史萬柏

[摘? 要] 核心素養(yǎng)是強(qiáng)調(diào)必備品格與關(guān)鍵能力的，從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的角度來看，實(shí)踐能力是一種基礎(chǔ)性的能力. 實(shí)踐能力首先是指動(dòng)手實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野之下，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力可以理解為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行實(shí)踐，并在這個(gè)過程當(dāng)中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力以及動(dòng)手操作的能力. 在面向?qū)嵺`能力培養(yǎng)的空間里，學(xué)生不僅動(dòng)手，而且動(dòng)腦，動(dòng)手做的目的是為了讓大腦當(dāng)中的數(shù)學(xué)對象更加清晰，動(dòng)腦的目的是為了讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有邏輯. 當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作能夠促進(jìn)動(dòng)腦思考的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生的動(dòng)腦思考能夠引導(dǎo)動(dòng)手操作的時(shí)候，實(shí)踐能力也就得到了充分的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);實(shí)踐能力;能力培養(yǎng)

縱觀高中數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史過程，可以發(fā)現(xiàn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)闡述是有所不同的：在課程改革之前，“雙基”曾經(jīng)統(tǒng)領(lǐng)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)很多年，基礎(chǔ)知識與基本技能成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù);在課程改革之后，“三維目標(biāo)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，相對原來的教學(xué)目標(biāo)而言，這樣的任務(wù)闡述更多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教學(xué). 當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入了核心素養(yǎng)培育的新時(shí)代，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)——核心素養(yǎng)是強(qiáng)調(diào)必備品格與關(guān)鍵能力的，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是強(qiáng)調(diào)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析在內(nèi)的多個(gè)要素的培養(yǎng)的. 當(dāng)這些認(rèn)識被高中數(shù)學(xué)教師所認(rèn)同之后，筆者以為還應(yīng)當(dāng)思考一個(gè)更加重要的問題，那就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地是不是直接發(fā)生的？如果不是，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，又需要什么樣的能力作為支撐？帶著對這個(gè)問題的思考，筆者進(jìn)行了充分的探究，得出的結(jié)論之一就是只有重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，才能實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

這樣的結(jié)論得出并非筆者的閉門造車，2017年版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)上有若干明確的新要求和新變化. 比如說強(qiáng)調(diào)在高中課程性質(zhì)和基本理念中體現(xiàn)實(shí)踐能力培養(yǎng)的價(jià)值導(dǎo)向，首次明確提出發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的目標(biāo);要求教師在教學(xué)的時(shí)候要處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與實(shí)踐能力培養(yǎng)的關(guān)系，在核心素養(yǎng)中融入數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求;在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、問題解決過程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)上加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐要求，力求將數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)更好地落實(shí)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程. 課程標(biāo)準(zhǔn)是綱領(lǐng)性文件，具有明確的指導(dǎo)意義，而從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的角度來看，實(shí)踐能力也確實(shí)是一種基礎(chǔ)性的能力，下面就數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)談?wù)劰P者的一些淺顯觀點(diǎn).

■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生實(shí)踐能力的理論分析

相對于部分高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行來說，實(shí)踐能力可能是一個(gè)相對陌生的概念. 筆者曾經(jīng)做過一個(gè)簡單的調(diào)查，部分教師在看到實(shí)踐能力這個(gè)概念的時(shí)候，想象到的是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程以及解題過程，因?yàn)檫@樣的過程就是一個(gè)實(shí)踐過程，這個(gè)過程中表現(xiàn)出來的能力就是實(shí)踐能力. 這樣的理解有一定的合理性，但是又是不全面的. 實(shí)踐首先是指動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)手實(shí)踐作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、探究問題的重要方式，是新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)的重要目標(biāo)之一. 因此實(shí)踐能力首先是指動(dòng)手實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野之下，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力可以理解為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行實(shí)踐，并在這個(gè)過程當(dāng)中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力以及動(dòng)手操作的能力.

從數(shù)學(xué)知識發(fā)生的角度來看，我國高中數(shù)學(xué)知識的抽象性是舉世聞名的，如果讓學(xué)生完全基于邏輯推理去進(jìn)行新的數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的學(xué)習(xí)，那學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中會(huì)遇到諸多的困難，而且遇到這種困難的學(xué)生會(huì)越來越多，這也就造成了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中大量學(xué)困生的出現(xiàn). 反之，如果重視數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，也就意味著教師可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦體驗(yàn)的過程，那學(xué)生在建構(gòu)新的數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的時(shí)候就會(huì)有更多的身臨其境的感覺，這增加了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程的形象性，可以化解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一些困難，更可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的理解生成許多默會(huì)的認(rèn)識，這種只可意會(huì)不可言傳的默會(huì)知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別需要的.

從核心素養(yǎng)培育的角度來看，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)關(guān)鍵能力. 那什么是關(guān)鍵能力呢？很顯然，在數(shù)學(xué)學(xué)科的視野之下，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就是一種關(guān)鍵能力，數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程當(dāng)中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，也需要具有數(shù)學(xué)思維，同時(shí)在數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程當(dāng)中又可以讓學(xué)生更好地深化數(shù)學(xué)思維，更靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，于是數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就能得到充分的培養(yǎng)，從而也就可以支撐關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)的實(shí)踐

到了具體的教學(xué)實(shí)踐過程當(dāng)中，基于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師要努力做到在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、問題解決過程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)上加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐要求，力求將數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)更好地落實(shí)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程. 這里以“平面與平面平行的判定”來說明. 從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的角度來說，高中學(xué)生自然會(huì)認(rèn)可平面與平面是可能平行的，事實(shí)上相當(dāng)一部分學(xué)生也都能夠從生活當(dāng)中尋找到平面與平面平行的一些例子. 但是學(xué)生也僅僅是知道這些而已，要想讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識到平面與平面平行的判定方法，僅憑傳統(tǒng)的教學(xué)方法是不夠的. 這是因?yàn)楣P者在傳統(tǒng)教學(xué)方式運(yùn)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，如果平面與平面平行在學(xué)生的大腦當(dāng)中沒有一個(gè)清晰的表象，如果學(xué)生沒有尋找到一個(gè)有效的判斷平面與平面平行的切入角度，那教師只能通過純粹邏輯推理的方法去進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷的將是一個(gè)高度抽象的學(xué)習(xí)過程，教學(xué)結(jié)果自然不會(huì)理想.

反之，如果從實(shí)踐能力培養(yǎng)的角度來看這一教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者以為可以從這樣幾個(gè)角度來進(jìn)行：

一是幫學(xué)生進(jìn)一步純化平面與平面平行的表象. 這一步是實(shí)踐能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生大腦當(dāng)中的表象比較清晰的時(shí)候，學(xué)生的形象思維才能展開. 具體的實(shí)踐過程可以是讓學(xué)生去進(jìn)行生活當(dāng)中平面與平面平行例子的搜尋，然后引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)共同的對象，比如一個(gè)紙箱（盒）相對的兩個(gè)面——這將是下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ).