楊智軒，韓寶明，趙 鵬

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

我國“十三五”期間城市軌道交通發(fā)展迅猛，截至2020 年12 月31 日，我國45 座城市開通運(yùn)營軌道交通系統(tǒng)，總運(yùn)營里程達(dá)到7 978.19 km，其中城市軌道交通客流超過210.7 億人次[1]。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，一些主要城市開始由單中心模式向多中心模式發(fā)展，引起客流特征和城市公共交通構(gòu)成的變化。我國傳統(tǒng)的以地鐵為主的城市軌道交通系統(tǒng)，難以滿足城市群發(fā)展過程中乘客對于城區(qū)與市郊之間、城市與城市之間的出行需求，這種需求需要一種能夠有效銜接城市周邊與城市中心地區(qū)、大運(yùn)量、快速的城市軌道交通系統(tǒng)來滿足。市域鐵路是位于中心城區(qū)與其他城鎮(zhèn)組團(tuán)間、組團(tuán)式城鎮(zhèn)間或與大中城市具有同城化需求的城鎮(zhèn)間，服務(wù)于通勤、通學(xué)、通商等規(guī)律性客流，具有高速度、公交化等特征的快速客運(yùn)鐵路[2]。市域鐵路與城市發(fā)展息息相關(guān)，對城市政治、經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展都具有重要保障作用。隨著京津冀、長三角、粵珠澳等城市群的發(fā)展，市域鐵路發(fā)展越來越受重視。發(fā)展市域鐵路，是促進(jìn)都市圈城市協(xié)調(diào)發(fā)展、發(fā)揮中心城鎮(zhèn)輻射帶動作用的重要手段。研究不同等級列車條件下的市域鐵路列車運(yùn)行組織模式，可以有效減少鐵路運(yùn)營部門的成本、提升列車平均旅行速度、節(jié)省旅客出行時間，助力解決城市群與都市圈的通勤問題。

1 市域鐵路運(yùn)行組織現(xiàn)狀及問題

1.1 國內(nèi)外現(xiàn)狀

根據(jù)中國城市軌道交通協(xié)會統(tǒng)計(jì)結(jié)果，截至2020 年年底，我國已經(jīng)有10 座城市開通運(yùn)營市域鐵路，總長805.7 km。傳統(tǒng)的城市軌道交通系統(tǒng)以地鐵為主，對于市域鐵路的運(yùn)行組織模式研究較少。受傳統(tǒng)地鐵運(yùn)營模式影響，我國尚沒有形成體系化的適合市域鐵路的運(yùn)行組織模式。周慶瑞[3]總結(jié)了多種等級列車運(yùn)行模式適用條件及我國城市軌道交通運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)；張化難[4]以最小乘客出行總時間為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了算法并結(jié)合重慶地鐵5 號線實(shí)例，得出了最優(yōu)的多種等級列車停站方案；董樹燦[5]通過對世界范圍內(nèi)的城軌系統(tǒng)開行不同等級列車案例分析，構(gòu)建了高維0-1 規(guī)劃模型來實(shí)現(xiàn)列車停站方案優(yōu)化；Boyce 等[6]分別對區(qū)域停、跨站停、站站停等快慢車停站方案特征進(jìn)行總結(jié)，分析其適用性，并進(jìn)行運(yùn)營效果評價(jià)；Goosens 等[7]指出可通過安排不同等級列車服務(wù)對應(yīng)等級的車站，進(jìn)而將多等級列車開行方案優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單等級列車開行方案優(yōu)化問題；Freyss 等[8]針對單條軌道交通線路的跨站停車問題進(jìn)行研究，結(jié)合實(shí)際線路條件，討論和驗(yàn)證快慢車運(yùn)營的適用條件，即當(dāng)站間距較小時不宜采用快慢車；Mignone 等[9]建立了在維持線路時刻表準(zhǔn)確性前提下不同時段開行快慢車的跨站停車方案，滿足了沿線乘客不同的出行需求。

一般而言，市域鐵路采取開行不同等級列車的運(yùn)行組織方法，能夠顯著提升列車旅行速度，縮短乘客旅行時間，滿足旅客不同的出行需求，提高列車運(yùn)營效率，降低運(yùn)營成本。但同時，在列車開行密度較高的情況下，列車越行會導(dǎo)致線路的通過能力降低；同時，一些等級較低的列車在實(shí)際運(yùn)營中，也會出現(xiàn)由于被越行而導(dǎo)致乘客平均等待時間增加、滿意度下降。部分國外城市已有較為完善的市域鐵路網(wǎng)絡(luò)，并形成了體系化的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和運(yùn)營管理手段，國外市域鐵路開行不同等級列車現(xiàn)狀如表1 所示。

表1 國外市域鐵路開行不同等級列車現(xiàn)狀Tab.1 Current status of suburban railway under different train classes in overseas cities

市域鐵路覆蓋范圍較廣，客流分布不均，且多數(shù)乘客以通勤為主要目的。我國傳統(tǒng)的地鐵運(yùn)營模式為開行單一種類的站站停列車，這種模式具備運(yùn)量大、運(yùn)營組織便捷的優(yōu)點(diǎn)，但很難滿足乘客長距離出行過程中減少旅行時間的需求。在這種情況下，開行多種等級列車的運(yùn)營模式在市域鐵路線路中應(yīng)運(yùn)而生，這種模式主要體現(xiàn)在開行多種具有不同停站方案和速度等級的列車。

為了適應(yīng)全線乘客的出行需求，市域鐵路都會選擇開行站站停列車和一種或多種跨站停列車，簡稱為快慢車模式，其中每一站都停車的列車稱為慢車，跨站停車、部分車站停車及直達(dá)列車等形式的列車統(tǒng)稱為快車。市域鐵路快慢車停站示意圖如圖1 所示。

圖1 市域鐵路快慢車停站示意圖Fig.1 Schematic diagram of stop stations for suburban railway of express /slow train

1.2 存在的問題

1.2.1 多等級并存影響運(yùn)輸能力

市域鐵路線路通過能力的計(jì)算方法為

式中：T為前后行列車的最小運(yùn)行間隔時間，s；N為線路通過能力，對/h。

開行多種等級列車會產(chǎn)生額外的越行時間，同時也會導(dǎo)致追蹤列車間隔時間延長，從而對線路能力產(chǎn)生一定程度的影響。

對站站停模式、高等級列車不停站越行模式、高等級列車停站越行模式的線路通過能力進(jìn)行計(jì)算，站站停、不停站越行、停站越行追蹤運(yùn)行圖如圖2 所示。

由圖2 可知，站站停模式下，前后列車最小運(yùn)行間隔時間T1與列車停站時間及列車追蹤時間有關(guān)；高等級列車不停站越行模式下，列車最小運(yùn)行間隔時間T2需要考慮車站的配線設(shè)置、不同等級列車開行比例和列車運(yùn)行時間等因素的影響；高等級列車停站越行模式下，前后列車最小運(yùn)行間隔時間T3在T2的基礎(chǔ)上還需要考慮列車的停站時間。因此，列車最小運(yùn)行間隔時間T1N2>N3。

當(dāng)開行更多種等級的列車時，由于列車之間旅行速度、?？寇囌静煌\(yùn)行圖上會出現(xiàn)大量空隙，從而導(dǎo)致線路通過能力減小。相較于開行站站停模式列車，開行多種等級列車會對線路的通過能力產(chǎn)生較大影響，尤其是對于運(yùn)營里程長、開行列車種類多的線路。因而，選擇開行不同等級的列車運(yùn)行模式的前提為當(dāng)前線路的運(yùn)輸能力大于當(dāng)前乘客的需求且運(yùn)力相對充足。

圖2 站站停、不停站越行、停站越行追蹤運(yùn)行圖Fig.2 Diagram of train stopping at all the stations, overtaking without stopping at station, and overtaking and stopping at station

1.2.2 慢車乘客出行時間長

市域鐵路不同等級的列車可簡單概括為站站停列車(慢車)與跨站停列車(快車)，將既接發(fā)慢車也接發(fā)快車的車站統(tǒng)稱作A 型站，將只接發(fā)慢車的車站稱作B 型站。在開行不同等級列車的情況下，可以將乘客根據(jù)始發(fā)站和終到站的類型分成4 類：①始發(fā)站終到站均為A 型站的Ⅰ類乘客；②始發(fā)站為A 型站、終到站為B 型站的Ⅱ類乘客；③始發(fā)站為B 型站、終到站為A 型站的Ⅲ類乘客；④始發(fā)站、終到站均為B 型站的Ⅳ類乘客。

市域鐵路乘客的出行時間由候車時間、旅行時間以及換乘時間3 部分組成。在開行不同等級列車的情況下，乘客在車站候車時會根據(jù)不同需求選擇不同等級的列車。對于Ⅰ類乘客，通常會選擇乘坐花費(fèi)時間最短的直達(dá)快車，由于列車種類增多，乘客在站臺等待對應(yīng)快車的平均時間會有少量增加，Ⅰ類乘客的出行時間總體得到減少。對于Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ類乘客，選擇乘坐列車時有2 種選擇：①只乘坐慢車；②乘坐慢車與快車，并在中途進(jìn)行換乘。由于慢車待避快車會導(dǎo)致延遲發(fā)車，慢車乘客的等待時間會有所增長。同時對于選擇換乘方案的乘客，還需要考慮額外的換乘時間，換乘時間則受到換乘站換乘流線設(shè)計(jì)、線路列車開行方案等多種設(shè)計(jì)因素的影響。可知在開行不同等級列車情況下，快車乘客的出行總時間會大幅減少，而慢車乘客的出行總時間會有所增長，因此為了最大程度地減少乘客平均出行時間，需要優(yōu)先考慮在有較多乘客出行需求的車站之間設(shè)置開行快車。

2 運(yùn)輸組織優(yōu)化方案

2.1 減少不同等級列車速度差

市域鐵路最為核心的任務(wù)應(yīng)是保障高峰時刻通勤能力，因而規(guī)劃不同等級列車運(yùn)行組織模式時，首先需要考慮線路的輸送能力即列車開行密度，其次才是列車運(yùn)行速度。而當(dāng)不同等級列車之間速度差過大時，往往會導(dǎo)致線路的通過能力大幅下降。

為便于計(jì)算快慢車運(yùn)行速度差對于線路通過能力的影響，將研究范圍確定為2 個A 型站及中間1 個B 型站，假定快慢車的開行比例為1 : 1，忽略起停車附加時分，快慢車模式下區(qū)間通過能力示意圖如圖3 所示。

區(qū)間通過能力的計(jì)算公式為

式中：Imin為列車最小追蹤間隔時間，s；Is為慢車在區(qū)段中所有經(jīng)停站的停站時間之和，s；Δt為快慢車運(yùn)行時間之差，s。

易知在列車追蹤間隔時間與慢車停站時間固定不變的情況下，快車速度比慢車速度相對值增大時，快慢車運(yùn)行時間差Δt就會增大，由公式(2)可知此時線路的通過能力就會減小，即區(qū)間內(nèi)相鄰的2 列車速度差越大，運(yùn)行圖上存在的空隙越大，線路通過能力就越小。當(dāng)處于客流低峰時刻時，提升快車速度可以有效縮短快車乘客的旅行時間，而當(dāng)處于客流高峰時刻時，為了保障線路的載客能力，快慢車速度差不應(yīng)過大。

圖3 快慢車模式下區(qū)間通過能力示意圖Fig.3 Schematic diagram of section carrying capacity under express/ slow train mode

2.2 采取靈活的列車開行方案

由上文可知，當(dāng)市域鐵路快慢車開行數(shù)量為1 : 1 且采用輪流發(fā)車時，運(yùn)行圖中的空隙將達(dá)到最大，對線路通過能力的限制也達(dá)到最大。因而如何安排合適的快慢車的連續(xù)發(fā)車比例[10]，在滿足乘客出行需求的前提下，實(shí)現(xiàn)乘客平均等待時間最小是市域鐵路運(yùn)營部門需要解決的主要問題。

在市域鐵路的實(shí)際運(yùn)營中，乘客的出行需求是多樣化的，因此需要靈活的不同等級列車開行方案[11]。為減輕不同停站列車對通過能力的影響，應(yīng)通過調(diào)整不同列車比例的方式來改善能力利用，以適應(yīng)不同時期客運(yùn)需求。運(yùn)營部門應(yīng)以提供符合群眾出行規(guī)律和客流特征、更加便民惠民利民的市域鐵路運(yùn)輸服務(wù)為目的，嚴(yán)格落實(shí)城市公交化服務(wù)的各項(xiàng)要求。制定開行方案時明確：在早晚高峰時段，將發(fā)車間隔控制在十分鐘或更少，同時在滿足客運(yùn)需求的前提下應(yīng)盡量保證站站停與跨站停交替發(fā)車；在平峰時段，穩(wěn)定列車發(fā)車時間和停站方案；在節(jié)假日或其他高峰時段根據(jù)情況靈活調(diào)整，但等待時間不宜過長。此外旅客列車編組也需要靈活控制，可以四節(jié)短編組也可以八節(jié)編組，根據(jù)不斷發(fā)展的客流進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，不浪費(fèi)資源也不能使運(yùn)力不足，為群眾切實(shí)提供全程安全、便捷、貼心的運(yùn)輸服務(wù)。

2.3 構(gòu)建方便快捷的換乘體系

市域鐵路換乘體系需要考慮快慢車間的換乘優(yōu)化及同其他交通方式之間的換乘優(yōu)化。

（1）實(shí)現(xiàn)快慢車之間同站臺換乘。目前，市域鐵路進(jìn)出站、換乘模式與國鐵車站類似，換乘的環(huán)節(jié)、流線都不盡便捷流暢。為了實(shí)現(xiàn)市域鐵路同站臺換乘，減少乘客走行距離，市域鐵路的運(yùn)營方式要以公交化運(yùn)營模式為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)對市域鐵路站臺設(shè)計(jì)與刷卡進(jìn)出站臺模式的優(yōu)化，允許乘客在站臺等待換乘后續(xù)列車。通過天橋或地下通道的方式修建島式站臺，實(shí)現(xiàn)不同等級的列車同時停靠在站臺兩側(cè)，方便乘客同站臺換乘。

同站臺換乘可以有效的減少因換乘產(chǎn)生的走行時間。市域鐵路同站臺換乘示意圖如圖4 所示。假設(shè)A 車為被越行慢車，B 車為越行快車，乘客同站臺換乘的過程為：①A 車駛?cè)胲囌驹叫芯€停車，換乘到B 車乘客下車進(jìn)入站臺等候；②B 車駛?cè)胲囌荆趽Q乘站臺另一側(cè)停車，需要換乘到A 車的乘客下車乘坐B 車，A 車乘客換乘到B 車；③完成準(zhǔn)備工作后，B 車出發(fā)，A 車等待1 個最小發(fā)車間隔時間后出發(fā)。

圖4 市域鐵路同站臺換乘示意圖Fig.4 Schematic diagram of one-platform transfer of suburban railway

（2）構(gòu)建與其他城市交通系統(tǒng)之間的專用換乘通道。市域鐵路的優(yōu)勢覆蓋范圍為市郊—城市中心區(qū)域，當(dāng)運(yùn)行到了城市內(nèi)部之后，市域鐵路的覆蓋率以及便捷程度遠(yuǎn)不如地鐵系統(tǒng)。同時，市郊通勤人員很少能夠通過市域鐵路直達(dá)目的地附近，需要換乘地鐵、公交等其他城市公共交通方式。為充分發(fā)揮市域鐵路的通勤功能，城市中心區(qū)域的市域鐵路車站在設(shè)計(jì)時就要充分考慮和其他交通系統(tǒng)之間的銜接。對于已經(jīng)建成的市域鐵路車站，則可以通過設(shè)計(jì)換乘專用流線或特殊指示牌如地標(biāo)設(shè)置等引導(dǎo)乘客快速換乘。

2.4 案例分析

以北京副中心線(良鄉(xiāng)—喬莊東，以下簡稱“副中心線”)為例，研究市域鐵路不同列車等級條件下運(yùn)輸組織優(yōu)化。市域鐵路正成為解決北京及其周邊地區(qū)通勤方式的重要手段，但副中心線目前存在客流少、車站少、換乘不便等諸多問題。結(jié)合副中心線的實(shí)際運(yùn)行情況，提出以下建議。

2.4.1 列車開行方案優(yōu)化

目前，副中心線每天開行6 對列車，開行頻率較低，列車最小追蹤間隔時間沒有對線路通過能力產(chǎn)生限制，線路能力還存在一定富裕。但是從發(fā)展規(guī)劃的角度分析，隨著副中心線的不斷發(fā)展建設(shè)以及通州—北京主城區(qū)之間客流交互的不斷增長，副中心線承擔(dān)的通勤壓力將越來越大，這也對副中心線的運(yùn)輸能力提出新的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前副中心線的通勤客流主要由3 部分組成：①北京市政府遷入通州區(qū)后，主城區(qū)前往通州地區(qū)通勤人員；②通州及燕郊地區(qū)前往北京主城區(qū)工作的通勤人員；③2020 年6 月底西延線建設(shè)完成后，房山區(qū)前往北京主城區(qū)的通勤人員。

因此，在未來對副中心線進(jìn)行開行方案優(yōu)化時，應(yīng)當(dāng)充分考慮到副中心線的客流時空分布特征。在早晚高峰時段，主要滿足乘客的通勤需求，除既有的站站停列車外，可以在喬莊東—北京西、喬莊東—北京、北京西—喬莊東、北京—喬莊東之間開行直達(dá)快車，以滿足乘客對于減少通勤時間的需求。在平峰時段，主要滿足乘客的日常出行及旅游需求，穩(wěn)定列車的發(fā)車時間及停站方案。其他節(jié)假日及特殊活動期間，則根據(jù)客流預(yù)測進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2.4.2 換乘體系優(yōu)化

（1）北京西站實(shí)現(xiàn)和地鐵系統(tǒng)的便捷換乘。北京西站是副中心線換乘的主要站點(diǎn)，北京西站地鐵站乘客換乘量大，但地鐵與市域鐵路之間距離較遠(yuǎn)，且需要進(jìn)出站二次安檢，導(dǎo)致乘客換乘時間延長，影響了市域鐵路的競爭力。當(dāng)前北京西站地鐵和市域鐵路站臺都已建造完成并投入使用，不適宜進(jìn)行大規(guī)模的改建，可以選擇在通勤(早晚)高峰時段，通過設(shè)置圍欄等方式設(shè)計(jì)專門的換乘流線，供地鐵與市域鐵路系統(tǒng)的乘客換乘，同時推行地鐵與市域鐵路系統(tǒng)的安檢互認(rèn)，減少換乘時間。

（2）喬莊東站和良鄉(xiāng)站實(shí)現(xiàn)和公交系統(tǒng)的便捷換乘。喬莊東站和新建成的良鄉(xiāng)站位置都比較偏遠(yuǎn)，且周圍無其他軌道交通線路，乘客主要通過公交車擺渡。公交系統(tǒng)沒有乘車前的安檢流程，因此不能和地鐵系統(tǒng)一樣實(shí)現(xiàn)與市域鐵路之間的互認(rèn)安檢換乘。在通勤高峰時段，喬莊東站和良鄉(xiāng)站可以在保障車站正常運(yùn)作的前提下設(shè)立市域鐵路臨時安檢通道。此外，市域鐵路應(yīng)與公交系統(tǒng)在時刻表實(shí)現(xiàn)銜接，便于乘客更好地掌握出行時間。

（3）北京東站、通州站實(shí)現(xiàn)不同等級列車同站臺換乘。當(dāng)前副中心線客流主要集中在喬莊東—北京西之間，其中北京東站、通州站的站臺設(shè)置均為2 臺4 線，且不承擔(dān)其他線路主要車次的接發(fā)任務(wù)，較為適合進(jìn)行車站改造作為副中心線的越行(換乘)站，實(shí)現(xiàn)同站臺換乘。

3 結(jié)束語

市域鐵路是解決城市群以及大城市通勤問題的有效手段，通過開行不同等級的列車，可以更好地發(fā)揮市域鐵路在滿足多樣化出行需求、銜接各種交通方式中的作用。選擇開行不同等級列車的運(yùn)輸組織模式，需合理設(shè)置不同等級列車的運(yùn)行速度差、采取靈活的列車開行方案、優(yōu)化換乘體系等，減少對通過能力、旅行時間的影響。