黃婉儀

摘 要：幾何學(xué)是研究空間圖形的形狀、大小和位置的相互關(guān)系的科學(xué)。它最大的特點是抽象性很強，這與小學(xué)生認(rèn)識事物的直觀性和形象性的特點形成了矛盾。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師關(guān)鍵是運用有效策略，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識直觀化、形象化，從而使學(xué)生形成一定的幾何概念，發(fā)展推理能力，樹立應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題的意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;“空間與圖形”

一、數(shù)形結(jié)合，形成幾何概念

在“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容上，教材概念與實例不夠全面，學(xué)生難以形成知識體系。小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)或數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖片形式進(jìn)行講解。適當(dāng)拋出問題讓學(xué)生觀察和分析圖形類型，獨立思考并最終得出結(jié)論。這不僅能培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能有效提高學(xué)生的邏輯思維能力，在核心素養(yǎng)下建立數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的第三單元：長方體與正方體。這是學(xué)生第一次接觸立體圖形，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮如何給學(xué)生建立“立體”的概念。利用數(shù)形結(jié)合的思想，將以前在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元學(xué)過的關(guān)于長方形與正方形的知識，與長方體與正方體做比較，通過圖形來給學(xué)生以直觀的視覺沖擊，引導(dǎo)學(xué)生思考“體”與“形”的具體差別，在不斷擴大的圖形知識中，清楚區(qū)分每個幾何圖形的特性以及用處。

在“圖形與幾何”的教學(xué)上，教師應(yīng)注意作出多種幾何圖形的比較來讓學(xué)生進(jìn)行分析，找出它們的異同點，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)，做出正確的歸類，從而形成正確的幾何概念。

二、實踐操作，明晰推理過程

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼等，因為“你做了你才能學(xué)會”。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。”“做”就是讓學(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。這也對應(yīng)了新課標(biāo)對“空間與圖形”所提出的新要求：“以演繹推理為主要形式的論證幾何，代之以形象生動的直觀幾何?！?/p>

（一）傳統(tǒng)的動手操作探究活動

例如在教學(xué)“圓的面積”時，教師先出示一個長方形，問學(xué)生誰能算出它的面積，學(xué)生根據(jù)長方形面積計算公式很快就算出了結(jié)果。接著，教師把該長方形平均分成32等份，拼成一個圓形，讓學(xué)生算出它的面積，學(xué)生感到困惑。這時教師抓住時機，告訴學(xué)生共同來探討這個問題。然后讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的已分成16等份的長方形拼成一個圓形，并讓學(xué)生分組討論：拼成的圓的各部分與原來長方形各部分有什么關(guān)系呢？從而得出圓面積與長方形面積相等，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。這樣，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生通過親自動手操作、觀察、比較、討論、探究，把新舊知識聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)并概括出圓的面積計算公式，從而獲得深刻的學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)知識。

再如“將正方體中的水倒進(jìn)長方體”，為了讓學(xué)生真正理解變與不變的問題，教師設(shè)計了這樣的兩個實驗：1. 把正方體的水倒進(jìn)與它等底的長方體中，求水深。2. 把正方體的水倒進(jìn)與它不等底不等高的長方體中，以知水的體積和正方體的棱長，求水深。做倒水的實驗，能讓學(xué)生深刻地體會到水的體積始終不變的道理。

（二）借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段，搭建虛擬實驗平臺

例如：在教學(xué)五年級下冊《求不規(guī)則物體的體積》時，利用電子書包的“動畫教具”，設(shè)計了一個虛擬實驗：用一只裝有水的量杯測量不規(guī)則物體的體積。實驗物品分別有小石塊、土豆、梨、小鐵塊。學(xué)生經(jīng)過在電子書包里反復(fù)的實驗驗證，得出測量不規(guī)則物體的體積方法：水和物體的體積-水的體積=物體的體積。

虛擬實驗可以讓學(xué)生重復(fù)實驗多次，使學(xué)生在實驗方法和實驗結(jié)果上可多次求證，達(dá)到從自我的觀察、分析、比較、判斷中獲取信息，從中掌握知識的學(xué)習(xí)效果。

（三）在課堂教學(xué)中插入微課，有助于突破重難點

微課教學(xué)模式具有時間短、內(nèi)容集中、主題鮮明等優(yōu)勢，教師可以運用微課這一優(yōu)勢，聚焦數(shù)學(xué)課堂，突出學(xué)習(xí)中的重難點。一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是重難點突出的課堂。小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初級階段，正是培養(yǎng)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵期。教師要善于運用微課，突出數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的重難點，使學(xué)生形成目標(biāo)意識，學(xué)習(xí)中能夠抓住重點，才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，突破難點。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》的教學(xué)中，設(shè)計了“排水法”的視頻，讓學(xué)生通過觀看微課，知道并了解了“排水法”的操作方法，并知道梨這個不規(guī)則物體的體積等于水和梨的總體積減去水的體積。利用微課幫助學(xué)生突破了本課的重點知識，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更為簡易、輕松，更好地促進(jìn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

這樣的教學(xué)行為，在教學(xué)理論上稱為“實驗幾何”或“經(jīng)驗幾何”，這些都屬于“直觀幾何”的范疇。如果教師在平時的教學(xué)當(dāng)中都這樣去踐行，有助于學(xué)生體驗、理解知識形成的推理過程。

三、聯(lián)系生活，實現(xiàn)知識與生活接軌

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！苯處熞獎?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué);要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。課后，除了給學(xué)生布置書面的作業(yè)以外，更應(yīng)當(dāng)在課外布置一些與生活實際緊密相連的實踐操作作業(yè)，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)，真正地把數(shù)學(xué)知識與生活接軌起來。這不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的“延伸”，更是培養(yǎng)學(xué)生生活數(shù)學(xué)意識的最佳時機。

在教學(xué)《實際測量》中，筆者設(shè)計了這樣的課后作業(yè)：為迎新年布置客廳，要在客廳天花板掛一圈彩燈，請測量客廳的周長，計算出要買多長的彩燈。于是，學(xué)生紛紛動手測量自家的客廳，還畫出彩燈設(shè)計圖，并且準(zhǔn)確計算出所需買彩燈的長度。

在用電子書包教學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》后，課后作業(yè)是布置學(xué)生回家用“排水法”測量家中一個不規(guī)則物體的體積，并拍成照片或視頻發(fā)布到電子書包的互動討論區(qū)，與同學(xué)互相交流學(xué)習(xí)。學(xué)生對這份作業(yè)十分感興趣，回家紛紛完成了實驗作業(yè)并完成上傳，討論區(qū)上也熱鬧非凡，學(xué)生參與的熱情相當(dāng)高漲。學(xué)生真正地把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到解決生活問題中去，很好地實現(xiàn)了知識的內(nèi)化。這樣既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值，真正地把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到解決生活問題中去，很好地實現(xiàn)了知識的內(nèi)化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，堅持讓學(xué)生動手操作，并在生活中用數(shù)學(xué)，不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的探索興趣，還可以將抽象的問題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強知識的應(yīng)用能力，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到方向。

參考文獻(xiàn)

[1]王輝.新課程背景下微課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用[J].赤子（上中旬），2015（22）.

[2]郁曉華，祝智庭.電子書包作為云端個人學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計研究[J].電化教育研究，2012（07）.

（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋東城小學(xué)，廣州510000）