鄧飛

[摘? 要] 奧林匹克數(shù)學教育是數(shù)學教育的一個組成部分，其重要作用已被廣泛公認. 隨著時代的發(fā)展，數(shù)學的價值觀發(fā)生深刻的變化，這一變化也必將對奧林匹克數(shù)學產(chǎn)生重大的影響. 強基計劃背景下奧林匹克數(shù)學教育的實施路徑，一是要歸真返璞，讓數(shù)學競賽回歸本質(zhì);二是要厘清關(guān)系，讓數(shù)學競賽可持續(xù). 我們還需吸納各方力量參與，使數(shù)學奧林匹克適應(yīng)數(shù)學教育改革的需要， 從而全面提高數(shù)學教育質(zhì)量，全面推進素質(zhì)教育.

[關(guān)鍵詞] 強基計劃;奧林匹克數(shù)學教育;實施路徑

2020年1月，教育部頒布《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學科招生改革試點工作的意見》，決定自2020年起在一流大學建設(shè)A類高校中開展基礎(chǔ)學科招生改革試點（簡稱“強基計劃”），同時不再組織開展高校自主招生工作. 與此前自主招生不同的是，“強基計劃”不再設(shè)定降分錄取，而是按照“高考成績+高校綜合考核結(jié)果”的方式計算考生綜合成績錄取. 面對以往只需要單科成績優(yōu)異，就有機會獲得降分錄取等優(yōu)惠，如今更看重全面發(fā)展的招生政策，數(shù)學奧林匹克競賽的優(yōu)勢被削弱了很多. 在“奧數(shù)熱會降溫嗎”“路在何方”等一系列問題下，重新審視奧林匹克數(shù)學的意義、內(nèi)容與實施路徑，就顯得十分必要.

■奧林匹克數(shù)學教育的積極意義

從理論看，奧林匹克數(shù)學教育是數(shù)學教育的一個組成部分，其重要作用已被廣泛公認. “數(shù)學競賽有利于激發(fā)青少年學習數(shù)學的興趣，有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)青少年數(shù)學人才，有利于促進中學數(shù)學教學改革，有利于培養(yǎng)青少年鍥而不舍的鉆研精神和百折不撓的心理品質(zhì)，有利于開發(fā)學生智力和培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力，有利于大面積學生數(shù)學素質(zhì)的提高”[1]. 在現(xiàn)階段，“奧林匹克數(shù)學教育是資優(yōu)教育的表現(xiàn)形式，是基礎(chǔ)數(shù)學教育的完善與有益補充，對人才的培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)發(fā)揮了重要作用”[2].

從實踐看，其一，數(shù)學奧林匹克資優(yōu)生在“強基計劃”中有優(yōu)勢. “強基計劃”聚焦基礎(chǔ)學科領(lǐng)域拔尖創(chuàng)新人才的選拔與培養(yǎng)，招收高考成績優(yōu)異或在相關(guān)學科領(lǐng)域具有突出才能的學生. 將考生高考成績（占比不低于85%）、高校綜合考核結(jié)果和綜合素質(zhì)評價等折算成綜合成績，從高到低按順序錄取. 從36所“強基計劃”試點高校公布的招生簡章看，對于數(shù)學奧林匹克競賽而言，CMO銀牌及以上可不經(jīng)高考直接跨入“強基計劃”門檻. 其他學生，只有高考成績達到各校“強基計劃”招生按1∶3、1∶4或1∶5的比例劃定入圍分數(shù)線的標準，才可進入“強基計劃”. 2020年北京大學、清華大學“強基計劃”校測數(shù)學部分試題達到數(shù)學聯(lián)賽一試的水平，涉及素數(shù)分解定理、模周期數(shù)列等競賽知識，試題會運用到很多高中知識沒有講解到的技巧，僅有高中知識的學生在答題模式和解題思路上與競賽學生有極大的差異.

其二，數(shù)學奧林匹克資優(yōu)生可以直升一流名校. 例如，為促進具有數(shù)學天賦的青少年學生盡早進入數(shù)學研究領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)因材施教，幫助少數(shù)具有數(shù)學天賦的學生在國際數(shù)學領(lǐng)域迅速成長. 清華大學設(shè)立了“丘成桐數(shù)學英才班”，北京大學設(shè)立了“數(shù)學英才班”. 從北京大學公布的2020年數(shù)學英才班錄取名單來看，匯集了全國新一代頂級數(shù)學奧林匹克選手，不僅有IMO金牌得主，還有大量國家集訓隊的成員，考生均為高二考生，最低獎項為CMO一等獎. 并且，有不少校友“云集”的情況，比如重慶市巴蜀中學等. 從創(chuàng)立到現(xiàn)在，北大數(shù)學誕生了黃金一代，未來可期.

■奧林匹克數(shù)學的發(fā)展性

隨著時代的發(fā)展和第四次數(shù)學高峰（計算機時代的問題解決，即純數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學的新交融）的到來， 我們關(guān)于奧林匹克數(shù)學應(yīng)該有新的認識和理解. 對奧林匹克數(shù)學的界定，國內(nèi)學者從不同角度做了諸如“中間數(shù)學”“教育數(shù)學”“前沿數(shù)學”“研究數(shù)學”[3]等論述，反映了其不同的側(cè)面. 綜合起來，奧林匹克數(shù)學的內(nèi)涵可表述為以問題為核心，以開發(fā)智力為目的，以創(chuàng)新為宗旨，以競賽數(shù)學為內(nèi)容，以中學生為主要對象，以課外活動為主要形式的綜合數(shù)學教育學科. 隨著時代和社會的發(fā)展，奧林匹克數(shù)學的科學性也隨著數(shù)學教育學科體系的不斷完善而愈加明顯，地位與日俱增，成為數(shù)學教育乃至教育中一支不可替代的力量.

首先，創(chuàng)新教育無疑是新世紀教育的主旋律，創(chuàng)新的關(guān)鍵是思維的創(chuàng)新， 而數(shù)學是關(guān)于思維的科學. 奧林匹克數(shù)學以其獨特的教育特征成為在數(shù)學教育中進行創(chuàng)新教育的重要陣地. 這主要由于奧林匹克數(shù)學教育的基本目標是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題的能力，它關(guān)注學生思維能力的培養(yǎng)，使學生通過競賽數(shù)學這種特殊的載體來培養(yǎng)和提高自己的思維品質(zhì).

其次，在科學技術(shù)日新月異的今天， 高素質(zhì)是未來社會對公民的基本要求. 奧林匹克數(shù)學以其特殊的教育過程從本質(zhì)上激起了學生崇尚科學的良好心理品質(zhì). 其題目的新穎性與趣味性，往往對青少年的好奇心具有很強的吸引力，使他們從每一個題目及其精巧和奇特的解法中，親自感受與體驗到數(shù)學知識的無限魅力，從而形成對作為人類智慧結(jié)晶和偉大創(chuàng)造力的科學的濃厚興趣，興趣又促使他們主動地去探索問題.

最后，20 世紀中葉以來，數(shù)學自身也發(fā)生了很大的變化. 數(shù)學由于計算機的加盟，使其在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到空前的拓展. 在這種背景下，奧林匹克數(shù)學不是初等數(shù)學內(nèi)容的簡單疊加和糅合，它是對中學生所接受的知識從不同角度、不同方面進行非本質(zhì)的變異，突出本質(zhì)特征而形成的新的問題，其實，這些問題從命題生成到解法都具有獨創(chuàng)性.

總之，隨著時代的發(fā)展，特別是隨著數(shù)學的廣泛應(yīng)用已成為一種普遍適用的技術(shù)，數(shù)學的價值觀因此發(fā)生深刻的變化，這一變化也必將對奧林匹克數(shù)學產(chǎn)生重大的影響. 這樣，我們就不能停留在傳統(tǒng)的層面來看待奧林匹克數(shù)學. 從發(fā)展性的角度看，全球化社會的發(fā)展要求人們具備開放性思維和創(chuàng)新精神，需要與世界各地的人們進行交流、聯(lián)系、合作等，這就要求我們要有更多更強的、富有時代發(fā)展性的奧林匹克數(shù)學.

■奧林匹克數(shù)學教育的實施路徑

1. 歸真返璞，讓數(shù)學競賽回歸本質(zhì)

近年來“奧數(shù)”熱潮涌起，價值取向出現(xiàn)了功利化的傾向. 這種功利性的傾向使數(shù)學競賽陷入了應(yīng)試教育的泥淖，弱化了其本身積極的教育價值. 功利化傾向帶來的弊端必須革除，數(shù)學競賽應(yīng)著眼于人的發(fā)展，尊重個性才能回歸數(shù)學競賽的本質(zhì)，“回歸‘自然， 回歸到科學的發(fā)展軌道上來，才是我們的正確選擇”[4]. 一些學校和教育機構(gòu)熱衷數(shù)學競賽的真實目的是逐利，是升學問題，“‘奧數(shù)熱背后的‘升學問題，是優(yōu)質(zhì)教育資源不能滿足老百姓的需要，反映的是教育不公平問題”[5]，這不能全怪罪數(shù)學競賽，數(shù)學競賽是在背黑鍋. 此前數(shù)學競賽的瘋狂和當下取消數(shù)學競賽的簡單要求，都是單一模式使然，不能根本解決問題.

早在1980年8月，“大連會議”明確指出了我國數(shù)學競賽的目的：提高學生學習數(shù)學的興趣;促進數(shù)學教育改革;發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)人才;為參加國際數(shù)學競賽做準備. 今天，“強基計劃”下， 數(shù)學競賽需歸真返璞，如主要目的變?yōu)榧ぐl(fā)學生對數(shù)學學科的濃厚興趣，通過動手解決非常規(guī)題，讓學生感受到了數(shù)學知識的無限魅力，學習興趣得到培養(yǎng). 再如，通過競賽學習，在合作交流中挖掘潛能，張揚個性. 總之，奧林匹克數(shù)學教育應(yīng)是開發(fā)智力的素質(zhì)教育，而不能是單一的知識教育或片面的升學應(yīng)試教育，競賽教育要造就高層次的千軍萬馬，讓千軍萬馬去涌現(xiàn)金牌選手，而不是為了幾個金牌選手，犧牲千軍萬馬. 誠如張奠宙教授認為：“在這種‘八股文式的教育下，學生只有好勝而沒有好奇，他們對考試以外的題目毫無興趣，更缺乏對科學、對自然、對人類社會的探索精神和好奇感. ”即使在“奧賽”中培育出了好的數(shù)學苗子，他們也多半會“告別”數(shù)學舞臺，這種現(xiàn)象值得深思.

從統(tǒng)計學意義上講，大約有5%的智力超常兒童能輕松自若地學習奧林匹克數(shù)學. “數(shù)學競賽不能搞成‘普及教育，應(yīng)該針對極少數(shù)的數(shù)學英才，是一種英才教育”[6]. “強基計劃”下，非常明顯的政策導向是把更多的名額投放給成績優(yōu)秀的高考考生，除了少部分有天賦、有能力的數(shù)學資優(yōu)生外，“全民奧林匹克競賽”需要“退燒”. 36所“強基計劃”試點高校2020年招生總?cè)藬?shù)為6000人左右，2019年全國五大學科競賽全國總決賽，有資格入圍36所“強基計劃”試點學校校測的金牌、銀牌總量為1076人. 這樣有5000個左右的名額要通過高考裸分來角逐名校. 以目前的情況來看，如果數(shù)學競賽學生沒有獲得破格入圍資格，而高考成績又無法達到入圍線，那么競賽學生在校測上擁有的優(yōu)勢將不復(fù)存在，顯然努力提升高考成績更妥當一些.

2. 厘清關(guān)系，讓數(shù)學競賽可持續(xù)

其一，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系. 我國的奧林匹克數(shù)學經(jīng)過若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗和教訓，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊. 特別是改革開放以來，奧林匹克數(shù)學改革理論和實踐上都取得了巨大的成績，這是應(yīng)該充分肯定的. 但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，奧林匹克數(shù)學也出現(xiàn)了許多值得認真研究、加以解決的問題. 而如果從前述時代發(fā)展的要求看，決定了變革的基本態(tài)度應(yīng)是揚棄，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來發(fā)展的需要.

其二，處理好堅持自我特色與借鑒國際經(jīng)驗的關(guān)系. 中國的奧林匹克數(shù)學研究歷來具有國際協(xié)作的傳統(tǒng)，我國的冬令營試題、國家隊選手選拔試題是與國際發(fā)展趨勢完全一致的，全國初（高）數(shù)學競賽大綱的內(nèi)容，也以中學數(shù)學內(nèi)容為依據(jù)而努力和國際接軌. 全球一體化的大趨勢使得各國的奧林匹克數(shù)學更加走向開放和交流. 現(xiàn)在，各國奧林匹克數(shù)學研究異?；钴S，反思過去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來已成為共同的主題. 奧林匹克數(shù)學在這特定的時代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無疑為我們提供了進行國際研究的大好時機. 一方面吸取別國之長;另一方面也為國際教育界提供自己的經(jīng)驗. 正是從這雙向目的出發(fā)，在思考奧林匹克數(shù)學變革時，加強國際比較研究就顯得極其重要.

其三，處理好奧林匹克數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的關(guān)系. 奧林匹克數(shù)學教育是中學數(shù)學教育的組成部分，是基礎(chǔ)數(shù)學教育的完善與補充. 因此，正確處理奧林匹克數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的關(guān)系是十分重要的. 由于競賽教育的基礎(chǔ)性質(zhì)、智力目的和生動形式，使得它不僅是日常教學的延續(xù)與補充，而且是課堂教學的優(yōu)化與改革. 學生的數(shù)學基礎(chǔ)是在課堂學習建立的，而最大潛力卻常常在第二學校才展現(xiàn)出來. 它體現(xiàn)因材施教、發(fā)展個性特征、提高即時信息、豐富學習生活、促進全面發(fā)展等，是普及數(shù)學知識、傳播數(shù)學文化的一種高級形式，它應(yīng)發(fā)揮輔助作用，以免出現(xiàn)日常教學、競賽各顧各兩頭忙的現(xiàn)象，使得競賽教學脫離新課程標準，不能真正落實好課程改革. 現(xiàn)在，隨著課程標準的進一步實施，這些問題將更加尖銳，這必將促使數(shù)學競賽的內(nèi)容進行改革. 要確切落實課程標準提出的大眾數(shù)學觀，就必須處理好大眾數(shù)學與英才教育的關(guān)系.

總之，“強基計劃下”，諸多問題尚需進一步研究，我們需吸納各方力量參與，使數(shù)學奧林匹克適應(yīng)數(shù)學教育改革的需要，從而達到全面提高數(shù)學教育質(zhì)量，全面推進素質(zhì)教育的全贏局面.

參考文獻：

[1][5]周玲. 數(shù)學競賽在中國的實踐質(zhì)問其教育價值[J]. 數(shù)學教育學報，2010（05）.

[2]? 張麗玉，牛偉強，熊斌. 奧林匹克數(shù)學的“誤區(qū)”“價值”“局限”與“思考”[J].數(shù)學教育學報，2020（03）.

[3]? 羅增儒. 數(shù)學競賽導論[M]. 西安：陜西師范大學出版社，2000.

[4]? 朱華偉. 試論數(shù)學奧林匹克的教育價值[J]. 數(shù)學教育學報，2007（02）.

[6]? 游安軍. 也論中國數(shù)學競賽的教育性質(zhì)——與羅增儒先生商榷[J]. 數(shù)學教育學報，2009（01）.