張世杰

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063）

根據(jù)推進(jìn)高鐵站周邊區(qū)域合理開(kāi)發(fā)建設(shè)要求[1]，新建鐵路車(chē)站選址應(yīng)盡可能在中心城區(qū)或靠近城市建成區(qū)， 確保人民群眾乘坐高鐵出行便利。為了降低高速列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)對(duì)沿線居民的影響，對(duì)高速鐵路采取有效的振動(dòng)控制措施尤為必要。

我國(guó)目前已在武廣、鄭西、廣深港等高速鐵路項(xiàng)目中采取軌道減振措施， 鋪設(shè)了減振型無(wú)砟軌道。 高速鐵路減振型無(wú)砟軌道通過(guò)在軌道板下鋪設(shè)隔振墊達(dá)到減振的目的， 減振地段較非減振地段軌道的整體剛度被大大削弱。 軌道結(jié)構(gòu)整體剛度的突變會(huì)對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的振動(dòng)產(chǎn)生影響[2-4]。剛度突變處車(chē)輛-軌道的動(dòng)力作用一直受到我國(guó)學(xué)者的高度關(guān)注， 雷曉燕等利用解析求解法和疊加原理，以有砟軌道為研究對(duì)象，就軌道剛度突變對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響進(jìn)行了研究[5-7]；蔡成標(biāo)，翟婉明對(duì)客運(yùn)專線道岔前后剛度過(guò)渡段的動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)展研究， 提出了軌道剛度過(guò)渡段動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)以及過(guò)渡段合理長(zhǎng)度的確定方法[8]；韋有信等利用有限單元法， 對(duì)高速鐵路過(guò)渡段的動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)展計(jì)算分析， 提出拋物線與三次多項(xiàng)式的組合曲線過(guò)渡方式為剛度最佳過(guò)渡方式[9]；王平，耿傳志等針對(duì)地鐵減振軌道兩端剛度的合理過(guò)渡方式開(kāi)展了研究[10-12]。

相對(duì)而言，既有研究成果對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道減振過(guò)渡動(dòng)力特性的討論較少。 應(yīng)用車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力仿真分析模型， 對(duì)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道減振過(guò)渡段的動(dòng)力特性進(jìn)行研究，以期為高速鐵無(wú)砟軌道減振過(guò)渡段設(shè)計(jì)和養(yǎng)護(hù)提供參考。

1 軌道剛度過(guò)渡段動(dòng)力分析模型

基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[13-15]，建立包含非減振地段、 過(guò)渡段和減振地段的車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力仿真模型，如圖1 所示。 車(chē)輛模型簡(jiǎn)化為1 個(gè)車(chē)體、2 個(gè)轉(zhuǎn)向架、4 個(gè)輪對(duì)， 共考慮35 個(gè)自由度。車(chē)體通過(guò)二系阻尼彈簧與轉(zhuǎn)向架連接，轉(zhuǎn)向架再通過(guò)一系阻尼彈簧與輪對(duì)連接。 鋼軌采用離散單元點(diǎn)支承Timoshenko 梁模擬，截面選用60 kg/m 鋼軌廓形，為減小縱向邊界的影響，鋼軌總長(zhǎng)度取300 m；扣件和隔振墊板均采用6 自由度阻尼彈簧模擬；軌道板和底座板采用實(shí)體單元模擬，最大單元尺寸小于0.3 m；通過(guò)賦予隔振墊板彈簧不同的剛度，可以將軌道分為非減振地段、過(guò)渡段、減振地段；底座板下部通過(guò)彈簧單元與地基相連，彈簧剛度取4.3×108kN/m，與地基模量等效。車(chē)輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)采用非線性赫茲接觸進(jìn)行耦合。

圖1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型示意圖Fig.1 Diagram of vehicle track coupling dynamics model

2 計(jì)算參數(shù)

2.1 車(chē)輛、軌道參數(shù)

車(chē)輛子系統(tǒng)采用高速鐵路CRH380 動(dòng)車(chē)組參數(shù)，滿載軸重為17 t，車(chē)輛定距17.5 m，軸距2.5 m，開(kāi)行速度350 km/h。 軌道子系統(tǒng)考慮高速鐵路CRTSIII 型板式無(wú)砟軌道減振， 該減振無(wú)砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土、減振墊、底座等組成。車(chē)輛、軌道主要參數(shù)見(jiàn)表1。除特別注明外，一般假定軌道平順狀態(tài)完好，無(wú)隨機(jī)不平順。

表1 車(chē)輛、軌道參數(shù)Tab.1 Vehicle and track parameters

2.2 計(jì)算工況

文獻(xiàn)[4]提出有砟軌道過(guò)渡段整治可采用3～4層分層強(qiáng)化基礎(chǔ)剛度的過(guò)渡方式。 文獻(xiàn)[8]針對(duì)有砟軌道道岔兩端剛度過(guò)渡參數(shù)進(jìn)行分析， 提出了采用3～6 級(jí)過(guò)渡，每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度取值9 m 的建議。 文獻(xiàn)[11]提出地鐵鋼彈簧浮置板軌道兩側(cè)剛度過(guò)渡段的長(zhǎng)度宜為10～15 m。結(jié)合前述研究成果，綜合考慮高速鐵路速度快、安全性、舒適性要求高的特點(diǎn)，將過(guò)渡級(jí)數(shù)的分析范圍定為1～4 級(jí)，每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度分析范圍定為5～25 m（以軌道板的塊數(shù)表示），詳細(xì)工況見(jiàn)表2～表3，其中k0減振地段減振墊的剛度為0.02 N/mm3。

表2 分級(jí)過(guò)渡措施每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度計(jì)算工況Tab.2 Calculation conditions of transition length of each stage of graded transition measures

表3 分級(jí)過(guò)渡措施過(guò)渡段級(jí)數(shù)計(jì)算工況Tab.3 Calculation conditions of transition stages of graded transition measures

3 軌道剛度過(guò)渡段動(dòng)力分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

綜合考慮車(chē)輛和軌道動(dòng)態(tài)響應(yīng)兩方面，對(duì)鋼軌撓曲變化率、車(chē)體加速度、輪軌力、軌道板縫兩側(cè)錯(cuò)臺(tái)量、 軌道板縫兩側(cè)扣件下壓力等指標(biāo)進(jìn)行分析。其中， 鋼軌撓曲變化率要求不得大于0.3 mm/m[8]，車(chē)體垂向加速度幅值、橫向加速度幅值要求不得大于2.5 m/s2，脫軌系數(shù)要求不得大于0.8，輪重減載率要求不得大于0.8[16]。

3.2 每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度的影響

3.2.1 輪對(duì)垂向位移

列車(chē)經(jīng)過(guò)過(guò)渡段時(shí)刻的輪對(duì)垂向位移計(jì)算結(jié)果如圖2 所示， 隨著過(guò)渡段減振墊剛度的逐級(jí)降低，垂向位移逐級(jí)增大，在經(jīng)過(guò)板縫時(shí)出現(xiàn)垂向位移峰值，各級(jí)交界面垂向位移突然增大。

圖2 4 種工況下過(guò)渡段的輪對(duì)垂向位移Fig.2 Wheel set vertical displacement of transition section under four working conditions

3.2.2 車(chē)體垂向加速度

改變每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度，對(duì)車(chē)體垂向加速度影響顯著，如圖3 所示。 過(guò)渡段范圍內(nèi)工況1、工況2 的加速度幅值大于工況3 和工況4， 其中工況1 的最大。 工況1，2，3 發(fā)生在后輪對(duì)進(jìn)入過(guò)渡段的時(shí)刻附近，工況4 的加速度最大值發(fā)生在前輪剛進(jìn)入減振段的時(shí)刻，這是由于工況4 的每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度已足夠長(zhǎng)，當(dāng)后輪對(duì)進(jìn)入過(guò)渡段時(shí)，前輪對(duì)仍處在該級(jí)過(guò)渡段， 使得此刻的車(chē)體加速度要低于其他工況。車(chē)體加速度的多處峰值反映了車(chē)輪經(jīng)過(guò)板縫時(shí)的沖擊作用，尤其在不同級(jí)過(guò)渡段的連接處，沖擊作用更加顯著。

圖3 4 種工況下過(guò)渡段的垂向加速度Fig.3 Vertical acceleration of transition section under four working conditions

圖4 4 種工況下過(guò)渡段的垂向輪軌力Fig.4 Vertical wheel rail force of transition section under four working conditions

3.2.3 輪軌力

4 種工況下的前輪垂向輪軌力如圖4 所示，圖中的虛線方框可以明顯看到經(jīng)過(guò)板縫位置時(shí)輪軌力的突增。從工況1 到工況3，每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度增大，垂向輪軌力幅值減小。 但從工況3 到工況4，繼續(xù)增大每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度，垂向輪軌力幅值反而有所增大。 該結(jié)果表明， 就減小列車(chē)經(jīng)過(guò)過(guò)渡段時(shí)的垂向輪軌力而言，每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度取3 塊軌道板長(zhǎng)度比較有益。

3.2.4 輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)幅值

4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)幅值見(jiàn)表4。 在過(guò)渡級(jí)數(shù)不變（3 級(jí)），各級(jí)過(guò)渡段減振墊剛度按雙倍遞減的情況下，增大每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度，從表4 可以得出：

1） 過(guò)渡段與減振地段交界面的板縫兩側(cè)扣件下壓力，當(dāng)每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度從1 塊軌道板長(zhǎng)增大至3塊軌道板長(zhǎng)時(shí)，差值減小18%。 但當(dāng)每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度達(dá)到4 塊板長(zhǎng)時(shí)，該指標(biāo)較3 塊板長(zhǎng)反而有所增大。

2） 過(guò)渡段范圍鋼軌撓曲變化率幅值滿足不得大于0.3 mm/m 的限值要求。

表4 4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)幅值Tab.4 Dynamic response amplitude of wheel rail system under four working conditions

3.2.5 列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性

考慮軌道不平順，采用德國(guó)低干擾譜，進(jìn)一步分析列車(chē)在4 種工況下的運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性，鋼軌表面不平順如圖5 所示，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。當(dāng)每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度為1 塊軌道板時(shí)運(yùn)行品質(zhì)和穩(wěn)定性最差，但4 種工況均滿足限值要求。

表5 4 種工況下的運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性Tab.5 Operation quality and stability under four working conditions

圖6 4 種工況下過(guò)渡段的輪對(duì)垂向位移Fig.6 Vertical displacement of wheelset in transition section under four working conditions

3.3 過(guò)渡級(jí)數(shù)的影響

3.3.1 輪對(duì)垂向位移

列車(chē)通過(guò)過(guò)渡段時(shí)，過(guò)渡級(jí)數(shù)越多，輪對(duì)垂向位移突變值越小。 過(guò)渡級(jí)數(shù)從1 級(jí)增加至3 級(jí)，垂向位移突變值減小顯著，而3 級(jí)和4 級(jí)垂向位移突變值基本相當(dāng)，如圖6 所示。

3.3.2 車(chē)體垂向加速度

圖7 為4 種工況下的車(chē)體垂向加速度，從整體看，過(guò)渡段范圍內(nèi)工況5>工況6>工況7>工況8，即過(guò)渡級(jí)數(shù)越多，車(chē)體垂向加速度越小，但車(chē)體加速度減小的差值隨著過(guò)渡級(jí)數(shù)的增加而降低。 工況5，6，7 的加速度最大值發(fā)生在后輪剛進(jìn)入過(guò)渡段的時(shí)刻附近，工況8 的加速度最大值發(fā)生在前輪剛進(jìn)入減振段的時(shí)刻。 這是由于前3 種工況非減振地段與第1 級(jí)過(guò)渡段的剛度差異太大，而工況8 的第1級(jí)過(guò)渡段剛度比較接近非減振地段剛度。

3.3.3 輪軌力

圖8 為4 種工況下前輪的垂向輪軌力。 總體看， 輪軌力的多處幅值隨著過(guò)渡級(jí)數(shù)的增加有所降低，但當(dāng)級(jí)數(shù)增加至4 級(jí)時(shí)，垂向輪軌力幅值反而比3 級(jí)更大。 該結(jié)果表明，就減小列車(chē)經(jīng)過(guò)過(guò)渡段時(shí)的垂向輪軌力而言， 過(guò)渡級(jí)數(shù)采用3 級(jí)比較有益。

圖7 4 種工況下過(guò)渡段的垂向加速度Fig.7 Vertical acceleration of transition section under four working conditions

3.3.4 輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)幅值

在每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度一定（3 塊軌道板長(zhǎng)）的情況下，增加過(guò)渡級(jí)數(shù)，從表6 可以得出：

1） 板縫兩側(cè)扣件下壓力最大值減小，但當(dāng)過(guò)渡級(jí)數(shù)為4 級(jí)時(shí)，較3 級(jí)反而有所增大。

2） 過(guò)渡級(jí)數(shù)從1 級(jí)增大到3 級(jí)，鋼軌撓曲變化率幅值減小57%，板縫兩側(cè)扣件下壓力最大值減小10%， 過(guò)渡段與非減振地段交界面的板縫兩側(cè)扣件下壓力差值減小75%，過(guò)渡段與非減振地段交界面的板縫兩側(cè)錯(cuò)臺(tái)量減小83%。

3） 1 級(jí)和2 級(jí)過(guò)渡方式過(guò)渡段范圍鋼軌撓曲變化率幅值不滿足小于0.3 mm/m 的限值要求，3 級(jí)和4 級(jí)過(guò)渡方式可滿足。

表6 4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)幅值Tab.6 Dynamic response amplitude of wheel rail system under four working conditions

3.3.5 列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性

考慮軌道不平順， 進(jìn)一步分析了列車(chē)在不同過(guò)渡級(jí)數(shù)工況下的運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性， 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。 過(guò)渡級(jí)數(shù)為1 級(jí)時(shí)運(yùn)行品質(zhì)最差，過(guò)渡級(jí)數(shù)為2 級(jí)時(shí)穩(wěn)定性最差，但均滿足限值要求。

表7 4 種工況下的運(yùn)行品質(zhì)及穩(wěn)定性Tab.7 Operation quality and stability under four working conditions

4 結(jié)論

針對(duì)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道減振地段與非減振地段的剛度過(guò)渡，在減振地段減振墊剛度為0.02 N/mm3，各級(jí)過(guò)渡段減振墊剛度按雙倍遞減的情況下，分別討論每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度和過(guò)渡級(jí)數(shù)對(duì)輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響，得出主要結(jié)論如下：

1） 當(dāng)過(guò)渡級(jí)數(shù)一定時(shí)， 對(duì)比每一級(jí)過(guò)渡段長(zhǎng)度為1 塊軌道板、2 塊軌道板、3 塊軌道板長(zhǎng)3 種工況，采用3 塊軌道板長(zhǎng)輪軌力幅值最小，過(guò)渡段與減振地段交界面板縫兩側(cè)扣件下壓力差值最小，車(chē)體垂橫向加速度幅值最小，脫軌系數(shù)及輪軌減載率最小。 繼續(xù)增大至4 塊軌道板長(zhǎng)對(duì)減小相關(guān)指標(biāo)值未見(jiàn)顯著效果，個(gè)別指標(biāo)反而有所增大。因此，每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度建議采用3 塊軌道板長(zhǎng)，此時(shí)鋼軌撓曲變化率、 列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)和穩(wěn)定性滿足相關(guān)限值要求。

2） 當(dāng)每一級(jí)過(guò)渡長(zhǎng)度一定時(shí)，對(duì)比1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)過(guò)渡3 種工況，采用3 級(jí)輪對(duì)垂向位移突變值、輪軌力幅值、鋼軌撓曲變化率幅值、板縫兩側(cè)扣件下壓力、過(guò)渡段與非減振地段交界面板縫兩側(cè)的錯(cuò)臺(tái)量和扣件下壓力差值均最小。 繼續(xù)增加過(guò)渡級(jí)數(shù)至4 級(jí)對(duì)減小相關(guān)指標(biāo)值未見(jiàn)顯著效果，個(gè)別指標(biāo)反而有所增大。 因此，過(guò)渡級(jí)數(shù)建議采用3 級(jí)，此時(shí)鋼軌撓曲變化率、列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)和穩(wěn)定性滿足相關(guān)限值要求。

3） 在過(guò)渡段范圍內(nèi)，列車(chē)在經(jīng)過(guò)軌道板縫時(shí)輪對(duì)垂向位移出現(xiàn)顯著的峰值，表明在板縫處存在較大的輪軌沖擊作用， 尤其在各級(jí)過(guò)渡段的交界面，輪軌沖擊作用更加顯著。 建議加強(qiáng)對(duì)板縫、各級(jí)過(guò)渡段交界面附近扣件系統(tǒng)的養(yǎng)護(hù)和核查。