王火炬

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力有許多途徑和方法。在具體教學(xué)中，可以借助思維可視化的理論，采取相應(yīng)的策略，助力學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。讓思維可視化，展現(xiàn)“看得見”的思維過程，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和記憶，可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能;對(duì)于教師，可以更好地把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，可以更加清楚地了解學(xué)生獲得知識(shí)的思路，有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題并加以調(diào)整，從而促進(jìn)教學(xué)實(shí)效。在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”領(lǐng)域，如何借力思維可視化促進(jìn)新知識(shí)的教與學(xué)呢？現(xiàn)以人教版四下“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”（以下稱本課）為例，結(jié)合具體的實(shí)踐，作粗淺的探索。

一、在了解知識(shí)的產(chǎn)生由來中實(shí)踐思維可視化

任何知識(shí)的產(chǎn)生都有由來，都有其源起，一般是在一種舊知識(shí)無法解決新問題的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。要讓學(xué)生較好地了解和認(rèn)識(shí)這一過程，可以運(yùn)用思維可視化。

在本課的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，展現(xiàn)思維的過程，體會(huì)小數(shù)的產(chǎn)生?？梢韵茸寣W(xué)生拿出米尺，比劃出1米的長度。接著提問：如果要量超過一米的東西，你準(zhǔn)備怎樣量？量出來，你準(zhǔn)備怎樣表示量出的結(jié)果？還能用一個(gè)整數(shù)直接表示出來嗎？生活中，還有類似的例子嗎？還可以引導(dǎo)學(xué)生稱物體的重量，先稱整數(shù)重量的物體，再稱不是整數(shù)重量的物體，可以問學(xué)生：這時(shí)要表示出重量，怎么辦？然后讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，展現(xiàn)出思考和解決問題的過程，抽象出生活中如果無法用整數(shù)表示一個(gè)數(shù)量時(shí)，可以用小數(shù)來表示。通過巧妙的設(shè)問，讓學(xué)生借助動(dòng)手操作來思考和探討問題，教師可以清楚地知道學(xué)生的思維過程，并及時(shí)有效地予以指導(dǎo)。

二、在體驗(yàn)知識(shí)的形成過程中實(shí)踐思維可視化

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成不是天生的，都有一定的探索歷程。教學(xué)時(shí)，一定要注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，即要引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)和感受新知識(shí)是怎么來的，并以此培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新能力，以及發(fā)展學(xué)生的歸納、演繹等思維能力。探索知識(shí)的形成過程，可以充分利用數(shù)形結(jié)合、繪制圖表等方式實(shí)踐思維可視化，讓學(xué)生更好地理解和掌握新知識(shí)，讓教師更好地把握和調(diào)控學(xué)生的思維過程。

如本課的教學(xué)，筆者先出示一把米尺，引導(dǎo)學(xué)生觀察一米被平均分成了幾份，每一份是多少，用分?jǐn)?shù)怎樣表示，然后告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)十分之一可以寫作小數(shù)0.1。緊接著問學(xué)生：“三分米、七分米用分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以各怎樣表示，各有幾個(gè)0.1？”讓學(xué)生在互動(dòng)中完成教材第32頁例1中的幾個(gè)括號(hào)內(nèi)容的填寫（把1 m平均分成10份），最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：十分之幾的數(shù)都可以寫成一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位都是0.1或十分之一。接著，讓學(xué)生學(xué)著剛剛的方法，互相討論，試著把教材第32頁例題括號(hào)中的內(nèi)容填完整（把1 m平均分成100份）。再接著，讓學(xué)生看教材第33頁例題（把1 m平均分成1000份）的尺子與空格，直接口答，并說說有什么發(fā)現(xiàn)。最后，讓學(xué)生將例題中的答案與圖像結(jié)合到一起，嘗試歸納并回答什么樣的數(shù)可以用小數(shù)來表示，分別可以表示幾位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位分別是多少，如果是萬分之幾呢。在引導(dǎo)學(xué)生探索和體驗(yàn)小數(shù)的意義的形成過程中，利用數(shù)形結(jié)合，學(xué)生的思維過程充分暴露和顯現(xiàn)，教師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥，并引導(dǎo)學(xué)生自己討論、歸納得到結(jié)論，更好地培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生思維能力。

三、在探索知識(shí)的本質(zhì)特征中實(shí)踐思維可視化

任何數(shù)學(xué)知識(shí)都有其本質(zhì)特征，對(duì)本質(zhì)特征有更清楚的把握，就能更好地掌握其內(nèi)容。教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生去探討和感悟新知識(shí)的本質(zhì)特征，加深對(duì)新知識(shí)的理解。在研究本質(zhì)特征時(shí)，可以借助繪制和完善圖表等方式讓思維看得見，使實(shí)踐思維可視化。

如本課，數(shù)的意義的本質(zhì)是計(jì)量，即按一定的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)數(shù)，整數(shù)是從個(gè)、十、百……往一個(gè)方向延伸，而小數(shù)則從十分之一、百分之一……往另一個(gè)方向延伸。小數(shù)意義的本質(zhì)是按0.1、0.01……來計(jì)數(shù)或數(shù)數(shù)，這就清晰地區(qū)分了它與整數(shù)的不同。所以要讓學(xué)生加深理解，可以讓學(xué)生嘗試著完善下面的圖表（表1），并讓他們說說整數(shù)與小數(shù)有什么不同，從表中可看出什么，能否舉出一個(gè)例子來說明。也可以指導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的概念圖（圖1），帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的本質(zhì)特征，并使得學(xué)生的思維過程充分地展現(xiàn)，從而更好地分析問題和解決問題。

四、在打通知識(shí)的前后聯(lián)系中實(shí)踐思維可視化

任何知識(shí)都不是孤立存在的，都是相互聯(lián)系的。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分依托舊知識(shí)，借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，做好鋪墊，以舊引新，以更有效地完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。在學(xué)完新知識(shí)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手畫或者完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、系統(tǒng)圖的方式實(shí)踐思維可視化，讓學(xué)生在打通知識(shí)聯(lián)系、構(gòu)建知識(shí)體系的過程中，充分展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)和發(fā)展思維能力。

如本課，可以引導(dǎo)學(xué)生完成如下結(jié)構(gòu)圖（圖2），并歸納說出自己的思考和發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)數(shù)單位的角度打通和建構(gòu)整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的知識(shí)聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維。

五、在嘗試知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用中實(shí)踐思維可視化

學(xué)習(xí)知識(shí)，自然是為了運(yùn)用。如何運(yùn)用，運(yùn)用的情況如何，可以依托思維可視化來考查學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的情況，也考查學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這就要求我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)運(yùn)用時(shí)，不能簡單地關(guān)注問題解決的結(jié)果，更要關(guān)注問題解決的過程。問題的設(shè)置導(dǎo)向，要讓學(xué)生不單單解決問題，還可以通過完成相應(yīng)的圖表展現(xiàn)解題思路，如讓學(xué)生結(jié)合繪制幾何圖、流程圖、線段圖、模型圖來解題，由此展現(xiàn)其思維過程。

如本課，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：給你一把米尺，要求你表示出0.5;你會(huì)有哪些表示方法，請(qǐng)指出來。有的同學(xué)指出5分米是0.5米，有的同學(xué)指出50厘米是0.5米，還有的同學(xué)在1分米中找出5厘米是0.5分米。這一動(dòng)手操作是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過程，也在教師考查學(xué)生思維的過程。

總之，在數(shù)的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，思維可視化還可以有很多的探索和實(shí)踐，教學(xué)中應(yīng)充分展現(xiàn)、暴露學(xué)生的思維過程，以更好地讓學(xué)生獲得新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。