譚春艷 朱哲

【摘要】隨著基礎教育與數(shù)學課程改革的深入推進，數(shù)學教學已從純粹的知識教學向培養(yǎng)學生知情意行全面發(fā)展的方向轉(zhuǎn)變.縱觀國內(nèi)外對數(shù)學學科德育的研究，目前相關研究成果主要集中于理論與實踐層面.結(jié)合國內(nèi)外數(shù)學學科德育的研究現(xiàn)狀，對其進行深入反思，并對今后的研究方向提出了十個有意義的問題.

【關鍵詞】數(shù)學學科德育;現(xiàn)狀;反思;展望

對數(shù)學學科德育的強調(diào)是國內(nèi)外新一輪基礎教育數(shù)學課程改革需要落實的一項重要任務，這一觀點在國外的相關研究中，以及我國《義務教育數(shù)學課程標準》和《普通高中數(shù)學課程標準》關于數(shù)學課程目標的闡述中都能明顯看出.在素質(zhì)教育背景下，學科德育被提到了新的日程，尤其像數(shù)學這樣的基礎學科更是被賦予了新的德育內(nèi)涵.正是在這樣的背景下，數(shù)學學科德育才逐漸被學者們?nèi)找骊P注.回顧過去二十五年來，國內(nèi)外研究者們從不同角度對數(shù)學學科德育進行了廣泛而深入的探討和研究，對這些研究成果作一定的梳理和分析，有助于推動數(shù)學學科德育研究的深入發(fā)展.

1數(shù)學學科德育的研究現(xiàn)狀

1.1國外數(shù)學學科德育的研究現(xiàn)狀綜觀國外對數(shù)學學科德育的研究，在理論和實踐層面都有涉及，但更偏重于理論的陳述，而相對缺乏對數(shù)學課堂教學德育滲透的實踐研究.各國學科德育的呈現(xiàn)方式主要包括顯性和隱性兩種，其目的都是為了更好地在學科教學中滲透德育.

在俄羅斯，自蘇聯(lián)解體后，聯(lián)邦政府頒布了中小學德育綱要，不僅向?qū)W生講解德育的相關理論知識，還將德育融入到學科教學中，如將德育的目標和內(nèi)容等滲透到各學科教學中去.

在美國，雖然道德教育不通過專門的德育課程來開展，但美國學校會通過其他的方式來進行.他們不僅注重在校園活動、文化、設施等各方面進行德育滲透，還將學科課程和德育結(jié)合起來，通過學科教學的方式對學生進行道德教育.

在英國，學校吸收借鑒了哲學家威爾遜提出的直接教學和間接教學相結(jié)合的德育方式.除了通過宗教教育、社會教育和健康教育等對學生進行道德教育的培養(yǎng)外，他們還主張將德育貫穿于各科教學中，并通過形式各樣的活動對學生進行德育引導，不斷促進學生道德水平的提高，兩者之間相互補充， 相互結(jié)合[1].

日本在歷史上一直都很重視對學生進行道德教育，經(jīng)過長期的摸索和實踐，確立了德育在學校教育教學中的重要地位.日本中小學的德育內(nèi)容從總體上可以歸納為以下四個方面：愛國主義教育、人生觀教育、文化的教育及勞動教育等.另外，在學校中還開設顯性的德育課程，提倡德育課程還應與各學科教學和各種各樣的活動相結(jié)合.文部省頒布的《學習指導綱要》中對國語、歷史、地理乃至數(shù)理化等科目應該承擔什么責任、培養(yǎng)什么思想品質(zhì)都有明確規(guī)定的任務[2].

此外，在韓國和新加坡等國家中，中小學的道德教育都主張通過各科課程的教學潛移默化地滲透德育的相關內(nèi)容.由此觀之，各個國家不僅通過開設相關的德育課程發(fā)揮其對學生的育人等方面的作用，還重視德育在學科教學中的滲透作用，如在數(shù)學這樣的基礎學科中進行德育滲透，培養(yǎng)學生理性的數(shù)學精神和正確的數(shù)學思維方法等.

1.2國內(nèi)數(shù)學學科德育的研究現(xiàn)狀

通過查閱中國知網(wǎng)相關文獻和閱讀相關理論書籍后發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)關于數(shù)學學科德育的研究也同樣主要涉及理論與實踐研究兩個層面.

1.2.1理論層面

理論層面主要包括對數(shù)學學科德育的內(nèi)涵、價值與內(nèi)容等的研究.

1.2.1.1數(shù)學學科德育的內(nèi)涵

有關數(shù)學學科德育內(nèi)涵的論述比較多，但都大同小異，主要有以下觀點：陳雙雙在《數(shù)學文化是數(shù)學學科德育的主線》一文中認為數(shù)學學科德育一般指結(jié)合數(shù)學學科的特色， 在培養(yǎng)人的教育教學活動中， 對培養(yǎng)學生求真務實和堅持不懈的精神發(fā)揮了關鍵作用，對養(yǎng)成學生認識世界的正確態(tài)度和思維方法具有深遠意義[3].孫彥婷在《數(shù)學學科德育：內(nèi)涵、問題與策略》一文中闡述數(shù)學學科德育從內(nèi)涵上看，主要指教師在教學過程中，向?qū)W生傳遞數(shù)學知識與技能的同時恰當?shù)貙W生進行德育滲透;從外延上看，主要通過營造數(shù)學課堂文化氛圍、利用數(shù)學教材中隱含的德育資源、提升教師理論素養(yǎng)和構建網(wǎng)絡教學平臺等方式來達到育人的目的[4].

1.2.1.2數(shù)學學科德育的價值

鄭毓信等人編著的《數(shù)學文化學》一書中提出數(shù)學學科中包含“善”與“惡”，而其中的“善”具體指德育的作用和功能.數(shù)學這門基礎學科對人的思維發(fā)展和自我認知完善等起著至關重要的影響[5].張維忠著述的《數(shù)學教育中的數(shù)學文化》，詳細論述了數(shù)學的文化價值，鉆研了數(shù)學課程教學中的相關文化元素，并認為數(shù)學作為一種文化，它可以使人成為更完全、更豐富、更有力量的人.該著作著重探究了數(shù)學課程教學中的數(shù)學文化，數(shù)學文化中的數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學思想等都能促進學生的全面發(fā)展[6].石云在《高中數(shù)學教學中德育滲透整合的價值原則及其途徑》中提出了數(shù)學教學滲透德育的有機整合原則，認為數(shù)學學科教學任務必須與德育大綱的任務有機整合， 讓德育內(nèi)容、過程和方法等完全融化在學科教學中[7].他的觀點與赫爾巴特提出的教育性教學的原則如出一轍，都提倡要讓學科知識教學與德育實現(xiàn)有機融合，從而達到教書和育人的和諧統(tǒng)一，而這正是數(shù)學學科德育應有的功能.

1.2.1.3數(shù)學學科德育的內(nèi)容

張奠宙于《數(shù)學學科德育的基點和層次》一文中把數(shù)學學科德育總體設計為一個基點：熱愛數(shù)學;三個維度：人文精神、科學素養(yǎng)、道德品質(zhì);六個層次：數(shù)學本身的文化、數(shù)學內(nèi)容的美學、數(shù)學課題的發(fā)展史、數(shù)學體系的辯證觀、數(shù)學周圍的社會現(xiàn)實、數(shù)學教學環(huán)境[8].由此可知，張奠宙教授所提出的數(shù)學學科德育的六個層次實際上囊括了數(shù)學學科德育的主要內(nèi)容.趙佳芬在《讓數(shù)學素養(yǎng)與品德素養(yǎng)雙豐收——淺談小學數(shù)學教學中德育滲透的策略》[9]一文中認為正確的學習觀教育、辯證唯物觀教育、愛國主義教育、挖掘數(shù)學美學價值和文化價值、注重數(shù)學知識的應用等都屬于小學數(shù)學德育需要滲透的內(nèi)容.究其根本，數(shù)學本身所蘊含的文化意蘊、審美價值、歷史背景、辯證主義等都屬于德育內(nèi)容.

1.2.2實踐層面相較于理論層面的研究，學者們在關于數(shù)學課程教學中滲透德育的策略與途徑等方面的實踐研究比較多，且以不同的角度為切入點對其進行探討.

1.2.2.1充分挖掘教材中的德育資源

研究者們尤其看重從教材中挖掘隱含的德育資源以恰當?shù)貙W生進行德育滲透，如從數(shù)學教材中的案例、各種圖形、題目等內(nèi)容中尋找.左曉聲、焦輝全等人認為教師在對學生進行知識教學的時候，還要深挖教材背后所隱含的德育資源和元素，譬如數(shù)學文化、數(shù)學史實、數(shù)學審美以及思想等，將德育更好地寓于數(shù)學課堂教學中.如左曉聲在《小學數(shù)學教學中德育滲透的辯證思考與理性操作》[10]中指出要確切抓住教材中豐富的歷史故事、偉大的數(shù)學家、優(yōu)秀的數(shù)學文化成就以及先進的數(shù)學思想方法等內(nèi)容，相機向?qū)W生滲透德育.焦輝全在《新課程下小學數(shù)學德育滲透的點點滴滴》[11]中提出教師要善于挖掘教材中的德育點，創(chuàng)設良好的德育情境，自然地滲透德育.

1.2.2.2注重教師的言傳身教

常言道，沒有好的教師就沒有好的學生，教師的言行舉止都是學生學習的榜樣.趙淑鶴、胡毅等人認為教師要不斷提高自身的理論素養(yǎng)，展現(xiàn)個人獨特的魅力，對學生發(fā)揮正確的示范引領作用，以身作則，用自身的行動來引導學生的言行，使每一個學生都能潛移默化地受到教師的影響.王勤、夏江靜于On the Infiltration of Ideological and Moral Education in Primary Mathematics Teaching（《論思想道德教育在小學數(shù)學教學中的滲透》）一文中提出作為一名小學數(shù)學教師，我們不能只教書不育人，在傳授數(shù)學知識的同時，還要對學生進行道德教育，加強言傳身教，使學生成為有理想、有道德、有文化、有紀律的四有新人[12].

1.2.2.3把握課堂教學過程中的德育點

教師除了在數(shù)學課堂教學過程中結(jié)合教材和學生的實際情況，適時地、自然地向?qū)W生滲透德育，還應在教學過程中十分重視轉(zhuǎn)變學生的學習方式并滲透先進的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).侯淑娜、張維忠、徐云鴻等人認為要通過對課堂上相關教材案例的剖析、欣賞和運用以潤物無聲地對學生進行德育滲透.胡毅認為像合作學習和研究性學習這樣新型的學習方式在數(shù)學學科德育中具有至關重要的作用.如侯淑娜在《構建“三有”課堂落實有效教學——以<用數(shù)對確定位置>為例談數(shù)學學科德育的滲透》[13]中分別提出要做“有根源”“有思維”“有靈氣”的課堂教學， 讓教學能更好地進行.并結(jié)合小學數(shù)學中《用數(shù)對確定位置》的教學實踐分析如何讓數(shù)學課堂有根源、有思維、有靈氣，以及教師在進行教學的時候如何自然地對學生進行德育滲透.

1.2.2.4重視評價的導向作用

評價的反饋作用對學生良好道德品質(zhì)的養(yǎng)成具有重要作用，因此，在數(shù)學教學中滲透德育要充分考慮教學評價的導向作用.焦輝全在《新課程下小學數(shù)學德育滲透的點點滴滴》一文中認為讓評價承載德育的功能，效果將會出乎意料.教師要改變過去那種一錘定音式的總結(jié)性評價，要善于抓住每個學生身上的閃光點與看到學生的生成性，要求評價內(nèi)容全面，評價標準開放，評價方式多元，從而使學生形成良好的心理素質(zhì)和正確的價值觀[14].

1.2.2.5加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系

數(shù)學來源于生活，又服務于生活.教師不僅要寓德育于教學中，還應通過開展各種數(shù)學主題實踐活動和社會調(diào)查，使學生在活動中受到德育的熏陶.趙峰、劉振華、管永才等人提出通過開展行之有效的各種數(shù)學實踐活動和社會調(diào)查，學生可以在實踐過程中親身體驗這些活動或調(diào)查，從而不斷地提高學生的知識遷移能力、分析問題以及解決問題的能力.趙峰、陳田勇在《小學數(shù)學學科教學中德育滲透的研究》[15]中指出在學習“位置”時，讓學生去實際生活中的超市排隊結(jié)賬，體驗位置的變化，使學生通過排隊感受秩序，學會遵守規(guī)則，養(yǎng)成良好的德育素養(yǎng).

2對當前數(shù)學學科德育研究的反思通過對國內(nèi)外數(shù)學學科德育研究現(xiàn)狀的梳理與分析，筆者發(fā)現(xiàn)研究者們?nèi)〉昧素S富的成果，突出表現(xiàn)在實踐層面，尤其是數(shù)學教學中滲透德育的策略方面，但也存在著一些問題與不足.有以下幾方面的問題值得我們進一步反思.

2.1研究領域有待進一步拓寬盡管關于在數(shù)學課堂教學中德育滲透的研究不勝枚舉，但學者們都更多的是探討德育滲透的路徑和策略研究，而缺乏對其進行系統(tǒng)性和整體性研究.因此，有必要對其現(xiàn)狀、問題、原因、策略等方面展開系統(tǒng)全面的研究.在研究階段方面，以案例的形式對數(shù)學學科德育的研究越來越多，但研究者們大多是對小學和初中教材的例子進行德育分析和研究，而缺乏對高中甚至是高校教材進行德育研究.因此，此方面的研究有待拓寬到高中和高校領域.另外，在理論研究層面，還需要加強對我國數(shù)學學科德育的歷史發(fā)展脈絡研究，還未有學者對數(shù)學學科德育的歷史發(fā)展脈絡進行詳細的分析和梳理.從對國外數(shù)學學科德育研究現(xiàn)狀的分析來看，還可以將我國數(shù)學學科德育研究與他國進行比較，對他國此方面的研究成果、經(jīng)驗以及教訓作細致深入的分析與探討，取其精華，去其糟粕，以更好地推動國內(nèi)數(shù)學學科德育的研究向縱深發(fā)展.

2.2研究深度有待進一步挖掘從教材方面來看，在實際的數(shù)學課堂教學中，教師很難做到將數(shù)學教學與德育的自然融合.教師在挖掘數(shù)學教材中德育資源的時候，僅能看到教材中潛在的德育元素，而對于一些深層次的德育資源挖掘和利用嚴重缺乏.因此，這就需要教師具有高層次的鉆研教材的本領和能力.從研究內(nèi)容來看，當前研究者們主要集中于對數(shù)學教學中德育實施的相關方面的研究.因此，研究內(nèi)容相對單一.筆者認為可以對研究的內(nèi)容進行深入的挖掘，如加強對數(shù)學德育目標和德育評價等內(nèi)容的探討.此外，近兩年來，已有部分學者開始從核心素養(yǎng)視角出發(fā)，探討在數(shù)學教學中進行德育滲透的相關研究，但大都處于研究的表層，還未做深入的探討.有學者也指出學科德育的唯一出路在于使相應的學科教學回歸“育人”的本原[16].因此，為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和促進學生的全面和諧發(fā)展，有必要在今后深入研究指向核心素養(yǎng)的數(shù)學學科德育將發(fā)生的變革以及核心素養(yǎng)對數(shù)學學科德育的實踐闡釋等內(nèi)容.

2.3研究類型有待進一步豐富目前關于數(shù)學學科的德育研究成果大多是以思辨性研究為主，缺乏量化研究和質(zhì)化研究，在一定程度上使研究的結(jié)果缺乏可靠性和說服力，這顯然與“數(shù)學學科德育”這一研究領域歷史較短密切相關.也正因為其研究的類型比較單一，所以很難將研究的成果運用到實際教學中去.基于此，教育研究者們應靈活運用多種研究類型，在致力于對數(shù)學學科德育進行完整系統(tǒng)的理論研究的同時，也不忘將其研究結(jié)果運用到實踐教學中，通過采用形式多樣的研究方法來驗證理論研究成果是否有效和可靠.另外，隨著信息技術的不斷進步和更新，以計算機和網(wǎng)絡為核心的現(xiàn)代信息技術不僅改變了我們的生活方式，還改變了我們的學習方式.因此，今后學者們可以研究在數(shù)學教學中如何將信息技術恰當?shù)厝谌胝n堂以對學生更好地進行德育滲透，以及信息技術對數(shù)學德育教學的影響和變革.

3對今后數(shù)學學科德育研究的展望數(shù)學學科德育的研究已受到國內(nèi)外諸多學者的關注，但和其他領域相比，其研究尚不成熟.基于前文的現(xiàn)狀分析和反思，筆者從以下四個方面探討數(shù)學學科德育今后的研究方向，并提出十個值得研究的問題.

3.1數(shù)學學科德育的理論研究當下關于數(shù)學學科德育的理論研究主要涉及內(nèi)涵、價值與內(nèi)容等方面，對于這些方面的研究仍然存在一些維度值得進一步的探討.譬如可以對數(shù)學教學中的德育功能、評價、目標以及內(nèi)容展開進一步的研究，尋求核心素養(yǎng)下的德育新功能與內(nèi)容，構建完善的數(shù)學學科德育的評價指標體系，確定明確的量化指標，即學生通過怎樣的行為表現(xiàn)可以判斷其是否達到了德育目標，從而使教師對學生各學段的德育目標有一個清晰的認識.以下是筆者認為目前值得研究的幾個問題：

問題1：我國數(shù)學學科德育的歷史發(fā)展脈絡是怎樣的？

問題2：數(shù)學學科德育特有的功能是什么？

問題3：指向核心素養(yǎng)的數(shù)學學科德育目標和內(nèi)容體系如何構建？

問題4：如何構建數(shù)學教育中的德育評價指標體系？

3.2數(shù)學學科德育的實踐研究關于數(shù)學學科德育的實踐研究層面已然很多，但主要涉及數(shù)學教學中滲透德育的策略與方法的研究，且研究的學段主要在小學和初中.在素質(zhì)教育的背景下，核心素養(yǎng)成為人們關注的焦點.基于此，筆者認為，還有以下問題值得進一步研究：

問題5：如何在大中小學的數(shù)學教學中更好地進行德育滲透？

問題6：指向核心素養(yǎng)的數(shù)學學科德育在教學中將發(fā)生怎樣的變革？

問題7：如何提升教師挖掘數(shù)學教材及教學資源中隱性德育資源的能力？

3.3信息技術背景下的數(shù)學學科德育隨著5G時代的到來，信息技術的變革將對數(shù)學課堂教學產(chǎn)生重要影響.因此，在網(wǎng)絡環(huán)境下如何加強數(shù)學學科德育教學，實現(xiàn)信息技術與德育的有效融合，已成為一個不可回避的問題.以下是筆者認為在信息技術方面值得深入研究的兩個問題：

問題8：信息技術的發(fā)展帶給數(shù)學學科德育什么樣的挑戰(zhàn)以及如何應對這種挑戰(zhàn)？

問題9：如何在泛在壞境中利用技術對數(shù)學學科進行德育滲透？

3.4“民族數(shù)學”視野中德育的研究德育在民族數(shù)學的研究中比較少，但我們?nèi)匀恍枰獙ι贁?shù)民族地區(qū)的學生進行德育滲透，實現(xiàn)數(shù)學教育與民族文化的有機結(jié)合.此外，從國際上看，不僅要使數(shù)學學科德育“走出去”，還需創(chuàng)設具有自己本土特色的民族數(shù)學.這不僅有利于對學生進行道德教育，還可以傳播民族數(shù)學的文化與精髓，以推動數(shù)學教育的發(fā)展進程.因此，筆者認為以下問題值得進一步探討：

問題10：如何開創(chuàng)既有本土特色又有國際視野的數(shù)學學科德育新面貌？

顯然，這十個研究問題只是滄海一粟，還有許多問題值得各位學者去深入探討和發(fā)掘.因此，要想對數(shù)學學科德育進行系統(tǒng)性和整體性的研究，使其真正得到貫徹和落實，還需要廣大教育研究者們付出漫長的時間與努力對其進行多方面的探索.

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作者簡介：譚春艷，浙江師范大學教師教育學院碩士研究生.主要從事數(shù)學課程與教學論研究.