劉彥杰 高小青 李明強

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下7085鋁合金失效破壞試驗與數(shù)值研究

劉彥杰 高小青 李明強

（航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院 西安 710089）

本文在損傷力學(xué)和金屬延性斷裂理論的框架下，通過設(shè)計多種局部細(xì)節(jié)特征的元件級試驗件，研究7085鋁合金材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞性能。通過試驗與有限元分析相結(jié)合，建立7085鋁合金材料斷裂塑性應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)（應(yīng)力三軸度）間的關(guān)系，作為金屬材料失效判據(jù)。最后，通過接頭結(jié)構(gòu)破壞試驗，驗證失效判據(jù)的預(yù)測精度，試驗與數(shù)值仿真結(jié)果表明通過本文設(shè)計的元件級試驗件獲取的材料應(yīng)力三軸度-斷裂應(yīng)變失效判據(jù)能有效預(yù)測復(fù)雜應(yīng)狀態(tài)下接頭結(jié)構(gòu)的失效行為。

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)；接頭結(jié)構(gòu)；延性斷裂；斷裂應(yīng)變失效準(zhǔn)則；有限元分析

0 引言

現(xiàn)代飛行器日益復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式和載荷作用，對飛行器結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計提出了極高的要求。對金屬主承力結(jié)構(gòu)，諸如關(guān)鍵接頭、加強框等實體結(jié)構(gòu)的極限承載能力以及破壞形式進(jìn)行高精度數(shù)值預(yù)測是金屬主承力結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計與驗證的關(guān)鍵。然而，現(xiàn)行工程設(shè)計手段主要依賴經(jīng)驗公式以及標(biāo)準(zhǔn)材料斷裂性能進(jìn)行粗定量分析，難以對具有復(fù)雜細(xì)節(jié)特征的結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度失效破壞分析。

金屬實體結(jié)構(gòu)的失效破壞屬于金屬材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的破壞行為。試驗與理論研究表明，金屬材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的破壞行為有別于單一應(yīng)力狀態(tài)下材料的破壞行為，呈現(xiàn)出與應(yīng)力狀態(tài)強相關(guān)的特性。因此研究金屬材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的破壞行為，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬失效模型是進(jìn)行金屬結(jié)構(gòu)失效破壞數(shù)值分析的關(guān)鍵。

國內(nèi)外試驗和理論研究表明應(yīng)力三軸度是影響金屬延性斷裂性能最重要的應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)[1-15]。早期試驗研究揭示了靜水應(yīng)力（或應(yīng)力三軸度）對金屬材料的塑性演化以及破壞應(yīng)變有著重要的影響，基于單一曲線假設(shè)的J2強度理論并不能準(zhǔn)確描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效行為。在試驗研究的基礎(chǔ)上，Johnson和Cook提出了Johncon-Cook斷裂模型（J-C模型）[1]，該模型慮及了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率以及溫度對塑性演化及破壞的影響。J-C模型認(rèn)為材料斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的增加單調(diào)遞減。Wilkins[2]以及Wierzbicki等人[3-5]在總結(jié)前人試驗基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸度并非單調(diào)地影響材料破壞應(yīng)變，從而提出了多種新型的考慮應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)影響的金屬延性斷裂模型。但上述研究大多通過三維拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的元件試驗進(jìn)行，缺少更為廣范圍的應(yīng)力三軸度試驗及破壞數(shù)據(jù)，導(dǎo)致上述模型對材料在某個應(yīng)力三軸度范圍內(nèi)的斷裂行為有很高的預(yù)測精度，對其它應(yīng)力三軸度范圍的預(yù)測精度則不好。所以，深入地研究應(yīng)力三軸度對金屬材料破壞行為的影響仍十分必要。

本文對航空航天領(lǐng)域常用的7085鋁合金材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效破壞行為進(jìn)行了試驗與數(shù)值分析，研究7085鋁合金材料的破壞行為隨應(yīng)力三軸度的變化規(guī)律，并進(jìn)行相應(yīng)有限元數(shù)值破壞分析與驗證。主要研究內(nèi)容包括以下三方面：（1）設(shè)計不同應(yīng)力三軸度范圍的元件級試驗件，并針對7085鋁合金材料，獲取不同應(yīng)力三軸度下材料的破壞試驗數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)獲取的不同應(yīng)力狀態(tài)下的材料破壞試驗數(shù)據(jù)，建立材料斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的關(guān)系曲線；（3）結(jié)合試驗與有限元手段，將材料斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的關(guān)系曲線作為材料失效判據(jù)進(jìn)行有限元失效分析；（4）通過典型接頭破壞試驗，對比破壞試驗與有限元失效分析結(jié)果，驗證本文方法預(yù)測接頭結(jié)構(gòu)極限承載能力與斷裂位置的有效性。

1 元件級試驗研究

試驗研究表明應(yīng)力三軸度參數(shù)對金屬材料破壞行為具有重要影響。本文以應(yīng)力三軸度為應(yīng)力狀態(tài)表征參數(shù)，根據(jù)不同應(yīng)力三軸度范圍區(qū)間，設(shè)計了三類元件級試驗件，用于獲取材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞性能數(shù)據(jù)，用以建立7085鋁合金材料的延性斷裂模型。

元件級試驗件包括三大類構(gòu)型，分別為圓柱單軸壓縮試驗件、板材剪切試驗件以及光滑、缺口圓棒單軸拉伸試驗件。各類試驗件所對應(yīng)的應(yīng)力三軸度參數(shù)范圍如圖1所示。應(yīng)力三軸度參數(shù)的定義如公式1所示，即平均應(yīng)力與等效應(yīng)力（即Mises應(yīng)力）之比。

通過這些試驗并結(jié)合有限元數(shù)值分析，獲取材料在不同應(yīng)力三軸度下的破壞性能數(shù)據(jù)，由此可進(jìn)一步獲得可用于分析金屬在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞的延性斷裂曲線。

1.1 試驗件設(shè)計

根據(jù)應(yīng)力三軸度范圍的定義（見圖1），本節(jié)選取圓柱壓縮、板材拉剪、光滑/缺口圓棒拉伸試驗分別用于獲取壓剪復(fù)合（低應(yīng)力三軸度）、拉剪復(fù)合（中應(yīng)力三軸度）以及三維拉伸（高應(yīng)力三軸度）下的材料破壞性能。

1.1.1圓柱單軸壓縮試驗（低應(yīng)力三軸度情況）

低應(yīng)力三軸度范圍主要指應(yīng)力三軸度從-1/3 到 0 的應(yīng)力狀態(tài)范圍。該試驗在材料萬能試驗機上進(jìn)行。采用4種不同直徑—長度比的短圓柱試件進(jìn)行軸向壓縮試驗（如圖2所示）。每種試件直徑Φ均為12mm，試驗件長度分別為24mm、15mm、12mm和8mm。

圖2 單軸壓縮試驗件實物圖

1.1.2 板材剪切試驗（中應(yīng)力三軸度）

中應(yīng)力三軸度范圍主要指應(yīng)力三軸度從0到1/3的應(yīng)力狀態(tài)范圍。該試驗在拉伸試驗機上進(jìn)行。試驗件采用整體尺寸為 150mm×35mm×2mm 帶有一定缺口角度的平板試件（如圖3所示）。當(dāng)缺口軸線與試件拉伸軸線重合時（缺口角度定義為0°），缺口部分的受力狀態(tài)接近于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力三軸度接近于0。

初始缺口角度會影響拉伸時缺口部分的受力狀態(tài)，一般地隨著初始缺口角度的增大，受力狀態(tài)由純剪切向拉剪復(fù)合狀態(tài)轉(zhuǎn)變。因此為了豐富不同應(yīng)力狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)，本試驗采用初始缺口角度為0°、30°和60°三種剪切試件。

圖3 板材拉剪試驗件實物圖

1.1.3 光滑/缺口試件單向拉伸試驗(高應(yīng)力三軸度)

高應(yīng)力三軸度范圍主要指應(yīng)力三軸度在 1/3 以上的應(yīng)力狀態(tài)范圍。該試驗在拉伸試驗機上進(jìn)行。試件分為光滑試件和缺口試件兩類（如圖4所示）。光滑拉伸試件有效尺寸為Φ9×90，用于獲得材料標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力—應(yīng)變曲線。缺口拉伸試件選用了四種試件，即缺口半徑分別為3mm，5mm，7mm 和 9mm，并保持每種試件的最小截面直徑為6mm。

圖4 光滑圓棒和4種缺口圓棒元件級試件實物圖

1.2 試驗結(jié)果

7085鋁合金材料元件級試驗的主要試驗結(jié)果包括：材料應(yīng)力應(yīng)變曲線以及各構(gòu)型試驗件斷裂時刻位移結(jié)果。前者作為有限元彈塑性分析的輸入條件，后者結(jié)合有限元分析獲取各構(gòu)型試驗件斷裂塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度數(shù)據(jù)，最終用于材料失效模型的建立[6, 13]。

1.2.1 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

表1 7085鋁合金材料彈塑性常數(shù)

圖5 7085鋁合金材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.2.2試驗件斷裂時刻位移結(jié)果

根據(jù)各類元件級試驗件載荷—位移曲線的斜率突變來判斷試驗在加載過程中發(fā)生斷裂的時刻。7085鋁合金材料各類元件級試驗件斷裂時刻位移如表2所示。

2 材料斷裂失效模型建立

2.1 試驗件斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度數(shù)據(jù)獲取

對各類元件級試驗進(jìn)行有限元建模，將光滑圓棒試驗獲得的材料應(yīng)力應(yīng)變曲線代入各類元件級試驗件有限元模型中計算，參考試驗過程中的斷裂位移（或虛擬引伸計），提取有限元模型中斷裂發(fā)生時刻的塑性應(yīng)變和平均化的應(yīng)力三軸度，得到各試驗件應(yīng)力三軸度—斷裂應(yīng)變關(guān)系，見表3（表中應(yīng)力三軸度為平均應(yīng)力三軸度）。

平均應(yīng)力三軸度由積分求得，積分路徑為塑性起始時刻到斷裂失效發(fā)生時刻的應(yīng)變路徑，即

表2 7085鋁合金元件級試驗斷裂時刻位移結(jié)果

表3 7085鋁合金元件級試驗應(yīng)力三軸度-斷裂應(yīng)變關(guān)系

2.2 材料斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度關(guān)系擬合

由試驗結(jié)果可知，7085鋁合金材料呈現(xiàn)明顯的拉伸脆性、壓縮塑性的特性，其低應(yīng)力三軸度下的斷裂應(yīng)變比中、高應(yīng)力三軸度下的斷裂應(yīng)變高，這種情況下可利用J-C失效模型對所有數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合

圖6 7085鋁合金應(yīng)力三軸度-斷裂應(yīng)變曲線

Fig. 6 The traxiality-fracture strain curve of AL 7085

3 接頭結(jié)構(gòu)破壞試驗與有限元數(shù)值驗證

3.1 接頭破壞試驗結(jié)果

為驗證7085鋁合金材料失效模型的預(yù)測精度，本文對典型接頭試驗件進(jìn)行拉伸破壞試驗。通過典型接頭破壞試驗與數(shù)值分析的對比研究，驗證本文建立的結(jié)構(gòu)失效有限元數(shù)值分析方法以及其在預(yù)測裂紋萌生位置和破壞載荷等方面的精度。試驗件結(jié)構(gòu)如圖7所示，整體尺寸約為160mm×140mm×80mm。

試驗件通過夾具連接并放置于試驗機上進(jìn)行單軸拉伸加載。試驗加載時，按圖7中所示的坐標(biāo)系，從原點處加載，加載方向在XOZ平面內(nèi)，且與X軸呈20度角斜向上。試驗件夾具及加載如圖8和圖9所示。鋁合金接頭破壞試驗共有3個相同規(guī)格試驗件進(jìn)行重復(fù)試驗。破壞試驗結(jié)果顯示各試驗件的破壞形貌一致（如圖10所示），破壞載荷基本一致。各試驗件拉伸載荷—位移曲線如圖11所示，每個試件的最大載荷和斷裂位移統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

3.2 接頭破壞試驗有限元驗證

本文采用ABAQUS/Explicit顯式求解器進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)求解，通過單元刪除法模擬裂紋產(chǎn)生與擴展[6,7,12]。具體而言，首先建立典型接頭及夾具的有限元模型，然后將7085鋁合金材料的彈性模量、泊松比以及彈塑性本構(gòu)曲線賦給接頭模型，并在材料屬性設(shè)置時選擇延性斷裂失效模型（ductile fracture），將圖6所示的應(yīng)力三軸度—斷裂應(yīng)變曲線作為材料失效判據(jù)賦給接頭有限元模型，最后設(shè)置約束與載荷（本文選取位移加載方式）進(jìn)行顯式動力學(xué)準(zhǔn)靜態(tài)求解。求解過程中需控制加載速率，保證模型總動能占總能量比值不超過10%，以滿足準(zhǔn)靜態(tài)求解的精度。

圖7 接頭試驗件示意圖

圖8 接頭試驗件夾具及加載示意圖

表4 7085鋁合金典型接頭破壞試驗參數(shù)

圖9 接頭試驗件及夾具現(xiàn)場安裝圖

圖10 鋁合金典型接頭試驗件斷裂后照片

圖11 鋁合金接頭破壞試驗與數(shù)值仿真載荷—位移曲線

接頭計算模型的有限元網(wǎng)格全部采用四面體二次單元（C3D10M），網(wǎng)格尺寸0.9mm，在孔邊處局部加密至0.5mm，網(wǎng)格剖分如圖12所示。

模型邊界條件按照試驗真實條件施加，如圖13所示，夾具上部施加位移邊界條件，夾具下部固支約束，試驗件與夾具連接處設(shè)置接觸。

圖12 典型接頭網(wǎng)格示意圖

圖13 含工裝有限元模型邊界條件示意圖

7085鋁合金典型接頭數(shù)值計算結(jié)果的支反力隨拉伸位移變化曲線見圖11虛線。計算結(jié)果可知破壞載荷為52.93kN，與試驗對比結(jié)果見表5，平均誤差為4.7%。

表5 7085鋁合金典型接頭破壞載荷試驗與分析結(jié)果對比

接頭初始破壞位置位于耳片孔邊，耳片斷裂后裂紋擴展路徑見圖14，與試驗結(jié)果（見圖10）吻合。

圖14 鋁合金典型接頭破壞后裂紋擴展圖

4 結(jié)論

本文通過試驗與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，對7085鋁合金材料的斷裂失效性能及數(shù)值預(yù)測方法進(jìn)行了研究。首先，本文給出了一種研究不同應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料破壞性能的元件級試驗方法，設(shè)計了不同規(guī)格的元件級試驗件，包括圓柱壓縮、平板（帶角度缺口）剪切試驗件以及圓棒（帶缺口）拉伸，研究了7085鋁合金材料在不同應(yīng)力三軸度范圍下的破壞性能。然后，結(jié)合有限元分析，獲得了7085鋁合金材料應(yīng)力三軸度與斷裂塑性應(yīng)變的數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，7085鋁合金材料的斷裂失效基本符合失效模型的規(guī)律，以此作為該材料的延性斷裂準(zhǔn)則。最后，應(yīng)用該模型對典型接頭試驗件進(jìn)行破壞試驗與數(shù)值分析對比研究，結(jié)果表明利用本文獲取的材料破壞準(zhǔn)則能夠很好地預(yù)測接頭破壞形式（裂紋起始點、裂紋擴展路徑）以及極限承載能力。

[1] Johnson G R, Cook W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]. Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics. 1983, 21: 541-547.

[2] Wilkins ML, Streit RD, Reaugh JE. Cumulative-strain-damage model of ductile fracture: simulation and prediction of engineering fracture tests[R]. Technical Report UCRL-53058, Lawrence Livermore National Laboratory; 1980:8.

[3] Wierzbicki T, Bao Y, Lee Y W, et al. Calibration and evaluation of seven fracture models[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2005, 47(4/5): 719-743.

[4] Bai Y, Wierzbicki T. A comparative study of three groups of ductile fracture loci in the 3D space[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2015, 135:147-167.

[5] Xue L, Damage accumulation and fracture initiation in uncracked ductile solids subject to triaxial loading [J]. International Journal of Solids and Structures, 2007,44: 5163-5181

[6] Liu Y J, Sun Q, et al. A stress-invariant based multi-parameters ductile progressive fracture model [J]. Materials Science and Engineering A, 2013, 576(4): 337-345.

[7] Liu Y J, Sun Q. A dynamic ductile fracture model on the effects of pressure, Lode angle and strain rate[J]. Materials Science and Engineering A, 2014, 589(2): 262-270.

[8] 謝偉, 齊紫玉, 吳建國. 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下30CrMnSiA材料低周疲勞性能試驗研究[J]. 強度與環(huán)境, 2019,46(6):51-58. [Xie Wei, Qi Ziyu, Wu Jianguo. Experimental study on low-cycle fatigue of 30CrMnSiA high strength steel under multiaxial stress states[J]. Structure & Environment Engineering, 2019, 46(6): 51-58.]

[9] 陳愛國, 王開明, 邢佶慧, 等. 單調(diào)荷載下Q345鋼焊縫金屬的延性斷裂性能研究[J]. 工程力學(xué), 2020, 37(1):96-105.[Chen Aiguo, Wang Kaiming, Xing Jihui, et al. Ductile fracture behavior of weld metal for Q345 steel under monotonic loading[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(1): 96-105.]

[10] 劉亞寧. 基于微觀機理的鋼材及焊縫金屬延性斷裂研究[D]. 北京交通大學(xué), 2018.

[11] 李非凡, 雷麗萍, 方剛. 鎂合金塑性變形及延性斷裂預(yù)測研究進(jìn)展(下)—延性斷裂模型的開發(fā)及應(yīng)用[J]. 塑性工程學(xué)報, 2020, 27 (2):7-18.[Li Feifan, Lei Liping, Fang Gang. Research advances of plastic deformation and ductile fracture prediction of magnesium alloys. Part Ⅱ: Development and application of ductile fracture models[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2020, 27 (2): 7-18.]

[12] 姜薇, 李亞智, 蘇杰, 等. 2024-T3鋁合金拉伸及剪切斷裂行為[J]. 固體火箭技術(shù), 2015(3): 426-432. [Jiang Wei, Li Yazhi, Su Jie, et al. Tensile and shear failure mechanisms of 2024-T3 aluminum alloy[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2015(3): 426-432.]

[13] 于思淼, 蔡力勛, 姚迪,等. 準(zhǔn)靜態(tài)條件下金屬材料的臨界斷裂準(zhǔn)則研究[J]. 力學(xué)學(xué)報, 2018, 50(5):1063-1080.[Yu Simiao, Cai Lixun, Yao Di, et al. The critical strength criterion of metal materials under quasi-static loading [J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2018, 50(5):1063-1080.]

[14] Roth C C , Mohr D . Ductile fracture experiments with locally proportional loading histories[J]. International Journal of Plasticity, 2016: 328-354.

[15] Cao T S, Bobadilla C, Montmitonnet P, et al. A comparative study of three ductile damage approaches for fracture prediction in cold forming processes [J]. Journal of Materials Processing Tech, 2015, 216: 385-404.

Experimental and Numerical analysis of Ductile Failure of AL7085 under Complex Stress States

LIU Yan-jie GAO Xiao-qin LI Ming-qiang

（AVIC the First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China）

In this paper, the ductile failure of AL7085 under complex stress state is researched by coupon experiment and numerical analysis in the frame of damage mechanics and ductile fracture theory. By the combination of experiment and FEM simulation, the relation of triaxiality-fracture strain is built as fracture criterion. In order to verify the accuracy of fracture criterion of AL7085, experiment of joint structure is conducted as well as the fracture simulation. The comparison of experiment and simulation shows that the fracture criterion established by coupons under complex stress state can describe the failure of joint structure in a good accuracy.

Complex stress state; joint structure; ductile failure; fracture criterion; FEM simulation

V216.5

A

1006-3919(2021)01-0040-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.01.006

2020-10-14；

2020-12-04

中國飛機強度研究所創(chuàng)新基金（BYST?CKKJ?20?027）

劉彥杰（1988—），男，博士，工程師，研究方向：飛行器結(jié)構(gòu)優(yōu)化/計算固體力學(xué)；(710089)陜西西安市72信箱303分箱.