yè)設施對客流的吸引力，是增加鐵路運輸企業(yè)收入的重要途徑之一。越來越多的客運站，如北京南站、上海虹橋站等，在承擔旅客運輸服務的同時，也為旅客提供優(yōu)質化的商業(yè)服務[1]；日本的京都車站開發(fā)了集餐飲、休閑、購物、自助消費為一體的新型商業(yè)服務綜合體系等[2]。改進大型客運站商業(yè)服務、優(yōu)化商業(yè)布局，可在提升客運服務水平的同時，刺激旅客消費行為，增加鐵路運輸企業(yè)的收益。

我國不少學者對客運站商業(yè)開發(fā)和規(guī)劃進行了研究。張釩[3]針對旅客在客運站的商業(yè)需求，分析探討我國大型客運站商業(yè)空間開發(fā)過程中的不足。楊珂[4]以國內(nèi)外客運站商業(yè)布局形式為基礎，總結大型客運站商業(yè)運營模式的特點及服務類型。劉云強[5]提出大型客運站會逐漸演變成一種集交通運輸、商業(yè)服務、休閑娛樂功能為一體的城市綜合體。石磊[6]指出大型客運站商業(yè)空間的設計應當以增加商業(yè)收益為目標，發(fā)揮其“城市綜合體”的作用。

總體來看，現(xiàn)有的文獻研究主要集中在大型客運站的商業(yè)空間設計和經(jīng)營模式的定性分析上，而定量優(yōu)化商業(yè)布局方法的文獻較少?；谔岣叽笮涂瓦\站商業(yè)設施布局的合理性，綜合考慮商業(yè)布局優(yōu)化的影響因子，構建候車層商業(yè)布局優(yōu)化模型，并通過仿真實例場景驗證優(yōu)化結果，確定最優(yōu)的大型客運站候車層商業(yè)布局方案。

1 客運站候車層商業(yè)布局優(yōu)化模型構建

大型客運站內(nèi)的商業(yè)設施通常分為3 個區(qū)域：進站口商業(yè)設施、換乘層商業(yè)設施、候車層商業(yè)設施。相較于前兩者，候車層商業(yè)布局的優(yōu)化更加迫切，其原因是，一方面候車層空間有限，所有出行旅客都會在此聚集，可用于提供商業(yè)服務的空間更加有限；另一方面，旅客在候車大廳中的時間壓力小，若有消費需求，消費的意愿更強。因此，在大型鐵路客運站商業(yè)布局優(yōu)化研究中，候車層商業(yè)設施布局的研究更加重要。

現(xiàn)階段大型客運站候車層商業(yè)設施種類豐富，服務內(nèi)容覆蓋面廣，不僅包含餐飲店、便利店等基本需求服務，還有服裝店、按摩椅等延伸需求服務，旅客的選擇機會充足。因此大型客運站候車層商業(yè)布局優(yōu)化主要針對現(xiàn)有的商業(yè)設施，選取最合適的布局位置，提高客運站商業(yè)布局的合理性，使旅客在到達車站后，完成驗票、安檢、乘車等固定行為的同時，花費最少的時間成本和精力來滿足消費需求。最終從旅客的角度，綜合考慮不同商業(yè)設施之間的相關程度、旅客走行流線等相關的影響因子，在保證布局優(yōu)化方案具有實際操作性的基礎上，將提高客運站商業(yè)布局合理性的定性目標分解為可量化的3 個子目標。

設候車層的商業(yè)設施集合為N，N= {1，2，…，n}，以i和j為編號索引；布局位置的集合為P，P= {1，2，…，m}，以k和p為編號索引。設Mi,k，Mj,p為0-1 變量，若商業(yè)設施i布置在布局位置k，則Mi,k= 1；否則，Mi,k= 0。若商業(yè)設施j布置在布局位置p，則Mj,p= 1；否則Mj,p= 0。建立候車層商業(yè)布局優(yōu)化模型，共有1 個總目標和3 個子目標函數(shù)。

第1 個子目標為商業(yè)設施對旅客流線的總干擾度Ttotal最小。流線即旅客在客運站內(nèi)進行有目的的集散活動時形成的流動過程或流動路線[7]。候車層的商業(yè)設施會對客運站的運輸功能產(chǎn)生干擾，如：商業(yè)設施會占據(jù)候車層的候車空間及過道面積、旅客進出商業(yè)設施會與乘車流線發(fā)生交叉等，若干擾程度過高，會影響候車層旅客組織秩序。因此要避免出現(xiàn)由于商業(yè)設施干擾旅客乘車流線造成車站內(nèi)擁堵的現(xiàn)象。

這種干擾性主要受3 方面影響：一是商業(yè)設施i的占地面積Si。面積越大，則可利用的過道面積越小，對旅客乘車流線的干擾越大；二是進出商業(yè)設施i的人流量qi。人流量越大，旅客進出商業(yè)設施的頻率越高，對乘車流線影響越大；三是商業(yè)設施所在布局位置k周圍經(jīng)過的旅客流量fk。流量越大，旅客經(jīng)過布局位置頻率越高，與旅客消費流線交叉越明顯。最終可表示為

第2 個子目標為商業(yè)設施之間的總相關性Rtotal最大?；趥鹘y(tǒng)系統(tǒng)布置設計方法，各設施之間的工作存在不同程度的關聯(lián)性，在進行設施布局時，要考慮設施間的相互關系達到最大[8]。一方面，雖然不同類型商業(yè)設施的特征和屬性存在差異，但受消費心理等因素影響，這些商業(yè)設施間存在一定的“鯰魚效應”，如部分商業(yè)設施的服務存在補充關系，旅客在完成某項消費時，會增強對另一項服務的消費趨勢，若將這些商業(yè)設施布置得更近，既方便旅客消費，又有利于刺激消費欲望，增強商業(yè)相互之間的消費聯(lián)動效應，提高商業(yè)設施間的相關性；另一方面，部分同類商業(yè)設施的經(jīng)營內(nèi)容基本相同(如便利店等)，若布置的過于接近，不僅縮小了此類商業(yè)服務范圍，也增加了彼此之間不必要的競爭關系，同類商業(yè)設施間的消費聯(lián)動效應較弱，應該相對均勻地分布于車站，擴大此類商業(yè)服務范圍，避免扎堆布置。因此，商業(yè)設施相互之間關系的密切程度也有高有低，根據(jù)商業(yè)設施的密切程度提出商業(yè)設施間的服務相關度的定義，服務相關度：2 個商業(yè)設施的商業(yè)服務所吸引旅客的相似程度，也即同時選擇這2 種商業(yè)服務的旅客占所有在候車層進行消費旅客的比例。若服務相關度越高的商業(yè)設施布置得越接近，同類商業(yè)設施的服務相關度較低，自然就會分布更分散，則商業(yè)設施間整體的相關性越強。

為更直觀地計算服務相關度ai,j較高的2 個商業(yè)設施i 和j，是否布置得距離更近，根據(jù)各個布局位置之間的曼哈頓距離dk,p，構建設施間相關性的距離影響系數(shù)dmax/ dk,p，與服務相關度ai,j相乘，作為商業(yè)設施i 與j 之間的相關度Ri,j。所有商業(yè)設施之間的總相關度Rtotal越大，代表服務相關度越高的商業(yè)設施，布置在距離越近的布局位置。最終可表示為

第3 個子目標為旅客走行距離之和Ltotal最短。旅客走行距離指旅客到達候車層進口后，為完成消費行為，到達商業(yè)設施需走行的距離。通常候車層不同進口到達的客流量不同，不同商業(yè)設施吸引的客流量也有差異。通過優(yōu)化布局，使候車層系統(tǒng)中所有進行消費的旅客走行距離之和最短，可以最大程度地節(jié)約旅客走行成本，使旅客享受更加方便、快捷的商業(yè)服務。

通常候車層最多有4 個進口，設為A，B，C，D，根據(jù)分析，從某一進口(假設為A)前往某一商業(yè)設施i 的旅客人流量為cAi，與從該進口至該商業(yè)設施所在布局位置k 的距離lAk的乘積表示候車層中從該進口去往商業(yè)設施i 的旅客走行距離的總和LAi，將各個進口進入各個商業(yè)設施的走行距離相加可得到Ltotal，最終可表示為

最后是候車層商業(yè)布局合理性的總優(yōu)化目標最高。在計算過程中，很難使3 個子目標函數(shù)同時達到最優(yōu)值，因此根據(jù)優(yōu)先等級，分別賦予3 個子目標對應的權重，轉化為單目標函數(shù)，也即總目標函數(shù)Z，當Z 值最小時，表示商業(yè)布局合理性最高。

另外根據(jù)車站承擔運輸功能的設施現(xiàn)有布置情況等因素，將候車層空間劃分為若干布局位置(通常多于現(xiàn)有商業(yè)設施的數(shù)目)，為方便計算布局位置及商業(yè)設施的面積，將其形狀均近似為矩形。確定約束條件如下：式(8)表示任一商業(yè)設施只能占據(jù)1 個布局位置，不可以重復布置，同時必有1個布局位置可以布置；式(9)表示任一布局位置上的商業(yè)設施至多只能有1 個；式(10)表示布局位置的面積不小于其布置商業(yè)設施的面積。

2 實例分析

2.1 天津站候車層商業(yè)布局現(xiàn)狀

為驗證商業(yè)布局優(yōu)化模型的合理性，以天津站候車層為實例進行研究。天津站候車層呈一個規(guī)則的矩形，長約176 m，寬約71 m。候車層有3 個進口：南進口、北1 進口和北2 進口，分別記為A 口、B 口、C 口。共24 個商業(yè)設施，涵蓋了餐飲、購物、休閑娛樂以及手機充電、銀行等，對其編號，其中餐飲類設施共9 個，編號為1—9；購物類設施共7 個，編號為10—16；休閑類設施共4 個，編號為17—20；其他類設施共4 個，編號為21—24，商業(yè)設施集合N= {1，2，…，24}，并根據(jù)天津站候車層實際情況繪制商業(yè)設施布局示意圖。天津站候車層商業(yè)布局現(xiàn)狀如圖1 所示。

根據(jù)實地調研的現(xiàn)場情況及候車層本身的空間特點分析，挑選距離候車區(qū)較近的場所，將其劃分成為若干個面積塊，作為各個商業(yè)設施的布置場所，最終將天津站候車層劃分出31 個布局位置，并標記出各個布局位置之間的曼哈頓距離，其集合P= {1，2，…，31}。天津站商業(yè)設施布局位置如圖2 所示。其中，檢票口旁的布局位置的編號為1 到14，它們的位置不可以隨意變動，布置商業(yè)設施的最大占用面積彼此相同，稱為固定布局位置；候車空間內(nèi)的商業(yè)布局位置編號為15 到28，布置商業(yè)設施的最大占用面積彼此相同，比固定布局位置面積大，這些區(qū)域布置商業(yè)設施的方式較為靈活，稱為靈活布局位置，通常用于布置少數(shù)小面積的商業(yè)設施，否則會影響旅客的候車體驗；候車層北側兩個進口附近設置有3 個布局位置，編號分別為29，30，31，由于其位置特殊，既不位于檢票口附近，也不承擔候車區(qū)的功能，劃分出的布局區(qū)域最大，占用面積也不一致，稱為特殊布局位置。

圖1 天津站候車層商業(yè)布局現(xiàn)狀Fig.1 Business layout of the waiting area of Tianjin Station

圖2 天津站商業(yè)設施布局位置Fig.2 Tianjin Station layout

2.2 模型及相關參數(shù)標定

商業(yè)設施的人流量qi、面積Si、布局位置周圍流量fk、面積Sk、布局位置到3 個候車層進口的曼哈頓距離lAk，lBk，lCk均是由實地調研直接得到；服務相關度ai,j是根據(jù)車站商業(yè)服務需求問卷調查結果，同時選擇某兩種商業(yè)服務的旅客占所有在候車層進行消費旅客的比例得到；旅客從3 個候車層進口至商業(yè)設施的流量cAi，cBi，cCi是按照問卷調查中具有消費行為的旅客在所有旅客中的占比70%，把實地調研中3 個候車層進口的進站流量cA，cB，cC分配到對應的商業(yè)設施得到。天津站1—12 號商業(yè)設施間服務相關度如表1 所示。天津站1—12 號商業(yè)設施相關參數(shù)如表2 所示。天津站1—3、15—17、29—31 號布局位置相關參數(shù)如表3 所示。另外根據(jù)層次分析法，確定不同子目標之間的重要度比值，生成不同層級的判斷矩陣，最終計算得出3 個子目標的權重為ω1= 0.41，ω2= 0.36，ω3=0.23。

表1 天津站1—12 號商業(yè)設施間服務相關度表 %Tab.1 Service relevance between business facilities 1-12 of Tianjin Station

表2 天津站1—12 號商業(yè)設施相關參數(shù)Tab.2 Parameters of business facilities 1-12 of Tianjin Station

表3 天津站1—3、15—17、29—31 號布局位置相關參數(shù)Tab.3 Parameters of areas for business facilities 1-3, 15-17, 29-31 of Tianjin Station

2.3 優(yōu)化結果

通過定義0-1 規(guī)劃模型中的目標函數(shù)及約束條件中的變量，編寫相關數(shù)據(jù)的集合，并導入數(shù)據(jù)求解，得出優(yōu)化后的商業(yè)布局，也即各個商業(yè)設施的編號與布局位置編號的對應關系，最終整理并繪制出優(yōu)化結果。優(yōu)化后的天津站商業(yè)布局如圖3所示。

對比優(yōu)化前后的商業(yè)布局，天津站候車層商業(yè)布局發(fā)生的變化為：4 號商業(yè)設施從靈活布局位置移動到了特殊布局位置，2 號、8 號商業(yè)設施從固定布局位置移動到了特殊布局位置，其他的部分商業(yè)設施布局也發(fā)生了輕微的調整。很明顯，位置的變化導致商業(yè)設施周邊環(huán)境的變化，因此在確定商業(yè)設施的布局位置后，根據(jù)實際情況，還要進行相應的調整，進一步提高商業(yè)布局的合理性：①8號原布局位置屬于靈活布局位置，完成優(yōu)化后原布局位置空余，可更改為候車區(qū)，擴大候車空間，進一步改善旅客候車體驗；②9 號、16 號、20 號商業(yè)設施的新布局位置比原布局位置面積大，根據(jù)實際情況，可選擇擴建；同時20 號商業(yè)設施為按摩椅，移動到了靈活布局位置，承擔候車功能，既增加了候車能力，又增強了按摩椅規(guī)模的可調整性；③部分商業(yè)設施需根據(jù)優(yōu)化后布局位置的實際情況進行改建，以適合新的布局位置。調整完成后，即為天津站候車層商業(yè)設施最終的優(yōu)化布局方案。

圖3 優(yōu)化后的天津站候車層商業(yè)布局Fig.3 Business layout of the waiting area of Tianjin Station after optimization

由于候車層商業(yè)布局優(yōu)化模型的總優(yōu)化目標是提高商業(yè)設施布局的合理性，因此為使優(yōu)化結果更有說服力，從2 方面對其進行分析。一方面計算優(yōu)化前后的3 個子目標值，進行對比分析。根據(jù)商業(yè)設施的布局位置得出當i∈N，k∈P時每一個Mi,k的值，構建0-1 矩陣，計算出對應的Ti,k，Ri,j，Li進行累加，得到流線干擾度Ttotal、設施相關度Rtotal、旅客總走行距離和Ltotal，并比較優(yōu)化前后的3 個目標值的變化，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的天津站商業(yè)布局中：①對于流線干擾度，有15 個商業(yè)設施顯著降低，3 個未變，6 個輕微增加，總體的流線干擾度降低了66.68%，優(yōu)化程度較大，如4 號商業(yè)設施消費旅客流量大、占地面積大，被移動至周邊人流量較少的布局位置，大大緩解了候車區(qū)的壓力，減少了旅客流線的交叉；②商業(yè)設施總相關度增加了9.91%，對于經(jīng)營同內(nèi)容的商業(yè)設施，如10 和12 號距離較優(yōu)化前更遠，可以擴大服務范圍；部分服務相關度較高的商業(yè)設施，如6 和13 號距離較優(yōu)化前更近，可以吸引更多旅客，方便其消費；而由于目標2 服務相關度的優(yōu)化等級比目標1 設施干擾度更低，服務相關度同樣較高的4 和13 號商業(yè)設施卻相對較遠，雖然會給部分旅客造成不便，但可減少對客運站運輸功能的干擾；③旅客總走行距離減少了4.90%，具有消費行為的每位旅客平均走行距離從78 m 減少為74 m，其中，南進口的旅客平均走行距離從79 m 減少為73 m，北1 進口的從76 m 增加至77 m，北2 進口的從77 m 減少至71 m，旅客走行距離的優(yōu)化，可以減少旅客為完成消費行為而花費的時間，雖然對單體旅客的影響較小，但是對于整個客運站系統(tǒng)來說，減少了旅客總走行時間和精力，可以為旅客提供更加方便、快捷的商業(yè)服務。總體來說，優(yōu)化后的子目標均得到了改善，且改善幅度與通過層次分析法標定的權重ω1= 0.41，ω2= 0.36，ω3= 0.23 在 大小順序上一致。

另一方面為更直觀地表現(xiàn)商業(yè)布局優(yōu)化模型的成果，以商業(yè)設施內(nèi)聚集旅客流量的變化作為對優(yōu)化方案結果的評估，通過仿真驗證的方法，若聚集流量較優(yōu)化前增多，說明優(yōu)化后的布局方案更合理，優(yōu)化模型具有參考價值。

2.4 仿真驗證

以天津站候車層為仿真對象，模擬旅客到達候車層后的候車行為及前往商業(yè)設施的消費行為。根據(jù)實際比例繪制優(yōu)化前和優(yōu)化后的商業(yè)布局底圖，并參考實地調研數(shù)據(jù)，設置候車層各進口的人流量、旅客前往不同商業(yè)設施消費的比例、旅客在不同類型商業(yè)設施的停留時間(餐飲類20 ～ 30 min、購物類5 ～ 15 min、休閑娛樂類5 ～ 60 min、其他類10 ～ 20 min)、檢票速率和檢票時間間隔等參數(shù)，構建仿真模型并分別運行，模擬過程中以秒計時。以優(yōu)化前后兩個仿真模型，模擬不同商業(yè)布局下的候車層內(nèi)旅客的空間分布，取仿真狀態(tài)穩(wěn)定時的某一時刻，分別得到布局優(yōu)化前與優(yōu)化后的候車層旅客的分布狀況，進行對比分析。

（1）布局優(yōu)化前的天津站候車層旅客分布仿真結果如圖4 所示。

優(yōu)化前，候車層的旅客分布情況主要有2 個問題：①由于18 號及4 號商業(yè)設施本身面積過大，前往4 號商業(yè)設施消費的旅客較多，旅客密度較大，過道面積占用較多，在該區(qū)域的旅客只能在附近的過道候車，限制了候車能力；②前往9 號、16 號、20 號商業(yè)設施消費的旅客較少，而候車層北側空間面積較大，導致該區(qū)域旅客密度較小，造成極大的空間浪費。

（2）布局優(yōu)化后的天津站候車層旅客分布仿真結果如圖5 所示。

優(yōu)化后，候車層的旅客分布情況出現(xiàn)改善：①4 號、18 號商業(yè)設施原布局位置附近的旅客擁擠情況得到了緩解，周圍旅客密度明顯降低。同時，從特殊布局位置移過來的20 號商業(yè)設施(按摩椅)可分擔候車功能，為旅客提供舒適的候車空間；②2 號、4 號、8 號餐飲設施移至特殊布局位置，前來消費的旅客集聚在候車層面積較大的北側空間，緩解了候車區(qū)壓力。

在仿真穩(wěn)定狀態(tài)下，分別取布局優(yōu)化前后多個時刻的商業(yè)設施內(nèi)旅客流量進行統(tǒng)計，取均值后對布局優(yōu)化前后的商業(yè)設施內(nèi)聚集旅客流量進行對比。優(yōu)化前后商業(yè)設施內(nèi)聚集流量均值如表4 所示。

優(yōu)化后餐飲類的2 號、4 號、8 號商業(yè)設施布置的更接近，提升了服務相關性，前往消費的旅客更多，因此餐飲類設施聚集旅客流量增長了47.4%；而休閑類的20 號商業(yè)設施移至候車區(qū)后，承擔了候車功能，周圍聚集的候車旅客增多，因此休閑類設施聚集旅客流量增長了96.8%，購物與其他類只下降了17.3%與7.4%?？傮w來看，優(yōu)化后的候車層商業(yè)設施內(nèi)聚集旅客流量比優(yōu)化前增長了24.9%，說明優(yōu)化后的布局方案提高了候車層商業(yè)設施對旅客的吸引度，即提高了候車層商業(yè)布局的合理性，說明研究方法對于客運站商業(yè)布局的優(yōu)化具有參考價值。

圖4 優(yōu)化前的天津站候車層旅客分布仿真結果Fig.4 Simulation result of passenger distribution in the waiting room of Tianjin Station before optimization

圖5 優(yōu)化后的天津站候車層旅客分布仿真結果Fig.5 Simulation result of passenger distribution in the waiting room of Tianjin Station after optimization

表4 優(yōu)化前后商業(yè)設施內(nèi)聚集流量均值Tab.4 Average value of passengers in business facilities before and after optimization

3 結束語

針對大型客運站候車層商業(yè)設施布局不合理而產(chǎn)生的商業(yè)空間利用不均勻、候車空間不夠用、旅客走行距離過長等問題，運用SLP 方法，以商業(yè)設施對旅客流線的干擾性最小、商業(yè)設施之間的相關性最強、旅客走行距離之和最短為優(yōu)化目標，構建商業(yè)布局優(yōu)化模型。優(yōu)化仿真結果說明，該模型可為深化客運站商業(yè)布局研究、提高商業(yè)設施布局合理性、改善鐵路旅客商業(yè)消費體驗提供方法思路和理論支持。今后可將該理論思路應用于對進站口、換乘層、候車層3 者商業(yè)設施布局聯(lián)系的分析，進而優(yōu)化整個客站系統(tǒng)商業(yè)布局的合理性。