王 珂，黃翔宇，李永正，張世鑫，卞程程，高龍乾

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

相比鋼材料，鈦合金具有抗海水腐蝕的特點，更加適合海洋的作業(yè)環(huán)境，同時，鈦合金還擁有更高的比強(qiáng)度。因此，鈦合金成為了深海載人潛水器耐壓結(jié)構(gòu)的主要材料，當(dāng)代大深度載人潛水器載人艙耐壓結(jié)構(gòu)大都采用了鈦合金[1]。而實際的應(yīng)用情況表明，海洋環(huán)境的復(fù)雜多變導(dǎo)致深海載人潛水器耐壓結(jié)構(gòu)在服役期間主要受往復(fù)載荷作用，影響耐壓殼安全性能的主要因素是金屬疲勞。因此，研究深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的疲勞性能是有意義的。近年來，國內(nèi)外也有許多學(xué)者針對鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展行為開展了研究。

Paris是疲勞裂紋擴(kuò)展理論研究的先驅(qū)，19世紀(jì)50–60年代，他開展了一系列有關(guān)疲勞裂紋擴(kuò)展的研究并基于研究結(jié)果提出了Paris公式，該公式是疲勞裂紋擴(kuò)展理論研究的依據(jù)之一[2–4]。2011年，鄧瑞剛等[5]總結(jié)了前人的研究成果，指出鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展可被分為3個階段：近門檻區(qū)、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)及失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)。其中，穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)也可稱為Paris區(qū)，是裂紋擴(kuò)展的主要階段。根據(jù)Yang Liu[6]的研究，鈦合金的裂紋通常萌生于α晶粒處，在高周疲勞循環(huán)中，裂紋往往萌生于表面并逐漸向材料內(nèi)部擴(kuò)展。2016年，吉楠等[7]對TC11鈦合金開展了疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗，研究該類型鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，發(fā)現(xiàn)TC11鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨應(yīng)力比的增大而增大，同時根據(jù)該類型鈦合金的拉伸性能估算了TC11鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值并提出了能夠?qū)C11鈦合金全范圍疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行預(yù)測的模型。2018年，季英萍，吳素君等[8]開展了Ti-6A l-2Zr-1Mo-1V合金的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗，研究結(jié)果表明，在同一應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍下，隨著應(yīng)力比R的增大，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率增大，同時，隨著應(yīng)力比R的增大，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值 ?Kth減小。2019年，田晨超等[9]對比了TC4-DT與TC21兩種鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，發(fā)現(xiàn)不同種類的鈦合金之間的疲勞裂紋擴(kuò)展行為存在一定差異，在應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍較小時，TC4-DT鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率小于TC21鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，而隨著應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍增大，TC4-DT的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)顯然更長。

本文首先進(jìn)行室溫環(huán)境下的鈦合金斷裂韌性試驗與載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值試驗，得到該類型鈦合金的斷裂韌性KIC與在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值 ?Kth；其次進(jìn)行載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗，得到鈦合金在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線，研究鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展行為；最后根據(jù)考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型，預(yù)報了該類型材料在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，通過與試驗結(jié)果的對比，驗證模型的準(zhǔn)確性。

1 試驗材料及試驗方法

本文的試驗材料為深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)制備標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，開展鈦合金的室溫拉伸試驗，獲得該材料強(qiáng)度級別為1000MPa。

室溫斷裂韌性試驗、疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值試驗及疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗所采用的試樣為緊湊拉伸試樣（CT試樣），試樣尺寸根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)制定，試樣厚度B=25mm，寬度W=60 mm，切口長度an=25mm，試驗溫度為室溫25℃。試驗設(shè)備采用Instron 8802型高低溫疲勞試驗機(jī)，試驗機(jī)動/靜態(tài)載荷能力為±250 kN，采樣速率為10 kHz。CT試樣尺寸及設(shè)備如圖1所示。

2 試驗結(jié)果

2.1 斷裂韌性試驗

圖1 緊湊拉伸試樣（CT試樣）尺寸Fig.1 Compact tensile specimen (CT specimen)size

本文開展的鈦合金斷裂韌性試驗根據(jù)取樣方向，將試樣根據(jù)取樣的板厚方向分為3組，分別為表面、1/4厚度與1/2厚度，每組5個試樣，共15個試樣，表層試樣編號為K1～K5，1/4厚度試樣編號為K6～K10，1/2厚度試樣編號為K11～K15。試驗在室溫條件下進(jìn)行，在試驗中利用試驗機(jī)控制模塊施加2.0kN的垂直振幅載荷且應(yīng)緩慢勻速加載使應(yīng)力場強(qiáng)度因子的增加速率在范圍內(nèi)直至CT試樣明顯開裂則停止試驗，根據(jù)規(guī)范，斷裂韌性KIC即KQ可采用下式進(jìn)行計算：

式中：a為裂紋長度；B為試樣厚度；W為試樣的寬度；FQ為試驗測定的力。

由試驗機(jī)輸出的鈦合金（P-V）曲線如圖2所示，做出一條比線性部分斜率小5%的直線與原來的曲線相交，由圖2可得，在直線與P-V曲線的交點前無大于交點的載荷，因此，可判定交點即為每組試樣的PQ即FQ。

圖2 鈦合金（P-V）曲線Fig.2 Surface sample(P-V)curve

由圖2所得PQ后，由式（1）計算鈦合金CT試樣不同取樣方向的斷裂韌性KQ，計算結(jié)果詳見表1。

表1 PQ及KQ計算結(jié)果Tab.1 PQ and KQ calculation results

2.2 疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值試驗

為了對鈦合金材料在載荷比R=0.1下3個區(qū)域內(nèi)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線進(jìn)行預(yù)報，需要獲得鈦合金材料在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值 ?Kth。試驗載荷比R=0.1，采用正弦波加載，加載頻率10 Hz，該試驗采用逐級降K法，兩級應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍?K之間的降K梯度C=–0.1 m–1，裂紋增量?a=0.5mm，最終裂紋長度af=45mm。逐級降K法如圖3所示。

圖3 逐級降K法示意圖[10]Fig. 3 Schematic diagram of step by step K[10]

在試驗后，選取10–7mm/cycle≤da/dN≤10–6mm/cycle的（ da/dN）i對（ ?K）i一組數(shù)據(jù)（共13對數(shù)據(jù)點），按照式（2）用線性回歸的方法擬合數(shù)據(jù)點，擬合結(jié)果如圖4所示。式中，C1和n1為最佳擬合直線的截距與斜率[10]。

由圖4可知，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K=7.1MPa m時，疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN=10–6mm/cycle，而當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN=1.5×10–7mm/cycle，疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN隨應(yīng)力強(qiáng)度因子 ?K下降劇烈，處于近門檻區(qū)內(nèi)，試驗數(shù)據(jù)有效。

由圖4得到最佳擬合直線的截距C1及斜率n1后，按式（2）取裂紋擴(kuò)展速率 da/dN=10–7mm/cycle進(jìn)行計算，所得 ?K便為載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值 ?Kth， 經(jīng)過計算最佳擬合直線的截距C1，斜率n1及室溫下載荷比R=0.1的疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值 ?Kth計算結(jié)果如表2所示。

圖4 疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值試驗結(jié)果最佳擬合直線Fig.4 The best fit straight line of fatigue crack grow th threshold test

表2 疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值計算結(jié)果Tab. 2 Calculation resultsof crack grow th threshold

2.3 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗

本文在室溫條件下開展了鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗研究，試驗載荷比R=0.1，采用正弦波加載，最大載荷Fmax=6000 N，試驗加載頻率10 Hz，試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線（R=0.1）Fig.5 Fatigue crack grow th rate curve of titanium alloy material (R=0.1)

圖5 為載荷比R=0.1下，鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。由圖可得，鈦合金材料的斷裂韌性KIC=符合斷裂韌性試驗結(jié)果，因此可判斷本次試驗所得的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線可靠。圖中疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線包含穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)（Paris區(qū)）及失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)2個部分，曲線大部分位于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN的增長幅度較?。划?dāng)進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)后，疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN的增長幅度變大，裂紋擴(kuò)展壽命短，很快發(fā)生斷裂。同時，圖中的曲線表明，在載荷比R確定的情況下，鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN隨應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K的增大而增大，應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K是表征疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN的重要參數(shù)。

3 疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報

3.1 預(yù)報模型

本文選用的鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型為考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型[11]，該模型可如下式表達(dá)：

式中，λ為裂紋閉合參數(shù)k與光滑試件疲勞極限相關(guān)程度的參數(shù)，由光滑試件的疲勞極限決定。

3.2 預(yù)報結(jié)果

模型參數(shù)擬合結(jié)果如表3所示，裂紋擴(kuò)展速率曲線預(yù)報結(jié)果如圖6所示。

表3 模型參數(shù)Tab.3 Model parameters

圖6 鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報結(jié)果Fig.6 Prediction resultsof fatigue crack grow th rate of titanium alloy materials

圖6 為載荷比R=0.1下，鈦合金材料的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線試驗值及預(yù)報值。由圖可知，考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型完整的預(yù)報了載荷比R=0.1下鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線，預(yù)報曲線包括了近門檻區(qū)、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)與失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)3個部分。由圖可得，在載荷比R=0.1的條件下，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍時，可判斷疲勞裂紋發(fā)生擴(kuò)展，疲勞裂紋擴(kuò)展出于近門檻區(qū)，裂紋擴(kuò)展速率曲線的斜率較大，疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN增長幅度較快。當(dāng)時，裂紋擴(kuò)展速率 da/dN的增長變緩，可判斷疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線進(jìn)入穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)（Paris區(qū)）。而穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)占據(jù)了該類型鈦合金材料疲勞裂紋擴(kuò)展的大部分周期，在該區(qū)域內(nèi)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率增長幅度較慢。由于試驗所得數(shù)據(jù)的分散性影響，試驗數(shù)據(jù)無法清晰反映該類型鈦合金穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)與失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)的分界點，但預(yù)報曲線可清晰地反映2個區(qū)域之間的分界點即當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍時，可判定曲線位于失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN的增長幅度將再次變大，直至應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K等于斷裂韌性KIC時發(fā)生斷裂。綜上所述，預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果所表現(xiàn)的趨勢一致，因此，可認(rèn)為考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金具有較準(zhǔn)確的預(yù)報能力，預(yù)報結(jié)果與試驗值基本吻合。

4 結(jié) 語

本文針對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金，開展了室溫拉伸試驗，得到了該材料的強(qiáng)度級別，開展了室溫斷裂韌性試驗，獲得了該類型鈦合金的斷裂韌性，基于材料屬性開展了疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗與疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值試驗，獲得了鈦合金在載荷比R=0.1下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率與疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值，最后基于考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型開展了預(yù)報研究，所得結(jié)論如下：

1）厚度會對深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的斷裂韌性產(chǎn)生影響，鈦合金板厚表面的斷裂韌性最大，位于厚度方向中部區(qū)域的斷裂韌性最小，斷裂韌性會隨厚度的增大而減小。經(jīng)過試驗，該類型鈦合金材料的斷裂韌性檻值在載荷比R不變的情況下，

2）在載荷比R=0.1下，鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展門鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN隨應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K的增大而增大，應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ?K是表征鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率 da/dN的重要參數(shù)。

3）考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報模型可以準(zhǔn)確的預(yù)報深海載人潛水器耐壓殼用鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。預(yù)報結(jié)果清晰反映了裂紋擴(kuò)展速率曲線近門檻區(qū)、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)（Paris區(qū)）及失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)3個部分的特點。其近門檻區(qū)裂紋擴(kuò)展速率的增長幅度劇烈。在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)后，疲勞裂紋擴(kuò)展速率的增長幅度變小，同時，該類型鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展周期中，穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)（Pairs區(qū)）所占周期最長。在進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)后，疲勞裂紋擴(kuò)展速率的增長幅度會再次增大，直至達(dá)到斷裂韌性發(fā)生斷裂。