張彩梅

教育心理學(xué)指出數(shù)感對于小學(xué)數(shù)學(xué)乃至高年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有不可替代的作用。數(shù)感不僅僅是學(xué)生們對于數(shù)學(xué)中數(shù)量的變化的感覺，也涉及學(xué)生們是否可以用不同的形式或者語言描述出數(shù)學(xué)中的變化。本文從以下三個角度出發(fā)，探討培養(yǎng)數(shù)感的有效策略。

一、結(jié)合現(xiàn)實案例，感受意義

數(shù)學(xué)是一門離不開生活的學(xué)科，那么學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)也肯定不能脫離實際生活。所以，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感應(yīng)與生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生切身地感受數(shù)感的存在和作用，也可以讓學(xué)生們重新認(rèn)識老師口中的數(shù)感。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的時候，老師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生有一個共同的疑惑，那就是“數(shù)就是數(shù)，小數(shù)又有什么意義和性質(zhì)，這不是跟語文一樣了嗎？”針對這一點，老師可以聯(lián)系實際生活中的例子來讓學(xué)生們體會到小數(shù)的意義和性質(zhì)。如：家里人經(jīng)常去市場買菜，但是市場上的菜價大多都是帶有小數(shù)的，像白菜的價錢為1.2元一斤，西紅柿的價錢為3.6元一斤等。學(xué)生們通過這樣的實際案例就會懂得：菜市場中的小數(shù)的意義在于統(tǒng)一了生活中使用的貨幣的計算單位，讓人們方便計算和交易。學(xué)生們通過這一點還會聯(lián)想到其他生活場景中應(yīng)用到的小數(shù)：水杯的容量有1升、1.25升等。這樣學(xué)生們對小數(shù)意義的認(rèn)知就會進(jìn)一步加深：小數(shù)不僅方便了單位的換算，也是對整數(shù)的一個補充；對數(shù)字的認(rèn)知也會加深。由此學(xué)生們就體會到了數(shù)感的意義：可以幫助自身更好地認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識。

結(jié)合生活實際教學(xué)除了幫助學(xué)生們重新認(rèn)識“數(shù)感”之外，還可以提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，重新認(rèn)識數(shù)學(xué)這個學(xué)科。這樣的教學(xué)也間接地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為學(xué)生們奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)動手操作，自主建構(gòu)

數(shù)感的形成不是通過大量的做題得來的，也不是通過背誦乘法口訣得來的，它需要學(xué)生親自感受數(shù)字在生活中的體現(xiàn)和意義，并通過自身在生活中的實踐運用到數(shù)字。這樣學(xué)生們就基本做到了自主建構(gòu)數(shù)感。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的時候，老師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對分?jǐn)?shù)的接受程度不是很強，也就是對分?jǐn)?shù)代表的含義不是很清楚。為了讓學(xué)生們更好地了解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，老師可以利用小球的反彈高度，讓學(xué)生自己動手操作一下，看看小球下落的高度是反彈的高度多少倍或者說幾分之幾。學(xué)生們會用反彈力較好的橡膠球來做實驗，先在墻上標(biāo)記不同的刻度，然后讓小球在不同的高度下落，緊接著觀察小球反彈的高度。學(xué)生們通過觀察會發(fā)現(xiàn)小球下落的高度越高，反彈的高度就越高。而下落的高度是反彈高度的幾分之幾就是小球下落時墻上的線條與反彈時墻上線條的比例。學(xué)生們就會明白分?jǐn)?shù)的意義是將一個數(shù)均分為若干份，表示幾份這樣的數(shù)。同時學(xué)生們也會對分?jǐn)?shù)形成特有的認(rèn)知和表述，形成自身特有的對于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

學(xué)生們親自動手操作去感受數(shù)字的形式和意義不僅可以幫助學(xué)生們建構(gòu)數(shù)感，還可以鍛煉學(xué)生們的實際動手能力，改變學(xué)生們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，加強學(xué)生們的應(yīng)用意識；讓學(xué)生們意識到學(xué)習(xí)的知識最終是要應(yīng)用到生活中去，為生活帶來便利。

三、加強數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)感包括了學(xué)生們對數(shù)字變化的敏感性，也就是數(shù)字與數(shù)字之間差異的變化。通過數(shù)字與圖形的結(jié)合，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，并保持自身對數(shù)字的敏感性，可以更好地了解數(shù)字之間的關(guān)系。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”的時候，老師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對有特定規(guī)律的數(shù)列的反應(yīng)不是很敏感，這時，老師可以將數(shù)字轉(zhuǎn)換成同等數(shù)量的圖形讓學(xué)生們進(jìn)行收集和整理，這樣更加方便學(xué)生們發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的規(guī)律。像1、3、5、7、9等等這樣的數(shù)列或者是2、4、6、8、10這樣的數(shù)列，老師可以將其轉(zhuǎn)換成蘋果或者香蕉等水果的樣式，或者是轉(zhuǎn)換成學(xué)生們感興趣的圖案，再讓學(xué)生們進(jìn)行整理和收集。學(xué)生們通過觀察圖案就會發(fā)現(xiàn)每個圖案之間相差的數(shù)目是相同的，都相差兩個，然后學(xué)生們就會得到其中的規(guī)律：這是每一個數(shù)與每一個數(shù)之間相差2的數(shù)列。這樣，學(xué)生們對數(shù)字之間的差異就形成了一種特定的敏感度，準(zhǔn)確地找到數(shù)字與數(shù)字之間的差異進(jìn)行收集和整理，然后找到其中的規(guī)律。同時學(xué)生們的觀察能力和分析能力也會得到提高。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)除了讓學(xué)生們更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律之外，還可以鍛煉學(xué)生們的觀察能力和分析能力。通過學(xué)生們對圖形敏銳的觀察力和對數(shù)字差異敏感的分析能力，使學(xué)生們數(shù)感的形成得到鞏固。

數(shù)感可以讓學(xué)生們了解數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生們保持自身對數(shù)字差異的敏感性，還可以讓學(xué)生們的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力得到一定的加強。因此，老師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)感，保證每一個學(xué)生都養(yǎng)成自身的數(shù)感。